广东省茂名市高级技工学校2023-2024学年高职高考一月月考数学试题

2023-2024学年广东省茂名市茂南区 高级技工学校高职高考数学一月月考试卷 考试时间：100分钟 题 号 一 二 三 总分 分 值 60 15 25 100 得 分 总得分： 评卷人（签名） 选择题答题卡姓名： 专业班级： 班级序号： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 一、单项选择题：（每小题4分，共60分） 1.已知A＝{1,3,5,7}，B＝{2,3,4,5}，那么A∩B＝（ ） A.{1,3,5,7} B.{3,5} C.{1,2,3,4,5,7} D.{2,3,4,5} 2.不等式2x-2≥0的解集是（ ） A.(1,+∞) B.(-∞,1) C.[1,+∞) D.(-∞,1] 3.函数f(x)= 的定义域是（ ） A.(-,-5)U(-5,+) B.(-,5)U(5,+) C.(5,+) D.(-,5) 4.函数f(x)= 的定义域是（ ） A.(3,+∞) B.(-∞,3) C.[3,+∞) D.(-∞,3] 5.已知函数f(x)= 2X2−5，则f(2)的值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 6.已知分段函数，则f(4)的值为（ ） A.-6 B.-7 C.-8 D.-9 7.已知函数y=f(x)（x ϵ R）为增函数，则下列关系正确的是（ ） A.f(-8) > f(0) B.f(-1) > f(1) C.f(-2) < f(2) D.f(-2) < f(-6) 8.函数y=cosx是（ ）。 A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 9.函数y=8sinx的最小正周期是（ ）。 A.π B.2π C.3π D.4π 10.在[0,2π]内，函数y=sinx的单调递减区间是（ ）。 A.[0,π] B.[π,2π] C.[-, ] D.[, ] 11.已知角a是第一象限角，则角-a的终边在第（ ）象限 A.一 B.二 C.三 D.四 12.函数y=1-2sinx的最大值是（ ）。 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 13.已知角α的终边经过点(2,2)，则 sinα的值为（ ）。 A. B. C. D. 1 14.已知tan a = 2,则 = （ ） A.6 B.7 C.8 D.9 15.函数y=-sinx的单调增区间为（ ）。 A.[2kπ-π,2kπ],k∈Z B.[-+2kπ,+2kπ],k∈Z C.[2kπ, +2kπ],k∈Z D.[+2kπ, +2kπ],k∈Z 2、 填空题：（每小题3分，共15分） 16.若函数f(x)=3x2+bx-1(b)是偶函数，则f(-1)= ． 17.设f(x)是定义在R上的奇函数，且对于任意实数x，有f(x+4)=f(x)，若f(-1)=3，则f(4)+f(5)= . 18.在三角形ABC中，内角A、B、C所对应的边分别为a,b,c。已知a=3,c=1,cos B = ， 则b= ． 19.已知sin(- a)=-，则tan a = ． 20.函数y= 的最大值为 ． 三、解答题，本大题共5小题，满分25分。写出必要的演算步骤或证明过程。 21．已知角α的终边经过点P(-6,8)，求 sin a、cos a和tan a的值。（6分） 22.已知函数f(x)=3x2−6x+2，求函数的最小值及对应的x值。（6分） 23．已知二次函数y = x2-bx-3 的对称轴方程为x=1。（6分） （1）求b值；（2）讨论该函数的单调性。  24.在三角形ABC中，内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c，已知a=2,b=3,c=2.（7分） （1）求cos C 的值； （2）求sin Asin B的值。 第 1 页 共 4 页 第 2 页 共 4 页 第 三 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年广东省茂名市茂南区 高级技工学校高职高考数学一月月考试卷 参考答案以及评分细则 一、单项选择题：（每小题4分，共60分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 B C B C C A C B B D D A A B D 二、填空题:（每题 3 分，共 15 分） 16.2 17.-3 [解析：f(x)是定义在R上的奇函数，f(-1)=3,所以f(0)=0,f(1)=-3;f(x+4)=f(x),f(4)+f(5)=f(0)+f(1)=-3] 18.2 [解析：余弦定理得 cos B = ,将a=3,c=1代入得b = 2] 19. [解析：sin(- a)=-得：sin cosa - cos sina = cos a - sin a = -,cos a =sin a ; tan a = = ] 20.2 [解析：y= = 2（ sinx + cosx ）= 2(sin x cos 30o + cos x sin 30o) = 2sin(x+30o )，sin a最大值为1是最大。] 三、解答题：（共 25 分） 21.（6分） 解： 因为x=-6 , y=8 ,所以 r = = 10 ...1分 由三角函数的定义得： sin a = = ...1分 cos a = = ...1分 tan a = = ...2分（这两分是三条公式都写出得1分，结果1分） 答： sin a、cos a和tan a的值分别为、 、 。 ...1分 22.（6分） 解：由函数y = 3x2-6x+2得，a=3>0，b=-6,函数图像为开口向上的抛物线，函数有最小值 ...1分 同时，对称轴方程为x=- = 1，当x=1时有最小值 ...2分 y = 3*12 - 6*1 + 2 = -1 ...2分 答：函数的最小值及对应的x值分别为-1和1. ...1分 23.（6分） 解： （1）由函数y = x2-bx-3 的对称轴方程为x=1得： 所以a=1,b=-b,c=-3,对称轴方程x = - = 1。 ...1分 即 = 1，b = 2 。 ...1分 答：b的值为2。 ...1分 （2）由函数y = x2+2x-3得，a=1>0,函数图像为开口向上的抛物线， ...1分 同时，对称轴方程为x=1 ，可得： ...1分 函数在（-]上是减函数，在[1,+)上是增函数。 ...1分 24.（7分） 解： （1）在三角形ABC中，由余弦定理得： cos C = = ...2分 （2）cos c = ，又因为0<C<， Sin C = = ...1分 = = 得： sin A = , sin B = ...2分 故 sin A sin B = . ...1分 第 1 页 共 4 页 第 2 页 共 4 页 第 三 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$