专题1.11 绝对值（专项练习）（夯实基础篇）-2025-2026学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题1.11 绝对值（专项练习）（夯实基础篇） 1、 选择题(10×3=30分) 1．（2025·山东淄博·二模）-2025的绝对值是（   ） A．2025 B． C． D．-2025 2．（22-23七年级上·广西河池·期中）在数轴上到原点距离等于5的点所表示的数为（  ） A． B． C．5 D．不能确定 3．（24-25七年级上·四川南充·期中）已知数满足，则不可能为（   ） A． B．0 C．1 D．2 4．（2025·广东茂名·一模）下列各数中，互为相反数的是（    ） A．和 B．和 C．和2 D．和 5．（24-25七年级上·河南郑州·期末）如图，数轴的单位长度为1，点、、表示的数都是整数，若点和点表示的两个数的绝对值相等，则点表示的数是（    ） A． B． C．1 D．2 6．（21-22七年级上·湖南长沙·阶段练习）若与互为相反数，则的值为（　　） A．3 B． C．0 D．3或 7．（24-25八年级上·黑龙江绥化·期末）若，则一定是（   ）． A．正数 B．负数 C．正数或零 D．负数或零 8．（2023·广东清远·一模）对于有理数，下列说法错误的是（    ） A．表示的相反数 B．化简的结果等于3 C．绝对值等于 D．与相等 9．（2025·青海·二模）一批食品的标准质量是，现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示．下列各数中，最接近标准质量的是（　　） A． B． C． D． 10．（24-25七年级上·黑龙江哈尔滨·期末）如图所示，数轴上A、B两点分别表示数a、b，则与的大小关系是（   ） A． B． C． D．无法确定 2、 填空题(8×3=24分) 11．（24-25七年级上·四川南充·期末）已知，则的值为 ． 12．（24-25七年级上·辽宁大连·期末）已知，，则的值为 ． 13．（24-25七年级上·重庆忠县·期末）若，是最大的负整数，且，则 ． 14．（24-25七年级上·广东惠州·期中）绝对值不大于5的整数有 15．（24-25六年级上·山东济南·期末）可以理解为5与3两个数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以表示5与两个数在数轴上所对应的两点之间的距离．则： 与两个数在数轴上所对应的两点之间的距离可以表示为 16．（2024七年级上·全国·专题练习）有这样一个小游戏，在号三个气球上分别贴有三个结论：①已知，，则的值等于；②如果，那么的值是；③的相反数是，将贴有正确结论的气球全部打爆者胜利，你认为应该打爆的气球是 （写出气球的编号）． 17．（23-24七年级上·山东济宁·期中）学习绝对值后，我们知道，在数轴上分别表示有理数a、b的A、B两点之间的距离可以表示为．例如在数轴上表示和2的两点之间距离可以用的方式求出．根据以上结论，可以看成在数轴上表示x的点与表示的点之间的距离；当时，我们可以进一步确定x的值为 ． 18．（24-25七年级上·吉林·期末）党和国家非常重视青少年的身心健康，采取多种举措增强青少年体质．有数据显示，近几年，青少年身体健康状况有一定提升，但肥胖问题仍不容忽视．一种少年儿童的标准体重（单位：）的计算方式为：标准体重（年龄）．下表是七年级某小组位同学的体重情况，其中超出标准体重的千克数记为正数，少于标准体重的千克数记为负数．表中最接近标准体重同学的编号为 ． 编 号 体重情况 3、 解答题（6题共计66分） 19.（8分）（24-25七年级上·湖南湘潭·期中）在数轴上把下列各数表示出来，并用“”连接各数． ，，，0，． 20.（8分）（24-25七年级上·辽宁鞍山·阶段练习）把下列各数填在相应的集合里：，0，，，，，， （1）整数集合｛ ｝ （2）非负数集合｛ ｝ （3）有理数集合｛ ｝ 21.（10分）（24-25七年级上·浙江宁波·期末）如图，数轴上每一小段的长度为，点、、、在数轴上对应的数分别为、、、， (1)若与互为相反数，则______； (2)若，则______（填“大于”或“小于”）；、、、中，可能互为相反数的是______． 22.（10分）（24-25七年级上·贵州毕节·期中）已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的对应点的位置如图所示． (1)试判断a，b，c的正负性：a______0；b______0；c______0（用“”“”“”填）； (2)根据数轴化简：______；______；______； (3)若，，求a，c的值． 23.（10分）（24-25七年级上·陕西商洛·期中）在活动课上，有6名学生用橡皮泥做了6个实心球，直径可以有毫米的误差，超过规定直径的毫米数记作正数，不足的记作负数，检查结果如表： 做实心球的同学 李明 张兵 王敏 余佳 赵平 蔡伟 检测结果 (1)请你指出哪些同学做的实心球是合乎要求的？ (2)哪个同学做的质量最接近标准质量？ 24.