2024-2025学年人教版八年级下册数学期末复习提升练习卷

2024-2025学年八年级下册数学人教版期末复习提升练习卷 考试时间：120分钟，满分：100分，适用地区：云南 姓名：_____________ 班级：_____________考号：_____________ 题号 一 二 三 总分 评分 一、选择题（本大题共15个小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D．＝﹣9 2．已知一次函数的图象经过点，则a的值为（　　） A．8 B． C．1 D．0 3．下列说法中不能推出是直角三角形的是（　　） A． B． C． D． 4．若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则（　　） A． B． C． D． 5．小明的计算过程如图所示，则他开始出现错误的是（　　） 解： ……第一步 ……第二步 ……第三步 ……第四步 A．第一步 B．第二步 C．第三步 D．第四步 6．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9环，方差分别是 ，则射击成绩比较稳定的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．如图，点为矩形的对称中心，点从点出发沿向点运动，移动到点停止，延长交于点，则四边形形状不可能是（　　） A．平行四边形 B．菱形 C．正方形 D．矩形 8．如图，在中，分别是的中点，点在延长线上，添加一个条件使四边形为平行四边形，则这个条件是（　　） A． B． C． D． 9．如图，长方体的长为，宽为，高为，点离点为，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是（　　） A． B． C． D． 10．如图，为正方形对角线的中点，为等边三角形，若，则的长度为（　　） A． B．2 C． D． 11．若直角三角形的两直角边长分别为，，且满足，则该直角三角形的第三边长为（　　） A．5 B． C．3 D．4 12．一艘轮船在航行中遇到暗礁，船身有一处出现进水现象，等到发现时，船内已有一定积水，船员立即开始自救，一边排水一边修船，假设轮船触礁后的时间为分钟，船舱内积水量为吨，修船过程中进水和排水速度不变，修船完工后排水速度加快，如图，图中的折线表示与的函数关系．下列说法中错误的是（　　） A．修船过程中排水速度1吨/分 B．修船完工后的排水速度4吨/分 C．最初的进水速度和最后的排水速度相同 D．排水期间，平均每分钟的排水速度为吨/分钟 13．如图，在矩形中， 将其折叠使落在对角线上，得到折痕那么的长度为（　　） A． B． C． D． 14．在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且随着的增大而减小，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 15．如图，用个直角三角形纸片拼成一个类似海螺的图形，其中每一个直角三角形都有一条直角边长为．记这个图形的周长（实线部分）为，则下列整数与最接近的是（　　） A．14 B．13 C．12 D．11 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分） 16．若有意义，则化简：　 　． 17．某射击运动员在一次射击练习中，5次射击成绩（单位：环）记录如下：，，，，，因记录员不小心，有一个数字被污染了，但记录员记得这组数据的众数为，则这组数据的中位数是　 　． 18．一次函数的图像过点，，则 　 　（填“”“”或“”）． 19．如图，平面直角坐标系中，的顶点A，B，C在坐标轴上，，点D在第一象限，则点D的坐标是　 　． 三、解答题（本大题共8个小题，共62分） 20．计算： （1）； （2）． 21．如图，在中，，的平分线交于点D，E为的中点．若，，求的长． 22．中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广．为了传承优秀传统文化，我地区某校举行了一次由全校1000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了部分学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，划分成相对应的A（）、B（）、C（）、D（）、E（）五个等级，并将结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整． 请根据所给信息，解答下列问题： （1）抽取了　 　名学生的成绩； （2）请补全条形统计图； （3）此次所抽取学生比赛成绩的中位数落在　 　等级中； （4）若成绩在90分以上的A级（包括90分）为“优”等，则该校参加这次比赛的1000名学生中成绩“优”等的学生大约有多少人？ 23．如图所示，在四边形中，，，，． （1）求的度数； （2）四边形的面积． 24．如图，在平行四边形中，的平分线交于点，交于点． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，，求平行四边形的面积． 25．某医药研究所开发了一种新药，在实验药效时发现，如果按规定剂量服用，每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(时)的变化情况如图所示，那么当按规定剂量服药后，根据图象回答下列问题： （1）当时，求关于的函数关系式． （2）当时，求关于的函数关系式． （3）如果每毫升血液中含药量为微克或微克以上时治疗疾病最有效，求这个有效时间的范围． 26．已知一次函数的图象与轴、轴分别相交于点、，点在该函数图象上，到轴、轴的距离分别为、． （1）当为线段的中点时，求的值； （2）直接写出的范围，并求当时点的坐标； （3）若在线段上存在无数个点，使（为常数），求的值． 27．如图，四边形为正方形，为对角线上一点，连接，． （1）求证：； （2）如图2，过点作，交边于点，以，为邻边作矩形，连接． ①求证：矩形是正方形； ②若正方形的边长为，，求正方形的边长． 参考答案 1．A；2．D；3．C；4．D；5．C；6．D；7．C；8．B；9．D；10．A；11．A；12．D；13．C；14．C；15．B 16． 17． 18． 19． 20．（1）解： ； （2） . 21．解：∵，的平分线交于点D， ∴，， 由勾股定理得，， ∵E为的中点， ∴． 22．（1）200 （2）解：200-10-20-30-80=60（人） 补全频数分布直方图，如下： （3）B （4）解：1000× =400（人）； 所以该校参加这次比赛的1000名学生中成绩“优”等的学生大约有400人． 23．（1）解：∵，，，在中，， ∵，， ∴， ∴是直角三角形， ∴； （2）解： ； 24．（1）证明：∵四边形是平行四边形，∴，即， 又∵， ∴四边形是平行四边形， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴四边形是菱形． （2）解：∵四边形是菱形∴，，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 设与之间的距离为h， ∵菱形的面积，平行四边形的面积， ∴菱形的面积平行四边形的面积， ∵菱形的面积， ∴四边形的面积． 25．（1）解：当时， 设关于的函数关系式为，代入得，， ∴， （2）解：由（1）可得， ∴当时，， 当时，设关于的函数关系式为，代入，得， 解得： ∴当时， （3）解：∵当时，；当时，当时，，当时，， ∵每毫升血液中含药量为微克或微克以上时治疗疾病最有效， 答：这个有效时间的范围是服药后第小时至第5小时． 26．（1）解：对于一次函数， 令，得到， 令，得到， ，， 为的中点， ， 则 （2）解：设，则， 当时，， ， 当时，， 当时，， ， 综上，； 当时，， 解得：，此时； 当时，， 解得：，此时； 当时，不存在， 综上，的坐标为或 （3）解：设， ，， 在线段上， ， ，， ， ，即， 有无数个点， 27．（1）证明：四边形ABCD为正方形， ，， 在和中， ， ≌， ； （2）①证明：如图，作于，于， 得矩形， ， 点是正方形ABCD对角线上的点， ， ， ， ， 在和中， ， ≌， ， 四边形DEFG是矩形， 矩形DEFG是正方形； 解：正方形DEFG和正方形ABCD， ，， ， ， 在和中， ， ≌， ，， ， ， ， ． ， ， 连接EG， ， ． 正方形DEFG的边长为． 学科网（北京）股份有限公司 $$