精品解析：江西省抚州市金溪县2024年人教版小升初考试数学试卷

金溪县2024年小学数学毕业素质测试卷 （考试时长：100分钟） 一、选择题。将正确答案的序号填在括号里。2分×6＝12分 1. 若a是非零的自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ ）。 A. a× B. a÷ C. a÷ D. ÷a 【答案】B 【解析】 【分析】利用赋值法，令a＝40，分别求出各算式的值，再比较即可。 【详解】令a＝40。 A．40×＝25 B．40÷＝40×＝64 C．40÷＝40×＝30 D． 64＞30＞25＞ 故答案为：B 2. 两袋相同质量的面粉（且都大于1千克），第一袋吃了千克，第二袋吃了它的，余下部分（ ）。 A. 第一袋多 B. 第二袋多 C. 同样多 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；一个数（0除外）乘1，还是它本身。求一个数的几分之几是多少用乘法计算。设两袋相同质量的面粉都是a千克，当a＞1时，a×＞，即第二袋吃的多，也就是第一袋余下的多；当a＝1时，a×＝，即两袋吃的同样多，也就是两袋余下的同样多；当≤a＜1时，a×＜，即第二袋吃的少，也就是第二袋余下的多。 【详解】A．当两袋相同质量的面粉都大于1千克时，余下部分第一袋多。即A选项正确。 B．当两袋相同质量的面粉都小于1千克且大于等于千克时，余下部分第二袋多。即B选项错误。 C．当两袋相同质量的面粉等于1千克时，余下部分同样多。即C选项错误。 D．当不确定两袋相同质量的面粉的质量与1千克的大小关系时，无法确定余下部分的多少。即D选项错误。 故答案为：A 【点睛】此题考查了求一个数的几分之几是多少的问题及积与乘数的关系。 3. 两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是3∶1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是4∶1，若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精和水的体积之比是（ ）。 A. 31∶9 B. 27∶20 C. 7∶2 D. 12∶7 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，把两瓶酒精溶液混合后，酒精与水的体积之和没变，把两个酒精瓶的容积分别看作一个单位，求出酒精和水各占酒精瓶容积的几分之几，然后再求混合液中酒精和水的体积之比是多少。 【详解】将一个酒精瓶容积看成一个单位，则在一个瓶中，酒精占＝，水占＝；而在另一个瓶中，同样，酒精占＝，水占＝； 于是在混合液中，酒精和水的体积之比是： （＋）∶（＋） ＝∶ ＝31∶9 故答案为：A 【点睛】此题的解答关键是理解两瓶酒精溶液混合后酒精和水的体积没变，由此解答即可。 4. 把一个圆沿半径剪成若干等份，拼成一个近似平行四边形（如图），近似平行四边形的周长比圆的周长增加了20厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。 A. 62.8 B. 314 C. 628 D. 1256 【答案】B 【解析】 【分析】把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的平行四边形，那么长方形的长等于圆周长的一半（r），宽等于圆的半径r，长方形的周长为2r＋2r，就比原来的圆的周长多2r，所拼成的长方形周长比原来的圆的周长增加了20厘米，可求出圆的半径，进而求出圆的周长和面积。 【详解】圆的半径：20÷2＝10（厘米） 圆的面积：3.14×102＝314（平方厘米） 故答案为：B。 【点睛】此题主要考查把圆剪拼成长方形后它们之间的关系，以及圆的面积公式。 5. 在一杯含盐30%的盐水中，分别加入6克盐，14克水，这时这杯盐水的含盐率（ ）。 A. 不变 B. 下降了 C. 升高了 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】在含盐率30%的盐水中加入6克盐和14克水，根据含盐率＝盐的质量÷盐水的质量，求出加入的盐水的含盐率，然后和原来的含盐率相对比，即可解答。 【详解】6÷（6＋14）×100% ＝6÷20×100% ＝0.3×100% ＝30% 30%＝30% 即含盐率没有变化。 故答案为：A 6. 已知一个由50个奇数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和，在下列给出的备选答案中，有可能是这四个数的和的是（ ）。 A. 114 B. 122 C. 220 D. 84 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知，设框住的四个数中，第二行中间数为x，则第一行为（x－10）。