5.2.4 利用去括号解一元一次方程 说课课件2024-2025学年人教版数学七年级上册

义务教育人教版七年级上册第五章 《利用去括号解一元一次方程》 说课 一、说教材 本节课选自人教版七年级上册第五章《一元一次方程》5.2节第4课时《利用去括号解一元一次方程》。它是在学生掌握了等式基本性质、移项、合并同类项解方程的基础上，进一步学习解含有括号的一元一次方程的关键步骤。去括号法则（特别是括号前是负号的情形）是本节课的核心技能，其掌握程度直接影响后续学习去分母解方程以及更复杂的代数运算。教材通过例题（如课本P102例4）由浅入深地呈现了去括号解方程的完整过程，强调将“新问题”（含括号方程）转化为“已解决问题”（不含括号方程）的化归思想，体现了知识链条的紧密衔接和螺旋上升，为整个一元一次方程解法体系奠定了重要基础。 二、学情分析： 挑战 认知特点： 抽象思维正在发展，对具体操作步骤兴趣浓厚，但分析复杂结构的能力和负号处理的严谨性仍需加强。易错点集中在：去括号时符号处理错误（尤其是括号前是负号）、漏乘括号内某项、去括号后未能及时简化方程导致步骤混乱。 优势 基础知识： 熟悉等式基本性质，掌握移项、合并同类项解简单一元一次方程的方法。 技能储备： 理解并能应用乘法分配律进行代数式运算，具备初步的去括号能力（但括号前是负号时易错）。 三、说教学目标 1：准确理解去括号法则在解方程中的应用，能熟练运用去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤解含有括号的一元一次方程。 2：经历“观察方程特征→应用去括号法则→转化为熟悉方程→求解验证”的过程，体会化归思想；通过小组讨论辨析易错点，提升分析问题和合作交流能力。 教学重点： 正确应用去括号法则解一元一次方程，特别是括号前是负号的情况。 教学难点： 克服去括号（尤其是括号前是负号）时符号处理的错误倾向；确保去括号后方程化简的准确性。 四、说教学重难点 动口、动手、动眼、动脑 根据学生的特点 结合我班学生学情 五、说教法、学法 教法 主动学习 探究学习 合作学习 学法 教师准备： 精心设计课件（含复习题、例题、练习、易错辨析题、小组讨论任务）、实物投影仪或希沃白板。 学生准备： 复习等式基本性质、移项、合并同类项解方程步骤；回顾乘法分配律及去括号法则（尤其注意符号变化）；准备好练习本、学案（含针对性练习题）。 六、说教学准备 七、说教学过程 问题：小花家来客人了，妈妈给了小花10元钱，让她买1听果奶和4听可乐，从商店回来后，小花交给妈妈3元钱.如果我们知道1听可乐比1听果奶多0.5元，能不能求出1听果奶是多少钱呢？ 分析：如果设1听果奶x元，根据题意， 可列出方程4(x+0.5)+x=10-3. 思考：怎样解这个方程呢？ 导入新课 4(x+0.5)+x=10-3. 解：去括号，得4x+2+x=7， 移项，得4x+x＝7-2, 合并同类项，得5x=5， 系数化为1，得x=1. 你知道这个方程与前面学过的有什么不同？ 导入新课 问题：某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000 kW·h(千瓦·时)，全年的用电量是150000 kW·h.这个工厂去年上半年平均每月的用电量是多少？ 月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量 温馨提示： 1 kW·h的电量是指1 kW的电器1 h的用电量. 学生活动一 【一起探究】 探究新知 分析:设上半年每月平均用电x kW·h，则下半年每月平均用电为(x－2000) kW·h．上半年共用电6x kW·h；下半年共用电6(x－2000) kW·h． 根据题意列出方程 怎样解这个方程？ 这个方程与我们前面 研究过的方程有什么 不同？ 6x＋6(x －2 000)＝150 000 探究新知 6x＋6x－12 000＝150 000 6x＋6x＝150 000＋12 000 12x＝162 000 x＝13 500 解：去括号，得 合并同类项，得 移项，得 系数化为1，得 6x＋6(x－2 000)＝150 000 方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤. 探究新知 思考：本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？ 设上半年平均每月用电x kW·h. 探究新知 通过以上解方程的过程，你能总结出含有括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？ 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 学生活动一 【一起归纳】 探究新知 解下列方程： （1）2x-（x+10）=5x+2（x–1）; 解：去括号，得 2x–x–10=5x+2x–2. 移项，得 2x–x–5x–2x =–2+10. 合并同类项，得 – 6x= 8. 系数化为1，得 学生活动二 【一起探究】 探究新知 （2）3x–7（x–1）=3–2（x+3）. 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 –2x = –10. 系数化为1，得 3x – 7x + 7= 3 – 2x – 6. 3x – 7x + 2x= 3 – 6 – 7. x = 5. 探究新知 1．将方程2x－3(4－2x)＝5去括号正确的是( ) A．2x－12－6x＝5 B．2x－12－2x＝5 C．2x－12＋6x＝5 D．2x－3＋6x＝5 C 巩固练习 2．A种饮料比B种饮料单价多1元，小明买3瓶A种饮料和 2瓶B种饮料，一共花了15元，如果设B种饮料的单价为 x元/瓶，那么所列方程正确的是( ) A．3(x－1)－2x＝15 B．3(x＋1)＋2x＝15 C．2x－3(x＋1)＝15 D．2x＋3(x－1)＝15 B 巩固练习 引导学生回顾总结： 核心步骤： 解含括号的一元一次方程的一般步骤是什么？ (去括号 → 移项 → 合并同类项 → 系数化为1)。 关键要点： 去括号时，依据是什么？ (乘法分配律)。要特别注意什么情况？ (括号前是负号时，括号内每一项都要变号)。 引导学生归纳总结 1、 必做题： (巩固基础) 课本 P103 习题5.2 第4题、课本 P103 习题5.2 第7题(1)(2) 2、选做题： (挑战提升) 尝试解方程： 2(x + 1) / 3 = 5(x + 1) / 6 - 1 (为下节课“去分母”做铺垫)。 设计意图： 作业紧密围绕教材习题，确保基础落实。必做题覆盖本课核心技能，选做题供学有余力学生探索，为后续学习埋下伏笔。明确标注页码题号方便学生查找。 布置作业 说板书 、 巩固 、 提高的教学目的。 板书设计我力求做到形象直观，重点突出，便于学生理解和掌握所学知识。最终达到概括、巩固、提高的教学目的。 5.2 解一元一次方程 (第4课时) —— 利用去括号 一、核心步骤： 去括号 → 移项 → 合并同类项 → 系数化为1 (关键！) (已学) (已学) (已学) 课堂反思 成功之处： 小组讨论环节设计精准，利用典型错例有效激发了学生的认知冲突和探究欲望，讨论热烈，对“括号前负号导致变号”这一核心难点的突破效果显著。阶梯练习设计合理，学生掌握情况较好。 待改进： 在讲解例2 (3 - 2(2x - 1) = 5x) 的去括号过程时，部分学生对 -2 * (-1) = +2 的理解可能仍显抽象，需考虑增加更直观的实例（如用数轴或简单数字代入）辅助理解符号变化规律。对练习中出现的书写不规范问题（如去括号后未及时合并同类项）需在后续教学中持续强调。 感谢聆听 $$