第一章 第2课时 常用逻辑用语-【高考DNA解码】2026年高考数学一轮总复习教师用书配套课件

第一章 集合、常用逻辑用语、不等式 第2课时　常用逻辑用语 [考试要求]　 1．理解充分条件、必要条件、充要条件的意义；理解判定定理与充分条件、性质定理与必要条件、数学定义与充要条件的关系． 2．理解全称量词和存在量词的意义，能正确地对含有一个量词的命题进行否定． 第2课时　常用逻辑用语 2 1．充分条件、必要条件与充要条件的概念 链接教材·夯基固本 若p⇒q，则p是q的____条件，q是p的____条件 p是q的__________条件 p⇒q且q p p是q的必要不充分条件 __________ p是q的充要条件 ____ p是q的________________条件 p q且q p 充分 必要 充分不必要 p q且q⇒p p⇔q 既不充分也不必要 链接教材·夯基固本 典例精研·核心考点 课后作业 第2课时　常用逻辑用语 3 提醒：p是q的充分不必要条件(p⇒q且q p)，与p的充分不必要条件是q(q⇒p且p q)两者是不同的． 链接教材·夯基固本 典例精研·核心考点 课后作业 第2课时　常用逻辑用语 4 2．全称量词与存在量词 (1)全称量词：短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，用符号“__”表示． (2)存在量词：短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，用符号“__”表示． ∀ ∃ 链接教材·夯基固本 典例精研·核心考点 课后作业 第2课时　常用逻辑用语 5 3．全称量词命题和存在量词命题 名称 全称量词命题 存在量词命题 结构 对M中任意一个x，p(x)成立 存在M中的元素x，p(x)成立 简记 ____________ ____________ 否定 ______________ ______________ 提醒：含有一个量词的命题的否定的规律是“改量词，否结论”． ∀x∈M，p(x) ∃x∈M，p(x) ∃x∈M，¬p(x) ∀x∈M，¬p(x) 链接教材·夯基固本 典例精研·核心考点 课后作业 第2课时　常用逻辑用语 6 [常用结论] 设p，q成立的对象构成的集合分别为A，B． (1)p是q的充分不必要条件⇔AB； (2)p是q的必要不充分条件⇔AB； (3)p是q的充要条件⇔A＝B； (4)p是q的既不充分也不必要条件⇔A与B没有包含关系． 链接教材·夯基固本 典例精研·核心考点 课后作业 第2课时　常用逻辑用语 7 一、易错易混辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)当p是q的充分条件时，q是p的必要条件． (　　) (2)“x>1”是“x>0”的充分不必要条件． (　　) (3)“三角形的内角和为180°”是存在量词命题． (　　) (4)写全称量词命题的否定时，全称量词变为存在量词． (　　) × √ √ √ 链接教材·夯基固本 典例精研·核心考点 课后作业 第2课时　常用逻辑用语 8 二、教材经典衍生 1．(人教A版必修第一册P31练习T1改编)已知命题p：∀n∈N*，n2>n－1，则命题p的否定为(　　) A．∀n∈N*，n2≤n－1　 B．∀n∈N*，n2<n－1 C．∃n∈N*，n2≤n－1 D．∃n∈N*，n2<n－1 √ C　[由全称量词命题的否定为存在量词命题可得命题p：∀n∈N*，n2>n－1的否定¬p为“∃n∈N*，n2≤n－1”．故选C．] 链接教材·夯基固本 典例精研·核心考点 课后作业 第2课时　常用逻辑用语 9 2．(人教A版必修第一册P34复习参考题1T5改编)对任意实数a，b，c，在下列命题中，是真命题的为(　　) A．“ac＞bc”是“a＞b”的必要条件 B．“ac＝bc”是“a＝b”的必要条件 C．“ac＞bc”是“a＞b”的充分条件 D．“ac＝bc”是“a＝b”的充分条件 √ 链接教材·夯基固本 典例精研·核心考点 课后作业 第2课时　常用逻辑用语 10 B　[因为⇒a＞b，⇒a＜b，所以ac＞bc a＞b， 而由a＞b ac＞bc，所以“ac＞bc”是“a＞b”的既不充分也不必要条件，故A，C错误．