【期末押题预测】期末核心考点 计算题-2024-2025学年人教版（2024）物理八年级下册

期末核心考点 计算题 一．计算题（共60小题） 1．在劳动课上，小明制作了一把横截面积为5cm2，长度为6cm的圆柱形小钉锤，它的密度是7.8g/cm3，g取10N/kg，求： （1）小钉锤的质量； （2）小钉锤受到的重力大小。 2．随着时代的发展，各种各样的智能家居不断出现，扫地机器人就是其中一种。如图所示，是一款扫拖一体机，可以智能扫地、拖地、吸尘，主机质量为3.8kg，某次使用中发现其在20s内沿直线匀速清扫的距离为4m，求： （1）该扫地机器人主机的重力为多大？（g取10N/kg） （2）该扫地机器人此次清扫过程的速度为多少m/s？ 3．用细线吊着5个相同的金属螺母，用弹簧测力计测得重为1.2N；如图，把5个螺母沉入装满水的溢水杯中，溢出水的体积为16mL，求： （1）一个螺母的质量； （2）螺母的密度。 4．实验室新进了一捆铜线，如图。物理兴趣小组的同学们想知道它的实际长度，通过观察铭牌得知，这捆铜线质量为3.56kg，横截面积为4×10﹣6m2。同学们从中截取0.5m的铜线，用天平测其质量为17.8g。求： （1）这捆铜线所受的重力（g取10N/kg）。 （2）这捆铜线材质的密度。 （3）这捆铜线的总长度。 5．为了纪念郑成功驱逐荷夷，收复台湾的历史功绩，厦门市政府在鼓浪屿修建了一座郑成功雕像。如图所示，其雕像由625块花岗岩精雕组合而成，若该花岗岩的密度为2.7×103kg/m3，雕像体积为600m3，求： （1）雕像的质量； （2）雕像的重力。 6．2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭发射，飞船飞行约6小时32分钟后抵达中国空间站。长征二号F运载火箭为带助推的两级火箭，载人状态全箭总长约57米，起飞重量582吨，包括本身的重量以及它所携带的所有物品的重量，其近地轨道最大运载能力为12.5吨；神舟十七号飞船的平均飞行速度约8×103m/s，取g＝10N/kg，求： （1）神舟十七号飞船到达中国空间站共“飞”了多少千米？ （2）发射时，长征二号F运载火箭及它所携带的所有物品受到的总重力是多少牛？ 7．泉标作为济南市的标志性建筑之一，象征着济南这座城市的文化底蕴和历史传承。泉标高达38.11米，重达170吨，泉标取篆书“泉”字之神韵，三股形似清泉的造型辗转上升，与济南市市标的创意相和，展现出独特的艺术美感。请求出泉标所受到的重力是多少？（g＝10N/kg） 8．如图所示，一个溢水杯放置在灵敏电子秤上，装满某种液体后电子秤示数为300g，将一个质量为80g的实心小金属块浸入液体中，当金属块沉入杯底后，液面稳定后（溢出的液体流入放置在桌面上的小烧杯，图中未画出）；灵敏电子秤的示数为360g（已知ρ金属块＝4g/cm3，g＝10N/kg）求： （1）金属块受到的重力大小； （2）金属块的体积； （3）溢出液体的质量； （4）液体的密度。 9．济南黄河大桥位于山东省济南市历城区北郊，该桥于1978年12月正式破土动工，1982年7月建成通车。大桥由主桥和引桥组成，总长2023.44米，钢梁及支座重4600吨，混凝土12700立方米。请计算： （1）大桥钢梁及支座受到的重力为多少？（g取10N/kg） （2）如果一辆汽车以54km/h的速度从桥上过桥，所用时间为多少秒？（结果保留整数） 10．一辆载有砂石的卡车，总重1.2×105N，行驶至一座桥的桥头时，司机看到桥头处有一块如图所示的警示牌，不考虑车辆的限重。 （1）通过计算说明该车过桥是否安全。 （2）若安全，卡车经过此桥时，最多还可以装载多少牛的砂石。 11．一辆汽车质量为1500kg，在平直的高速路上匀速行驶，所受的阻力是汽车重力的0.1倍求；（g取10N/kg） （1）汽车的重力是多少？ （2）此时汽车受到的牵引力是多少？ 12．把一个质量是2kg的篮球竖直向上抛出，假定运动过程中空气对它的阻力恒为1N，则篮球在竖直上升和降落过程中所受力的合力分别是多大？（g取10N/kg） 13．质量为5吨的汽车在平直的公路上匀速行驶，所受的阻力是车重的0.1倍，若不计空气阻力，求汽车发动机的牵引力。 14．小明同学乘坐质量为7吨的旅游大巴车，在平直的高速公路上匀速行驶。若此车所受阻力为重力的0.02倍。请问： （1）大巴车所受的重力是多少？ （2）大巴车受到的阻力是多少？ （3）大巴车受到的牵引力是多少？ 15．一水平公路上匀速行驶的小车，这时车受到前进方向上二力的作用，一是拉力为100N，二是推力为200N．求： （1）车所受水平方向推力与拉力的合力； （2）地面对车的摩擦力； （3）车受水平方向上三个力的合力。 16．一辆雪橇重1000N，在水平方向上用40N的力拉它可使它在冰面上匀速前进，在雪橇上装货物后，在水平方向上需用500N的力才能拉着它在冰面上匀速前进。 问：雪橇上装有多重的货物？ 17．一辆载重汽车，车及货物总重9.8×104N，当行至某桥头处，司机发现桥头上矗立着“最大限重13t”的提示牌。（g取10N/kg） （1）通过计算确定该车能否安全在桥上驶过？ （2）该车匀速行驶时所受阻力为车及货物总重的0.2倍，则该车匀速行驶时所受的牵引力多大？ 18．质量为400g的电灯悬挂在电线上静止不动，电线对灯的拉力是多大？方向如何？（g取10N/kg） 19．如图所示：直升机在进行救援时，施救人员从飞机上通过救援绳下落，施救人员自身重力为800N，匀速上升和匀速下降时人受到的空气阻力均为60N，根据要求回答以下问题： （1）飞机吊着施救人员悬空静止时，绳对施救人员身体的拉力为多少？ （2）飞机吊着施救人员沿竖直方向匀速上升时，绳对施救人员的拉力为多少？ （3）飞机吊着施救人员沿竖直方向匀速下降时，绳对施救人员的拉力为多少？ 20．一个物体的质量为50kg，当给此物体施加竖直向上的680N的拉力时，求物体受到的合力。（g取10N/kg） 21．如图，在杭州亚运会上，运送铁饼的机器狗质量为15kg，当它背上铁饼静止在水平路面上时，对地面的压强将达到2×104Pa，若该机器狗与地面的总接触面积为80cm2，则铁饼重多少N？ 22．运动员李伟体重为740N，他参加了某届运动会山地自行车比赛项目小组选拔赛。图中的山地自行车为比赛用车，其相关数据见表： （1）李伟在某路段匀速骑行12km，耗时0.6h，求他的骑行速度； （2）求碳纤维年架的密度； （3）求李伟在比赛骑行到水平路面中山地自行车对地面的压强。 车架材料 碳纤维 车架材料体积/m3 2.25×10﹣3 车架质量/kg 4.5 整车质量/kg 10 单轮接触地面面积/cm2 4 23．电热水壶方便、快捷，深受人们的喜爱，如图所示是一个家庭常用的电热水壶，静止于1m2的桌子上，它的容积为2L，壶身和底座的总质量是1.2kg，底座与水平桌面的接触面积为250cm2，装2L水后水深16cm。求： （g取10N/kg） （1）电热水壶中水的质量是多少？ （2）水对电热水壶底部的压强是多少？ （3）此时桌面受到的压强是多少？ 24．随着脱贫攻坚工作的顺利完成，人们的生活水平也得到了提高。如表是某家庭新购四轮小汽车的有关数据。若汽车在平直公路上以20m/s的速度匀速行驶50km，受到的阻力为车重的0.04倍。求： 汽车的总质量1400kg 100km耗油量10L 每个轮胎与地面的接触面积500cm2 汽油的密度0.71×103kg/m3 （1）行驶时汽车的牵引力； （2）行驶过程中消耗汽油的质量； （3）该小汽车静止在水平地面时对地面的压强（不考虑汽油质量的变化）。 25．如图所示，放在水平桌面上的容器内装满质量为1.7kg的水。已知容器重为5N，底面积100cm2，h1＝15cm，h2＝5cm。容器上有一个横截面积为1×10﹣3 m2的塞子，不考虑大气压的影响。（g取10N/kg）求： （1）塞子S下表面受到水的压强； （2）塞子S下表面受到水向上的压力； （3）容器对桌面的压强。 26．国家制定载货车辆对地面的压强控制在7×105Pa以内。一辆在水平路面匀速直线行驶的货车，车与货物总质量是7.8×103kg，车轮与地面接触总面积是0.13m2，地面阻力为车重的0.1倍。求： （1）货车所受的重力是多少？ （2）货车的牵引力是多少？ （3）车辆对地面的压强是否超过标准？ 27．2025年新型新能源汽车小米SU7Ultra正式发布，进一步强化了我国新能源汽车的科技属性和创新形象，已知该车的整车质量约为2×103kg，单个轮胎的接地面积为125cm2。图1是该车静止在斜坡上时的受力分析情况，其中斜面给车的支持力、摩擦力f＝1.3×104N。为了利用二力平衡的原理来分析车的受力平衡情况，我们可以将物体受到的重力分解为平行斜面向下的分力F1和垂直并指向斜面的分力F2，如图2所示（g取10N/kg）。 （1）求该车所受到的重力。 （2）求车静止在斜面上时，右图中F1、F2的大小。 （3）当车静止在斜面上时，求该车对斜面的压强。 28．一辆合金制作的四轮玩具小车的总体积为0.0002m3，质量为1kg，每个轮子与地面的接触面积为0.5cm2，在水平路面上匀速直线运动的过程中，受到的阻力是车重的0.2倍，问：（g取10N/kg） （1）当水平拉力为多大时，小车恰能做匀速直线运动？ （2）小车静止在水平路面上对地面的压强多大？ 29．如图所示，在今年央视春晚重庆分会场，由780辆问界M9组成的车阵为全国观众献上了一场美轮美奂的光影表演。该汽车空载质量为2.6t，空载静止在水平地面上时，轮胎与地面的接触总面积为0.05m2，已知该汽车在某次水平匀速直线行驶过程中，1min内通过了600m。求： （1）该汽车此次水平匀速直线行驶时的速度； （2）该汽车空载静止在水平地面上时对地面的压强。 30．如图是春晚机器人扭秧歌的场景，若已知H1型人形机器人的质量约为48kg，其双脚站立时与舞台的总接触面积约为0.03m2，g取10N/kg，求： （1）机器人所受到重力； （2）机器人双脚站立时对舞台的压强。 31．山东舰是我国独立自主建造的第一艘航母，其设计理念、重要系统、建造材料，都是我国独立自主研发的，并且拥有完全自主产权，百分百实现了中国航母中国造。如图所示，山东舰满载时的排水量约为6.5×104t，在海面上的最大航速为54km/h，吃水深度为10m。（g＝10N/kg）通过计算请回答： （1）航母以最大航行速度匀速直线航行30min的航行距离； （2）航母满载时受到的浮力； （3）一位重为600N的飞行员来到航母的水平甲板上，若飞行员与甲板的接触面积是400cm2，此时他对甲板的压强。 32．浸在水中的物块排开水的体积为5×10﹣4米3，求物块所受浮力F浮的大小。 33．AG﹣600水上飞机是中国航空工业集团公司特种飞行器研究所设计研制的大型灭火、水上救援水陆两栖飞机，是全球在研的最大的水陆两栖飞机。AG600蓄满水后的最大质量为53.5t。 （1）起落架与地面接触总面积为2m2，蓄满水静止在地面时，求其对地面的压强； （2）某次试飞前，飞机蓄满水后静止在某湖面上，求其排开湖水的体积。 34．如图甲所示，将一正方体从水面匀速沉入水中，在沉入过程中，其下表面到水面的距离逐渐增大，正方体所受浮力F1、钢绳拉力F2随的变化如图乙所示，求：（，取10N/kg） （1）正方体的体积； （2）正方体浸没后所受浮力； （3）正方体的密度。 35．一个体积为1000cm3的铁球，用手拿住浸没在水中，求铁球受到的浮力是多少牛？ 36．如图所示为我国自主研制、全球最大的两栖大飞机AG600漂浮在水面时的情景。AG600飞机能够像船一样在水面滑行、起飞降落。它的用途很多，最主要的是森林灭火、水上救援、物资运输、海洋探测等。该飞机最大总质量为53.5t，航程4500km，一次可救护50名遇险者。取海水的密度为1×103kg/m3，求： （1）AG600在水中漂浮所受的最大浮力； （2）AG600在浸入水中的最大体积。 37．如图甲，一位同学用细线把质量为395克的砝码甲系在一个长方体木块下面，使木块恰好浸没在水中。另一同学让同一木块浮在水面上，然后在木块上面放砝码乙，也能使木块恰好浸没在水中（如图乙）。若砝码的密度都是7.9g/cm3，求： （1）求甲砝码的体积V甲。 （2）乙砝码质量m乙。 38．物体排开水的体积为4×10﹣3米3，求它受到的浮力F浮。 39．鸡蛋放入水中，排开水的体积为5×10﹣5米3，求鸡蛋受到浮力F浮的大小。 40．进行湖泊水质生态监测时，经常使用“水质监测浮标”投放在湖泊中，“水质监测浮标”主要分为浮标（一般安装太阳能电池）和仪器测量装置（测量常规五参：pH、水温、浊度、电导率、溶解氧）两部分。如图所示的“水质监测浮标”漂浮在水面上，“浮标”体积的露出水面，仪器测量装置浸没在水中（未接触湖底），此时仪器测量装置最深处深度为h，已知浮标（含太阳能电池）的质量为m1，体积为V1，仪器测量装置的体积为V2，水的密度为ρ水，g为已知量，求： （1）仪器测量装置最深处受到水的压强大小； （2）浮标体积的露出水面时，浮标受到的浮力大小； （3）求仪器测量装置的平均密度。 41．如图所示是我国首辆分布式电驱动飞行汽车“东大•鲲鹏1号”，其具备地面行驶和飞行两种模式，其质量为500kg，地面行驶模式最高速度为60km/h，飞行模式最大飞行高度为300m，g取10N/kg。求该汽车： （1）以地面行驶模式最高速度行驶时，0.5h通过的路程； （2）所受的重力； （3）从地面升至最大高度的过程中，克服重力所做的功。 42．如图所示为一辆无人驾驶清扫车，空车质量为600kg。 （1）空车静止在水平地面上，若地面总受力面积为300cm2，则车对地面的压强多大？ （2）空车行驶时牵引力的功率为750W，在10s内匀速行驶15m，车受到的阻力多大？ 43．如图所示，为了更加快捷、环保地服务于广大顾客，某公司提供了无人机配送服务。某款无人机以及所载货物的相关信息如表所示，g＝10N/kg。求： 无人机质量（kg） 5 最大飞行速度（km/h） 36 脚架与地面接触总面积（m2） 0.01 货物质量（kg） 3 （1）当无人机载着货物静止在水平地面上时，它对地面的压强。 （2）无人机以最大飞行速度匀速直线飞行30min的路程。 （3）无人机以最大飞行速度匀速直线飞行时受到的阻力为100N，无人机的功率。 44．2025年1月，国内首款氢燃料电池机器狗在山东省济南市开展续航测试，测试采用了“双狗伴走”的形式（如图所示），来对比锂电池机器狗和氢燃料电池机器狗的续航能力。在寒冷的济南冬天，氢燃料电池机器狗续航时长为4h，水平行走的路程约为12km。 （1）氢燃料电池机器狗水平行走的平均速度大约是多少？ （2）若该氢燃料电池机器狗水平行走时受到的牵引力恒为240N，则氢燃料电池机器狗的平均功率是多少？ 45．如图，“2025中国智能汽车技术展”5月8号在重庆国际博览中心开幕。参展的某智能网联汽车在测试时，匀速直线行驶1000m用时50s，若行驶过程所受阻力为2000N，求： （1）此过程汽车的行驶速度； （2）汽车牵引力的功率。 46．越来越多的医院为了降低因人工配送产生交叉感染的风险，最大限度地保护医患的健康，开始使用机器人给病人送药送餐。如图所示，质量为40kg的送药机器人，在水平走廊上以1.2m/s的速度匀速行驶了2分钟，机器人的轮子与地面接触的总面积为10﹣2m2，运动时机器人的牵引力为40N。g取10N/kg。求： （1）机器人在走廊上行驶的路程是多少米？ （2）机器人静止时对水平地面的压强是多少帕？ （3）机器人的牵引力做了多少焦耳的功？ 47．中远亚洲号货轮是我国首条拥有全部产权并由中国船员驾驶的集装箱货轮，可装载10062个标准集装箱，货轮满载排水量为1.4×105t，空载质量为3×104t。某次航行货轮以7.5m/s（约15节）的速度匀速行驶在海洋中。求：（g取10N/kg） （1）该货轮满载时受到的浮力为多少？这10062个标准集装箱的总质量不得超过多少？ （2）货轮以7.5m/s的速度匀速行驶时受到的阻力是4×107N，此时货轮在1min内做功多少？ 48．某同学质量为65kg，在10kg的独轮车上匀速直线骑行240m，用时1min，所受阻力为总重的0.1倍，轮胎与水平地面的接触面积为3×10﹣3m2，g取10N/kg。求此过程中： （1）人和车的总重； （2）独轮车对地面的压强； （3）独轮车匀速直线前进时牵引力的功率。 49．某养老院引入四轮智能机器人进行物品配送。机器人质量为50kg，每个轮子与地面接触时受力面积为5×10﹣4m2，g取10N/kg。 （1）求机器人静止在水平地面上时对地面的压强。 （2）若机器人乘坐电梯匀速上升10m，求电梯对机器人做的功。 （3）若机器人以0.5m/s的速度在水平路面行走，受到的阻力是重力的0.2倍，求牵引力的功率。 50．随着技术不断进步，无人驾驶汽车已投放市场，如图所示。这种汽车利用车载激光雷达、摄像头等传感器来测量距离。在匀速行驶过程中受到的阻力等于车重的0.1倍，四个轮胎与地面的接触面积为0.2m2，汽车质量为1.2t。求：（g＝10N/kg） （1）若汽车1.5h内行驶108km，该过程中，无人驾驶汽车行驶的速度是多少？ （2）无人驾驶汽车静止时对地面的压强是多少？ （3）若匀速行驶5km，牵引力做的功是多少？ 51．图甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔，其示意图如图乙。轻质杠杆的支点O距左端l1＝0.5m，距右端l2＝0.2m。在杠杆左端悬挂质量为2kg的物体A，右端挂边长为0.1m的正方体B，杠杆在水平位置平衡时，正方体B对地面的压力为20N．求： （1）此时杠杆左端所受拉力大小为多少牛顿？ （2）正方体B的密度为多少千克每立方米？ （3）若该处为松软的泥地，能承受最大压强为4×103Pa，为使杠杆仍在水平位置平衡，物体A的重力至少为多少牛顿？ 52．如图甲所示，在小型建筑工地，常用简易的起重设备小型卷扬机竖直吊运建筑材料，其工作原理图如图乙所示的滑轮组。某次将总重G为4000N的砖块匀速吊运到高为10m的楼上，用时40s，卷扬机提供的拉力F为2500N。求在此过程中： （1）滑轮组做的有用功是多少？ （2）拉力F对滑轮组做的功和功率分别是多少？ （3）滑轮组工作时的机械效率是多少？ 53．