精品解析：四川省成都市第十二中学(四川大学附属中学)2024-2025学年高一下学期3月月考物理试题

川大附中高2024级高一下3月考考物理试题 （总分100分，考试时间75分钟） 第Ⅰ卷（选择题，共46分） 一、单选题。（本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。） 1. 下列说法正确的是（　　） A. 曲线运动一定是变速运动，变速运动一定是曲线运动 B. 牛顿发现了万有引力定律，并测出了万有引力常量 C. 开普勒研究了导师第谷的行星观测数据，总结出了行星运动定律 D. 物体做圆周运动时，其所受合外力的方向一定指向圆心 2. 图为汽车正在水平路面上沿圆轨道匀速转弯，且没有发生侧滑。对转弯时的汽车，下列说法正确的是（　　） A. 向心力由车轮和路面间静摩擦力提供 B. 汽车受重力、支持力、摩擦力和向心力 C. 汽车处于平衡状态 D. 当汽车速度减小时，汽车受到的静摩擦力可能不变 3. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A. 如图甲，汽车通过凹形桥的最低点处于失重状态 B. 如图乙，小球固定在杆的一端，在竖直面内绕杆的另一端做圆周运动，小球的过最高点的速度至少等于 C. 如图丙，用相同材料做成的A、B两个物体放在匀速转动的水平转台上随转台一起做匀速圆周运动，，，转台转速缓慢加快时，物体A最先开始滑动 D. 如图丁，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对外轮缘会有挤压作用 4. 如图所示，轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴O，现给球一初速度，使球和杆一起绕O轴在竖直面内转动，不计空气阻力，用F表示球到达最高点时杆对小球的作用力，则F（　　） A. 一定是拉力 B. 一定是推力 C. 不可能等于零 D. 可能是拉力，可能是推力 5. 图甲是物理实验室常用的感应起电机。它由两个大小相等、直径约为30cm的感应玻璃盘起电，其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮连接。图乙为侧视图，玻璃盘以100 r/min 的转速旋转，已知主动轮的半径约为8cm，从动轮的半径约为2cm，P和Q是玻璃盘边缘上的两点，若转动时皮带不打滑，下列说法正确的是（　　） A. P、Q的线速度相同 B. 从动轮的转动周期为0.01s C. P点的线速度大小约为1.6m/s D. 主动轮的转速约为400 r/min 6. 如图所示，一根细线下端栓一个金属小球P，细线上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔（小孔光滑）的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动，现使小球在一个更高的水平面上做匀速圆周运动，而金属块Q始终静止在桌面上的同一位置，则改变高度后与原来相比较，下面的判断中正确的是（　　） A. 细线所受的拉力不变 B. 小球P运动的周期不变 C. 小球P运动的线速度变大 D. Q受到桌面的静摩擦力变小 7. 2023年5月30日9时31分，“神舟十六号”宇宙飞船发射升空，准确进入预定轨道，顺利与中国空间站核心舱交会对接。中国空间站绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半径的。对“神舟十六号”的描述，下列说法正确的是（　　） A. 在轨道上运行速度大于7.9km/s B. 在轨道上运行周期小于24h C 与核心舱对接后，核心舱由于质量增大，轨道半径将变小 D. 进入轨道后受地球的万有引力大小约为它在地面时的倍 二、多选题。（本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错或不答的得0分。） 8. 我国发生“嫦娥一号”飞船探测月球，当宇宙飞船到了月球上空先以速度v绕月球在Ⅰ轨道上做圆周运动，为了使飞船较安全的落在月球上的B点，在轨道A点瞬间点燃喷气火箭，使飞船进入Ⅱ轨道运动，关于飞船的运动下列说法正确的是（　　） A. 在轨道Ⅱ上经过A点的速度大于在轨道Ⅰ经过A点的速度 B. 在轨道Ⅱ上运行的周期小于在轨道Ⅰ运行的周期 C. 在轨道Ⅱ上经过A点的加速度等于在轨道Ⅰ经过A点的加速度 D. 喷气方向与v方向相同，飞船减速，A点飞船的向心加速度减小 9. 市面上有一种自动计数的智能呼啦圈深受群众喜爱。