2024-2025学年沪科版数学七年级下册 期末测试卷

二 ■■ 阅 2024-2025学年沪科版数学七年级下册期末测试卷 班级： 姓名： 考号： 考场： 座位： 注意事项 准考证号 1.答题前考生先将自己姓名、准考证号填写清楚； 回 0 0 I 回 2.选择题部分须使用2B铅笔填涂： 回 四 血 回 而 3.非选择题需用黑色签字笔填写： 四 网 网 网 西 4答题不得超过答题边框区域： B 图 R 5,保持答题卡卡面整洁，不折叠，不玻损。 国 团 团 固 固 固 固 回 a 正确填涂■ 缺考标记☐ 四图 回 哥 回 回 回 回 回 回 一、 选择题(30分) 1四回回回 6四图回回 2团回回 回 7四回回回 3四回回 回 8四☒ @ 回 4团围网回 9四回1 回 5团围@回 10团CD 二 填空题(20分) 11.(4分) 12.(4分) 13(4分) 14.(4分) 15.(4分) 三、解答题(70分) 16. (1).(5分) (2).(5分) 第1页（共3页） ■ 卷 智 ■■ 方 17. (1).(5分) (2).(6分) 18. 0.4分 (2).(6分) 19. (1).(5分) (②).(6分) 能 ■■ 第2页（共3页） 便 二 I■■ 阅 20. 思圈 (3).(6分 21. 潘 第3页（共3页） 卷 2024-2025学年 沪科版数学七年级下册 期末测试卷 答案 1． A 2． B 3． C 4． B 5． C 6． D 7． D 8． C 9． B 10． C 11． 12． 13． 14． 4cm 15． 3 16． （1） （2） 17． （1）解：-x+y （2）解：原式=，当 a=2 时值为 4 18． （1）解：原式 ； （2）解：∵ ， ∴， 解得， ∵负整数解为，，， ∴， 解得， ∴k的取值范围为． 19． （1）证明：， ， ， ， ； （2）解：， ， 平分， ， ， （3）如图③，在（2）的条件下，将线段BC沿着射线AB的方向向右平移，当∠AED=∠CBD时，求∠ABD的度数.（用含m的代数式表示） 解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴. 20． （1）解：40° （2）解：∠AHG-∠DEF =5°，理由略 （3）解：t=3或t=12或t=30. 理由如下： 由 (1) 可得，∠AHN= 40°，∠DEF =20°， 当时，∠AHN =(40-3t)°，当t<10时，∠FED=(20-21)°： ①当NH//GF时，如图，设直线FG分别交AB，CD于点S，T，过点F作FK //CD， ∵AB∥CD， ∴FK//AB（平行于同一条直线的两条直线平行)， ∴∠KFT= ∠STE= ∠HST = ∠NHS= (40- 3t)° ， ∴∠GFE=45°， 则∠EFT=135° ∵FKIICD， ∴∠KFE+∠FET =180°， ∴40-3t+135+20-2t=180， 解得： t=3： ②当NH//EF时，如图， ∵AB//CD， ∴∠AHN= ∠FED， 当10<t<时，∠AHN =(40-3t)°，∠FED=(2t-20)°， ∴40-3t=2t-20， 解得：t=12： ③当NH//EG时，如图， 当<t≤60时， ∠AHN = (3t-40)°， ∠FED =(2t-20)°， ∵AB//CD， ∴∠AHG=∠GED（两直线平行，内错角相等)， ∵∠GED + ∠FED = 90°， ∴∠AHG+ ∠FED= 90°， ∴3t-40+2t-20=90， 解得：t=30， 综上，t=3或t=12或t=30. 21． （1）解：∵ a+b=7， ∴(a+b)2=49， ∴a2+2ab+b2=49， ∵ a2+b2=21， ∴21+2ab=49， ∴ab=14； （2）解：∵[(2025-x)-(2023-x) ]2=4， ∴(2025-x)2-2(2025-x)(2023-x)+(2023-x)2=4， ∵ (2023-x)(2025-x)=9 ∴(2025-x)2-2×9+(2023-x)2=4， ∴(2025-x)2+(2023-x)2=4+18=22； （3）解： 长方形BGLF的面积为8 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年 沪科版数学七年级下册 期末测试卷 一、选择题(共10题；共30分) 1．（3分）下列实数属于无理数的是（　　） A． B．3 C．0 D． 2．（3分）“5与的和小于7”用不等式表示，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）下列实数，，0.101001000100001……（相邻两个1之间依次多一个0），，，中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（3分）若，则下列不等式正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）下列各因式分解正确的是（　　） A．