学完杠杆知识后，小明在综合实践活动中制作杆秤，他取一根质量均匀分布的圆木棒，测得木棒AB长度为80cm，质量为50g；一质量为350g的小盘和一个未知质量的螺母。（g取10N/kg） （1）如图甲所示，小明将小盘悬于棒的A端，用细线在O点提起木棒，木棒恰好水平平衡，则OA为多长？ （2）小明用螺母作为秤砣，他用调节好的托盘天平去测量螺母的质量，平衡时砝码的质量及游码在标尺上的位置如图乙所示，则螺母的质量为　 　 g。 （3）小明用该杆秤称某物体的质量，平衡时的情形如图丙所示，则该物体的质量有多大？ 54．小红家的新房正在装修，现在工人用如图所示的滑轮组来提升装修材料，已知工人在20s内用80N的拉力将重为200N的装修材料提升到10m高的四楼。求： （1）拉力所做的有用功； （2）该滑轮组的机械效率； （3）拉力的功率。 55．在公园里苗苗和欢欢一起参加游艺活动。苗苗和同学分别站在如图所示的木板中点附近处，木板恰好水平平衡。 （1）若苗苗和欢欢的体重分别为400牛和500牛，她们分别同时向木板的二端匀速走去，请问当苗苗和欢欢的速度之比为多少时，木板保持水平平衡。 （2）若苗苗背上重为20牛的书包，并且她们以与先前同样的速度同时向木板的二端匀速走去时，则欢欢必须背上多重的重物行走，才能使木板保持水平平衡。 56．如图所示的斜面，高为h．用沿斜面向上的拉力F，将一个质量为m的物体由斜面底端以速度v匀速拉到顶端，所用时间为t．（计算结果保留g）求： （1）斜面的机械效率；（用字母表示） （2）证明：运动过程中物体所受摩擦力的大小f＝F。 57．小聪用如图所示的滑轮组来竖直提升物体。小聪对绳子的拉力F为400N，使80kg的物体在2s内匀速升高40cm． g取10N/kg．求： （1）物体的重力； （2）2s内物体运动的速度； （3）此过程中滑轮组的机械效率。 58．如图所示，某工人站在水平面上，用100N的拉力向下匀速拉动绳子，提起一浸没在水中体积为1.2×10﹣2m3，重360N的物体。（不计绳重和摩擦；忽略水对物体的阻力，ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg）求： （1）工人在将物体拉出水面的过程中，物体底部所受压强　 　 （选填“增大”“不变”或“减小”）； （2）物体浸没在水中时受到的浮力； （3）在物体完全拉出水面后，滑轮组继续提升物体的过程中，机械效率是多少？ 59．某校物理兴趣小组将一个压力传感器改装为水深测量仪，设计了如图甲所示的装置。轻质杠杆的支点为O，不吸水的实心圆柱体A通过轻质细线悬于杠杆左端C点，A的高度h0＝50cm，上表面与容器中的水面刚好相平，下表面与置于水平桌面上的薄壁圆柱形容器底部刚好接触但无挤压。物体B通过轻质细线悬于杠杆右端D点，置于压力传感器上，压力传感器可以显示B对其支撑面压力F的大小。连接杠杆和物体A、B间的细线承受的拉力有一定限度。现对该装置进行测试，以500cm3/min的速度将圆柱形容器中的水缓缓抽出，10min恰能将水全部抽尽，压力传感器示数F随时间t变化的图象如图乙所示。杠杆始终静止在水平位置，不计杠杆、细线的重力，不计细线的形变，已知圆柱形容器底面积S＝200cm2，杠杆OC：OD＝1：2，ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。 （1）t＝0min时刻，A所受到的浮力是多少？ （2）物体A和B的重力GA、GB分别是多少？ （3）研究小组对装置进行了改进，使得圆柱形容器中水的深度从0上升到50cm的过程中，连接杠杆和物体A、B间的细线始终有拉力。求压力传感器示数F随水深h变化的关系式，并在图丙中作F﹣h图象。 60．如图是某同学设计的电动窗帘（利用电动机转动带动窗帘打开或关闭）。下表是他所使用的微型电动机的部分数据。堵转电流是“在额定电压下，让电动机的转轴同定不动”。同时他测定得到每半边的窗帘滑轨长度为1.5m，要求自动窗帘能够在6s内从完全关闭到完全打开。拉动半边窗帘时，挂钩和滑轨间的平均摩擦力为2N。 型号 额定电压 额定电流 堵转电流 RS﹣360SH﹣14280 12V 0.3A 1.5A 请根据以上信息计算： （1）以额定功率运行时，该电动机的效率为多少？ （2）窗帘从完全闭合到完全打开需要克服摩擦力做功多少？ （3）图中飞轮、皮带、滑轮、拉绳共同构成了传动装置。则安装电动窗帘时，传动装置的机械效率是多少？ 期末核心考点 计算题 参考答案与试题解析 一．计算题（共60小题） 1．在劳动课上，小明制作了一把横截面积为5cm2，长度为6cm的圆柱形小钉锤，它的密度是7.8g/cm3，g取10N/kg，求： （1）小钉锤的质量； （2）小钉锤受到的重力大小。 【答案】（1）小钉锤的质量为234g； （2）小钉锤受到的重力大小为2.34N。 【分析】（1）先利用V＝Sh求出小钉锤的体积；再根据m＝ρV计算出小钉锤的质量； （2）根据G＝mg求出小钉锤受到的重力大小。 【解答】解：（1）小钉锤的体积为V＝Sh＝5cm2×6cm＝30cm3； 小钉锤的质量为m＝ρV＝7.8g/cm3×30cm3＝234g。 （2）小钉锤受到的重力大小为G＝mg＝0.234kg×10N/kg＝2.34N。 答：（1）小钉锤的质量为234g； （2）小钉锤受到的重力大小为2.34N。 【点评】此题考查了密度公式的应用、重力的计算，比较简单，属基础题。 2．随着时代的发展，各种各样的智能家居不断出现，扫地机器人就是其中一种。如图所示，是一款扫拖一体机，可以智能扫地、拖地、吸尘，主机质量为3.8kg，某次使用中发现其在20s内沿直线匀速清扫的距离为4m，求： （1）该扫地机器人主机的重力为多大？（g取10N/kg） （2）该扫地机器人此次清扫过程的速度为多少m/s？ 【答案】（1）该扫地机器人主机的重力为38N； （2）该扫地机器人此次清扫过程的速度为0.2m/s。 【分析】（1）利用重力公式得到该扫地机器人主机的重力； （2）利用速度公式得到该扫地机器人此次清扫过程的速度。 【解答】解：（1）该扫地机器人主机的重力G＝mg＝3.8kg×10N/kg＝38N； （2）该扫地机器人此次清扫过程的速度为v0.2m/s。 答：（1）该扫地机器人主机的重力为38N； （2）该扫地机器人此次清扫过程的速度为0.2m/s。 【点评】本题考查重力公式和速度公式的应用，难度不大。 3．用细线吊着5个相同的金属螺母，用弹簧测力计测得重为1.2N；如图，把5个螺母沉入装满水的溢水杯中，溢出水的体积为16mL，求： （1）一个螺母的质量； （2）螺母的密度。 【答案】（1）一个螺母的质量为0.024kg； （2）螺母的密度为7.5×103kg/m3。 【分析】（1）先求出一个螺母的重力，再利用重力公式求出一个螺母的质量； （2）先求出一个螺母的体积，再利用密度公式求出螺母的密度。 【解答】解：（1）一个螺母的重力为： ， 一个螺母的质量为： ； （2）一个螺母的体积为： ， 螺母的密度为： 。 答：（1）一个螺母的质量为0.024kg； （2）螺母的密度为7.5×103kg/m3。 【点评】本题考查了重力公式和密度公式的应用，难度不大。 4．实验室新进了一捆铜线，如图。物理兴趣小组的同学们想知道它的实际长度，通过观察铭牌得知，这捆铜线质量为3.56kg，横截面积为4×10﹣6m2。同学们从中截取0.5m的铜线，用天平测其质量为17.8g。求： （1）这捆铜线所受的重力（g取10N/kg）。 （2）这捆铜线材质的密度。 （3）这捆铜线的总长度。 【答案】（1）这捆铜线所受的重力35.6 N； （2）这捆铜线材质的密度为8.9×103kg/m3； （3）这捆铜线的总长度为100 m。 【分析】（1）根据G＝mg计算重力； （2）求出0.5m的铜线的体积，根据密度公式可求出其密度； （3）知道质量和密度，根据密度公式可求出其体积，再根据横截面积计算长度。 【解答】解：（1）这捆铜线质量为3.56kg，所受重力为：G＝mg＝3.56 kg×10 N/kg＝35.6 N； （2）截取铜线的体积为： V1＝4×10﹣6m2×0.5 m＝2×10﹣6m3 密度为： ρ8.9×103kg/m3； （3）铜线的总体积为： V4×10﹣4m3； 长度为：L100 m。 答：（1）这捆铜线所受的重力35.6 N； （2）这捆铜线材质的密度为8.9×103kg/m3； （3）这捆铜线的总长度为100 m。 【点评】本题考查了密度公式的应用，属于基础性题目。 5．为了纪念郑成功驱逐荷夷，收复台湾的历史功绩，厦门市政府在鼓浪屿修建了一座郑成功雕像。如图所示，其雕像由625块花岗岩精雕组合而成，若该花岗岩的密度为2.7×103kg/m3，雕像体积为600m3，求： （1）雕像的质量； （2）雕像的重力。 【答案】（1）雕像的质量为1.62×106kg； （2）雕像的重力1.62×107N。 【分析】（1）根据m＝ρV计算雕像的质量； （2）根据G＝mg计算雕像的重力。 【解答】解：（1）雕像的质量为m＝ρV＝2.7×103kg/m3×600m3＝1.62×106kg； （2）雕像的重力为G＝mg＝1.62×106kg×10N/kg＝1.62×107N。 答：（1）雕像的质量为1.62×106kg； （2）雕像的重力1.62×107N。 【点评】此题考查了密度公式的应用、重力的计算，比较简单，属基础题。 6．2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭发射，飞船飞行约6小时32分钟后抵达中国空间站。长征二号F运载火箭为带助推的两级火箭，载人状态全箭总长约57米，起飞重量582吨，包括本身的重量以及它所携带的所有物品的重量，其近地轨道最大运载能力为12.5吨；神舟十七号飞船的平均飞行速度约8×103m/s，取g＝10N/kg，求： （1）神舟十七号飞船到达中国空间站共“飞”了多少千米？ （2）发射时，长征二号F运载火箭及它所携带的所有物品受到的总重力是多少牛？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）速度和时间已知，利用速度公式得到飞船飞行路程； （2）先求出总质量，再利用重力公式得到火箭及携带物品的总重力。 【解答】解：（1）神舟十七号飞船到达中国空间站的飞行时间t＝6h32min＝23520s， 飞行路程s＝vt＝8×103m/s×23520s＝1.8816×108m＝1.8816×105km； （2）长征二号F运载火箭及它所携带的所有物品的总质量m＝582×103kg＝5.82×105kg， 长征二号F运载火箭及它所携带的所有物品受到的总重力G＝mg＝5.82×105kg×10N/kg＝5.82×106N。 答：（1）神舟十七号飞船到达中国空间站共“飞”了1.8816×105km； （2）发射时，长征二号F运载火箭及它所携带的所有物品受到的总重力是5.82×106N。 【点评】本题考查速度公式和重力公式的应用，计算时数据较大，要细心。 7．泉标作为济南市的标志性建筑之一，象征着济南这座城市的文化底蕴和历史传承。泉标高达38.11米，重达170吨，泉标取篆书“泉”字之神韵，三股形似清泉的造型辗转上升，与济南市市标的创意相和，展现出独特的艺术美感。请求出泉标所受到的重力是多少？（g＝10N/kg） 【答案】泉标所受到的重力是1.7×106N。 【分析】已知泉标的质量，根据G＝mg求出泉标所受到的重力。 【解答】解：泉标所受到的重力为：G＝mg＝170×103kg×10N/kg＝1.7×106N。 答：泉标所受到的重力是1.7×106N。 【点评】本题考查了重力的简单计算，属于基础题。 8．如图所示，一个溢水杯放置在灵敏电子秤上，装满某种液体后电子秤示数为300g，将一个质量为80g的实心小金属块浸入液体中，当金属块沉入杯底后，液面稳定后（溢出的液体流入放置在桌面上的小烧杯，图中未画出）；灵敏电子秤的示数为360g（已知ρ金属块＝4g/cm3，g＝10N/kg）求： （1）金属块受到的重力大小； （2）金属块的体积； （3）溢出液体的质量； （4）液体的密度。 【答案】（1）金属块受到的重力大小为0.8N； （2）金属块的体积为20cm3； （3）溢出液体的质量为20g； （4）液体的密度为1g/cm3。 【分析】（1）已知金属块的质量，利用G＝mg计算其重力； （2）已知金属块的质量和密度，由密度公式变形可求得其体积； （3）装满某种液体后电子秤示数加上金属块的质量再减去360g，即为溢出液体的质量； （4）溢出液体的体积等于金属块的体积，由密度公式可求得液体的密度。 【解答】解：（1）金属块质量：m＝80g＝0.08kg， 则金属块受到的重力：G＝mg＝0.08kg×10N/kg＝0.8N； （2）由ρ可得，金属块的体积：V金20cm3； （3）溢出液体的质量为：m液＝（m1+m金）﹣m2＝（300g+80g）﹣360g＝20g， （4）溢出液体的体积为：V液＝V金＝20cm3； 液体的密度为：ρ液1g/cm3。 答：（1）金属块受到的重力大小为0.8N； （2）金属块的体积为20cm3； （3）溢出液体的质量为20g； （4）液体的密度为1g/cm3。 【点评】本题考查重力、密度公式的应用，明确溢出液体的体积等于金属块的体积是关键。 9．济南黄河大桥位于山东省济南市历城区北郊，该桥于1978年12月正式破土动工，1982年7月建成通车。大桥由主桥和引桥组成，总长2023.44米，钢梁及支座重4600吨，混凝土12700立方米。请计算： （1）大桥钢梁及支座受到的重力为多少？（g取10N/kg） （2）如果一辆汽车以54km/h的速度从桥上过桥，所用时间为多少秒？（结果保留整数） 【答案】（1）大桥钢梁及支座受到的重力为4.6×107N； （2）如果一辆汽车以54km/h的速度从桥上过桥，所用时间为135s。 【分析】（1）已知大桥钢梁及支座的质量，根据G＝mg求出大桥钢梁及支座受到的重力； （2）已知大桥全长和车子的速度，利用速度公式计算时间。 【解答】解：（1）大桥钢梁及支座受到的重力：G＝mg＝4600×103kg×10N/kg＝4.6×107N； （2）汽车的速度v＝54km/h＝15m/s， 由v可得，汽车通过大桥所用的时间为：t135s。 答：（1）大桥钢梁及支座受到的重力为4.6×107N； （2）如果一辆汽车以54km/h的速度从桥上过桥，所用时间为135s。 【点评】本题考查了有关重力和速度的简单计算，属于基础题。 10．一辆载有砂石的卡车，总重1.2×105N，行驶至一座桥的桥头时，司机看到桥头处有一块如图所示的警示牌，不考虑车辆的限重。 （1）通过计算说明该车过桥是否安全。 （2）若安全，卡车经过此桥时，最多还可以装载多少牛的砂石。 【答案】（1）该车过桥安全。 （2）卡车经过此桥时，最多还可以装载3×104N的砂石。 【分析】（1）根据m求出载有砂石的卡车的总质量，然后比较载有砂石的卡车的总质量和桥限载的质量即可得出答案。 （2）先求出卡车经过此桥时，最多还可以装载砂石的质量，再根据G＝mg求出卡车经过此桥时，最多还可以装载砂石的重量。 【解答】解：（1）载有砂石的卡车的总质量为： m1.2×104kg＝12t； 桥头标志牌上的数字告诉我们：该桥的最大承受质量为15t，因为12t＜15t，所以该车过桥安全。 （2）卡车经过此桥时，最多还可以装载砂石的质量为： m′＝m载﹣m＝15t﹣12t＝3t＝3×103kg； 卡车经过此桥时，最多还可以装载砂石的重量为： G′＝m′g＝3×103kg×10N/kg＝3×104N。 答：（1）该车过桥安全。 （2）卡车经过此桥时，最多还可以装载3×104N的砂石。 【点评】此题考查了重力公式的应用，比较简单，属基础题。 11．一辆汽车质量为1500kg，在平直的高速路上匀速行驶，所受的阻力是汽车重力的0.1倍求；（g取10N/kg） （1）汽车的重力是多少？ （2）此时汽车受到的牵引力是多少？ 【答案】（1）汽车的重力是1.5×104N； （2）此时汽车受到的牵引力是1.5×103N。 【分析】（1）利用G＝mg求出汽车的重力； （2）根据二力平衡条件得出牵引力的大小。 【解答】解：（1）汽车的重力是：G＝mg＝1500kg×10N/kg＝1.5×104N； （2）由题可知f＝0.1G＝0.1×1.5×104N＝1.5×103N 由于汽车匀速直线行驶所以牵引力和摩擦力是一对平衡力， 即F牵引力＝f＝1.5×103N。 故答案为：（1）汽车的重力是1.5×104N； （2）此时汽车受到的牵引力是1.5×103N。 【点评】本题主要考查了重力的计算及二力平衡条件的应用，难度不大。 12．把一个质量是2kg的篮球竖直向上抛出，假定运动过程中空气对它的阻力恒为1N，则篮球在竖直上升和降落过程中所受力的合力分别是多大？（g取10N/kg） 【答案】见试题解答内容 【分析】由G＝mg求出篮球的重力； 同一直线上的两个力，方向相同时，合力大小等于两个力的大小之和，方向与两个力的方向相同； 两个力方向相反时，合力大小等于两个力的大小之差，方向与较大的力方向相同。 【解答】解：篮球所受重力为：G＝mg＝2kg×10N/kg＝20N； 上升过程中，受竖直向下的重力G，竖直向下的空气阻力f，合力为：F＝G+f＝20N+1N＝21N； 下降过程中，受竖直向下的重力G，竖直向下的空气阻力f，合力：F＝G﹣f＝20N﹣1N＝19N。 答：上升过程中，受到的合力为21N；下降过程中，受到的合力为19N。 【点评】本题考查了求篮球受到的合力，本题的难点是对物体受力分析与求合力，注意阻力与物体的运动方向相反。 13．质量为5吨的汽车在平直的公路上匀速行驶，所受的阻力是车重的0.1倍，若不计空气阻力，求汽车发动机的牵引力。 【答案】汽车发动机的牵引力是5000N。 【分析】知道汽车质量，利用G＝mg求汽车重力，利用f＝0.1G求汽车匀速行驶时受到的阻力；由于汽车匀速直线运动，汽车的牵引力与阻力为一对平衡力，大小相等，据此求牵引力。 【解答】解：汽车重力： G＝mg＝5000kg×10N/kg＝50000N， 汽车匀速行驶时受到的阻力： f＝0.1G＝0.1×50000N＝5000N， 因为汽车匀速直线运动， 所以汽车的牵引力与阻力为一对平衡力，大小相等， 则牵引力F＝f＝5000N。 答：汽车发动机的牵引力是5000N。 【点评】本题考查了重力的计算、二力平衡条件的应用，属于基础题目。 14．小明同学乘坐质量为7吨的旅游大巴车，在平直的高速公路上匀速行驶。若此车所受阻力为重力的0.02倍。请问： （1）大巴车所受的重力是多少？ （2）大巴车受到的阻力是多少？ （3）大巴车受到的牵引力是多少？ 【答案】（1）大巴车所受的重力是70000N； （2）大巴车受到的阻力是1400N； （3）大巴车受到的牵引力是1400N。 【分析】（1）根据G＝mg计算大巴车的重力； （2）此车所受阻力为重力的0.02倍，据此可得阻力大小； （3）大巴车匀速行驶，牵引力和阻力是一对平衡力，据此分析。 【解答】解：（1）大巴车的重力为：G＝mg＝7000kg×10N/kg＝70000N； （2）此车所受阻力为重力的0.02倍，则阻力为：f＝nG＝0.02×70000N＝1400N； （3）大巴车在平直的高速公路上匀速行驶，牵引力和阻力是一对平衡力，牵引力等于阻力， F＝f＝1400N。 答：（1）大巴车所受的重力是70000N； （2）大巴车受到的阻力是1400N； （3）大巴车受到的牵引力是1400N。 【点评】本题考查了重力的计算和二力平衡的应用，属于基础知识。 15．一水平公路上匀速行驶的小车，这时车受到前进方向上二力的作用，一是拉力为100N，二是推力为200N．求： （1）车所受水平方向推力与拉力的合力； （2）地面对车的摩擦力； （3）车受水平方向上三个力的合力。 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）在力的合成中，作用在同一直线上的两个力，当方向相同时其合力最大，合力大小等于两个力的大小之和；当方向相反时其合力最小，合力大小等于两个力的大小之差；如果两个力的方向不在同一条直线上，则其合力介于最大的合力与最小的合力之间。 （2）物体处于静止或匀速直线运动状态，即处于平衡状态时，要么不受力的作用，要么受到平衡力的作用。 （3）处于平衡状态的物体所受的合力为零。 【解答】解：（1）100N的水平拉力，200N的水平推力共同作用在小车上，二力方向相同，小车在平直道路上匀速前进，则作用在同一辆小车上的两个力的合力为：F＝F1+F2＝100N+200N＝300N； （2）汽车匀速直线运动，在水平方向上受平衡力作用，因此摩擦力等于拉力和推力的合力，即摩擦力f＝F＝300N； （3）由于汽车受平衡力作用，所以合力为0，即车受水平方向上三个力的合力为0。 答：（1）车所受水平方向推力与拉力的合力为300N； （2）地面对车的摩擦力为300N； （3）车受水平方向上三个力的合力为0。 【点评】此题考查了合力和二力平衡条件知识的应用，注意处于平衡状态的物体受平衡力作用，并且处于平衡状态的物体合力为零。 16．一辆雪橇重1000N，在水平方向上用40N的力拉它可使它在冰面上匀速前进，在雪橇上装货物后，在水平方向上需用500N的力才能拉着它在冰面上匀速前进。 问：雪橇上装有多重的货物？ 【答案】见试题解答内容 【分析】雪橇在水平冰面上做匀速直线运动，根据平衡条件求出雪橇所受滑动摩擦力，再由摩擦力公式求出雪橇和冰面间的滑动摩擦因数；在雪橇上载货物后，雪橇和冰面间的滑动摩擦因数不变，再摩擦力公式和平衡条件求出雪橇上装载货物的重力。 【解答】解： 雪橇在水平冰面上做匀速直线运动，水平方向受到的拉力与滑动摩擦力，则由平衡条件得，滑动摩擦力f1＝F1＝40N，雪橇对水平冰面的压力N＝G＝1000N，则雪橇和冰面间的滑动摩擦因数为μ0.04； 当拉力为500N时，雪橇对地面的压力为：N212500N； 雪橇上装载货物的重力为：G物＝N2﹣G＝12500N﹣1000N＝11500N。 答： 雪橇上装载货物的重力为11500N。 【点评】物体匀速运动时，可根据平衡条件和摩擦力公式两种方法求滑动摩擦力，比较简单。 17．一辆载重汽车，车及货物总重9.8×104N，当行至某桥头处，司机发现桥头上矗立着“最大限重13t”的提示牌。（g取10N/kg） （1）通过计算确定该车能否安全在桥上驶过？ （2）该车匀速行驶时所受阻力为车及货物总重的0.2倍，则该车匀速行驶时所受的牵引力多大？ 【答案】（1）该车可以安全在桥上驶过。 （2）该车匀速行驶时所受的牵引力为1.96×104N。 【分析】（1）平时说法“最大限重13t”指的是质量，本题要利用重力公式计算出桥能承受的最大重力，再和车及货物总重比较得出结论； （2）根据阻力为卡车总重的0.02倍求出阻力，然后根据二力平衡条件得出该车匀速行驶时受到牵引力。 【解答】解：（1）桥能承受的最大重力： G＝mg＝13×103kg×10N/kg＝1.3×105N＞9.8×104N， 即：车及货物共重小于桥的最大限重，所以汽车能安全通过。 （2）车及货物总重9.8×104N； 该车受到的阻力：f＝0.2G＝0.2×9.8×104N＝1.96×104N， 该车匀速行驶时受到牵引力F＝f＝1.96×104N。 答：（1）该车可以安全在桥上驶过。 （2）该车匀速行驶时所受的牵引力为1.96×104N。 【点评】此题考查重力的计算、二力平衡条件及其应用，难度不大。 18．质量为400g的电灯悬挂在电线上静止不动，电线对灯的拉力是多大？方向如何？（g取10N/kg） 【答案】电线对灯的拉力为4N，方向竖直向上。 【分析】通过受力分析，由二力平衡可以求得电线对绳的拉力，由力的合成可求得合力。 【解答】解：m＝400g＝0.4kg， 电灯受竖直向上的电线的拉力与竖直向下的重力而处于平衡状态， 故拉力F＝mg＝0.4kg×10N/kg＝4N，方向竖直向上。 答：电线对灯的拉力为4N，方向竖直向上。 【点评】本题考查物体的平衡状态及力的合成。 19．如图所示：直升机在进行救援时，施救人员从飞机上通过救援绳下落，施救人员自身重力为800N，匀速上升和匀速下降时人受到的空气阻力均为60N，根据要求回答以下问题： （1）飞机吊着施救人员悬空静止时，绳对施救人员身体的拉力为多少？ （2）飞机吊着施救人员沿竖直方向匀速上升时，绳对施救人员的拉力为多少？ （3）飞机吊着施救人员沿竖直方向匀速下降时，绳对施救人员的拉力为多少？ 【答案】（1）飞机吊着施救人员悬空静止时，绳对施救人员身体的拉力为800N； （2）飞机吊着施救人员沿竖直方向匀速上升时，绳对施救人员的拉力为860N； （3）飞机吊着施救人员沿竖直方向匀速下降时，绳对施救人员的拉力为740N。 【分析】（1）施救人员悬空静止时受平衡力，根据二力平衡条件求出绳对施救人员的拉力； （2）飞机吊着施救人员沿竖直方向匀速上升时，向上的拉力与向下的重力和空气阻力之和相等； （3）飞机吊着施救人员沿竖直方向匀速下降时，向上的拉力和空气阻力之和等于向下的重力。 【解答】解： （1）飞机吊着施救人员悬空静止时，处于平衡状态，施救人员受到的重力和绳对施救人员身体的拉力是一对平衡力，大小相等，所以F1＝G＝800N； （2）飞机吊着施救人员沿竖直方向匀速上升时，处于平衡状态，施救人员受竖直向下的重力G、竖直向下的阻力f和竖直向上的绳对施救人员的拉力F2三个力，这三个力平衡， 由人受到的合力为0可得，此时绳子的拉力：F2＝G+f＝800N+60N＝860N； （3）飞机吊着施救人员沿竖直方向匀速下降时，处于平衡状态，施救人员受竖直向下的重力G、竖直向上的阻力f和竖直向上的绳对施救人员的拉力F3三个力，这三个力平衡， 由人受到的合力为0可得，此时绳子的拉力：F3＝G﹣f＝800N﹣60N＝740N。 答：（1）飞机吊着施救人员悬空静止时，绳对施救人员身体的拉力为800N； （2）飞机吊着施救人员沿竖直方向匀速上升时，绳对施救人员的拉力为860N； （3）飞机吊着施救人员沿竖直方向匀速下降时，绳对施救人员的拉力为740N。 【点评】本题考查了平衡条件的应用，解答本题的关键是对施救人员进行受力分析，上升时，空气阻力方向向下，下降时，空气阻力方向向上。 20．一个物体的质量为50kg，当给此物体施加竖直向上的680N的拉力时，求物体受到的合力。（g取10N/kg） 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）先对物体进行受力分析，然后根据同一直线上二力的合成方法求出合力； （2）两个力在同一直线上，方向相反，合力的大小等于两分力的大小之差，方向与较大的力的方向相同。 【解答】解：物体受竖直向下的重力：G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，竖直向上的拉力F＝680N； 物体受到的合力F合＝F﹣G＝680N﹣500N＝180N。 答：物体受到的合力为180。 【点评】本题考查了求物体所受到的合力，对物体进行受力分析、掌握力的合成方法是正确解题的关键。 21．如图，在杭州亚运会上，运送铁饼的机器狗质量为15kg，当它背上铁饼静止在水平路面上时，对地面的压强将达到2×104Pa，若该机器狗与地面的总接触面积为80cm2，则铁饼重多少N？ 【答案】铁饼重为10N。 【分析】根据p求出机器狗对地面的压力，机器狗对地面的压力等于机器狗的重力和铁饼的重力之和，据此求出铁饼重。 【解答】解：机器狗对地面的压力为： F压＝pS＝2×104Pa×80×10﹣4m2＝160N， 机器狗对地面的压力等于机器狗的重力和铁饼的重力之和，则铁饼重为： G饼＝F压﹣G＝F压﹣mg＝160N﹣15kg×10N/kg＝10N。 答：铁饼重为10N。 【点评】本题考查了重力公式、压强公式的应用，关键是知道物体对地面的压力等于物体重力。 22．运动员李伟体重为740N，他参加了某届运动会山地自行车比赛项目小组选拔赛。图中的山地自行车为比赛用车，其相关数据见表： （1）李伟在某路段匀速骑行12km，耗时0.6h，求他的骑行速度； （2）求碳纤维年架的密度； （3）求李伟在比赛骑行到水平路面中山地自行车对地面的压强。 车架材料 碳纤维 车架材料体积/m3 2.25×10﹣3 车架质量/kg 4.5 整车质量/kg 10 单轮接触地面面积/cm2 4 【答案】（1）他的骑行速度为20km/h； （2）碳纤维车架的密度为2×103kg/m3； （3）李伟在比赛骑行中山地自行车对地面的压强为1.05×106Pa。 【分析】（1）根据速度公式计算李伟的骑行速度； （2）根据密度公式计算碳纤维车架的密度； （3）李伟在比赛骑行中山地自行车对地面的压力等于车和人的重力之和，根据压强公式p计算李伟在比赛骑行中山地自行车对地面的压强。 【解答】解：（1）李伟的骑行速度为： v20km/h； （2）碳纤维车架的密度为： ρ2×103kg/m3； （3）自行车与地面的接触面积为：S＝2×4×10﹣4m2＝8×10﹣4m2， 李伟在比赛骑行中山地自行车对地面的压力为： F＝G人+G整车＝740N+m整车g＝740N+10kg×10N/kg＝840N， 李伟在比赛骑行中山地自行车对地面的压强为： p1.05×106Pa。 答：（1）他的骑行速度为20km/h； （2）碳纤维车架的密度为2×103kg/m3； （3）李伟在比赛骑行中山地自行车对地面的压强为1.05×106Pa。 【点评】本题考查速度公式、密度公式、压强公式、重力公式的灵活运用，综合性强。 23．电热水壶方便、快捷，深受人们的喜爱，如图所示是一个家庭常用的电热水壶，静止于1m2的桌子上，它的容积为2L，壶身和底座的总质量是1.2kg，底座与水平桌面的接触面积为250cm2，装2L水后水深16cm。求： （g取10N/kg） （1）电热水壶中水的质量是多少？ （2）水对电热水壶底部的压强是多少？ （3）此时桌面受到的压强是多少？ 【答案】（1）电热水壶中水的质量是2kg； （2）水对电热水壶底部的压强是1.6×103Pa； （3）此时桌面受到的压强是1.28×103Pa。 【分析】（1）已知水的体积和水的密度，根据公式m＝ρV求出电热水壶中水的质量； （2）已知壶内水的深度，根据公式p＝ρgh求出水对电热水壶底部的压强； （3）壶对桌面的压力等于水的重力与壶身和底座的总重力之和，根据G＝mg求出其大小，根据公式p求出此时桌面受到的压强。 【解答】解：（1）水的体积：V＝2L＝2×10﹣3m3， 由ρ可得，电热水壶中水的质量： m＝ρV＝1.0×103kg/m3×2×10﹣3m3＝2kg； （2）壶内水的深度：h＝16cm＝0.16m， 水对电热水壶底部的压强： p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.16m＝1.6×103Pa； （3）壶对桌面的压力：F＝G＝mg＝（1.2kg+2kg）×10N/kg＝32N， 受力面积：S＝250cm2＝2.5×10﹣2m2； 此时桌面受到的压强： p′1.28×103Pa。 答：（1）电热水壶中水的质量是2kg； （2）水对电热水壶底部的压强是1.6×103Pa； （3）此时桌面受到的压强是1.28×103Pa。 【点评】本题考查质量、液体压强、压力、压强的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力。 24．随着脱贫攻坚工作的顺利完成，人们的生活水平也得到了提高。如表是某家庭新购四轮小汽车的有关数据。若汽车在平直公路上以20m/s的速度匀速行驶50km，受到的阻力为车重的0.04倍。求： 汽车的总质量1400kg 100km耗油量10L 每个轮胎与地面的接触面积500cm2 汽油的密度0.71×103kg/m3 （1）行驶时汽车的牵引力； （2）行驶过程中消耗汽油的质量； （3）该小汽车静止在水平地面时对地面的压强（不考虑汽油质量的变化）。 【答案】（1）行驶时汽车的牵引力为560N； （2）行驶过程中消耗汽油的质量为3.55kg； （3）该小汽车静止在水平地面时对地面的压强为7×104Pa。 【分析】（1）根据表格数据可知汽车的总质量，根据G＝mg求出汽车的总重力，根据f＝0.04G求出汽车受到的阻力，根据二力平衡条件可知汽车的牵引力； （2）根据100km的耗油量求出汽车行驶50km消耗的汽油，根据密度公式求出消耗汽油的质量； （3）该小汽车静止在水平地面时对地面的压力等于汽车的总重力，根据p求出该小汽车静止在水平地面时对地面的压强。 【解答】解：（1）根据表格数据可知，汽车的总质量：m车＝1400kg， 汽车的总重力：G＝m车g＝1400kg×10N/kg＝1.4×104N， 汽车受到的阻力：f＝0.04G＝0.04×1.4×104N＝560N， 汽车匀速行驶时，牵引力与受到的阻力是一对平衡力，根据二力平衡条件可知，行驶时汽车的牵引力：F牵＝f＝560N； （2）由表格数据可知，汽车行驶100km消耗的汽油10L，则汽车行驶50km消耗的汽车体积为V＝5L＝5dm3＝5×10﹣3m3， 由ρ可知，消耗汽油的质量：m＝ρV＝0.71×103kg/m3×5×10﹣3m3＝3.55kg； （3）该小汽车静止在水平地面时对地面的压力：F＝G＝1.4×104N， 该小汽车静止在水平地面时对地面的压强：p7×104Pa。 答：（1）行驶时汽车的牵引力为560N； （2）行驶过程中消耗汽油的质量为3.55kg； （3）该小汽车静止在水平地面时对地面的压强为7×104Pa。 【点评】本题考查重力公式、二力平衡条件、密度公式以及压强公式的应用，熟记并能灵活运用公式是解题的关键。 25．如图所示，放在水平桌面上的容器内装满质量为1.7kg的水。已知容器重为5N，底面积100cm2，h1＝15cm，h2＝5cm。容器上有一个横截面积为1×10﹣3 m2的塞子，不考虑大气压的影响。（g取10N/kg）求： （1）塞子S下表面受到水的压强； （2）塞子S下表面受到水向上的压力； （3）容器对桌面的压强。 【答案】（1）塞子S下表面受到水的压强为1000Pa； （2）塞子S下表面受到水向上的压力为1N； （3）容器对桌面的压强为2200Pa。 【分析】（1）先求出塞子下表面所处的深度，再根据公式p＝ρgh求塞子下表面受到水向上的压强； （2）利用F＝pS求塞子所受水的压力； （3）根据G＝mg求出液体的重力，容器对水平桌面的压力等于容器和水的重力，利用p求容器对桌面的压强。 【解答】解：（1）塞子下表面所处的深度：h＝h1﹣h2＝15cm﹣5cm＝10cm＝0.1m， 塞子下表面受到水的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa； （2）塞子下表面受到水向上的压力：F＝pS＝1000Pa×1×10﹣3m2＝1N； （3）水的重力：G水＝m水g＝1.7kg×10N/kg＝17N， 容器对水平桌面的压力：F压＝G容器+G水＝5N+17N＝22N， 容器对桌面的压强：p'2200Pa。 答：（1）塞子S下表面受到水的压强为1000Pa； （2）塞子S下表面受到水向上的压力为1N； （3）容器对桌面的压强为2200Pa。 【点评】本题考查了液体压强公式和压强定义式的应用，解答该题的关键是理解深度的含义，正确找出塞子所处的深度。 26．国家制定载货车辆对地面的压强控制在7×105Pa以内。一辆在水平路面匀速直线行驶的货车，车与货物总质量是7.8×103kg，车轮与地面接触总面积是0.13m2，地面阻力为车重的0.1倍。求： （1）货车所受的重力是多少？ （2）货车的牵引力是多少？ （3）车辆对地面的压强是否超过标准？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）知道车与货物总质量，根据G＝mg求出总重力； （2）已知货车所受的重力，进而求出汽车受到的阻力；汽车做匀速直线运动，根据二力平衡条件，求出汽车受到的牵引力； （3）这辆货车对路面的压力等于总重力，又知受力面积，根据p求出对路面的压强，然后与路面允许的最大压强相比较即可判断是否违规。 【解答】解：（1）货车所受的总重力： G＝mg＝7.8×103kg×10N/kg＝7.8×104N， （2）货车受到的阻力： f＝0.1G＝0.1×7.8×104N＝7.8×103N， 货车做匀速直线运动，水平方向上受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等， 所以F牵＝f＝7.8×103N； （3）这辆货车对地面的压力：F＝G＝7.8×104N， 该货车对路面的压强为： p6×105Pa， 因6×105Pa＜7×105Pa， 所以，车辆对地面的压强没有超过标准。 答：（1）货车所受的重力是7.8×104N； （2）货车的牵引力是7.8×103N； （3）车辆对地面的压强没有超过标准。 【点评】此题考查压强的大小计算、二力平衡条件及其应用，匀速直线运动的物体受到平衡力的作用，根据平衡力条件判断力的大小和方向是一种常见的题目。 27．2025年新型新能源汽车小米SU7Ultra正式发布，进一步强化了我国新能源汽车的科技属性和创新形象，已知该车的整车质量约为2×103kg，单个轮胎的接地面积为125cm2。图1是该车静止在斜坡上时的受力分析情况，其中斜面给车的支持力、摩擦力f＝1.3×104N。为了利用二力平衡的原理来分析车的受力平衡情况，我们可以将物体受到的重力分解为平行斜面向下的分力F1和垂直并指向斜面的分力F2，如图2所示（g取10N/kg）。 （1）求该车所受到的重力。 （2）求车静止在斜面上时，右图中F1、F2的大小。 （3）当车静止在斜面上时，求该车对斜面的压强。 【答案】（1）该车所受到的重力为2×104N； （2）车静止在斜面上时，右图中F1＝1.3×104N，F2＝1.5×104N； （3）当车静止在斜面上时，该车对斜面的压强为3×105Pa。 【分析】（1）已知该车的整车质量，根据G＝mg计算该车所受到的重力； （2）二力平衡条件：作用在同一物体上的两个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上； （3）根据压强公式计算当车静止在斜面上时该车对斜面的压强。 【解答】解：（1）该车的整车质量约为2×103kg，该车所受到的重力G＝mg＝2×103kg×10N/kg＝2×104N； （2）根据二力平衡条件可知F1＝f＝1.3×104N，F2＝FN＝1.5×104N； （3）当车静止在斜面上时，该车对斜面的压强p3×105Pa。 答：（1）该车所受到的重力为2×104N； （2）车静止在斜面上时，右图中F1＝1.3×104N，F2＝1.5×104N； （3）当车静止在斜面上时，该车对斜面的压强为3×105Pa。 【点评】本题考查重力公式、二力平衡条件、压强公式的灵活运用。 28．一辆合金制作的四轮玩具小车的总体积为0.0002m3，质量为1kg，每个轮子与地面的接触面积为0.5cm2，在水平路面上匀速直线运动的过程中，受到的阻力是车重的0.2倍，问：（g取10N/kg） （1）当水平拉力为多大时，小车恰能做匀速直线运动？ （2）小车静止在水平路面上对地面的压强多大？ 【答案】（1）当水平拉力为2N时，小车恰能做匀速直线运动； （2）小车在水平路面上对地面的压强为5×104Pa。 【分析】（1）已知小车的质量，利用G＝mg求小车的重力；小车做匀速直线运动时，小车处于平衡状态，根据力的平衡条件可知拉力与阻力大小相等，根据F＝f＝0.2G可得水平拉力的大小； （2）小车静止在水平路面上对地面的压力等于小车的重力，知道受力面积（车轮与地面的总接触面积），利用压强公式求小车对水平地面的压强。 【解答】解：（1）小车的重力：G＝mg＝1kg×10N/kg＝10N； 小车做匀速直线运动时，小车处于平衡状态，根据力的平衡条件可知拉力与阻力大小相等， 由题意可知，水平拉力F＝f＝0.2G＝0.2×10N＝2N； （2）小车静止在水平路面上对地面的压力等于小车的重力，即：F压＝G＝10N， 受力面积，即车轮与地面的总接触面积：S＝4×0.5cm2＝2cm2＝2×10﹣4m2， 故小车对水平地面的压强：p5×104Pa； 答：（1）当水平拉力为2N时，小车恰能做匀速直线运动； （2）小车在水平路面上对地面的压强为5×104Pa。 【点评】本题考查压强的计算和二力平衡条件的应用，难度一般。 29．如图所示，在今年央视春晚重庆分会场，由780辆问界M9组成的车阵为全国观众献上了一场美轮美奂的光影表演。该汽车空载质量为2.6t，空载静止在水平地面上时，轮胎与地面的接触总面积为0.05m2，已知该汽车在某次水平匀速直线行驶过程中，1min内通过了600m。求： （1）该汽车此次水平匀速直线行驶时的速度； （2）该汽车空载静止在水平地面上时对地面的压强。 【答案】（1）该汽车此次水平匀速直线行驶时的速度为10m/s； （2）该汽车空载静止在水平地面上时对地面的压强为5.2×105Pa。 【分析】（1）根据v求该汽车此次水平匀速直线行驶时的速度； （2）该汽车空载静止在水平地面上时对地面的压力等于汽车的重力，根据F＝G＝mg求汽车的压力，根据p求汽车对地面的压强。 【解答】解：（1）该汽车此次水平匀速直线行驶时的速度：v10m/s； （2）该汽车空载静止在水平地面上时对地面的压力等于汽车的重力，即： F＝G＝mg＝2.6×103kg×10N/kg＝26000N， 汽车对地面的压强：p5.2×105Pa。 答：（1）该汽车此次水平匀速直线行驶时的速度为10m/s； （2）该汽车空载静止在水平地面上时对地面的压强为5.2×105Pa。 【点评】本题考查压强、重力、速度的计算，难度一般。 30．如图是春晚机器人扭秧歌的场景，若已知H1型人形机器人的质量约为48kg，其双脚站立时与舞台的总接触面积约为0.03m2，g取10N/kg，求： （1）机器人所受到重力； （2）机器人双脚站立时对舞台的压强。 【答案】（1）机器人所受到重力为480N； （2）机器人双脚站立时对舞台的压强为16000Pa。 【分析】（1）根据G＝mg计算机器人所受到重力； （2）机器人双脚站立时对舞台的压力等于自身重力，根据压强公式计算机器人双脚站立时对舞台的压强。 【解答】解：（1）机器人所受到重力G＝mg＝48kg×10N/kg＝480N； （2）机器人双脚站立时对舞台的压力等于自身重力，机器人双脚站立时对舞台的压强p16000Pa。 答：（1）机器人所受到重力为480N； （2）机器人双脚站立时对舞台的压强为16000Pa。 【点评】本题考查重力公式、压强公式的灵活运用。 31．山东舰是我国独立自主建造的第一艘航母，其设计理念、重要系统、建造材料，都是我国独立自主研发的，并且拥有完全自主产权，百分百实现了中国航母中国造。如图所示，山东舰满载时的排水量约为6.5×104t，在海面上的最大航速为54km/h，吃水深度为10m。（g＝10N/kg）通过计算请回答： （1）航母以最大航行速度匀速直线航行30min的航行距离； （2）航母满载时受到的浮力； （3）一位重为600N的飞行员来到航母的水平甲板上，若飞行员与甲板的接触面积是400cm2，此时他对甲板的压强。 【答案】（1）航母以最大航行速度匀速直线航行30min的航行距离为27km； （2）航母满载时受到的浮力为6.5×108N； （3）飞行员对甲板的压强为1.5×104Pa。 【分析】（1）根据v可计算出航母以最大航行速度匀速直线航行30min的航行距离； （2）根据阿基米德原理和G＝mg求出航母满载时受到的浮力； （3舰载机飞行员对甲板的压力和自身的重力相等，根据p求出他双脚站立时对甲板的压强。 【解答】解：（1）根据v算出航母以最大航行速度匀速直线航行30min的航行距离为： ， （2）航母满载时受到的浮力为： ； （3）飞行员对甲板的压强为： 。 答：（1）航母以最大航行速度匀速直线航行30min的航行距离为27km； （2）航母满载时受到的浮力为6.5×108N； （3）飞行员对甲板的压强为1.5×104Pa。 【点评】本题考查了速度公式、阿基米德原理和压强公式的应用，明白排水量的含义和知道水平面上物体的压力等于自身的重力是关键。 32．浸在水中的物块排开水的体积为5×10﹣4米3，求物块所受浮力F浮的大小。 【答案】物块所受浮力F浮的大小为4.9N。 【分析】已知物块排开水的体积，利用F浮＝ρ液gV排即可求出物块所受浮力F浮的大小。 【解答】解：由阿基米德原理可得物块受到的浮力： F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×9.8N/kg×5×10﹣4m3＝4.9N。 答：物块所受浮力F浮的大小为4.9N。 【点评】此题考查浮力的大小计算，是一道较为简单的计算题，难度不大。 33．AG﹣600水上飞机是中国航空工业集团公司特种飞行器研究所设计研制的大型灭火、水上救援水陆两栖飞机，是全球在研的最大的水陆两栖飞机。AG600蓄满水后的最大质量为53.5t。 （1）起落架与地面接触总面积为2m2，蓄满水静止在地面时，求其对地面的压强； （2）某次试飞前，飞机蓄满水后静止在某湖面上，求其排开湖水的体积。 【答案】（1）蓄满水静止在地面时，其对地面的压强为2.675×105Pa； （2）飞机蓄满水后静止在某湖面上，其排开湖水的体积为53.5m3。 【分析】（1）已知飞机蓄满水后的质量，由重力公式可求出飞机蓄满水后的重力；飞机蓄满水静止在地面时对地面的压力大小等于飞机蓄满水后的重力；已知压力、受力面积，由压强公式可求出蓄满水静止在地面时飞机对地面的压强； （2）飞机蓄满水后静止在某湖面上，飞机处于漂浮状态，根据物体的浮沉条件可知：飞机受到的浮力大小等于蓄满水的重力；已知浮力、液体的密度，由阿基米德原理即可求出排开湖水的体积。 