如图甲，腰带外侧带有轨道，轨道内有一滑轮，滑轮与细绳连接，细绳的另一端连接配重，其模型简化如图乙所示。已知配重质量为0.5kg，绳长为0.4m，悬挂点到腰带中心的距离为0.2m，水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重在水平面内做匀速圆周运动，计数器显示在1min内圈数为120，此时绳子与竖直方向夹角为，配重运动过程中腰带可看作不动，，，，下列说法正确的是（ ） A. 匀速转动时，配重受到的合力恒定不变 B. 配重的角速度是 C. 为 D. 若增大转速，细绳拉力变大 10. 如图所示，B球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，竖直平台与轨迹相切且高度为R，当B球运动到切点时，在切点正上方的A球水平飞出，速度大小为，g为重力加速度大小，为使B球在运动一周的时间内与A球相遇，从B球运动到切点时开始计时，则下列说法正确的是（　　） A. 相遇时，一定发生在t=时刻 B. A球做平抛运动的位移一定为2R C. B球做匀圆周运动的速率一定为 D. B球做匀圆周运动的周期一定为 第II卷（非选择题，共54分） 三、实验题。（本题共2小题，共14分。） 11. 探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验装置如图所示。转动手柄，可使塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。塔轮自上而下有三层，每层左右半径比分别是1：1、2：1和3：1。左右塔轮通过皮带连接，并可通过改变皮带所处的层来改变左右塔轮的角速度之比。实验时，将两个小球分别放在短槽C处和长槽的A（或B）处，A、C到塔轮中心的距离相等。两个小球随塔轮做匀速圆周运动，向心力大小可由塔轮中心标尺露出的等分格的格数读出。 （1）在该实验中应用了 来探究向心力的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。 A. 理想实验法 B. 等效替代法 C 控制变量法 （2）用两个质量相等的小球放在A、C位置，匀速转动时，左边标尺露出1格，右边标尺露出4格，则皮带连接的左右塔轮半径之比为 ________。 12. （1）安装平抛运动实验装置的过程中，斜槽末端切线必须是水平的，这样做的目的是 A. 保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小 B. 保证小球飞出时，初速度水平 C. 保证小球在空中运动的时间每次都相等 D. 保证小球运动的轨迹是一条抛物线 （2）该同学采用频闪照相机拍摄到如图所示的小球做平抛运动的照片，图中背景方格的边长为L=5cm，A、B、C是摄下的三个小球位置， 如果取， 那么： A．照相机拍摄时每______s曝光一次； B．小球做平抛运动的初速度的大小为______m/s； C．B点的速率为______m/s。 四、计算题。（本题共3小题，共40分。） 13. 如图所示，摩托车做腾跃特技表演，沿曲面冲上高0.8 m顶部水平高台，接着以v＝3m/s水平速度离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径R＝1.0m，人和车的总质量为180 kg，特技表演的全过程中，阻力忽略不计．g＝10 m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6．求：（人和车可视为质点） (1)从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s； (2)从平台飞出到达A点时的速度及圆弧对应圆心角θ； (3)人和车运动到达圆弧轨道A点时对轨道的压力． 14. 由于地球自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同：若地球表面两极处的重力加速度大小为 ，在赤道处的重力加速度大小为 g，地球自转的周期为 T，引力常量为 G，地球可视为质量均匀分布的球体。求： （1）地球半径 R； （2）地球的平均密度； （3）若地球自转速度加快，当赤道上的物体恰好能“飘”起来时，求地球自转周期 T' 15. 某电视台正在策划的“快乐向前冲”节目的场地设施如图所示，AB 为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，下方水面上漂浮着一个半径为R铺有海绵垫的转盘，转盘轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差H。