-x2+4x=-x（x+4） B．x2+2x-1=（x-1）2 C．4x2-4x+1=（2x-1）2 D．x2-4x=2（x+2）（x-2） 6．（3分）如图，∠2的内错角是（　　） A．∠1 B．∠3 C．∠C D．∠4 7．（3分）小明把多项式分解因式，有一个因式是，则的值为（　　） A． B．40 C． D．15 8．（3分）已知分式（m，n为常数）满足表格中的信息，则下列结论中错误的是（　　） x的取值 -2 2 a 0 分式的值 无意义 0 1 b A．m=2 B．n=6 C．a=-4 D．b=-3 9．（3分）若分式中x，y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（　　） A．不变 B．扩大为原来的2倍 C．扩大为原来的4倍 D．不能确定解答： 10．（3分）新定义：若两个分式与的差为（为正整数），则称是的“分式”．例如：，则称分式是分式的“1分式”．根据以上定义，下列选项中说法错误的是（　　） A．是的“3分式” B．若的值为，则是的“2分式” C．若是的“1分式”，则 D．若与互为倒数，则是的“5分式” 二、填空题(共5题；共20分) 11．（4分）计算：　 　． 12．（4分）如果3m=4，3n=5，那么3m-n=　 　. 13．（4分）已知，则分式的值为　 　． 14．（4分）如图，三角形ABC沿射线BC方向平移到三角形DEF（点E在线段BC上），如果BC=10cm，EC=6cc，那么平移距离为　 　. 15．（4分）我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，它的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于，所以的整数部分为1，小数部分为。根据以上的内容，解答下面的问题：若的小数部分为a，的整数部分为b，则的值是　 　。 三、解答题(共6题；共70分) 16．（10分）计算： （1）（5分） （2）（5分） 17．（11分） （1）（5分）化简：； （2）（6分）先化简，再求值：，其中 18．（10分）阅读下面材料：形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为，例如：． 利用上面法则，解答下列问题： （1）（4分）计算：． （2）（6分）若关于x的不等式的负整数解为，，，求k的取值范围． 19．（11分）如图，已知AD//BC，∠A=∠C=m°. （1）（5分）如图①，求证：AB//CD； （2）（6分）如图②，连结BD，若点E，F在线段AB上，且满足∠FDB=∠BDC，并且DE平分∠ADF，求∠EDB的度数；（用含m的代数式表示） 20．（14分）如图： （1）（4分）【创设情境】在初一数学活动课上，老师带领学生用一副直角三角尺进行“玩转三角尺”的探究活动.老师让同学们将两把直角三角尺EFG和HMN（∠GEF=∠MHN=90°，∠MNH=60°，∠HMN=30°，∠EGF=∠EFG=45°），已知AB//CD.如图①，把三角尺EFG的直角顶点E放在直线CD上，把三角尺HMN的直角顶点H放在直线AB上，HM经过点E. 若∠GEM=120°，∠DEF=20°，求∠AHN的度数： （2）（4分）【操作探究】 如图②，绕点H逆时针旋转三角尺HMN，恰好可以使得点G与点N重合，此时测得∠FGM=20°，请你说明∠AHG与∠DEF之间的数量关系； （3）（6分）【深度探究】 在（1）的条件下，将三角尺GEF绕E点以每秒3°的速度按逆时针方向，同时将三角尺HMN绕H点以每秒2°的速度按顺时针方向旋转，设旋转时间为（0≤t≤60）.当HN与△ EGF的一边平行时，求t的值. 21．（14分）【理解】数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为α的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形.通过图2可知，代数式（a+b）2，a2+b2，ab之间满足（a+b）2 =a2+b2+ 2ab. （1）（4分）【运用】已知： a2+b2=21， a+b=7， 求ab的值； （2）（4分）【感悟】已知（2023-x）（2025-x）=9，求（2023-x）2+（2025-x）2的值： （3）（6分）【探索】如图3，在正方形ABCD中，BE=4，BH=11，其中四边形AFLJ，GCIL，KLMN均为正方形，四边形BGLF，DJLI是两个完全一样的长方形，若图中阴影部分的面积之和为65，请直接写出长方形BGLF的面积. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年 沪科版数学七年级下册 期末测试卷 （解析版） 一、选择题 1．下列实数属于无理数的是（　　） A． B．3 C．0 D． 【答案】A 2．“5与的和小于7”用不等式表示，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 3．