第二行第1个为（x－2），第二行第3个为（x＋2）。四个数的和为x＋（x－10）＋（x－2）＋（x＋2），化简为（4x－10）；据此依次列方程为4x－10＝114，4x－10＝122，4x－10＝220，4x－10＝84，分别推出每个选项的第二行中间数是否符合即可。 【详解】解：设第二行中间数为x，则第一行为（x－10）。第二行第1个为（x－2），第二行第3个为（x＋2）。 x＋（x－10）＋（x－2）＋（x＋2） ＝x＋x－10＋x－2＋x＋2 ＝4x－10 A．4x－10＝114 解：4x－10＋10＝114＋10 4x＝124 4x÷4＝124÷4 x＝31 31在第4行第1列，不可能为第二行中间数。 B．4x－10＝122 解：4x－10＋10＝122＋10 4x＝132 4x÷4＝132÷4 x＝33 这四个数的和有可能是122。 C．4x－10＝220 解：4x－10＋10＝220＋10 4x＝230 4x÷4＝230÷4 x＝57.5 57.5不是整数；不符合题意； D．4x－10＝84 解：4x－10＋10＝84＋10 4x＝94 4x÷4＝94÷4 x＝23.5 23.5不整数；不符合题意。 有可能是这四个数的和的是122。 故答案为：B 二、填空题。1分×25＝25分 7. 填上合适的单位。 金溪县，隶属江西省抚州市，地处江西省中东部。全县总面积1358（ ），其境内的笔架峰海拔1363.4（ ）。年平均降水量为1819.8（ ）。 【答案】 ①. 平方千米##km2 ②. 米##m ③. 毫米##mm 【解析】 【分析】平方千米适合计量特别大的土地面积，如计量国土面积、城市面积、海洋面积等，所以计量全县的占地面积用“平方千米”作单位比较合适；小学生两臂伸开的长度大约1米，计量笔架峰的海拔用“米”作单位比较合适；身份证大约厚1毫米，计量年平均降水量用“毫米”作单位比较合适；据此解答。 【详解】由分析可得：金溪县，隶属江西省抚州市，地处江西省中东部。全县总面积1358平方千米，其境内的笔架峰海拔1363.4米。年平均降水量为1819.8毫米。 8. 金溪县常住人口约247600人，读作：（ ）。2023年金溪县实现地区生产总值一百二十一亿八千四百万元，横线上的数写作（ ）元。 【答案】 ①. 二十四万七千六百 ②. 12184000000 【解析】 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位有一个零或连续几个0都只读一个“零”。 多位数的写法：（1）从高位起，一级一级地往下写；（2）哪个数位上一个数也没有，就在哪个数位上写0。 【详解】由分析可得：金溪县常住人口约247600人，读作：二十四万七千六百。2023年金溪县实现地区生产总值一百二十一亿八千四百万元，横线上的数写作12184000000元。 9. A点表示的数是（ ）；B点表示的数是（ ）；数轴上有一个D点与C点对称，对称轴正好经过“1”，D点表示的数是（ ）。 【答案】 ①. ﹣1 ②. 2.5 ③. 【解析】 【分析】（1）数轴上原点（0点）左边的数表示负数，右边的数表示正数，点A在原点0左边表示1个单位长度，表示的数就是﹣1； （2）数轴上原点（0点）左边的数表示负数，右边的数表示正数，点B在原点0右边表示2又个单位长度，表示的数就是； （3）数轴上有一个D点与C点对称，对称轴刚好经过1，说明D点在1的右边，由于C到1的距离是，那么D到1的距离也是，表示的数就是。 【详解】A点表示的数是﹣1；B点表示的数是2.5；数轴上有一个D点与C点对称，对称轴正好经过“1”，D点表示的数是1。 【点睛】本题主要考查数轴的认识以及分数的意义，熟练掌握它们的含义是解题的关键。 10. 如图，电车通过A站经过B站到C站，然后返回。去时在B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米。 （1）A站与B站相距（ ）千米，B站与C站相距（ ）千米。 （2）返回时车速是每小时（ ）。 【答案】（1） ①. 3.2 ②. 4 （2）72千米##72km 【解析】 【分析】（1）从A站到B站花费4分钟，也就是小时，根据速度×时间＝路程，用×48即可求出A站与B站相距的距离；B站到C站花费（10－5）分钟，也就是小时，用×48即可求出B站与C站相距的距离； （2）用A站与B站相距的距离＋B站与C站相距的距离即可求出A站和C站相距的距离，C站到A站花费（19－13）分钟，也就是小时，根据速度＝路程÷时间，用A站和C站相距的距离÷即可求出返回时的车速。 【小问1详解】 4分钟＝小时 ×48＝3.2（千米） 10－5＝5（分钟） 5分钟＝小时 ×48＝4（千米） A站与B站相距3.2千米，B站与C站相距4千米。 小问2详解】 19－13＝6（分钟） 6分钟＝小时 （3.2＋4）÷ ＝7.2÷ ＝7.2×10 ＝72（千米） 返回时车速是每小时72千米。 11. 