1三步混合运算（无括号）（教学设计）-2024-2025学年三年级下册数学青岛版（五四学制）

教学设计 时间： 课题 单价、数量、总价的关系和三步混合运算（无括号） 课型 新授 主备教师 学 习 目 标 1、认识单价、数量和总价，理解单价、数量和总价之间的关系，并灵活运用三者之间的关系解决实际问题。 2、理解并掌握不带括号的三步混合运算的运算顺序，并能正确地进行运算。 3、体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值。 重难点 重点：理解并掌握单价、数量和总价之间的关系，掌握不带括号的三步混合运算的运算顺序。 难点：掌握将分步算式改写成综合算式的方法。 教材和学情分析 教材分析： 本课是在学生已经初步理解、掌握整数四则运算的意义和方法，会解答两步混合运算题目的基础上，学习三步四则混合运算，是进一步学习小数、分数四则混合运算的基础。本课教材选取了小学生做志愿者去商场购物这样的主题情境。购物本身是学生很熟悉也亲身经历过的事情，有助于学生借助自己的生活经验理解题目中的数量关系。 学情分析： 一般而言，三年级的学生已有比较丰富的购物经历，因此可先由学生自主解决之前提出的一步计算问题。完成几个简单的计算之后，引导学生反思：商品的单价、数量与总价之间存在着怎样的关系概括出“单价×数量=总价”的基本关系，并进一步变式为：“单价=总价÷数量”“数量=总价÷单价”。 教学环节 学习活动 学生活动 二次备课 一、常规积累 二、探究新知 三、当堂检测 四、作业 一、回顾复习。 1、蜗牛爬行的速度是每小时6米，可以写作（ ） 2、一列火车4小时行驶了400千米，他的速度是（ ）。 3、一辆汽车的速度是75千米/时，2小时可以行驶（ ）米。 （一）认识单价、数量、总价及其关系 小老师：文具盒29元/个 笔记本5元/个 钢笔8元/支。我们买10个文具盒，买40本笔记本和30支钢笔。 根据这些信息，你能提出怎样的数学问题？ 小老师：我们先来解决第一个问题：买10个文具盒需要多少钱？ 我们再来解决第二个问题：有40元钱，能买几支钢笔？ 小老师：“每个文具盒的价格”叫作单价，“买的个数”叫作数量，“总钱数”叫作总价，则有“单价×数量=总价”。 小老师：你能尝试总结出单价、数量和总价之间的关系吗？ 规范解答： 29×10=290（元） 40÷8=5（支） 总结：单价、数量和总价的关系 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 （二）不带括号的三步混合运算 小老师：文具店里笔记本每本5元，钢笔每支8元，买40本笔记本和30支钢笔一共要花多少钱？ 小老师：我们能不能用综合算式来解答呢？ 综合算式 5×40+8×30 =200+240 =440（元） 小老师：为什么可以同时先计算两边的乘法？ 小老师：你会计算下面两道题吗？ 11×7-15×4、150+120÷6×5 小老师：总结：不带括号的三步混合运算的计算方法： 一看：看清算式中含有哪几级运算。 二想：想运算顺序。在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。如果加、减法两边同时有乘、除法，则乘、除法可同时计算。 三算：认真计算。 四查：检查数和运算符号是否抄错，得数是否算错。 三、巩固练习。 自主练习P104 1 2 必做作业： 课本104页3.4.5 选做作业： 课本105页6.7 学生小对子之间互相交流计算方法，以及所用到的公式。 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 预设： 复习行程问题的几个公式时可能部分后进生依然说不准确或者说错、颠倒等三者之间的关系理不清，在此要借助实际问题让学生理解并能灵活应用。 学生1：买10个文具盒需要多少钱？ 学生2：有40元钱，能买几支钢笔？ 学生3：每个文具盒29元，求买10个文具盒要花多少钱，用乘法计算。 根据“每个文具盒的价格×买的个数=总价钱”列式为29×10=290（元）. 学生4：每支钢笔8元，求40元能买几支钢笔，用除法计算，根据“总钱数÷每支钢笔的价格=买的支数”列式为40÷8. 活学活用： 学生根据乘法各部分之间的关系，可以得出： 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 提示： 在总价、单价和数量三个量中，知道其中的任意两个量，都能求出第三个量。 学生5：要求一共要花多少钱，先分别算出40本笔记本和30支钢笔的价钱，再把它们相加。 学生6：分步计算 55×40=200（元） 85×30=240（元） 200+240=440（元） 学生7：计算5×40+8×30时，先计算加法两边的乘法，再把两个积相加。 学生8：因为乘除法比加减法更高级，所以先算，它们都是乘法，中间是加号连接，所以可以同时先计算。 （1）11×7-15×4 =77-60 =17 （2）150+120÷6×5 =150+20×5 =150+100 =250 知识回顾： 乘（除）法和加（减）法的两步混合运算：在没有括号的算式里，有乘（除）法和加（减）法，要先算乘（除）法，再算加减法 追问： 为什么先算乘、除法？ 因为乘、除法时二级运算，加、减法时以及运算，计算时先做二级运算； 同级运算要按从左往右的顺序进行计算。 预设： 混合运算是难点，尽管在前面已经学过，但是对于运算顺序很多同学还是模糊不清，对一级运算和二级运算这两个概念理解不透彻，所以，实际做练习时还是出错很多的。 学科网（北京）股份有限公司 $$