选手抓住悬挂器后，按动开关，在电动机的带动下从A 点沿轨道做初速为零、加速度为a的匀加速直线运动。起动后2s悬挂器脱落。设人的质量为m（看作质点），人与转盘间的最大静摩擦力为μmg，重力加速度为g。 （1）假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的角速度ω应限制在什么范围？ （2）已知 m， m， 取m/s2，当时选手恰好落到转盘的圆心上，求？ （3）选手要想成功落在转盘上，可以选择的加速度范围？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 川大附中高2024级高一下3月考考物理试题 （总分100分，考试时间75分钟） 第Ⅰ卷（选择题，共46分） 一、单选题。（本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。） 1. 下列说法正确的是（　　） A. 曲线运动一定是变速运动，变速运动一定是曲线运动 B. 牛顿发现了万有引力定律，并测出了万有引力常量 C. 开普勒研究了导师第谷的行星观测数据，总结出了行星运动定律 D. 物体做圆周运动时，其所受合外力的方向一定指向圆心 【答案】C 【解析】 【详解】A．曲线运动的速度方向时刻发生变化，可知，曲线运动一定是变速运动，变速运动不一定是曲线运动，例如匀加速直线运动，故A错误； B．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪什测出了万有引力常量，故B错误； C．开普勒研究了导师第谷的行星观测数据，总结出了行星运动定律，即开普勒第一定律、开普勒第二定律和开普勒第三定律，故C正确； D．物体做匀速圆周运动时，其所受合外力的方向一定指向圆心，物体做变速圆周运动时，其所受合外力的方向不指向圆心，故D错误。 故选C。 2. 图为汽车正在水平路面上沿圆轨道匀速转弯，且没有发生侧滑。对转弯时的汽车，下列说法正确的是（　　） A. 向心力由车轮和路面间的静摩擦力提供 B. 汽车受重力、支持力、摩擦力和向心力 C. 汽车处于平衡状态 D. 当汽车速度减小时，汽车受到的静摩擦力可能不变 【答案】A 【解析】 【详解】AB．汽车受重力、支持力和摩擦力，其中向心力由车轮和路面间的静摩擦力提供，选项A正确，B错误； C．汽车的加速度不为零，不是处于平衡状态，选项C错误； D．根据 当汽车速度减小时，汽车受到的静摩擦力减小，选项D错误。 故选A。 3. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A. 如图甲，汽车通过凹形桥的最低点处于失重状态 B. 如图乙，小球固定在杆的一端，在竖直面内绕杆的另一端做圆周运动，小球的过最高点的速度至少等于 C. 如图丙，用相同材料做成的A、B两个物体放在匀速转动的水平转台上随转台一起做匀速圆周运动，，，转台转速缓慢加快时，物体A最先开始滑动 D. 如图丁，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对外轮缘会有挤压作用 【答案】C 【解析】 【详解】A．汽车过凹桥最低点时，加速度的方向向上，处于超重状态，故A错误； B．小球在竖直面内绕杆的另一端做圆周运动，杆不仅提供拉力也可以提供支持力，所以小球的过最高点的速度只要大于零即可，故B错误； C．物体放在匀速转动的水平转台上随转台一起做圆周运动，摩擦力充当向心力，最大角速度对应最大静摩擦力：，即： 所以A最先开始滑动，故C正确； D．火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不够提供向心力，外轨对外轮缘会有向内侧的挤压作用，故D错误。 故选C。 4. 如图所示，轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴O，现给球一初速度，使球和杆一起绕O轴在竖直面内转动，不计空气阻力，用F表示球到达最高点时杆对小球的作用力，则F（　　） A. 一定是拉力 B. 一定是推力 C. 不可能等于零 D. 可能是拉力，可能是推力 【答案】D 【解析】 【详解】设杆子长度为R，当小球在最高点的速度时，靠重力提供向心力，杆子作用力为0，若时，则杆子表现为拉力，有 若时，则杆子表现为支持力，有 故选D。 5. 图甲是物理实验室常用的感应起电机。它由两个大小相等、直径约为30cm的感应玻璃盘起电，其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮连接。