第十章二元一次方程组复习题2024-2025学年人教版七年级数学下册

第十章二元一次方程组复习题 一、选择题 1.若是关于，的二元一次方程，则(    ) A. B. C. D. 2.已知是关于，的二元一次方程的一个解，则的值为(    ) A. B. C. D. 3.用代入法解方程组： 解：由，得 把代入，得． 解得． 把代入，得． 在以上解题过程中，开始出错的一步是  (    ) A. B. C. D. 4.在解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是(    ) A. 由变形得，将代入 B. 由变形得，将代入 C. D. 5.如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得，关于、的二元一次方程组的解是(    ) A. B. C. D. 6.方程在正整数范围内的解有(    ) A. 组 B. 组 C. 组 D. 组 7.如果和互为相反数，那么，的值为 A. B. C. D. 8.若二元一次方程组的解，也是关于，的二元一次方程的解，则的值是(    ) A. B. C. D. 9.我国古代数学问题：现有甲、乙两钱袋，甲袋装的黄金比乙袋装的黄金多枚，从甲袋取枚黄金放到乙袋，乙袋的黄金数量就是甲袋的三倍．设甲袋原有黄金枚，乙袋原有黄金枚，则可列方程组为 A. B. C. D. 10.若方程组的解是，则方程组的解是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11.若单项式与是同类项，则这两个单项式的和是______． 12.已知一次函数和的图象交于点，则关于，的二元一次方程组的解是          ． 13.已知是方程的解，则代数式的值为          ． 14.若关于、的二元一次方程组的解是，则的值为          ． 15.如果方程组无解，那么直线不经过第          象限． 16.在解关于，的方程组时，老师告诉同学们正确的解是，粗心的小勇由于看错了系数，因而得到的解为，则的值______． 17.若关于，的方程组的解满足，则实数的值为______． 18.对于、定义一种新运算“”：，其中、为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．已知：，，那么          ． 三、解答题 19.； ． 20.若关于，的二元一次方程组与有公共的解．求的值． 21.如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，一次函数的图象经过点，与轴的交点为，与轴的交点为． 求一次函数的表达式； 求的面积； 不解关于的方程组，直接写出方程组的解． 22.为进一步提升城市形象，驱动消费，长沙某地准备开展音乐节活动长沙文旅计划组织名志愿者参与服务志愿者分为引导组和物资组，其中引导组人一组，物资组人一组，总组数比引导组多组． 求引导组和物资组各有多少人 本次活动需租用，两种型号车辆一次性接送，它们的载客量和租金如下表所示： 型车辆 型车辆 载客量人辆 租金元辆 若租用同一种型号车辆，使每位志愿者都有座位，应怎样租用才合算 23.某水果销售商前往水果批发市场进货，已知苹果的批发价格为每箱元，橙子的批发价格为每箱元．他花了元购进苹果和橙子共箱． 问苹果、橙子各购买了多少箱？ 该水果销售商有甲、乙两家店铺，因地段不同，每售出一箱苹果和橙子的获利也不同，甲店分别可获利元和元，乙店分别可获利元和元．现将购进的箱水果中的箱苹果和箱橙子分配到甲店，其余的分配到乙店．由于口碑良好，两家店都很快卖完这批水果．若此次销售过程中销售商在甲店获利元，那么在乙店获利多少元？ 24.阅读材料并解决问题． 观察发现材料：解方程组 解：将整体代入，得，解得， 把代入，得，所以 这种解法称为“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用此方法解答，请直接写出的解为          ． 拓展运用：若关于，的二元一次方程组的解满足，求的值． 迁移应用：若关于，的二元一次方程组的解是，则若关于，的二元二次方程组的解是          ． 25定义：我们把一次函数与正比例函数的图象的交点称为一次函数的“亮点”，例如求的“亮点”，联立，得方程组解得则的“亮点”为． 由定义可知，一次函数的“亮点”为________； 一次函数的“亮点”为，求，的值； 已知直线与轴交于点，与轴交于点，直线上没有“亮点”为轴上一点，若，求点的坐标． 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】二  16.【答案】  17.【答案】  18.【答案】  19.【答案】解：， ，得， 解得， 把代入，得， 故原方程组的解为； 原方程组整理，得， ，得， 解得， 把代入，得， 故原方程组的解为．  20.【答案】解：关于，的二元一次方程组与有公共的解， 的解即为两个方程组的公共解， 解得： 解得： ． 21.【答案】解：正比例函数的图象与一次函数的图象交于点， ， ， ． 把和代入一次函数， 得， 解得，， 一次函数解析式是； 由知一次函数解析式是， 令，得，解得， 点， ， ， 的面积； ．  22.【答案】解：设引导组有组，物资组有组． 由题意得 解得 故引导组人数为人，物资组人数为人． 答：引导组有人，物资组有人 若租用型车辆，则共需车辆数：辆， 共需租车费用为元 若租用型车辆，则共需车辆数：辆． 车辆数为正整数，且要保证每位志愿者都有座位， 共需租型车辆，共需租车费用为元． ， 租用型车辆辆更为合算． 答：若租用同一种型号车辆，使每位志愿者都有座位，租用型车辆更为合算。  23.【答案】【小题】 解：设苹果购买了箱，橙子购买了箱， 根据题意得， 解得， 答：苹果、橙子各购买了箱、箱． 【小题】 解：由题意可得销售商在甲店获利为：元， 整理得，， 销售商在乙店获利为： 元， 即在乙店获利元． 答：在乙店获利元．   24.【答案】 ； ， 由得：， 把代入得：， 把代入得：， 方程组的解为：， 故答案为：； ， 得：， ， ， ， ；  ． 关于，的二元一次方程组的解是， ，， 解得：，， 关于，的二元二次方程组的解为：， 故答案为：．  25.【答案】解：； 联立，解得 一次函数的“亮点”为； 故答案为：； 根据定义，得，解得 的值为，的值为； 直线上没有“亮点”， 直线与平行， ， ，令，则；令，则， ，， ，， 设，则， ， ， ， ，解得或， 点的坐标为或．  第7页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $$