微专题24：光的折射、全反射 讲义 -2026届高考物理一轮复习备考

微专题11：　光的折射　全反射 【需要掌握的内容】：1.理解折射率的概念，掌握光的折射定律。 2.掌握发生全反射的条件并会用全反射的条件进行相关计算。 【基础知识回顾】 3 4.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制 5．光到纤维（阅读教材P14页，并完成下表） 光导纤维的作用 光导纤维的结构 光导纤维的应用 光导纤维的主要优点[来源:学_科_网] 【方法点拨】 求解光的折射和全反射问题的思路 (1)确定研究的光线 该光线一般是入射光线，还有可能是反射光线或折射光线；若研究的光线不明确，根据题意分析、寻找，如临界光线、边界光线等。 (2)画光路图 找入射点，确认界面，并画出法线，根据反射定律、折射定律作出光路图，结合几何关系，具体求解。 (3)注意两点 从光疏→光密：一定有反射、折射光线 从光密→光疏：如果入射角大于或等于临界角，一定发生全反射。　　 【试题模型】 模型一　折射定律　折射率 1.对折射率的理解 (1)公式n＝中，不论光是从真空射入介质，还是从介质射入真空，i总是真空中的光线与法线间的夹角，γ总是介质中的光线与法线间的夹角。 (2)折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关。 (3)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质。 (4)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。 (5)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。 (6)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小，v＝。 2.光路的可逆性 在光的折射现象中，光路是可逆的。如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射。 【例1】如图，某潜水员在海中潜水，处于距离海岸7 m、海面下4 m的E点，潜水员观察岸上的竖直放置的标尺杆F，标尺杆F长6 m，潜水员能看到杆的一半刻度。已知海面CD到海岸AB的高度为3 m，标尺杆F到岸边A点的距离为4 m。 (1)求海水的折射率为多少？ (2)若由于涨潮海面CD上升了3 m与海岸AB平齐，潜水员相对海岸位置不变，则此时能看到的标尺杆长度为多少？ 模型二　全反射 1.注意事项 (1)解答全反射问题时，要抓住发生全反射的两个条件： ①光必须从光密介质射入光疏介质。 ②入射角大于或等于临界角。 (2)利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时尽量与实际相符。 2.全反射规律的应用 (1)全反射棱镜 截面是等腰直角三角形的棱镜(通常是玻璃做成的)叫全反射棱镜。它的特殊作用一般有如图所示的四种情况。 (2)光导纤维 光导纤维简称“光纤”，它是非常细的特制玻璃丝(直径在几微米到一百微米之间)，由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大。 【例2】(单选)如图所示，楔形玻璃的横截面POQ的顶角为30°，OP边上的点光源S到顶点O的距离为d，垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为45°。不考虑多次反射，OQ边上有光射出部分的长度为(　　) A.d B.d C.d D.d 模型三 光的色散 各种色光的比较 【例3】.如图所示,一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b,波长分别为、λb,该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb,则(　　) A.λa<λb,na>nb B.λa>λb,na<nb C.λa<λb,na<nb D.λa>λb,na>nb 模型四　光的折射和全反射的综合问题 【例4】 “天宫课堂”逐渐成为中国太空科普的国家品牌。某同学观看太空水球光学实验后，想研究光在水球中的传播情况，于是找到一块横截面为半圆柱形玻璃砖，如图8所示，半圆的半径为R，O为圆心。入射光线PQ以∠AQP＝30°的方向射入玻璃砖，入射点Q到圆心O的距离为R，光线恰好从玻璃砖圆弧AB的中点E射出。 (1)求玻璃砖的折射率； (2)现使光线PQ向左平移，求移动多大距离时恰不能使光线从圆弧面射出(不考虑经半圆柱内表面反射后射出的光)。 【例5】某同学在家中找到一个带底座标准透明玻璃球，用红色激光笔照射其表面，光的折射和反射使玻璃球显得流光溢彩、晶莹剔透。如图为该透明玻璃球过球心O的截面图，球的半径为R，该同学用激光沿平行直径AOB方向照射，发现当激光射到圆上的C点，入射角i＝60°时，激光在球内经过一次反射后恰能从D点(与C点关于AOB对称)再次平行AOB从玻璃球射出，光在真空中的传播速度为c。求： (1)该玻璃球对激光的折射率n； (2)激光在玻璃球内传播的时间t。 【基础题组】 1.（单选）如图所示，MN是空气与某种液体的分界面，一束红光由空气射到分界面，一部分光被反射，一部分光进入液体中。当入射角是45°时，折射角为30°，则以下说法正确的是(　　) A.反射光线与折射光线的夹角为120° B.该液体对红光的折射率为 C.该液体对红光的全反射临界角为45° D.当紫光以同样的入射角从空气射到分界面时，折射角也是30° 2.(单选)地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲，下列光路图中能描述该现象的是(　　) 3.（单选）如图所示，两细束平行的单色光a、b射向同一块上、下表面平行的玻璃砖的上表面，最终都从玻璃砖的下表面射出。已知玻璃对单色光b的折射率较小，那么下列说法中正确的有(　　) 图3 A.a光束在玻璃砖中传播速度比b光的大 B.从玻璃砖下表面射出后，两束光不一定平行 C.从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离一定增大了 D.从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离可能和射入前相同 4.（单选）半圆形玻璃砖的横截面如图2所示，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线，足够大的光屏PQ与直径MN垂直并接触于N点，已知半圆形玻璃砖的半径R＝15 cm，折射率n＝。一细束激光沿半径方向射向圆心O点，入射光线与OO′夹角θ＝30°，光屏PQ上出现两个光斑，则这两个光斑之间的距离为(　　) 图2 A. cm B.20 cm C. cm D.5 cm 5.（单选）如图3所示，一束细白光从半圆形玻璃砖顶点垂直于PQ向圆心O射去。保持入射光不变，让玻璃砖绕圆心逆时针缓慢转动，当转过α角时，恰好没有任何光线从PQ边射出。由此可以判定(　　) 图3 A.红光的临界角是α B.红光的临界角是 C.紫光的临界角是α D.紫光的临界角是 6.(多选)一位潜水爱好者在水下活动时，利用激光器向岸上救援人员发射激光信号，设激光光束与水面的夹角为α，如图所示。他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，下列说法正确的是(　　) A.水的折射率为 B.水的折射率为 C.当他以α＝60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60° D.当他以α＝60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角大于60° 7.(多选)如图所示，光导纤维由内芯和包层两个同心圆柱体组成，其中心部分是内芯，内芯以外的部分为包层，光从一端射入，从另一端射出，下列说法正确的是(　　) A.内芯的折射率大于包层的折射率 B.内芯的折射率小于包层的折射率 C.不同频率的可见光从同一根光导纤维的一端传输到另一端所用的时间相同 D.若红光以如图所示角度入射时，恰能在内芯和包层分界面上发生全反射，则改用紫光以同样角度入射时，也能在内芯和包层分界面上发生全反射 8.