又⇒a＝b， a＝b，所以由ac＝bc a＝b，由a＝b⇒ac＝bc，所以“ac＝bc”是“a＝b”的必要不充分条件，故B正确，D错误．故选B．] 11 3．(多选)(人教A版必修第一册P30例4(1)改编)已知命题p：∀x∈R，x＋2≤0，则下列说法正确的是(　　) A．p是真命题 B．¬p：∀x∈R，x＋2>0 C．¬p是真命题 D．¬p：∃x∈R，x＋2>0 √ √ CD　[当x＝0时，x＋2≤0不成立，故p是假命题，故A错误；由含量词命题的否定可知，p：∀x∈R，x＋2≤0的否定为¬p：∃x∈R，x＋2>0，故D正确，B错误；¬p是真命题，故C正确．] 链接教材·夯基固本 典例精研·核心考点 课后作业 第2课时　常用逻辑用语 12 4．(人教B版必修第一册P38习题1－2BT5改编)已知A＝(－∞，a]，B＝(－∞，3)，且x∈A是x∈B的必要不充分条件，则实数a的取值范围为___________． [3，＋∞) 链接教材·夯基固本 典例精研·核心考点 课后作业 第2课时　常用逻辑用语 13 考点一　充分、必要条件 考向1　充分、必要条件的判定 [典例1]　(多选)下列命题为真命题的是(　　) A．“a>b”是“ac2>bc2”的必要不充分条件 B．“a>b”是“<”的充要条件 C．若P，Q为非空集合，“a∈P∩Q”是“a∈P”的充分不必要条件 D．“x或y为有理数”是“xy为有理数”的既不充分也不必要条件 典例精研·核心考点 √ √ √ 链接教材·夯基固本 典例精研·核心考点 课后作业 第2课时　常用逻辑用语 14 ACD　[对于A，由a>b ac2>bc2(c＝0时不成立)，由ac2>bc2⇒a>b，则“a>b”是“ac2>bc2”的必要不充分条件，A中命题是真命题； 对于B，若a>0，b<0，则由a>b得不到<，B中命题是假命题； 易知C，D中命题是真命题，故选ACD．] 15 【教用·备选题】 1．(2024·天津高考)设a，b∈R，则“a3＝b3”是“3a＝3b”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 √ C　[根据立方的性质和指数函数的性质，a3＝b3和3a＝3b都当且仅当a＝b时成立，所以二者互为充要条件． 故选C．] 链接教材·夯基固本 典例精研·核心考点 课后作业 第2课时　常用逻辑用语 16 2．(2025·江苏扬州模拟)已知集合A＝，B＝{1，a＋1，a－1}，则“a＝1”是“A⊆B”的(　　) A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 √ 链接教材·夯基固本 典例精研·核心考点 课后作业 第2课时　常用逻辑用语 17 B　[当a＝1时，A＝{0，1}，B＝{0，1，2}，则A⊆B； 反之，当A⊆B时，a＋1＝0或a－1＝0，解得a＝－1或a＝1． 若a＝－1，A＝{0，1}，B＝{0，1，－2}，满足A⊆B，若a＝1，显然满足A⊆B， 因此a＝－1或a＝1，所以“a＝1”是“A⊆B”的充分不必要条件．故选B．] 18 考向2　充分、必要条件的探求 [典例2]　(1) “ln (x＋1)<0”的一个必要不充分条件是(　　) A．－1<x<－　　　　　 B．x>0 C．－1<x<0 D．x<0 (2)(多选)ab＋b－a－1＝0的一个充分不必要条件可以是(　　) A．a＝－1 B．a＝b C．b＝1 D．ab＝1 √ √ √ 链接教材·夯基固本 典例精研·核心考点 课后作业 第2课时　常用逻辑用语 19 (1)D　(2)AC　[(1)ln (x＋1)<0等价于0<x＋1<1，即－1<x<0． 因为－1<x<0可以推出x<0，而x<0不能推出－1<x<0，所以“x<0”是“－1<x<0”的必要不充分条件，所以“ln (x＋1)<0”的一个必要不充分条件是“x<0”．故选D． (2)由ab＋b－a－1＝0，可得(a＋1)(b－1)＝0，解得a＝－1或b＝1，故选AC．] 20 考向3　充分、必要条件的应用 [典例3]　请在“①充分不必要；②必要不充分；③充要”中任选一个，将序号补充在横线处，并解答． 已知集合A＝，B＝， 且x∈A是x∈B的________条件，判断实数m的值是否存在，若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由． 