（10分）（2024七年级上·全国·专题练习）【教材呈现】 华师版七年级上册数学教材有一道题目： 求出下列每对数在数轴上的对应点之间的距离： （1）3与；（2）与； （3）与；（4）与． 你能发现所得的距离与这两个数的差有什么关系吗？ 【归纳概括】 （1）请将你的发现用文字语言叙述如下：_____________________________________________； （2）数轴上表示数与1的两点之间的距离可用符号语言记作_________； （3）的含义是数轴上表示数与_________的两点之间的距离； 【解决问题】 （4）请你在草稿纸上画出数轴，当表示数的点在与3之间移动时，可以发现的值总是一个固定的值，这个值是_________． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题1.11 绝对值（专项练习）（夯实基础篇） 1、 选择题(10×3=30分) 1．（2025·山东淄博·二模）-2025的绝对值是（   ） A．2025 B． C． D．-2025 【答案】A 【分析】本题考查了求一个数的绝对值；根据一个负数的绝对值是它的相反数作答即可． 【详解】解：的绝对值是． 故选：A． 2．（24-25七年级上·广西·期中）在数轴上到原点距离等于5的点所表示的数为（  ） A． B． C．5 D．不能确定 【答案】A 【分析】本题考查了绝对值的几何意义，数轴，熟练掌握知识点是解题的关键． 根据绝对值的几何意义即可求解． 【详解】解：根据绝对值的几何意义可知，在数轴上到原点的距离5个单位长度的点表示的数为， 故选：A． 3．（24-25七年级上·四川南充·期中）已知数满足，则不可能为（   ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】D 【分析】本题考查了绝对值的意义，根据非负数的绝对值等于其本身，负数的绝对值等于其相反数，即可解答，掌握绝对值的意义是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， 由选项可知A，B，C符合，D不符合， 故选：D． 4．（2025·广东茂名·一模）下列各数中，互为相反数的是（    ） A．和 B．和 C．和2 D．和 【答案】A 【分析】本题考查了相反数的定义，化简绝对值，化简多重符号，先根据相关性质化简各个数，再结合相反数的定义（只有符号不同的两个数互为相反数）进行分析，即可作答． 【详解】解：A、，它们互为相反数，故该选项符合题意； B、，它们不互为相反数，故该选项不符合题意； C、，故该选项不符合题意； D、，它们不互为相反数，故该选项不符合题意； 故选：A 5．（24-25七年级上·河南郑州·期末）如图，数轴的单位长度为1，点、、表示的数都是整数，若点和点表示的两个数的绝对值相等，则点表示的数是（    ） A． B． C．1 D．2 【答案】B 【分析】本题考查了数轴、绝对值，根据数轴找到原点的位置是解题的关键．根据题意可知点和点的中点为原点，再结合数轴得到点和点的距离为8，得到点和点分别表示的数，即可求出点表示的数． 【详解】解：点和点表示的两个数的绝对值相等， 点和点的中点为原点，原点表示的数为0， 由数轴可知，点和点的距离为8， 点表示的数是，点表示的数是4， 由数轴可知，点在点右边，且与点距离1个单位长度， 点表示的数是． 故选：B． 6．（21-22七年级上·湖南长沙·阶段练习）若与互为相反数，则的值为（　　） A．3 B． C．0 D．3或 【答案】A 【分析】本题重点考查了绝对值的非负性，属于基础题，记住“几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0”是解题关键．根据相反数的定义可得，再通过“几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0”，计算出a和b的值，即可得出结果． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴， ， ， ∴， 故选：A． 7．（24-25八年级上·黑龙江绥化·期末）若，则一定是（   ）． A．正数 B．负数 C．正数或零 D．负数或零 【答案】D 【分析】本题考查绝对值的知识，根据一个数的绝对值是非负数，即可求解． 【详解】解：∵ ∴, ∴，即一定是负数或零 故选：D． 8．（2023·广东清远·一模）对于有理数，下列说法错误的是（    ） A．表示的相反数 B．化简的结果等于3 C．绝对值等于 D．与相等 【答案】C 【分析】本题考查相反数的定义及化简，绝对值的意义，根据只有符号不同的两个数互为相反数，绝对值的意义可得答案． 【详解】解：，，， A，B，D正确． 故选：C． 9．（2025·青海·二模）一批食品的标准质量是，现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示．下列各数中，最接近标准质量的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了绝对值的意义，正负数的意义．直接利用正负数的意义以及绝对值的意义可得最接近标准是哪一袋． 