图乙为侧视图，玻璃盘以100 r/min 的转速旋转，已知主动轮的半径约为8cm，从动轮的半径约为2cm，P和Q是玻璃盘边缘上的两点，若转动时皮带不打滑，下列说法正确的是（　　） A. P、Q的线速度相同 B. 从动轮的转动周期为0.01s C. P点的线速度大小约为1.6m/s D. 主动轮的转速约为400 r/min 【答案】C 【解析】 【详解】A．线速度也有一定的方向，由于线速度的方向沿曲线的切线方向，由图可知，P、Q两点的线速度的方向一定不同，故A错误； B．玻璃盘以100 r/min 的转速旋转，故从动轮的转速为 由 得从动轮的转动周期为 故B错误； C．P点的转动半径为 线速度大小为 故C正确； D．由于主动轮与从动轮边缘上的速度大小相同，有 得主动轮的转速为 故D错误。 故选C。 6. 如图所示，一根细线下端栓一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔（小孔光滑）的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动，现使小球在一个更高的水平面上做匀速圆周运动，而金属块Q始终静止在桌面上的同一位置，则改变高度后与原来相比较，下面的判断中正确的是（　　） A. 细线所受的拉力不变 B. 小球P运动的周期不变 C. 小球P运动的线速度变大 D. Q受到桌面的静摩擦力变小 【答案】C 【解析】 【详解】ABC．设细线与竖直方向的夹角为，细线的拉力大小为F，细线OP的长度为L，P球做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力，如图 则有 联立求得P球角速度 使小球改到一个更高的水平面上做匀速圆周运动时，增大，cos减小，则得到细线拉力F增大，角速度增大，知周期变小，增大，sin增大，tan增大，线速度变大，故A、B错误，C正确； D、对Q球，由平衡条件得知，Q受到桌面的静摩擦力等于细线的拉力大小，则静摩擦力变大，D错误； 故选C 【点睛】本题中一个物体静止，一个物体做匀速圆周运动，采用隔离法，分别根据平衡条件和牛顿第二定律研究，分析受力情况是关键。 7. 2023年5月30日9时31分，“神舟十六号”宇宙飞船发射升空，准确进入预定轨道，顺利与中国空间站核心舱交会对接。中国空间站绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半径的。对“神舟十六号”的描述，下列说法正确的是（　　） A. 在轨道上运行速度大于7.9km/s B. 在轨道上运行周期小于24h C. 与核心舱对接后，核心舱由于质量增大，轨道半径将变小 D. 进入轨道后受地球的万有引力大小约为它在地面时的倍 【答案】B 【解析】 【详解】A．第一宇宙速度为7.9km/s，为最大的卫星环绕速度，由 得 随着轨道半径的增大，线速度减小，在轨道上运行速度小于7.9km/s，A错误； B．地球静止卫星的运行周期为24h，同时距离地球表面约5.6倍地球半径的高度，由 得卫星周期为 随着轨道半径的减小，周期减小，“神舟十六号”在轨道上运行半径小于静止卫星的轨道半径，故周期小于24h，B正确； C．由于地球的万有引力提供向心力，由 知飞船与核心舱对接后，核心舱质量增大，但只要运行速度不变，运行轨道半径就不会发生变化，C错误； D．“神舟十六号”进入轨道后受地球的万有引力大小为 在地面时受地球万有引力大小为 即 D错误； 故选B 二、多选题。（本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错或不答的得0分。） 8. 我国发生“嫦娥一号”飞船探测月球，当宇宙飞船到了月球上空先以速度v绕月球在Ⅰ轨道上做圆周运动，为了使飞船较安全的落在月球上的B点，在轨道A点瞬间点燃喷气火箭，使飞船进入Ⅱ轨道运动，关于飞船的运动下列说法正确的是（　　） A. 在轨道Ⅱ上经过A点的速度大于在轨道Ⅰ经过A点的速度 B. 在轨道Ⅱ上运行的周期小于在轨道Ⅰ运行的周期 C. 在轨道Ⅱ上经过A点的加速度等于在轨道Ⅰ经过A点的加速度 D. 喷气方向与v的方向相同，飞船减速，A点飞船的向心加速度减小 【答案】BC 【解析】 【详解】A．从轨道Ⅰ的A点进入轨道Ⅱ需减速，使万有引力大于所需要的向心力，做近心运动。所以轨道Ⅱ上经过A的速度小于在轨道Ⅰ上经过A的速度，故A错误； B．根据开普勒第三定律 椭圆轨道的半长轴小于圆轨道的半径，所以在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期，故B正确； C．