链接教材·夯基固本 典例精研·核心考点 课后作业 第2课时　常用逻辑用语 21 [解]　由不等式x2－x－12＝(x－4)(x＋3)≤0，解得－3≤x≤4，可得A＝， 由不等式x2－2x＋1－m2＝(x－m－1)(x＋m－1)≤0(m>0)，解得1－m≤x≤1＋m， 所以B＝． 若选择条件①，则集合A是B的真子集，得且等号不 能同时取得，解得m≥4． 当m＝4时，B＝，AB，符合题意． 22 若选择条件②，则集合B是A的真子集，得且等号不能同时取得，解得0<m≤3． 当m＝3时，B＝，则BA，符合题意． 若选择条件③，则集合A＝B，得无解，所以不存在 满足条件③的实数m． 23 名师点评　(1)充分条件、必要条件的判定方法：定义法、集合法． (2)探求充分条件、必要条件要分清题干的条件和结论，如“p的充分条件是q”等价于“q⇒p是真命题”． (3)应用集合之间的关系解答充分条件、必要条件求参数问题时需注意区间端点值的检验． 链接教材·夯基固本 典例精研·核心考点 课后作业 第2课时　常用逻辑用语 24 [跟进训练] 1．(1)(2025·山西朔州模拟)设a，b∈R，则“a<1且b<1”是“a＋b<2”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 √ 链接教材·夯基固本 典例精研·核心考点 课后作业 第2课时　常用逻辑用语 25 (2)(多选)(2024·山西太原模拟)已知关于x的方程x2＋ax＋a＋3＝0，则(　　) A．当a＝2时，方程有两个不相等的实数根 B．方程无实数根的一个充分条件是－2<a<4 C．方程有两个不相等的负根的充要条件是a>6 D．方程有一个正根和一个负根的充要条件是a<－4 √ √ 链接教材·夯基固本 典例精研·核心考点 课后作业 第2课时　常用逻辑用语 26 (3)(2025·浙江台州模拟)若集合A＝{x|x＞2}，B＝{x|bx＞1}，其中b为实数． ①若x∈A是x∈B的充要条件，则b＝________； ②若x∈A是x∈B的充分不必要条件，则b的取值范围是_________． 链接教材·夯基固本 典例精研·核心考点 课后作业 第2课时　常用逻辑用语 27 (1)A　(2)BC　(3)①　②　[(1)若a<1且b<1，则a＋b<2，即充分性成立； 若a＋b<2，例如a＝1，b＝0，满足a＋b<2， 但不满足a<1且b<1，即必要性不成立； 综上所述，“a<1且b<1”是“a＋b<2”的充分不必要条件．故选A． 28 (2)对于A，当a＝2时，x2＋2x＋5＝0，此时Δ＝22－4×1×5＝ －16<0， 方程没有实数根，故A错误； 对于B，方程无实数根的充要条件是Δ＝a2－4×1×(a＋3)<0， 即－2<a<6， 所以方程无实数根的一个充分条件是{a|－2<a<6}的子集， 显然－2<a<4符合，故B选项正确； 29 对于C，方程有两个不相等的负根的充要条件是 解得a>6，故C正确； 对于D，方程有一个正根和一个负根的充要条件是 解得a<－3，故D错误． 故选BC． 30 (3)①由已知可得A＝B， 则x＝2是方程bx＝1的解，解得b＝． ②若x∈A是x∈B的充分不必要条件，则AB， 所以所以b＞， 则b的取值范围是．] 31 考点二　全称量词与存在量词 考向1　含量词命题的否定 [典例4]　(1)命题p的否定为“∃x<0，使得x＋2>2x”，则命题p为(　　) A．∀x<0，x＋2>2x B．∃x≥0，使得x＋2>2x C．∀x<0，x＋2≤2x D．∃x≥0，使得x＋2≤2x (2)命题“素数的立方是素数”的否定是_____________________________． √ 存在一个素数，它的立方不是素数 链接教材·夯基固本 典例精研·核心考点 课后作业 第2课时　常用逻辑用语 32 (1)C　(2)存在一个素数，它的立方不是素数　　[(1)因为命题p的否定为“∃x<0，使得x＋2>2x”，所以命题p为“∀x<0，x＋2≤2x”． 故选C． (2)命题的否定为存在一个素数，它的立方不是素数．] 33 考向2　含量词命题的真假判断 [典例5]　(2024·新高考Ⅱ卷)已知命题p：∀x∈R，|x＋1|>1；命题q：∃x>0，x3＝x，则(　　) A．p和q都是真命题 B．¬p和q都是真命题 C．p和¬q都是真命题 D．