把一个圆锥从顶点沿高将它切成两半，表面积增加了48cm2，已知圆锥的底面周长是25.12cm，那么这个圆锥的体积是（ ）cm3。 【答案】100.48 【解析】 【分析】根据圆锥的特征可知，把一个圆锥从顶点沿高将它切成两半，表面积增加了48平方厘米，表面积增加的是两个完全一样的三角形的面积，每个三角形的底等于圆锥的底面直径，每个三角形的高等于圆锥的高，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，直径＝周长÷π，据此可以求出圆锥的底面直径，根据三角形的面积公式：面积＝底×高÷2，高＝面积×2÷底；据此可以求出圆锥的高，然后根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出这个圆锥的体积。 【详解】25.12÷3.14＝8（厘米） 48÷2×2÷8 ＝24×2÷8 ＝48÷8 ＝6（厘米） 3.14×（8÷2）2×6× ＝3.14×42×6× ＝3.14×16×6× ＝50.24×6× ＝301.44× ＝100.48（cm3） 把一个圆锥从顶点沿高将它切成两半，表面积增加了48cm2，已知圆锥的底面周长是25.12cm，那么这个圆锥的体积是100.48cm3。 12. 在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是4.5厘米。在另一幅比例尺是1∶5000000的地图上，这条公路的图上距离是（ ）厘米。 【答案】1.8 【解析】 【分析】首先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲、乙两个城市之间的实际距离，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此解答即可。 【详解】4.5 ＝4.5×2000000× ＝9000000× ＝1.8（厘米） 则在另一幅比例尺是1∶5000000的地图上，这条公路的图上距离是1.8厘米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用。 13. 有黑、白、黄色袜子各10只，不用眼睛看，任意取出袜子来，使得至少有两双袜子不同色，那么至少要取出（ ）只袜子。 【答案】13 【解析】 【分析】因为袜子的颜色有3种，最坏的取法是先取的10只都是同一种颜色的，又取了2只颜色还是不同的，所以只要再取1只，就能跟第二次取的配成一双袜子了；所以至少要取10＋2＋1＝13只，据此解答。 【详解】10＋2＋1＝13（只） 故至少要取13只。 【点睛】本题考查的是处理抽屉原理问题最基本和常用的方法，运用“最不利原则”,构造“最不利”“点最背”的情形。 14. 如图，已知正方形的边长为24厘米。甲、乙两动点同时从顶点A出发，甲以2厘米/秒的速度沿正方形的边按顺时针方向移动，乙以4厘米/秒的速度沿正方形的边按逆时针方向移动，每次相遇后甲、乙的速度均增加1厘米/秒且都改变原方向移动，则第四次相遇时甲与最近顶点的距离是（ ）厘米。 【答案】5.6 【解析】 【分析】计算正方形周长：已知正方形边长24厘米，根据“正方形周长＝边长×4”，得周长为24×4＝96厘米。 第一次相遇：甲乙反向运动，速度和为4＋2＝6厘米/秒（乙初始速度4厘米/秒，甲初始速度2厘米/秒）。根据“相遇时间＝合走路程÷速度和”，第一次相遇合走周长96厘米，时间为96÷（4＋2）＝16秒。 第二次相遇：相遇后甲、乙速度各加1厘米/秒，速度和变为4＋1＋2＋1＝8厘米/秒（乙速度5厘米/秒，甲速度3厘米/秒）。合走周长仍为96厘米，相遇时间为96÷8＝12秒。 第三次相遇：再次提速后，速度和变为4＋1＋1＋2＋1＋1＝10厘米/秒（乙速度6厘米/秒，甲速度4厘米/秒）。相遇时间为96÷10＝9.6秒。 第四次相遇：继续提速后，速度和需重新计算（但给定步骤简化），核心是通过甲的路程累计判断位置：甲前两次顺时针、逆时针走的路程：2×16（第一次）、（2＋1）×12（第二次）后两次顺时针、逆时针走的路程：（2＋1＋1）×9.6（第三次）等（步骤中通过速度累加计算）最终通过总路程的“往返抵消”，得到甲的净位移，与正方形边长比较，确定最近顶点距离为5.6厘米。 【详解】正方形周长：24×4＝96厘米 第一次相遇时间： 96÷（4＋2） ＝96÷6 ＝16（秒） 第二次相遇速度和： 4＋1＋2＋1 ＝5＋2＋1 ＝7＋1 ＝8（厘米/秒） 第二次相遇时间：96÷8＝12（秒） 第三次相遇速度和： 4＋1＋1＋2＋1＋1 ＝5＋1＋2＋1＋1 ＝6＋2＋1＋1 ＝8＋1＋1 ＝9＋1 ＝10（厘米/秒） 第三次相遇时间：96÷10＝9.6（秒） 甲顺时针路程累计： 2×16＋（2＋1＋1）×9.6 ＝32＋4×9.6 ＝32＋38.4 ＝70.4（厘米） 甲逆时针路程累计： （2＋1）×12＋（2＋1＋1＋1）×8 ＝3×12＋5×8 ＝36＋40 ＝76（厘米） 净位移（逆时针多走）：76－70.4＝5.6（厘米） 24－5.6＝18.4（厘米） 5.6＜18.4 第四次相遇点在从A点逆时针移动5.6厘米处，距A点5.6厘米，距B点18.4厘米。 