(单选)水面上漂浮一半径为R＝0.2 m的圆形荷叶，如图所示，一条小蝌蚪从距水面h＝ m的位置处沿水平方向以速度v＝0.05 m/s匀速穿过荷叶，已知水的折射率为，则在小蝌蚪沿荷叶直径AB正下方匀速游过的过程中，在水面之上任意位置看不到小蝌蚪的时间为(　　) A.2 s B.4 s C.6 s D.8 s 9.如图，一折射率为的棱镜的横截面为等腰直角三角形△ABC，AB＝AC＝l，BC边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于BC方向经AB边上的M点射入棱镜，若这束光被BC边反射后恰好射向顶点A，求M点到A点的距离。 10.如图，边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面，M为AB边的中点。在截面所在的平面，一光线自M点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，反射光线从CD边的P点射出棱镜，求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。 【能力提升题组】 11.(单选)如图所示，半径为R、球心为O的半球内为真空，M为其顶点，半球外介质的折射率为。一束以MO为中心，截面半径r＝R的光束平行于MO射到球面上，不考虑多次反射，则能从底面透射出光的面积为(　　) A.πR2 B. C.π(－1)2R2 D.π(－1)2R2 12.（单选）一半径为R的球体放置在水平桌面上，球体由透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示。已知入射光线与桌面的距离为，出射光线与水平方向的夹角θ＝60°。则该透明材料的折射率为(　　) A.1.2 B.1.5 C. D. 13.（单选）光导纤维是利用光的全反射来传输光信号的，光导纤维由内、外两种材料制成，内芯材料的折射率为n1，外层材料的折射率为n2，如图所示的一束光信号与界面夹角为α，由内芯射向外层，要想在此界面发生全反射，必须满足的条件是(　　) A.n1>n2，α大于某一值 B.n1<n2，α大于某一值 C.n1>n2，α小于某一值 D.n1<n2，α小于某一值 14.(单选)水晶吊灯由许多光源和各种形状的水晶结合而成，如图所示为某水晶的剖面图，∠A＝60°，∠B＝∠E＝90°，∠C＝∠D＝150°，一束光线从AB边射入水晶，入射角∠i＝60°，折射角∠r＝30°，已知光在空气中的传播速度为3×108 m/s，则下列说法正确的是(　　) A.该光线在此水晶中的折射率为 B.该光线在此水晶中的传播速度为×108 m/s C.该光线若通过CD边，则折射角为30° D.该光线若通过DE边，则恰好发生全反射 15.某同学从商场购买了一个质量分布均匀的透明“水晶球”，如图甲所示。该同学先测出了“水晶球”的直径d，并标记了其中一条水平直径对应的两端点P、Q，球外某光源发出的一细束单色光从球上P点射向球内，当折射光线与水平直径PQ成θ角时，出射光线与PQ平行，如图乙所示。已知光在真空中的传播速度为c，下列说法正确的是(　　) A.该“水晶球”的折射率为2cos θ B.光在“水晶球”中的传播时间为 C.若仅改变入射光线与水平方向的夹角(大于0°且小于90°)，一定可以使其在球内某区域发生全反射 D.若仅换用波长较短的入射光，则光在“水晶球”中的传播速度变大 16.(单选)如图所示，△ABC是一直角三棱镜的横截面，∠C＝30°，∠A＝60°，为测定其折射率，某同学用激光笔发射一束激光垂直于AB边从其中点D入射，在AC边上恰好发生全反射。不考虑光在三棱镜中的多次反射，下列说法正确的是(　　) A.该三棱镜的折射率为 B.光在BC边上也发生全反射 C.减小入射光频率，光在AC边上仍能发生全反射 D.增大入射光频率，光在三棱镜中传播时间变短 17.超强超短光脉冲产生方法曾获诺贝尔物理学奖,其中用到的一种脉冲激光展宽器截面如图所示.在空气中对称放置四个相同的直角三棱镜,顶角均为θ。一细束脉冲激光垂直第一个棱镜左侧面人射，经过前两个棱镜后分为平行的光束,再经过后两个棱镜重新合成为一束,此时不同频率的光前后分开,完成脉冲展宽,已知相邻两棱镜斜面间的距离d=100.0mm,脉冲激光中包含不同频率的光1和光2,它们在棱镜中的折射率分别为n1=和n2=。取 sin37°=0.6，cos 37°=0.8，=1.890，则下列说法正确的是（ ） A.