在轨道Ⅱ上和在轨道Ⅰ通过A点时所受的万有引力相等，根据牛顿第二定律可知加速度相等，故C正确； D．喷气方向与v的方向相同，飞船减速，向心加速度是效果力，根据C选项分析可知向心加速度不变，故D错误。 故选BC。 9. 市面上有一种自动计数的智能呼啦圈深受群众喜爱。如图甲，腰带外侧带有轨道，轨道内有一滑轮，滑轮与细绳连接，细绳的另一端连接配重，其模型简化如图乙所示。已知配重质量为0.5kg，绳长为0.4m，悬挂点到腰带中心的距离为0.2m，水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重在水平面内做匀速圆周运动，计数器显示在1min内圈数为120，此时绳子与竖直方向夹角为，配重运动过程中腰带可看作不动，，，，下列说法正确的是（ ） A. 匀速转动时，配重受到的合力恒定不变 B. 配重的角速度是 C. 为 D. 若增大转速，细绳拉力变大 【答案】BD 【解析】 【详解】A．匀速转动时，配重受到的合力大小不变，方向时刻指向圆心而变化，因此是变力，故A错误； B．计数器显示在1min内圈数为120，可得周期为 B正确； C．配重构成圆锥摆，受力分析，如图 可得 而圆周的半径为 联立解得不等于，故C错误； D．若增大转速，配重做匀速圆周运动的半径变大，绳与竖直方向的夹角将增大，由 可知配重在竖直方向平衡，拉力T变大，则D正确。 故选BD。 10. 如图所示，B球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，竖直平台与轨迹相切且高度为R，当B球运动到切点时，在切点正上方的A球水平飞出，速度大小为，g为重力加速度大小，为使B球在运动一周的时间内与A球相遇，从B球运动到切点时开始计时，则下列说法正确的是（　　） A. 相遇时，一定发生在t=时刻 B. A球做平抛运动的位移一定为2R C. B球做匀圆周运动的速率一定为 D. B球做匀圆周运动的周期一定为 【答案】AB 【解析】 【详解】A．由题意知相遇时间即为A球平抛运动的时间，A球的平抛时间为，故A正确； B．A球做平抛运动的水平位移大小 A球做平抛运动的位移为 故B正确； CD．A球的落点在圆周上，从上向下看有两种可能，如图所示： ， 从几何知识知A球水平位移与直径夹角为30°，若在C点相遇，B球转过角度为，则B的速度大小为 ， B球做匀速圆周运动的周期为 ， 若在D点相遇，B球转过角度为，则B球的速度大小为 ， B球做匀速圆周运动的周期为 ， 故CD错误． 第II卷（非选择题，共54分） 三、实验题。（本题共2小题，共14分。） 11. 探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验装置如图所示。转动手柄，可使塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。塔轮自上而下有三层，每层左右半径比分别是1：1、2：1和3：1。左右塔轮通过皮带连接，并可通过改变皮带所处的层来改变左右塔轮的角速度之比。实验时，将两个小球分别放在短槽C处和长槽的A（或B）处，A、C到塔轮中心的距离相等。两个小球随塔轮做匀速圆周运动，向心力大小可由塔轮中心标尺露出的等分格的格数读出。 （1）在该实验中应用了 来探究向心力的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。 A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 （2）用两个质量相等的小球放在A、C位置，匀速转动时，左边标尺露出1格，右边标尺露出4格，则皮带连接的左右塔轮半径之比为 ________。 【答案】（1）C （2） 【解析】 【小问1详解】 探究向心力的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，采用的是控制变量法。 故选C。 【小问2详解】 用两个质量相等的小球放在A、C位置时，圆周运动的半径r相同，匀速转动时，左边标尺露出1格，右边标尺露出4格，说明向心力之比是1∶4，根据可知角速度之比是1∶2，皮带连接的左右塔轮边缘的线速度相同，则可知，左右塔轮半径之比是。 12. （1）安装平抛运动实验装置的过程中，斜槽末端切线必须是水平的，这样做的目的是 A. 保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小 B. 保证小球飞出时，初速度水平 C. 保证小球在空中运动的时间每次都相等 D. 