河南省2024-2025学年中等职业学校高一下学期期末联考数学试题

河南省2024—2025学年中等职业学校第二学期一年级期末联考 数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D A A C D D B C B 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 2026 12. 640 13. 14. y=3 15. 16. 12cm3 17. 0.14 18. 0.7 三、解答题（每小题8分，共24分） 19.解：因为函数的图像过点， 所以................2分 可化为................5分 又所以................7分 故的解析式为................8分 20．解：因为正四棱锥的底面边长为6cm，斜高PE=5cm 所以................1分 ................3分 ................4分 作PO垂直于底面ABCD于点O，连结OE,在中 所以正棱锥的高为4cm................6分 因此................8分 21. 解：设事件A={取到红色球}，事件B={取到黄色球}，事件C={取到黑色球}，事件D={取到绿色球}................1分 则................5分 且事件A、B、C、D彼此互斥................6分 由互斥事件的概率加法公式，可得取到的球不是红色球的概率为： ................8分 四、证明题（每小题6分，共12分） 22.证明：因为， 所以指数函数为定义域上的减函数................1分 由得................3分 又对数函数为定义域上的增函数................4分 所以................6分 23．证明：因为，所以点在圆上................1分 又圆的圆心为O（0，0）................2分 得................3分 所以过点P的切线的斜率为................4分 故过点P的切线方程为................5分 即................6分 五、综合题（10分） 24.解：联立 所以两条直线的交点坐标为（1，2）................2分 又直线的斜率.................4分 （1）直线l与直线平行时................5分 所以直线l的方程为................6分 即：................7分 （2）直线l与直线垂直时................8分 所以直线l的方程为................9分 即：................10分 学科网（北京）股份有限公司 $$河南省2024一2025学年中等职业学校第二学期一年级期末联考 数 学 (本试卷满分100分) 考生注意: 所有答案都要写在答题卡上,写在试题卷上无效。 一、选择题(每小题3分,共30分。每小题中只有一个选项是正确的,请将正确选项涂在答题卡 上) 1.下列选项错误的是( _~_ B.a-a.a C.25-士5 A.a-(a*); D.-。 (3,x二0. 则f[f(一1)]-( C.3 D.27 _ 3.下列不等式成立的是( A. lg2lg3lg5 B.lg2<lg5lg3 C. lg.3lg2<lg5 D. lg3lg5<lg.2 4.经过点(一1,2)且倾斜角为-的直线方程为( __ A.x-y十3-0 B.-y-3-0 C.x十y+3-0 D.x十y-3-0 5.点(2,-1)到直线4x-3v-8-0的距离为( ) D 6.圆心坐标为(一2,3),半径,一、/3的圆的标准方程为( _~ A.(x-2)+(y+3)*-③ B.(x十2)+(y-3)-③ C.(x-2)*+(+3)*-3 D.(x+2)*+(-3)*-3 7.一个圆柱的三视图中,一定没有的图形是( ) C.圆 A.长方形 B.正方形 D.三角形 8.同一球的大圆面积和表面积之比等于( _ C.1:2 A.1:3 B.1:4 D.3:4 9.同时抛掷两颗质地均匀的殷子,则点数之和为10的概率是 ~ 数学 第1页(共4页) 10.下列说法正确的是 ~ A.同时抛郑两颗质地均匀的般子,向上一面的点数和一定是6 B.不可能事件的概率是0,必然事件的概率是1 C.天气预报说,明天上午10点钟下雨的概率是80%,则明天上午10点钟一定下雨 D.同时在水平桌面上抛掷两枚硬币的试验中,基本事件个数是2 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.计算{*252025-20-+02025+20250- 12.在2025年,受贸易战影响,某美国小型制造业企业,其第一季度的出口订单量为1000份。 经过分析,该企业由于贸易战导致贸易环境持续紧张等因素,出口订单量平均每个季度会 按照20%的下降率减少。请问到第三季度末时,该企业的出口订单量是份. 13.函数y-lg(4一x)的定义域是 14.经过A(2,3)且与x轴平行的直线方程是 15.已知点P(一4,1)和点Q(2,3)关于点A对称,则点A的坐标是 16.一个正四校柱的底面边长为2cm,高为3cm,则这个正四梭柱的体积是 17.将样本容量为100的数据分成8组,如下表 组号 5 频数 10 15 13 1③ 14 2 12 则第3组的频率是 18.已知事件A与事件B是互斥事件,P(AUB)-1,P(A)-0.3,则P(B)- 三、解答题(每小题8分,共24分) 19.已知函数f(x)=log.x(a>0且a去1)的图像过点A(4,-2),求f(x)的解析式 数学 第2页(共4页) 20.如图所示,正四校锥P一ABCD的底面边长是6cm,斜高PE一5cm,求该正四校锥的表面 积和体积. 21.袋中有6个红色球,3个黄色球,4个黑色球,5个绿色球,从袋中任取1个球.求取到的球 不是红色球的概率 四、证明题(每小题6分,共12分) 22.已知a,b,c均为正数,且()“{<(){<(),求证lga>lgb>lgc.。 数学第3页(共4页) 23.已知圆的方程是x十y{}-5,求证过点P(1,-2)的圆的切线方程是x-2v-5-0. 五、综合题(本题10分) 24.已知直线1经过直线x一2y+3-0与直线2x十y-4-0的交点,求满足以下条件的直线 1的方程. (1)直线1与直线x十2v-3-0平行; (2)直线/与直线x十2v-3-0垂直 数学 第4页(共4页)