上方光线为光1 B.光1和光2通过相同的干涉装置后,光2对应的干涉条纹间距更小 C.为使光1和光2都能从左侧第一个棱镜斜面射出，则。 D.若，则光1和光2通过整个展宽器的过程中在空气中的路程差约为14.4mm. 18.如图所示,一折射率为的材料制作的三棱镜,其横截面为直角三角形ABC ,∠A=90°,∠B=30°。一束平行光平行于BC边从AB边射入棱镜,不计光线在棱镜内的多次反射,求AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值。 【参考答案】 例1.答案　(1)　(2)(6－) m 解析　(1)光路图如图甲所示 由图中几何关系可得sin α＝，sin β＝ 所以n＝＝。 (2)涨潮后的光路图如图乙所示。 由几何知识可以得出 sin α′＝，＝n，所以sin β′＝ 得tan β′＝2 能看到标尺杆的长度为 L1＝L－＝ m＝(6－) m。　　 例2.C 解析：设光线在OQ界面N点的入射角为α，折射角为β，由几何关系可知α＝30°，由折射定律得n＝＝，光线从OQ界面射出的临界条件为恰好发生全反射，光路图如图，其中OB⊥CS，光线在A、B两点恰好发生全反射，由sin iC＝＝得A、B两处的临界角为45°，A、B之间有光线射出，由几何关系可知AB＝2AC＝2CS＝OS＝d，故C正确。 例3.解析:由题图可知b光偏折程度大,则na<nb,波长越短,折射率越大,所以λa>λb,B项正确。 例4.答案 (1)　(2)R 解析：(1)光线PQ入射到玻璃砖表面，入射角α＝60°，设对应折射光线QE的折射角为β，如图所示。 由几何关系得 tan β＝＝ 即得β＝30° 根据折射定律有n＝ 解得n＝。 (2)若使光线PQ向左平移距离s，折射光线Q′E′到达圆弧面时恰好发生全反射，此时在圆弧面上的入射角恰好等于临界角iC，则sin iC＝ 在△Q′E′O中，由正弦定理有 ＝ 联立解得s＝R。 例5.答案　(1)　(2) 解析：(1)根据对称性和光路可逆性作出光路图如图所示，i′＝60°，γ＝γ′＝θ＝30° 根据n＝，解得n＝。 (2)由几何关系得CB＝BD＝2Rcos γ＝R 光在玻璃球中的传播速度v＝ 光在玻璃球中的传播时间t＝＝。 【基础题组】 1．C 2．A 解析：光由光疏介质射入光密介质时，折射角小于入射角，由题意知，地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，折射光线越来越靠近法线，则太阳光应向下弯曲，故A正确，B、C、D错误。 3.C 解析：玻璃对单色光b的折射率较小，光路图如图所示，光在介质中的传播速度v＝，所以a光束在玻璃砖中传播速度比b光的小，故A错误；根据光路的可逆性可知，下表面的出射角等于上表面的入射角，即两束光在下表面的出射角相等，即从玻璃砖下表面射出后，两束光仍然平行，故B错误；由于a光的折射率大，偏折程度大，从下表面射出后沿水平方向侧移的距离大，故两束光从下表面射出后，两束光之间的距离一定增大，故C正确，D错误。 4.B 解析：画出光路图如图所示，设折射角为i，根据折射定律n＝，则得sin i＝nsin θ＝，解得i＝60°，根据几何关系，两个光斑之间的距离为L＝＋＝20 cm，故B正确。 5.A 解析:当转过角α时，可以知道光线在PQ界面上的入射角为α，恰好没有任何光线从PQ边射出，可以知道临界角为α，因为紫光的折射率最大，根据sin iC＝可知，紫光的临界角最小，最先消失的是紫光，现在都没有光射出，说明临界角最大的红光也没有射出，所以红光的临界角为α，故A项正确，B、C、D项错误。 6.BC 解析:如图所示，当α＝41°时，恰好全反射，临界角iC＝θ2＝49°，则n＝，故A错误，B正确；当α＝60°时，θ2＝30°，由n＝知θ1>30°，β<60°，故C正确，D错误。 7.AD 解析:光线在内芯和包层的界面上发生全反射，可知光从光密介质进入光疏介质，则内芯的折射率大于包层的折射率，故A正确，B错误；不同频率的可见光在界面上发生全反射，可知经过的路程相同，根据v＝，光在介质中传播的速度不同，则传播的时间不同，故C错误；根据sin iC＝知，折射率越大，临界角越小，红光的折射率小，则临界角大，若红光恰能发生全反射，则紫光一定能在分界面上发生全反射，故D正确。 