则第四次相遇时甲与最近顶点的距离是5.6厘米。 【点睛】本题融合相遇问题与往返运动，解题关键：抓规律：每次相遇合走正方形周长，依“相遇时间＝合路程÷速度和”，结合速度递增算相遇时间； 理路程：因方向改变，分别累计甲顺、逆时针路程，算净位移定位置； 转思维：遇方向干扰，“化动为静”，将往返转化为路程抵消与叠加，精准定位求解。需熟用行程公式，理解相遇、往返特性，灵活转化思维 。 15. 从下面这则气象台发布的台风红色预警中，可以知道8月9日下午5时，“利奇马”的台风中心位于温岭市的（ ）方向。 【答案】东偏南55° 【解析】 【分析】根据题意，温岭市在“利奇马”台风的西偏北55°方向。根据位置的相对性可知，描述两个物体之间的相对位置时，方向相反，角度相等，据此解答。 【详解】通过分析可得：温岭市在“利奇马”台风中心的西偏北55°方向，则“利奇马”的台风中心位于温岭市的东偏南55°方向。 16. 某校参加一次数学竞赛的平均成绩是75分。选手中男生人数比女生多80%，而女生比男生的平均分高20%，女生的平均分是（ ）。 【答案】84 【解析】 【分析】此题可以用方程解答，找出男女生之间的关系，设女生人数为单位“1”，则男生人数为（1＋80%）＝1.8，设女生平均分为X分，则男生平均分为X÷（1＋20%）＝X÷1.2分，由题意列方程为：X＋1.8×（X÷1.2）＝75×（1＋1.8）解方程即可。 【详解】解：女生平均分为X分，则男生平均分为X÷（1＋20%）＝X÷1.2分 X＋1.8×（X÷1.2）＝75×（1＋1.8） X＋1.8（X÷）＝75×2.8 X＋1.8×X＝210 X＋1.5X＝210 2.5X＝210 X＝210÷2.5 X＝84 【点睛】此题是一道比较复杂的应用题，此题条件较多，应认真分析，化难为易，解决问题。解答此类问题用方程比较简便，用方程解答时，要找出题中数量之间的等量关系，然后依此等量关系列方程即可。 17. 被誉为“杂交水稻之父”的袁隆平是世界上第一个成功利用水稻杂种优势的科学家。 （1）他选育的杂交水稻一般可比普通水稻约增产20%，也就是增产（ ）成左右。 （2）每年增产的稻谷，可为中国多养活80000000人口，即（ ）万人口。 （3）目前，杂交水稻已在印度、孟加拉、越南、菲律宾、美国、巴基斯坦等国大面积种植，年种植面积达800000公顷，合（ ）平方千米，平均每公顷产量比当地优良品种高出约2000千克，2000千克即（ ）吨。 【答案】（1）二 （2）8000 （3） ①. 8000 ②. 2 【解析】 【详解】（1）他选育的杂交水稻一般可比普通水稻约增产20%，也就是增产二成左右。 （2）根据改为以万做单位的数的方法解答即可； （3）根据1平方千米＝100公顷，1000千克＝1吨，换算解答即可。 解：（1）他选育的杂交水稻一般可比普通水稻约增产20%，也就是增产二成左右。 （2）每年增产的稻谷，可为中国多养活80000000人口，即8000万人口。 （3）目前，杂交水稻已在印度、孟加拉、越南、菲律宾、美国、巴基斯坦等国大面积种植，年种植面积达800000公顷，合8000平方千米，平均每公顷产量比当地优良品种高出约2000千克，2000千克即2吨。 【点评】本题考查了百分数和成数的互化、改为以万做单位的数、单位的换算知识，结合题意分析解答即可。 18. 有一串数如下：1，2，4，7，11，16…它规律是由1开始，加1，加2，加3…依次逐个产生这串数，直到产生50个数为止。那么这50个数中，被3除余1的数有（ ）个。 【答案】33 【解析】 【分析】用1，2，4，7，11，16…分别除以3，所得余数为1，2，1，1，2，1…每三个数字为一组，每组数里面有2个数的余数是1。这50组数据里面每3个为一组，一共有16组，余下2个数。每组有2个数的余数是1。剩下的两个数的余数是1和2。 【详解】1÷3＝0……1 2÷3＝0……2 4÷3＝1……1 7÷3＝2……1 11÷3＝3……2 16÷3＝5……1 22÷3＝7……1 29÷3＝9……2 … 50÷3＝16（组）……2（个） 16×2＋1 ＝32＋1 ＝33（个） 那么这50个数中，被3除余1的数有33个。 19. 一个几何体，从上面看是，从左面看是，要搭成这样的几何体，最少需要（ ）个小正方体，最多可以有（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 6 ②. 9 【解析】 【分析】这个几何体从上面看，至少有5个小正方形，从左面看有两层，说明至少在后排的4个正方体任意一个上面加1个小正方形，所以正方体最少需要5＋1＝6（个）；小正方体最多的摆法，就是把后面一排全部补满，即第一层有5个，第二层有4个，共有5＋4＝9（个），据此解答。 【详解】5＋1＝6（个） 5＋4＝9（个） 一个几何体，从上面看是，从左面看是，要搭成这样的几何体，最少需要6个小正方体，最多可以有9个小正方体。 20. 已知＝÷b（a和b不为0），则a和b成（ ）比例关系。 【答案】正 【解析】 【分析】根据分数与比的关系，将改写成5∶a；根据除法与比的关系，将÷b改写成∶b；即原式改写成5∶a＝∶b后，继续改写成一个外项是a，内项是b的比例；然后根据正、反比例辨识的方法进行判断a和b的关系。 判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】＝÷b 5∶a＝∶b a∶b＝5∶ ＝5÷ ＝5× ＝ 即a∶b＝（一定），比值一定，则a和b成正比例关系。 【点睛】本题考查比例式的改写，以及正、反比例的意义及辨识。 三、计算题。10分＋9分＋6分＋6分＝31分 21. 直接写得数。 238＋99＝ 100－648＝ 9÷38＝ 0.99×9＝ 25×4%＝ ∶＝ ÷0.5＝ 0÷＝ 10＋3÷10＋3＝ 6－6×＝ 【答案】337；93.52；；8.91；1 4；；0；； 【解析】 【详解】略 22. 解方程。 ∶＝21∶ ＋＝ 17－120%＝5 【答案】＝12；＝；＝10 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质，将比例式改写成乘法形式，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）根据等式的性质，方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解； （3）先将120%化成1.2，根据等式的性质，方程两边先同时加上1.2，再同时减去5，最后同时除以1.2，求出方程的解。 【详解】（1）∶＝21∶ 解：＝21× ＝ ÷＝÷ ＝× ＝12 （2）＋＝ 解：＋－＝－ ＝－ ＝ ÷＝÷ ＝× ＝ （3）17－120%＝5 解：17－1.2＋1.2＝5＋1.2 5＋1.2＝17 5＋1.2－5＝17－5 1.2＝12 1.2÷1.2＝12÷1.2 ＝10 23. 用恰当的方法解答。 423×42.1＋423×12.3－323×54.4 【答案】54；5440 【解析】 【分析】（1）第一部分括号：观察数据，4.92和2.08是小数，相加可凑整（4.92＋2.08＝7 ）；和是同分母带分数，相加也可凑整（＋＝11）。利用加法交换律（交换加数位置，和不变）和结合律（先把前两个数或后两个数相加，和不变），重新组合加数，实现凑整简化。 第二部分括号：注意到转化为小数是2.125，而0.125与2.125的小数部分相同，相减可简化（2.125－0.125＝2）。把分数转化为小数2.125，或把小数0.125转化为分数，让相同形式的数相减，简化计算。 （2）前两项423×42.1＋423×12.3：观察到两项都有因数423，符合乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c 的形式。提取公因数423，先计算42.1＋12.3，简化这部分运算。 与第三项323×54.4的关系：前两项提取423后，得到423×54.4－323×54.4，此时发现新算式中两项又有相同因数54.4，再次利用乘法分配律，提取54.4，计算423－323，进一步简化。 【详解】 ＝[（4.92＋2.08）＋（＋）]×（2.125－0.125＋1） ＝[7＋11]×3 ＝18×3 ＝54 （2）423×42.1＋423×12.3－323×54.4 ＝423×（42.1＋12.3）－323×54.4 ＝423×54.4－323×54.4 ＝（423－323）×54.4 ＝100×54.4 ＝5440 24. 一个数的80%与3.6的和再与15的比是2∶3，这个数是多少？（列方程解） 【答案】8 【解析】 【分析】设这个数是x，求一个数的百分之几是多少用乘法，求和用加法，写出这个数的80%与3.6的和，这个比是2∶3，再根据比例的意义，列出比例，再解比例即可。 【详解】解：设这个数是x。 （80%x＋3.6）∶15＝2∶3 3×（0.8x＋3.6）＝15×2 2.4x＋10.8＝30 2.4x＋10.8－10.8＝30－10.8 2.4x÷2.4＝19.2÷2.4 x＝8 因此，这个数是8。 25. 80加上45的和除40与25的差，商是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】先用80加上45求出和，再用40减去15求出差，最后用求出的差除以求出的和即可。 【详解】（40－25）÷（80＋45） ＝15÷125 ＝ 商是。 四、作图题。7分 26. 下面的方格图是学校的一块空地，现在要进行改建，请按要求进行设计。 （1）长方形是原来的劳动教育实践基地，现在要将它按2∶1放大，且位置改在空地的东北角，请画出放大后的长方形劳动教育实践基地。 （2）要在空地上建一个三角形菊花园，三个顶点的位置分别是：A（0，3），B（0，0），C（4，0），请画出这个菊花园。 （3）要在空地的西北角建一块平行四边形草坪，面积是三角形菊花园的2倍，请画出这块草坪。 （4）EF是一条主水管，要在点D处安装一个水龙头，需要从点D处接一条分水管与主水管EF连通，怎样接最节省水管，请画出来。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）原来长方形的长是3格，放大后长方形的长是3×2＝6格，原来长方形的宽是2格，放大后长方形的宽是2×2＝4格； （2）用数对表示物体的位置时，括号里面逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，找出各点在图中的位置，再依次连接各点，最后标注字母； （3）由图可知，三角形的底为4格，高为3格，当平行四边形和三角形等底等高时，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，以4格为底，3格为高画出平行四边形； （4）从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，把三角尺的一条直角边与已知直线重合，沿着直线移动三角尺，使点D在三角尺的另一条直角边上，沿三角尺的另一条直角边画一条线段，并画出垂直符号，据此解答。 【详解】分析可知： （平行四边形不唯一） 【点睛】掌握放大图形的作图方法、根据数对准确找出各点对应的位置、等底等高的三角形和平行四边形的面积关系、以及过直线外一点作已知直线的垂线的方法是解答题目的关键。 五、解答题。25分 27. 在“2020年打击电信网络诈骗犯罪曙光行动”中，我国有23个部门和单位联手打击显成效。学校开展了“防止电信网络诈骗“的调查活动。同学们将调查结果整理分析后，正在绘制统计图。 （1）学校共调查了（ ）人。 （2）完成如图的两幅统计图，并写出有关的计算过程。 （3）防止网络诈骗，你想对你身边的人说些什么？ 【答案】（1）200 （2）见详解 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，由两幅统计图可知，软件诈骗的人数是20人，占调查总人数的10%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数。 （2）分别求出虚假中奖和电话欠费的人数，以及电话欠费和网络诈骗的百分比，然后把两幅统计图补充完整。 （3）提出建议，合理即可。 【详解】（1）20÷10% ＝20÷0.1 ＝200（人） 学校共调查了200人。 （2）虚假中奖人数： 200×25% ＝200×0.25 ＝50（人） 电话欠费人数：200－90－50－20＝40（人） 电话欠费分率： 40÷200×100% ＝0.2×100% ＝20% 网络诈骗分率：1－10%－25%－20%＝45% 如图： （3）为了防止微信诈骗，我想对身边的人说：加强自我防范意识，保护好个人信息，不点击未知链接，不轻信陌生来电，关注国家反诈平台，加强自我道德建设，克服“贪小便宜”、“不劳而获”的思想等。（答案不唯一） 【点睛】本题考查条形统计图与扇形统计图的综合应用，根据统计图提供的信息解决有关的实际问题。 28. 客车和货车分别从甲乙两站同时相向开出，5小时后相遇，相遇后两车仍按原速度前进，当他们相距196千米时，客车行了全程的，货车行了全程的80%。 （1）全程是多少千米？ （2）货车行完全程需要多少个小时？ 【答案】（1）490千米 （2）小时 【解析】 【详解】（1）196÷（80%＋－1） ＝196÷ ＝490（千米） 答：全程是490千米。 （2）客车与货车的速度比是： ∶80%＝3∶4 相遇时货车行的路程为：490×＝280（千米） 货车的速度为：280÷5＝56（千米/小时） 490÷56＝（小时） 答：货车行完全程需要小时 29. 张叔叔准备贷款12万元买下一间门面房做服装生意，贷款年利率为5%，计划4年后一次性还清贷款和利息。他计算过，平均每月可实现销售额0.8万元，每月的支出主要有以下几项：聘用销售人员占销售收入的20%，服装进货成本约占服装销售额的40%，工商税务、水电支出等其他支出约有200元。请你帮张叔叔算一算，做服装生意4年的利润能还清贷款和利息吗？ 【答案】能 【解析】 【分析】能否还清贷款和利息，就是看4年的收益与贷款和利息的关系。4年的贷款和利息＝本金×年利率×时间＋本金。销售人员的钱占销售收入的20%是以销售额为单位“1”，求一个数的百分之几用乘法。1年＝12个月，先求出一个月的收益，再求出1年的收益，最后求出4年的收益，则4年的收益＝[销售额－（销售额×20%＋40%×销售额＋其他费用）]×12×4，再将4年的收益与贷款和利息的大小关系比较得出结果。注意：单位换算，则200元＝0.02万元。 【详解】 ＝ ＝ ＝14.4（万元） 200元＝0.02万元 1年＝12个月 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝14.4（万元） 答：做服装生意4年的利润能还清贷款和利息。 30. 2022年6月5日，搭载陈冬（涧西区人）为指令长的三位航天员的“神舟十四号”载人飞船长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，发射取得圆满成功。 （1）长征二号F遥十四运载火箭的总长58.34米，小明收藏了这一型号的火箭模型，模型的高度与实际高度的比是1∶50，这一模型的高度是多少厘米？ （2）整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。下图是某型号运载火箭整流罩的简约示意图，忽略整流罩本身的厚度不计，该整流罩的容积是多少？ 【答案】（1）116.68厘米（2）150.72立方米 【解析】 【分析】（1）模型的高度与实际高度的比是1∶50，即模型高度是实际高度的，根据分数乘法的意义，用运载火箭的箭体全长乘就是模型的高度，再把计算结果米化成厘米即可； （2）整流罩的圆柱部分底面直径是4米，高是10米，圆锥部分底面直径是4米，高是（16－10）米，根据圆柱体积计算公式：，圆锥体积计算公式：及半径与直径的关系：即可解答 【详解】（1）1∶50＝ 58.34×＝1.1668（米） 1.1668米＝116.68厘米 答：这一模型的高度是116.68厘米。 （2）3.14×（4÷2）2×10＋3.14×（4÷2）2×（16－10）÷3 ＝3.14×4×10＋3.14×4×6÷3 ＝12.56×10＋12.56×6÷3 ＝125.6＋75.36÷3 ＝125.6＋25.12 ＝150.72（立方米） 答：该整流罩的容积是150.72立方米。 【点睛】本题主要考查了比的应用、圆柱和圆锥的体积，关键是记住并会熟练运用圆柱体积计算公式、圆锥体积计算公式。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 金溪县2024年小学数学毕业素质测试卷 （考试时长：100分钟） 一、选择题。将正确答案的序号填在括号里。2分×6＝12分 1. 若a是非零的自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ ）。 A. a× B. a÷ C. a÷ D. ÷a 2. 两袋相同质量的面粉（且都大于1千克），第一袋吃了千克，第二袋吃了它的，余下部分（ ）。 A. 第一袋多 B. 第二袋多 C. 同样多 D. 无法确定 3. 两个相同瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是3∶1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是4∶1，若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精和水的体积之比是（ ）。 A. 31∶9 B. 27∶20 C. 7∶2 D. 12∶7 4. 把一个圆沿半径剪成若干等份，拼成一个近似平行四边形（如图），近似平行四边形的周长比圆的周长增加了20厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。 A. 62.8 B. 314 C. 628 D. 1256 5. 在一杯含盐30%的盐水中，分别加入6克盐，14克水，这时这杯盐水的含盐率（ ）。 A. 不变 B. 下降了 C. 升高了 D. 无法确定 6. 已知一个由50个奇数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和，在下列给出的备选答案中，有可能是这四个数的和的是（ ）。 A. 114 B. 122 C. 220 D. 84 二、填空题。1分×25＝25分 7. 填上合适的单位。 金溪县，隶属江西省抚州市，地处江西省中东部。全县总面积1358（ ），其境内的笔架峰海拔1363.4（ ）。年平均降水量为1819.8（ ）。 8. 金溪县常住人口约247600人，读作：（ ）。2023年金溪县实现地区生产总值一百二十一亿八千四百万元，横线上数写作（ ）元。 9. A点表示的数是（ ）；B点表示的数是（ ）；数轴上有一个D点与C点对称，对称轴正好经过“1”，D点表示的数是（ ）。 10. 如图，电车通过A站经过B站到C站，然后返回。去时在B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米。 （1）A站与B站相距（ ）千米，B站与C站相距（ ）千米 （2）返回时车速是每小时（ ）。 11. 把一个圆锥从顶点沿高将它切成两半，表面积增加了48cm2，已知圆锥的底面周长是25.12cm，那么这个圆锥的体积是（ ）cm3。 12. 在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是4.5厘米。在另一幅比例尺是1∶5000000的地图上，这条公路的图上距离是（ ）厘米。 13. 有黑、白、黄色袜子各10只，不用眼睛看，任意取出袜子来，使得至少有两双袜子不同色，那么至少要取出（ ）只袜子。 14. 如图，已知正方形的边长为24厘米。甲、乙两动点同时从顶点A出发，甲以2厘米/秒的速度沿正方形的边按顺时针方向移动，乙以4厘米/秒的速度沿正方形的边按逆时针方向移动，每次相遇后甲、乙的速度均增加1厘米/秒且都改变原方向移动，则第四次相遇时甲与最近顶点的距离是（ ）厘米。 15. 从下面这则气象台发布台风红色预警中，可以知道8月9日下午5时，“利奇马”的台风中心位于温岭市的（ ）方向。 16. 某校参加一次数学竞赛的平均成绩是75分。选手中男生人数比女生多80%，而女生比男生的平均分高20%，女生的平均分是（ ）。 17. 被誉为“杂交水稻之父”的袁隆平是世界上第一个成功利用水稻杂种优势的科学家。 （1）他选育的杂交水稻一般可比普通水稻约增产20%，也就是增产（ ）成左右。 （2）每年增产的稻谷，可为中国多养活80000000人口，即（ ）万人口。 （3）目前，杂交水稻已在印度、孟加拉、越南、菲律宾、美国、巴基斯坦等国大面积种植，年种植面积达800000公顷，合（ ）平方千米，平均每公顷产量比当地优良品种高出约2000千克，2000千克即（ ）吨。 18. 有一串数如下：1，2，4，7，11，16…它的规律是由1开始，加1，加2，加3…依次逐个产生这串数，直到产生50个数为止。那么这50个数中，被3除余1的数有（ ）个。 19. 一个几何体，从上面看是，从左面看是，要搭成这样的几何体，最少需要（ ）个小正方体，最多可以有（ ）个小正方体。 20. 已知＝÷b（a和b不为0），则a和b成（ ）比例关系。 三、计算题。10分＋9分＋6分＋6分＝31分 21. 直接写得数。 238＋99＝ 100－6.48＝ 9÷38＝ 0.99×9＝ 25×4%＝ ∶＝ ÷0.5＝ 0÷＝ 10＋3÷10＋3＝ 6－6×＝ 22. 解方程。 ∶＝21∶ ＋＝ 17－120%＝5 23. 用恰当的方法解答。 423×42.1＋423×12.3－323×54.4 24. 一个数的80%与3.6的和再与15的比是2∶3，这个数是多少？（列方程解） 25. 80加上45的和除40与25的差，商是多少？ 四、作图题。7分 26. 下面的方格图是学校的一块空地，现在要进行改建，请按要求进行设计。 （1）长方形是原来的劳动教育实践基地，现在要将它按2∶1放大，且位置改在空地的东北角，请画出放大后的长方形劳动教育实践基地。 （2）要在空地上建一个三角形菊花园，三个顶点的位置分别是：A（0，3），B（0，0），C（4，0），请画出这个菊花园。 （3）要在空地的西北角建一块平行四边形草坪，面积是三角形菊花园的2倍，请画出这块草坪。 （4）EF是一条主水管，要在点D处安装一个水龙头，需要从点D处接一条分水管与主水管EF连通，怎样接最节省水管，请画出来。 五、解答题。25分 27. 在“2020年打击电信网络诈骗犯罪曙光行动”中，我国有23个部门和单位联手打击显成效。学校开展了“防止电信网络诈骗“的调查活动。同学们将调查结果整理分析后，正在绘制统计图。 （1）学校共调查了（ ）人。 （2）完成如图的两幅统计图，并写出有关的计算过程。 （3）防止网络诈骗，你想对你身边的人说些什么？ 28. 客车和货车分别从甲乙两站同时相向开出，5小时后相遇，相遇后两车仍按原速度前进，当他们相距196千米时，客车行了全程的，货车行了全程的80%。 （1）全程是多少千米？ （2）货车行完全程需要多少个小时？ 29. 张叔叔准备贷款12万元买下一间门面房做服装生意，贷款年利率为5%，计划4年后一次性还清贷款和利息。他计算过，平均每月可实现销售额0.8万元，每月的支出主要有以下几项：聘用销售人员占销售收入的20%，服装进货成本约占服装销售额的40%，工商税务、水电支出等其他支出约有200元。请你帮张叔叔算一算，做服装生意4年的利润能还清贷款和利息吗？ 30. 2022年6月5日，搭载陈冬（涧西区人）为指令长的三位航天员的“神舟十四号”载人飞船长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，发射取得圆满成功。 （1）长征二号F遥十四运载火箭总长58.34米，小明收藏了这一型号的火箭模型，模型的高度与实际高度的比是1∶50，这一模型的高度是多少厘米？ （2）整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。下图是某型号运载火箭整流罩的简约示意图，忽略整流罩本身的厚度不计，该整流罩的容积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$