8.3.1 分类变量与列联表同步练-2024-2025学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

8.3.1 分类变量与列联表 一、单选题 1.一个列联表如下： 合计 合计 则表中，的值分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2.某村庄对该村内名村民每年是否体检的情况进行了调查，统计数据如下表所示： 每年体检（人） 每年未体检（人） 合计（人） 老年人 年轻人 合计 已知抽取的村民中老年人、年轻人各名，则对列联表数据的分析错误的是（ ） A. B. C. D. 3.地铁的开通，在一定程度上缓解了市内交通的拥堵状况.某条地铁线路开通后，某调查机构抽取了部分乘坐该线路地铁的市民作为样本，分析其年龄和性别结构，得到如下信息：岁及以下的市民中，男性约占；岁以上的市民中，男性约占；男性市民中，岁及以下的约占；女性市民中，岁及以下的约占.根据以上信息，下列结论不一定正确的是（ ） A. 样本中男性比女性多 B. 样本中多数女性是岁以上 C. 样本中岁及以下的男性人数比岁以上的女性人数多 D. 样本中岁以上的市民比岁及以下的多 4.年月日太原地铁号线开通，在一定程度上缓解了市内交通的拥堵状况. 为了了解市民对地铁号线开通的关注情况，某调查机构在地铁开通后两天抽取了部分乘坐地铁的市民作为样本，分析其年龄和性别结构，并制作出如下等高堆积条形图： 根据图中信息，下列结论不一定正确的是（ ） A. 样本中男性比女性更关注地铁号线开通 B. 样本中多数女性是岁及以上 C. 样本中岁以下的男性人数比岁及以上的女性人数多 D. 样本中岁及以上的人对地铁号线的开通关注度更高 5.如图是学校高二，班本学期期中考试数学成绩优秀率的等高堆积条形图，如果再从两个班中各随机抽名学生的期中考试数学成绩统计，那么（ ） A. 两个班名学生的数学成绩优秀率可能相等 B. 班名学生的数学成绩优秀率一定高于班 C. 班名学生中数学成绩不优秀的一定多于优秀的 D. “两班学生的数学成绩优秀率存在差异”判断一定正确 6.观察下图的等高条形图，其中最有把握认为两个分类变量，之间没有关系的是（ ） A. B. C. D. 二、多选题 7. 设，为两个变量，每一个变量都可以取两个值，即，，且；，，且. 随机调查个样本数据后，得到如下列联表，则（ ） 合计 合计 A. 若，则可以认为与独立 B. 若变量与独立，则 C. 若很大，则变量与不独立 D. 若变量与不独立，则很大 8.如图是调查某地区男、女中学生喜欢数学的等高堆积条形图，阴影部分表示喜欢数学的百分比，从图可以看出（ ） A. 性别与喜欢数学无关 B. 女生中喜欢数学的百分比为 C. 男生比女生喜欢数学的可能性大些 D. 男生不喜欢数学的百分比为 三、填空题 9. 下面是一个列联表： 总计 总计 其中、处填的值分别为________. 10.某校团委对“学生性别和喜欢网络游戏是否有关”作了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢网络游戏的人数占男生人数的，女生喜欢网络游戏的人数占女生人数的. 若根据独立性检验认为喜欢网络游戏和性别有关，且此推断犯错误的概率超过但不超过，则被调查的学生中男生可能有________人.（请将所有可能的结果都填在横线上） 附表：，其中. 11.观察下面各等高堆积条形图，其中两个分类变量、相关关系最强的是________. 4、 解答题 12. 某电视台对年龄高于岁和不高于岁的人是否对打乒乓球感兴趣进行调查，随机调查了高于岁的人，不高于岁的人，根据样本数据绘制等高堆积条形图如图所示，写出列联表. 13.某医疗机构为了解呼吸道疾病与吸烟是否有关，进行了一次抽样调查，共调查了个成年人，其中吸烟者人，不吸烟者人. 调查结果是：吸烟的人中，有人患呼吸道疾病（以下简称患病），人未患呼吸道疾病（以下简称未患病）；不吸烟的人中，有人患病，人未患病. 根据这些数据能否断定：患呼吸道疾病与吸烟有关？ 14.为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到列联表如表所示. 患病 未患病 合计 服用药 没有服用药 合计 试用等高堆积条形图判断服用药与患病之间是否有关联. 一、单选题 1.答案：B 解析：由行合计为，得；列合计；列中，故行合计。 2.答案：D 解析：老年人共名，故；年轻人共名，故；；体检合计，未体检合计，故，D错误。 3.答案：C 解析：设岁及以下人数为，岁以上为。男性总数可表示为，女性为，A正确；女性中岁以上占比约，可能超过，B正确；岁及以下男性与岁以上女性人数关系需具体数值，不一定成立，C错误；中男性占比可能暗示，D可能正确。 4.答案：C 解析：等高堆积条形图中男性柱形更高，A正确；女性中岁以上部分占比更大，B正确；岁以下男性与岁以上女性人数无具体数值对比，C不一定正确；岁及以上柱形整体更高，D正确。 5.答案：A 解析：等高堆积条形图显示班优秀率更高，但随机抽样存在波动，A正确；B、C、D说法过于绝对，错误。 6.答案：C 解析：等高条形图中和对应的比例接近时，两变量无关，C符合。 二、多选题 7.答案：ABC 解析：独立性条件为，A、B正确；大表示不独立，C正确；D说法反向错误。 8.答案：CD 解析：女生喜欢数学百分比约，男生约，A、B错误；男生喜欢概率更高，C正确；男生不喜欢百分比为，D正确。 三、填空题 9.答案：， 解析：，。 10.答案：，，，， 解析：设男生人，列联表计算，由，得，，对应男生人。 11.答案：丁 解析：丁图中和对应的、比例差异最大，相关性最强。 四、解答题 12.解：高于40岁感兴趣人数，不感兴趣；不高于40岁感兴趣，不感兴趣。 列联表： 感兴趣 不感兴趣 合计 高于40岁 48 12 60 不高于40岁 16 24 40 合计 64 36 100 13.解：列联表如下： 患病 未患病 合计 吸烟 37 183 220 不吸烟 21 274 295 合计 58 457 515 计算，故有99%以上把握认为患呼吸道疾病与吸烟有关。 14.解：服用药患病比例，未服用患病比例，两者差异显著，等高堆积条形图中患病比例差距明显，故有关联。 学科网（北京）股份有限公司 $$