保证小球运动的轨迹是一条抛物线 （2）该同学采用频闪照相机拍摄到如图所示的小球做平抛运动的照片，图中背景方格的边长为L=5cm，A、B、C是摄下的三个小球位置， 如果取， 那么： A．照相机拍摄时每______s曝光一次； B．小球做平抛运动的初速度的大小为______m/s； C．B点的速率为______m/s。 【答案】（1）B （2） ① 0.1 ②. 1.5 ③. 2.5 【解析】 【小问1详解】 本实验是“研究小球做平抛运动”，因此斜槽末端水平的目的是保证小球的初速度水平。 故选B。 【小问2详解】 [1]由于竖方向是自由落体运动，因此在竖直方向上 代入数据，得 [2]水平方向是匀速直线运动，因此 代入数据，得 [3]B点的竖直速度等于AC段竖直方向的平均速度 因此B点的速度 四、计算题。（本题共3小题，共40分。） 13. 如图所示，摩托车做腾跃特技表演，沿曲面冲上高0.8 m顶部水平高台，接着以v＝3m/s水平速度离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径R＝1.0m，人和车的总质量为180 kg，特技表演的全过程中，阻力忽略不计．g＝10 m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6．求：（人和车可视为质点） (1)从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s； (2)从平台飞出到达A点时的速度及圆弧对应圆心角θ； (3)人和车运动到达圆弧轨道A点时对轨道的压力． 【答案】(1)s=1.2m；(2)；(3)5580N 【解析】 【详解】(1)车做的是平抛运动，据平抛运动的规律可得，竖直方向上有： H＝ 水平方向上有： s＝vt 解得： s＝ (2)摩托车落至A点时，其竖直方向的分速度为：vy＝gt＝4m/s 到达A点时速度为： 设摩托车落地至A点时速度方向与水平方向的夹角为α，则有 tanα＝ 即有：α＝53° 所以有：θ＝2α＝106° (3)对摩托车受力分析可知，摩托车受到的指向圆心方向的合力作为圆周运动的向心力，所以有： NA－mgcosα＝ 代入数据解得：NA＝5580 N． 14. 由于地球自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同：若地球表面两极处的重力加速度大小为 ，在赤道处的重力加速度大小为 g，地球自转的周期为 T，引力常量为 G，地球可视为质量均匀分布的球体。求： （1）地球半径 R； （2）地球的平均密度； （3）若地球自转速度加快，当赤道上的物体恰好能“飘”起来时，求地球自转周期 T' 【答案】（1） ；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）在两极 在赤道处 可得 （2）在地球表面两极 由密度公式 解得 （3）赤道上的物体恰好能飘起来，物体受到的万有引力恰好提供向心力， 由牛顿第二定律可得 解得 15. 某电视台正在策划的“快乐向前冲”节目的场地设施如图所示，AB 为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，下方水面上漂浮着一个半径为R铺有海绵垫的转盘，转盘轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差H。选手抓住悬挂器后，按动开关，在电动机的带动下从A 点沿轨道做初速为零、加速度为a的匀加速直线运动。起动后2s悬挂器脱落。设人的质量为m（看作质点），人与转盘间的最大静摩擦力为μmg，重力加速度为g。 （1）假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的角速度ω应限制在什么范围？ （2）已知 m， m， 取m/s2，当时选手恰好落到转盘的圆心上，求？ （3）选手要想成功落在转盘上，可以选择的加速度范围？ 【答案】（1） （2）7.2m （3）1.75 m/s2≤a≤2.25 m/s2 【解析】 【小问1详解】 设人落在圆盘边缘处不至被甩下，临界情况下，最大静摩擦力提供向心力，则有 解得 所以转盘角速度 【小问2详解】 匀加速过程m 根据速度与时间关系可知 平抛过程 得s 水平方向有m 故m 【小问3详解】 分析知a最小时落在转盘左端，a最大时落在转盘右端，根据 解得 根据 解得 所以1.75 m/s2≤a≤2.25 m/s2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$