¬p和¬q都是真命题 √ B　[对于p而言，取x＝－1，则有|x＋1|＝0<1，故p是假命题，¬p是真命题，对于q而言，取x＝1，则有x3＝13＝1＝x，故q是真命题，¬q是假命题，综上，¬p和q都是真命题．故选B．] 链接教材·夯基固本 典例精研·核心考点 课后作业 第2课时　常用逻辑用语 34 考向3　含量词命题的应用 [典例6]　若命题p：“∃x∈R，x2－mx－m≤0”为假命题，则实数m的取值范围是___________． (－4，0) (－4，0)　[法一：若p为真命题，即∃x∈R，x2－mx－m≤0， ∴Δ＝m2＋4m≥0，∴m≥0或m≤－4， ∴当p为假命题时，－4<m<0． 法二：∵p为假命题，∴¬p：∀x∈R，x2－mx－m>0为真命题， 即Δ＝m2＋4m<0，∴－4<m<0．] 链接教材·夯基固本 典例精研·核心考点 课后作业 第2课时　常用逻辑用语 35 名师点评　含量词命题的解题策略 (1)要判定全称量词命题是真命题，需证明都成立；要判定存在量词命题是真命题，只要找到一个成立即可．当一个命题的真假不易判断时，可以先判断其否定的真假． (2)由命题真假求参数的取值范围，一是直接由命题的真假求参数的取值范围；二是利用等价转化，根据命题与命题的否定之间的关系求参数的取值范围． (3)全称量词命题对应恒成立，存在量词命题对应能成立． 链接教材·夯基固本 典例精研·核心考点 课后作业 第2课时　常用逻辑用语 36 [跟进训练] 2．(1)命题p：∀a∈R，一元二次方程x2－ax－1＝0有实根，则对命题p的真假判断和¬p正确的为(　　) A．真命题，¬p：∃a∈R，一元二次方程x2－ax－1＝0无实根 B．假命题，¬p：∃a∈R，一元二次方程x2－ax－1＝0无实根 C．真命题，¬p：∃a∈R，一元二次方程x2－ax－1＝0有实根 D．假命题，¬p：∃a∈R，一元二次方程x2－ax－1＝0有实根 (2)若命题“∃x∈，使λx2＋x－2>0成立”的否定是真命题，则实数λ的取值范围是_____________． √ 链接教材·夯基固本 典例精研·核心考点 课后作业 第2课时　常用逻辑用语 37 (1)A　(2)　[(1)在一元二次方程x2－ax－1＝0中，Δ＝a2＋4>0恒成立，故对任意a∈R，方程都有实根，故命题p为真命题．¬p：∃a∈R，一元二次方程x2－ax－1＝0无实根．故选A． (2)若“∃x∈，使λx2＋x－2>0成立”的否定“∀x∈，使λx2＋x－2≤0”为真命题，即λ≤．令f (x)＝＝2－， 由x∈，得∈，所以f (x)min＝f (4)＝－，所以λ≤－．] 38 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 一、单项选择题 1．(2025·山东潍坊期中)命题“所有能被3整除的整数都是质数”的否定是(　　) A．存在一个能被3整除的整数不是质数 B．所有能被3整除的整数都不是质数 C．存在一个能被3整除的整数是质数 D．不能被3整除的整数不是质数 13 课后作业(二)　常用逻辑用语 √ 链接教材·夯基固本 典例精研·核心考点 课后作业 第2课时　常用逻辑用语 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 A　[命题“所有能被3整除的整数都是质数”的否定是“存在一个能被3整除的整数不是质数”．故选A．] 2．(2024·河北保定二模)设x∈R，则“1<x<2”是“|x－2|<1”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 √ A　[由|x－2|<1可得－1<x－2<1，解得1<x<3， 所以由1<x<2推得出|x－2|<1，故充分性成立； 由|x－2|<1推不出1<x<2，故必要性不成立， 所以“1<x<2”是“|x－2|<1”的充分不必要条件． 故选A．] 链接教材·夯基固本 典例精研·核心考点 课后作业 第2课时　常用逻辑用语 3．已知全集U和它的两个非空子集A，B的关系如图所示，则下列命题正确的是(　　) A．∃x∉A，x∈B　　　 B．∀x∉A，x∉B C．∃x∈B，x∉A D．