【详解】解：∵超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示，且 ∴最接近标准质量的是， 故选：C． 10．（24-25七年级上·黑龙江哈尔滨·期末）如图所示，数轴上A、B两点分别表示数a、b，则与的大小关系是（   ） A． B． C． D．无法确定 【答案】A 【分析】本题主要考查了运用绝对值的定义比较大小，关键是掌握绝对值的定义． 先根据数轴可得点A到原点的距离大于点B到原点的距离；再运用绝对值的定义即可判断与的大小关系． 【详解】解：根据数轴可得，点A到原点的距离大于点B到原点的距离， ∴． 故选：A． 2、 填空题(8×3=24分) 11．（24-25七年级上·四川南充·期末）已知，则的值为 ． 【答案】2 【分析】该题主要考查了绝对值的非负性，解题的关键是掌握一个数的绝对值是非负数． 根据得到，即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故答案为：2． 12．（24-25七年级上·辽宁大连·期末）已知，，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查绝对值运算及意义，先由，得到，结合绝对值意义即可得到答案，熟记绝对值运算及意义是解决问题的关键． 【详解】解：，， ， ， 故答案为：． 13．（24-25七年级上·重庆忠县·期末）若，是最大的负整数，且，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了绝对值的意义，有理数的分类，由，是最大的负整数，且，分别求出的值，然后代入求解即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：∵，是最大的负整数， ∴，， ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 14．（24-25七年级上·广东惠州·期中）绝对值不大于5的整数有 【答案】 【分析】本题考查了绝对值的概念，解题的关键是理解绝对值的含义，明确“不大于”的意思是小于等于，然后找出满足条件的整数． 根据绝对值的定义，找出绝对值不大于5的所有整数即可． 【详解】解：绝对值不大于5的所有整数为：， 故答案为． 15．（24-25六年级上·山东济南·期末）可以理解为5与3两个数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以表示5与两个数在数轴上所对应的两点之间的距离．则： 与两个数在数轴上所对应的两点之间的距离可以表示为 【答案】 【分析】本题考查绝对值几何意义的应用，根据绝对值的意义求解即可． 【详解】与两个数在数轴上所对应的两点之间的距离可以表示为． 故答案为：． 16．（2024七年级上·全国·专题练习）有这样一个小游戏，在号三个气球上分别贴有三个结论：①已知，，则的值等于；②如果，那么的值是；③的相反数是，将贴有正确结论的气球全部打爆者胜利，你认为应该打爆的气球是 （写出气球的编号）． 【答案】②③ 【分析】本题考查了绝对值、相反数，解决本题的关键是熟记绝对值、相反数的性质．根据绝对值，相反数，逐一进行判定即可解答． 【详解】解：①已知，，则，则或，故错误，故不符合题意； ②如果，则，正确，故符合题意； ③，相反数是，正确，故符合题意； 故答案为：②③． 17．（23-24七年级上·山东济宁·期中）学习绝对值后，我们知道，在数轴上分别表示有理数a、b的A、B两点之间的距离可以表示为．例如在数轴上表示和2的两点之间距离可以用的方式求出．根据以上结论，可以看成在数轴上表示x的点与表示的点之间的距离；当时，我们可以进一步确定x的值为 ． 【答案】2或 【分析】本题考查数轴与绝对值的意义，能够根据已知将数轴与绝对值结合，是解题关键． 数轴上与的距离是7的点为2或； 【详解】解：根据题意，，即和的距离为7个单位， 数轴上与的距离是7的点为2或； 故答案为：2或． 18．（24-25七年级上·吉林·期末）党和国家非常重视青少年的身心健康，采取多种举措增强青少年体质．有数据显示，近几年，青少年身体健康状况有一定提升，但肥胖问题仍不容忽视．一种少年儿童的标准体重（单位：）的计算方式为：标准体重（年龄）．下表是七年级某小组位同学的体重情况，其中超出标准体重的千克数记为正数，少于标准体重的千克数记为负数．表中最接近标准体重同学的编号为 ． 编 号 体重情况 【答案】 【分析】本题考查了正负数的意义、绝对值的应用．首先分别求出这位同学体重的绝对值，根据绝对值越小的体重与标准体重越接近判断哪位同学的体重最接近标准体重． 【详解】解：，，，，，， ， 号同学的体重最接近标准体重． 故答案为： ． 3、 解答题（6题共计66分） 19.（8分）（24-25七年级上·湖南湘潭·期中）在数轴上把下列各数表示出来，并用“”连接各数． ，，，0，． 【答案】见解析， 【分析】本题主要考查了在数轴上表示有理数，先计算绝对值和化简多重符号，再在数轴上表示出各数，最后根据正方向向右的数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可． 【详解】解：，， 数轴表示如下所示： ∴． 20.