下列实数，，0.101001000100001……（相邻两个1之间依次多一个0），，，中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 4．若，则下列不等式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 5．下列各因式分解正确的是（　　） A．-x2+4x=-x（x+4） B．x2+2x-1=（x-1）2 C．4x2-4x+1=（2x-1）2 D．x2-4x=2（x+2）（x-2） 【答案】C 6．如图，∠2的内错角是（　　） A．∠1 B．∠3 C．∠C D．∠4 【答案】D 7．小明把多项式分解因式，有一个因式是，则的值为（　　） A． B．40 C． D．15 【答案】D 8．已知分式（m，n为常数）满足表格中的信息，则下列结论中错误的是（　　） x的取值 -2 2 a 0 分式的值 无意义 0 1 b A．m=2 B．n=6 C．a=-4 D．b=-3 【答案】C 9．若分式中x，y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（　　） A．不变 B．扩大为原来的2倍 C．扩大为原来的4倍 D．不能确定解答： 【答案】B 10．新定义：若两个分式与的差为（为正整数），则称是的“分式”．例如：，则称分式是分式的“1分式”．根据以上定义，下列选项中说法错误的是（　　） A．是的“3分式” B．若的值为，则是的“2分式” C．若是的“1分式”，则 D．若与互为倒数，则是的“5分式” 【答案】C 二、填空题 11．计算：　 　． 【答案】 12．如果3m=4，3n=5，那么3m-n=　 　. 【答案】 13．已知，则分式的值为　 　． 【答案】 14．如图，三角形ABC沿射线BC方向平移到三角形DEF（点E在线段BC上），如果BC=10cm，EC=6cc，那么平移距离为　 　. 【答案】4cm 15．我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，它的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于，所以的整数部分为1，小数部分为。根据以上的内容，解答下面的问题：若的小数部分为a，的整数部分为b，则的值是　 　。 【答案】3 三、解答题 16．计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 17． （1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中 【答案】（1）解：-x+y （2）解：原式=，当 a=2 时值为 4 18．阅读下面材料：形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为，例如：． 利用上面法则，解答下列问题： （1）计算：． （2）若关于x的不等式的负整数解为，，，求k的取值范围． 【答案】（1）解：原式 ； （2）解：∵ ， ∴， 解得， ∵负整数解为，，， ∴， 解得， ∴k的取值范围为． 19．如图，已知AD//BC，∠A=∠C=m°. （1）如图①，求证：AB//CD； （2）如图②，连结BD，若点E，F在线段AB上，且满足∠FDB=∠BDC，并且DE平分∠ADF，求∠EDB的度数；（用含m的代数式表示） 【答案】（1）证明：， ， ， ， ； （2）解：， ， 平分， ， ， （3）如图③，在（2）的条件下，将线段BC沿着射线AB的方向向右平移，当∠AED=∠CBD时，求∠ABD的度数.（用含m的代数式表示） 【答案】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴. 20．如图： （1）【创设情境】在初一数学活动课上，老师带领学生用一副直角三角尺进行“玩转三角尺”的探究活动.老师让同学们将两把直角三角尺EFG和HMN（∠GEF=∠MHN=90°，∠MNH=60°，∠HMN=30°，∠EGF=∠EFG=45°），已知AB//CD.如图①，把三角尺EFG的直角顶点E放在直线CD上，把三角尺HMN的直角顶点H放在直线AB上，HM经过点E. 若∠GEM=120°，∠DEF=20°，求∠AHN的度数： （2）【操作探究】 如图②，绕点H逆时针旋转三角尺HMN，恰好可以使得点G与点N重合，此时测得∠FGM=20°，请你说明∠AHG与∠DEF之间的数量关系； （3）【深度探究】 在（1）的条件下，将三角尺GEF绕E点以每秒3°的速度按逆时针方向，同时将三角尺HMN绕H点以每秒2°的速度按顺时针方向旋转，设旋转时间为（0≤t≤60）.当HN与△ EGF的一边平行时，求t的值. 【答案】（1）解：40° （2）解：∠AHG-∠DEF =5°，理由略 （3）解：t=3或t=12或t=30. 