∀x∉B，x∈A 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 √ 13 链接教材·夯基固本 典例精研·核心考点 课后作业 第2课时　常用逻辑用语 B　[由题图可知B⊆A，且A，B为非空集合， 则根据子集的定义可得： 对于A，∃x∉A，x∈B错误； 对于B，∀x∉A，x∉B正确； 对于C，∃x∈B，x∉A错误； 对于D，∀x∉B，x∈A错误．故选B．] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 4．(人教A版必修第一册P28练习T2改编)下列命题既是存在量词命题又是真命题的是(　　) A．锐角三角形有一个内角是钝角 B．至少有一个实数x，使x2≤0 C．两个无理数的和必是无理数 D．存在一个负数x，使>2 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 √ 13 链接教材·夯基固本 典例精研·核心考点 课后作业 第2课时　常用逻辑用语 B　[A中，锐角三角形的内角都是锐角，所以A是假命题；B中，当x＝0时，x2＝0，满足x2≤0，所以B既是存在量词命题又是真命题；C中，因为＋(－)＝0不是无理数，所以C是假命题；D中，对于任意一个负数x，都有<0，不满足>2，所以D是假命题．故选B．] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 5．(2025·福建龙岩期中)命题“∃x∈[1，2]，x2＋ln x－2a≤0”为假命题，则实数a的取值范围为(　　) A． B．(－∞，0) C．(－∞，ln 2＋2) D．(－∞，ln 2＋4) 13 √ 链接教材·夯基固本 典例精研·核心考点 课后作业 第2课时　常用逻辑用语 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 A　[因为命题“∃x∈[1，2]，x2＋ln x－2a≤0”为假命题等价于“∀x∈[1，2]，x2＋ln x－2a>0”为真命题， 所以∀x∈[1，2]，2a<x2＋ln x， 所以只需2a<(x2＋ln x)min． 设f (x)＝x2＋ln x，x∈[1，2]， 则f (x)在[1，2]上单调递增，所以f (x)min＝1． 所以2a<1，得a<，即实数a的取值范围为，故选A．] 13 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 6．(2024·山东烟台二模)已知p：1<2x<4，q：x2－ax－1<0，若p是q的充分不必要条件，则(　　) A．a≥ B．0<a≤ C．a>2 D．0<a≤2 13 √ 链接教材·夯基固本 典例精研·核心考点 课后作业 第2课时　常用逻辑用语 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 A　[命题p：1<2x<4，即p：0<x<2， 因为p是q的充分不必要条件， 显然当x＝0时满足q：x2－ax－1<0， 所以当0<x<2时，x2－ax－1<0恒成立， 则a>x－在0<x<2上恒成立， 又函数f ＝x－在(0，2)上单调递增，且f (2)＝，所以a≥．故选A．] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 二、多项选择题 7．(2024·重庆三模)命题“存在x>0，使得mx2＋2x－1>0”为真命题的一个充分不必要条件是(　　) A．m>－2 B．m>－1 C．m＞0 D．m>1 13 √ √ 链接教材·夯基固本 典例精研·核心考点 课后作业 第2课时　常用逻辑用语 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 CD　[由题意，存在x>0，使得mx2＋2x－1>0， 即m>＝－2×＝－1， 当－1＝0，即x＝1时，的最小值为－1，故m>－1，所以命题“存在x>0，使得mx2＋2x－1>0”为真命题的充分不必要条件是{m|m＞－1}的真子集，结合选项可得，C和D项符合条件．] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 8．(2025·福建古田期中)已知命题p：∀x∈[0，]，a≥x2，命题q：∃x∈R，x2＋4x＋a＝0，若命题p与命题q一真一假，则实数a的可能值为(　　) A．5 B． C． D．