（8分）（24-25七年级上·辽宁鞍山·阶段练习）把下列各数填在相应的集合里：，0，，，，，， （1）整数集合｛ ｝ （2）非负数集合｛ ｝ （3）有理数集合｛ ｝ 【答案】（1），0，，（2）0，，，（3），0，，，，， 【分析】本题考查的是有理数的分类，有理数的概念，熟知有理数的分类是解题的关键． （1）根据整数的定义解答即可； （2）根据非负数的定义解答即可； （3）根据有理数的定义解答即可． 【详解】解：∵，，， ∴（1）整数集合｛，0，，｝ （2）非负数集合｛0，，，｝ （3）有理数集合｛，0，，，，，｝ 故答案为：（1），0，，（2）0，，， （3），0，，，，，． 21.（10分）（24-25七年级上·浙江宁波·期末）如图，数轴上每一小段的长度为，点、、、在数轴上对应的数分别为、、、， (1)若与互为相反数，则______； (2)若，则______（填“大于”或“小于”）；、、、中，可能互为相反数的是______． 【答案】(1) (2)小于；与 【分析】本题考查了数轴，相反数、绝对值的定义，解题的关键是掌握相关知识并数形结合． （1）根据相反数的定义以及观察数轴即可求解； （2）根据绝对值、相反数的定义，即可求解． 【详解】（1）解：数轴上每一小段的长度为，与互为相反数， 在数轴上表示，在数轴上表示， ， 故答案为：； （2）， 小于， 、、、中，可能互为相反数的是与， 故答案为：小于；与． 22.（10分）（24-25七年级上·贵州毕节·期中）已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的对应点的位置如图所示． (1)试判断a，b，c的正负性：a______0；b______0；c______0（用“”“”“”填）； (2)根据数轴化简：______；______；______； (3)若，，求a，c的值． 【答案】(1)；； (2)；； (3) 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，绝对值，正确读懂数轴是解题的关键． （1）在原点左边的数小于0，原点右边的数大于0，据此可得答案； （2）正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，据此可得答案； （3）正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，据此可得答案． 【详解】（1）解：由数轴可知； （2）解：∵， ∴，；； （3）解：∵，，， ∴． 23.（10分）（24-25七年级上·陕西商洛·期中）在活动课上，有6名学生用橡皮泥做了6个实心球，直径可以有毫米的误差，超过规定直径的毫米数记作正数，不足的记作负数，检查结果如表： 做实心球的同学 李明 张兵 王敏 余佳 赵平 蔡伟 检测结果 (1)请你指出哪些同学做的实心球是合乎要求的？ (2)哪个同学做的质量最接近标准质量？ 【答案】(1)张兵和蔡伟同学做的实心球是合乎要求的 (2)蔡伟同学做的质量最接近标准质量 【分析】本题主要考查了绝对值的意义、正负数的意义等知识点，正确掌握正负数的实际意义是解题的关键． （1）比较各个数据的绝对值，绝对值小于0.02是实心球是合乎要求，据此即可解答； （2）比较各个数据的绝对值，绝对值最小的实心球的质量最接近标准质量，据此即可解答． 【详解】（1）解：∵，． ∴张兵和蔡伟同学做的实心球是合乎要求的． （2）解：，， ∵， ∴蔡伟同学做的质量最接近标准质量． 24.（10分）（2024七年级上·全国·专题练习）【教材呈现】 华师版七年级上册数学教材有一道题目： 求出下列每对数在数轴上的对应点之间的距离： （1）3与；（2）与； （3）与；（4）与． 你能发现所得的距离与这两个数的差有什么关系吗？ 【归纳概括】 （1）请将你的发现用文字语言叙述如下：_____________________________________________； （2）数轴上表示数与1的两点之间的距离可用符号语言记作_________； （3）的含义是数轴上表示数与_________的两点之间的距离； 【解决问题】 （4）请你在草稿纸上画出数轴，当表示数的点在与3之间移动时，可以发现的值总是一个固定的值，这个值是_________． 【答案】（1）见解析；（2）；（3）；（4）5 【分析】此题考查了的是数轴上两点间的距离，解此类题目要会分区间讨论和数形结合的思想方法． （1）根据数轴上两点之间的距离公式解答即可； （2）由数轴上两点之间的距离公式直接得到答案； （3）将式子变形为，含义是x+2的绝对值就是表示x与-2的距离，根据数轴上两点间的距离公式即可得到答案； （4）当表示数x的点在与3之间移动时，，化简绝对值计算即可． 解：（1）数轴上两点之间的距离等于这两点对应的数差的绝对值； （2）数轴上表示数与1的两点之间的距离为； （3），含义是数轴上表示数x与数的两点之间的距离； （4）如图，当表示数x的点在与3之间移动时，说明x就是在数轴上表示-2和3的两点之间，而且到-2和3之间的距离的和，即就是3和-2的距离，由观察可知3和-2的距离为5个单位. ∴的值总是一个固定的值，这个值是5． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$