8.A 解析:根据题意可知，当蝌蚪反射的光在荷叶边缘发生全反射时，则在水面之上看不到蝌蚪，如图所示，由于sin iC＝＝，则有tan iC＝＝，则有OE＝R－htan iC＝0.05 m，由对称性可知S1S2＝2OE＝0.1 m，则在水面之上看不到小蝌蚪的时间为t＝＝2 s，故A正确。 9.答案　l 解析:光束由M点射入后发生折射，经BC边反射后经过A点，作出M点关于BC的对称点M′，连接M′A交BC于D，光路图如图所示。 由几何关系可知入射角i＝45° 设折射角为r，由折射定律可知n＝ 解得r＝30° 设AM间的距离为d，由几何关系可知 ∠ABD＝∠DBM′＝45°，∠AM′M＝15°， 则∠BAD＝30° 在Rt△ABM′中，BM′＝ABtan∠BAD＝l 又BM＝BM′＝l 则d＝l－l＝l。 10.答案　　a 解析　设光线在AB面的折射角为θ，则有 sin 60°＝nsin θ 由题知，光线经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，则有 sin iC＝，iC＝90°－θ 联立解得tan θ＝，n＝ 根据几何关系有tan θ＝＝ 解得NC＝a－BN＝a－ 再由tan θ＝，解得PC＝a。 【能力提升题组】 11.C 解析：根据几何关系，光束边缘的光线进入半球时的入射角为30°，根据折射定律可知n＝，解得θ＝45°，到达底面时与O点距离为L，则有＝，解得L＝(－1)R，则能从底面透射出光的面积为S＝π(－1)2R2，故C正确，A、B、D错误。 12.D 解析：设入射光线与球体的交点为C，连接OC，OC即为入射点的法线，如图所示。因此，图中的α为入射角、β为折射角，过C点作桌面的垂线，垂足为B，由题意有CB＝R，由几何关系有∠COB＝α，sin ∠COB＝＝，解得α＝60°，由于θ＝60°，根据光路可逆可知β＝γ，由几何关系可得β＋γ＝60°，所以折射角β＝30°，可得折射率n＝＝，故D正确。 13.C 解析：发生全反射的条件为光在光密介质中的入射角大于发生全反射的临界角，即－α大于临界角，所以α应小于某一值。光在内芯和外层的界面上发生全反射，即内芯为光密介质，外层为光疏介质，则内芯的折射率n1大于外层的折射率n2，C正确。 14.B 解析：该光线在此水晶中的折射率n＝＝，A错误；该光线在此水晶中的传播速度为v＝＝×108 m/s，B正确；该光线若通过CD边，分析可知入射角为30°，折射角应为60°，C错误；该光线若通过DE边，恰好与DE垂直，不发生全反射，D错误。 15.A 解析：如图所示，由几何关系可知，光线射出时的折射角γ为2θ，折射率n＝＝2cos θ，故A正确；光在“水晶球”中传播的距离l＝dcos θ，时间t＝＝＝，故B错误；由于光是从光疏介质进入光密介质，所以一定不会在球内发生全反射，故C错误；当换用入射光的波长较短时，则光的频率较大，光的折射率较大，由v＝可知光在“水晶球”中的传播速度变小，故D错误。 16.A 解析：光在AC边上恰好发生全反射，有sin 60°＝，所以三棱镜的折射率n＝，故A正确；如图所示，光在BC边上的入射角等于30°，因此不发生全反射，故B错误；减小入射光频率，折射率也减小，临界角增大，则光在AC边上入射角小于临界角，不会发生全反射，故C错误；增大入射光频率，折射率也增大，光的速度减小，光在三棱镜中传播路程不变，则光的传播时间变长，故D错误。 17.D 18.解析:如图所示,设从D点入射的光线经折射后恰好射向C点,光在AB边上的入射角为θ1,折射角为θ2,由折射定律有 sin θ1=nsin θ2 设从DB范围入射的光折射后在BC边上的入射角为θ', 由几何关系得θ'=30°+θ2 代入题给数据得θ2=30° nsin θ'>1 所以,从DB范围入射的光折射后在BC边上发生全反射,反射光线垂直射到AC边,AC边上全部有光射出。 设从AD范围入射的光折射后在AC边上的入射角为θ″,如图所示。 由几何关系得θ″=90°-θ2 代入数据解得nsin θ″>1 即从AD范围入射的光折射后在AC边上发生全反射,反射光线垂直射到BC边上。 设BC边上有光线射出的部分为CF,由几何关系得lCF=lACsin 30° AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值为 20 / 22 学科网（北京）股份有限公司 $$