理由如下： 由 (1) 可得，∠AHN= 40°，∠DEF =20°， 当时，∠AHN =(40-3t)°，当t<10时，∠FED=(20-21)°： ①当NH//GF时，如图，设直线FG分别交AB，CD于点S，T，过点F作FK //CD， ∵AB∥CD， ∴FK//AB（平行于同一条直线的两条直线平行)， ∴∠KFT= ∠STE= ∠HST = ∠NHS= (40- 3t)° ， ∴∠GFE=45°， 则∠EFT=135° ∵FKIICD， ∴∠KFE+∠FET =180°， ∴40-3t+135+20-2t=180， 解得： t=3： ②当NH//EF时，如图， ∵AB//CD， ∴∠AHN= ∠FED， 当10<t<时，∠AHN =(40-3t)°，∠FED=(2t-20)°， ∴40-3t=2t-20， 解得：t=12： ③当NH//EG时，如图， 当<t≤60时， ∠AHN = (3t-40)°， ∠FED =(2t-20)°， ∵AB//CD， ∴∠AHG=∠GED（两直线平行，内错角相等)， ∵∠GED + ∠FED = 90°， ∴∠AHG+ ∠FED= 90°， ∴3t-40+2t-20=90， 解得：t=30， 综上，t=3或t=12或t=30. 21．【理解】数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为α的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形.通过图2可知，代数式（a+b）2，a2+b2，ab之间满足（a+b）2 =a2+b2+ 2ab. （1）【运用】已知： a2+b2=21， a+b=7， 求ab的值； （2）【感悟】已知（2023-x）（2025-x）=9，求（2023-x）2+（2025-x）2的值： （3）【探索】如图3，在正方形ABCD中，BE=4，BH=11，其中四边形AFLJ，GCIL，KLMN均为正方形，四边形BGLF，DJLI是两个完全一样的长方形，若图中阴影部分的面积之和为65，请直接写出长方形BGLF的面积. 【答案】（1）解：∵ a+b=7， ∴(a+b)2=49， ∴a2+2ab+b2=49， ∵ a2+b2=21， ∴21+2ab=49， ∴ab=14； （2）解：∵[(2025-x)-(2023-x) ]2=4， ∴(2025-x)2-2(2025-x)(2023-x)+(2023-x)2=4， ∵ (2023-x)(2025-x)=9 ∴(2025-x)2-2×9+(2023-x)2=4， ∴(2025-x)2+(2023-x)2=4+18=22； （3）解： 长方形BGLF的面积为8. 试题分析部分 1、试卷总体分布分析 总分：120分 分值分布 客观题（占比） 34.0(28.3%) 主观题（占比） 86.0(71.7%) 题量分布 客观题（占比） 11(52.4%) 主观题（占比） 10(47.6%) 2、试卷题量分布分析 大题题型 题目量（占比） 分值（占比） 选择题 10(47.6%) 30.0(25.0%) 填空题 5(23.8%) 20.0(16.7%) 解答题 6(28.6%) 70.0(58.3%) 3、试卷难度结构分析 序号 难易度 占比 1 普通 (47.6%) 2 容易 (47.6%) 3 困难 (4.8%) 4、试卷知识点分析 序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号 1 分式的化简求值-直接代入 11.0(9.2%) 17 2 同位角、内错角与同旁内角 3.0(2.5%) 6 3 平行线的判定 11.0(9.2%) 19 4 因式分解﹣提公因式法 3.0(2.5%) 5 5 完全平方公式的几何背景 14.0(11.7%) 21 6 两直线平行，内错角相等 14.0(11.7%) 20 7 因式分解-完全平方公式 3.0(2.5%) 5 8 列一元一次不等式 3.0(2.5%) 2 9 平移的性质 4.0(3.3%) 14 10 两直线平行，同旁内角互补 14.0(11.7%) 20 11 整式的混合运算 11.0(9.2%) 17 12 无理数的估值 4.0(3.3%) 15 13 完全平方公式及运用 14.0(11.7%) 21 14 分式有无意义的条件 3.0(2.5%) 8 15 平行线的性质 11.0(9.2%) 19 16 同底数幂除法的逆用 4.0(3.3%) 12 17 分式的化简求值 7.0(5.8%) 10,13 18 不等式的性质 3.0(2.5%) 4 19 分式的基本性质 3.0(2.5%) 9 20 求算术平方根 17.0(14.2%) 1,11,18 21 用代数式表示几何图形的数量关系 11.0(9.2%) 19 22 已知因式分解结果求参数 3.0(2.5%) 7 23 无理数的概念 6.0(5.0%) 1,3 24 开立方（求立方根） 20.0(16.7%) 16,18 25 一元一次不等式的特殊解 10.0(8.3%) 18 学科网（北京）股份有限公司 $$