4 13 √ √ 链接教材·夯基固本 典例精研·核心考点 课后作业 第2课时　常用逻辑用语 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 AC　[如果p为真q为假，对于∀x∈[0，]，a≥x2，有a≥3，对于∃x∈R，x2＋4x＋a＝0为假命题， 则∀x∈R，x2＋4x＋a≠0为真命题，即Δ＝42－4a<0，a>4，所以当p为真q为假时，a>4； 如果p为假q为真，则∃x∈[0，]，使得a<x2成立，即a<3， q为真，则Δ＝42－4a≥0，a≤4，所以a<3； 综上，p和q一真一假，则a<3或a>4， 对于A，5>4，可以；对于B，3<<4，不可以；对于C，>＝4，可以；对于D，不可以．故选AC．] 13 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 三、填空题 9．(2024·山东潍坊二模)已知命题p：∃x∈[－1，1]，x2>a，则¬p为___________________． 13 ∀x∈，x2≤a 链接教材·夯基固本 典例精研·核心考点 课后作业 第2课时　常用逻辑用语 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 10．(2025·湖南长沙模拟)已知命题“∀x∈(0，＋∞)，ex>ax＋1”为真命题，写出符合条件的a的一个值：___________________． 13 －1(答案不唯一) －1(答案不唯一)　[∀x∈，ex>1， 当a<0时，∀x∈(0，＋∞)，ax＋1<1，则a可取任意负数，如－1．] 链接教材·夯基固本 典例精研·核心考点 课后作业 第2课时　常用逻辑用语 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 11．若命题：“∃a，b∈R，使得a－cos b≤b－cos a”为假命题，则a，b的大小关系为(　　) A．a<b B．a>b C．a≤b D．a≥b 13 √ 链接教材·夯基固本 典例精研·核心考点 课后作业 第2课时　常用逻辑用语 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 B　[由题意，命题的否定“∀a，b∈R，使得a－cos b>b－cos a”为真命题， 即a＋cos a>b＋cos b， 设f (x)＝x＋cos x，则f ′(x)＝1－sin x≥0， 所以f (x)是R上的增函数， 所以由f (a)>f (b)可知a>b， 故选B．] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 12．已知f (x)＝ax2＋bx＋1，有下列四个命题： p1：x＝是f (x)的零点； p2：x＝2是f (x)的零点； p3：f (x)的两个零点之和为1； p4：f (x)有两个异号零点． 若只有一个假命题，则该命题是(　　) A．p1 B．p2 C．p3 D．p4 13 √ 链接教材·夯基固本 典例精研·核心考点 课后作业 第2课时　常用逻辑用语 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 A　[由题意，若p1，p2是真命题，则p3，p4均为假命题，不合题意，故p1，p2中必有一个假命题． 若p1是假命题，p2，p3是真命题，则f (x)的另一个零点为x＝－1，此时p4为真命题，符合题意； 若p2是假命题，p1，p3是真命题，则f (x)的另一个零点为x＝，此时p4为假命题，不符合题意． 故选A．] 13 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13．已知f (x)＝x2，g(x)＝－m．若∀x1∈[0，3]，∃x2∈[1，2]，使得f (x1)≥g(x2)，则实数m的取值范围是_____________． 13 　[当x∈[0，3]时，f (x)min＝f (0)＝0；当x∈[1，2]时 ＝g(2)＝－m． 由f (x)min≥g(x)min，得0≥－m，所以m≥．] 链接教材·夯基固本 典例精研·核心考点 课后作业 第2课时　常用逻辑用语 谢 谢！ 链接教材·夯基固本 典例精研·核心考点 课后作业 第2课时　常用逻辑用语 $$