【解答】解：（1）AG600蓄满水后的重力G＝mg＝53.5×103kg×10N/kg＝5.35×105N； AG600蓄满水静止在地面时对地面的压力大小等于蓄满水后的重力，即压力F＝G＝5.35×105N； 由压强公式可知：AG600蓄满水静止在地面时对地面的压强； （2）飞机蓄满水后静止在某湖面上，飞机处于漂浮状态，根据物体的浮沉可知：飞机受到的浮力大小等于蓄满水的重力，即F浮＝G； 由阿基米德原理可知：此时飞机排开湖水的体积为。 答：（1）蓄满水静止在地面时，其对地面的压强为2.675×105Pa； （2）飞机蓄满水后静止在某湖面上，其排开湖水的体积为53.5m3。 【点评】本题考查压强公式的应用、利用阿基米德原进行简单计算。解题关键是熟练运用力学公式。 34．如图甲所示，将一正方体从水面匀速沉入水中，在沉入过程中，其下表面到水面的距离逐渐增大，正方体所受浮力F1、钢绳拉力F2随的变化如图乙所示，求：（，取10N/kg） （1）正方体的体积； （2）正方体浸没后所受浮力； （3）正方体的密度。 【答案】（1）正方体的体积8m3； （2）正方体浸没后所受浮力8×104N； （3）正方体的密度为3×103kg/m3。 【分析】（1）当正方体下表面到水面的距离h＝2m时，正方体恰好浸没在水中，由此可得出正方体的高，即是正方体的棱长，根据正方体体积公式V＝a3可求出正方体的体积； （2）根据F浮＝ρ水gV排可求出正方体浸没在水中时受到的浮力； （3）根据正方体浸没时受到竖直向上的浮力，竖直向上的拉力，竖直向下的重力，处于平衡状态，由此可求出正方体的重力，根据m可求出正方体的质量，再根据ρ可求出正方体的密度。 【解答】解：（1）从乙图中可以看出，当正方体完全浸没时的高度为2m，则正方体棱长为2m，正方体的体积 V＝（2m）3＝8m3； （2）正方体浸没后所受浮力： ； （3）正方体浸没时受到竖直向上的浮力F1，竖直向上的拉力F2，竖直向下的重力G，处于平衡状态， 正方体建材的重力G＝F1+F2＝8×104N+1.6×105N＝2.4×105N； 正方体的质量为： ， 正方体的密度为： 。 答：（1）正方体的体积8m3； （2）正方体浸没后所受浮力8×104N； （3）正方体的密度为3×103kg/m3。 【点评】本题主要考查阿基米德原理，密度的计算，压强的计算，正确求出物体的边长是解题的关键。 35．一个体积为1000cm3的铁球，用手拿住浸没在水中，求铁球受到的浮力是多少牛？ 【答案】铁球受到的浮力是9.8牛。 【分析】由于铁球浸没在水中，排开水的体积等于铁球的体积，根据阿基米德原理即可求出铁球受到的浮力。 【解答】解：铁球浸没在水中，则V排＝V＝1000cm3＝1×10﹣3m3， 由阿基米德原理可知： 受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×1×10﹣3m3＝9.8N。 答：铁球受到的浮力是9.8牛。 【点评】本题考查浮力大小的计算，直接应用阿基米德原理即可解答。 36．如图所示为我国自主研制、全球最大的两栖大飞机AG600漂浮在水面时的情景。AG600飞机能够像船一样在水面滑行、起飞降落。它的用途很多，最主要的是森林灭火、水上救援、物资运输、海洋探测等。该飞机最大总质量为53.5t，航程4500km，一次可救护50名遇险者。取海水的密度为1×103kg/m3，求： （1）AG600在水中漂浮所受的最大浮力； （2）AG600在浸入水中的最大体积。 【答案】（1）AG600在水中漂浮所受的最大浮力为5.35×105N； （2）AG600在浸入水中的最大体积为53.5m3。 【分析】知道AG600的最大总质量，根据漂浮条件即可求出所受的最大浮力，根据F浮＝ρgV排求出排开水的体积。 【解答】解：（1）由于AG600漂浮在水面上，则所受的最大浮力： F浮＝G总＝m总g＝53.5×103kg×10N/kg＝5.35×105N； （2）由F浮＝ρgV排得： 排开水的体积V排53.5m3。 答：（1）AG600在水中漂浮所受的最大浮力为5.35×105N； （2）AG600在浸入水中的最大体积为53.5m3。 【点评】本题以“海斗号”潜水器潜水为背景考查了浮力的计算，是一道综合题。 37．如图甲，一位同学用细线把质量为395克的砝码甲系在一个长方体木块下面，使木块恰好浸没在水中。另一同学让同一木块浮在水面上，然后在木块上面放砝码乙，也能使木块恰好浸没在水中（如图乙）。若砝码的密度都是7.9g/cm3，求： （1）求甲砝码的体积V甲。 （2）乙砝码质量m乙。 【答案】（1）甲砝码的体积V甲为50cm3； （2）乙砝码质量m乙为345g。 【分析】（1）根据ρ计算甲砝码的体积V甲。 （2）由甲图可知木块和砝码甲悬浮，由乙图可知木块和砝码乙漂浮，根据物体的浮沉条件和阿基米德原理得出等式，即可求出甲、乙两砝码的体积关系，再根据密度公式求出铁块乙的质量。 【解答】解：（1）根据ρ可得甲砝码的体积： V甲50cm3； （2）木块上面放砝码甲时悬浮，V排1＝V木+V甲，根据悬浮的条件可知： F浮1＝G甲+G木， 即：ρ水g（V木+V甲）＝ρ砝码gV甲+G木﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 由乙图可知木块和砝码乙漂浮，V排2＝V木，根据漂浮的条件可知： F浮乙＝G乙+G木， 即：ρ水gV木＝ρ砝码gV乙+G木﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 由①②可得：V乙V甲， 根据ρ可得： 砝码乙的质量为：m乙＝ρ砝码V乙＝ρ砝码V甲＝（ρ砝码﹣ρ水）×V甲＝（7.9g/cm3﹣1g/cm3）×50cm3＝345g。 答：（1）甲砝码的体积V甲为50cm3； （2）乙砝码质量m乙为345g。 【点评】本题考查了密度公式和阿基米德原理的应用，关键是根据物体的浮沉条件得出砝码乙的体积。 38．物体排开水的体积为4×10﹣3米3，求它受到的浮力F浮。 【答案】见试题解答内容 【分析】已知物体排开水的体积，利用阿基米德原理F浮＝ρ水V排g求物体受到的浮力。 【解答】解：物体排开水的体积V排＝4×10﹣3m3， 物体受到的浮力：F浮＝ρ水V排g＝1.0×103kg/m3×4×10﹣3m3×9.8N/kg＝39.2N。 答：物体受到的浮力为39.2N。 【点评】本题考查了阿基米德原理的应用，是一道基础题。 39．鸡蛋放入水中，排开水的体积为5×10﹣5米3，求鸡蛋受到浮力F浮的大小。 【答案】鸡蛋受到浮力为0.49N。 【分析】知道鸡蛋排开水的体积，根据F浮＝ρ液gV排求出鸡蛋受到的浮力。 【解答】解：鸡蛋受到的浮力： F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×5×10﹣5m3＝0.49N。 答：鸡蛋受到浮力为0.49N。 【点评】本题考查了阿基米德原理的简单应用，是一道基础题目。 40．进行湖泊水质生态监测时，经常使用“水质监测浮标”投放在湖泊中，“水质监测浮标”主要分为浮标（一般安装太阳能电池）和仪器测量装置（测量常规五参：pH、水温、浊度、电导率、溶解氧）两部分。如图所示的“水质监测浮标”漂浮在水面上，“浮标”体积的露出水面，仪器测量装置浸没在水中（未接触湖底），此时仪器测量装置最深处深度为h，已知浮标（含太阳能电池）的质量为m1，体积为V1，仪器测量装置的体积为V2，水的密度为ρ水，g为已知量，求： （1）仪器测量装置最深处受到水的压强大小； （2）浮标体积的露出水面时，浮标受到的浮力大小； （3）求仪器测量装置的平均密度。 【答案】（1）仪器测量装置最深处受到水的压强大小为ρ水gh； （2）浮标体积的露出水面时，浮标受到的浮力大小为； （3）仪器测量装置的平均密度为。 【分析】（1）仪器测量装置最深处深度为h，利用p＝ρ水gh求得受到水的压强； （2）“浮标”体积的露出水面，利用阿基米德原理求得浮标受到的浮力； （3）把浮标和测量装置看做一个整体，整体漂浮，浮力等于总重力，“浮标”体积的露出水面，仪器测量装置浸没在水中，利用阿基米德原理求得浮力，进一步得出仪器测量装置的质量，利用密度计算公式求得仪器测量装置的密度。 【解答】解：（1）受到水的压强大小为p＝ρ水gh （2）它浸入水的体积即为浮标排开水的体积为 浮标受到的浮力为 （3）把浮标和测量装置看做一个整体，整体漂浮，浮力等于总重力，所以有F浮总＝G总＝G标+G仪＝m1g+m2g “浮标”体积的露出水面，仪器测量装置浸没在水中，则整体排开水的体积为 由阿基米德原理可得 仪器测量装置的质量为 仪器测量装置的密度为 答：（1）仪器测量装置最深处受到水的压强大小为ρ水gh； （2）浮标体积的露出水面时，浮标受到的浮力大小为； （3）仪器测量装置的平均密度为。 【点评】此题考查了液体压强、阿基米德原理及浮沉条件的应用，难度适中。 41．如图所示是我国首辆分布式电驱动飞行汽车“东大•鲲鹏1号”，其具备地面行驶和飞行两种模式，其质量为500kg，地面行驶模式最高速度为60km/h，飞行模式最大飞行高度为300m，g取10N/kg。求该汽车： （1）以地面行驶模式最高速度行驶时，0.5h通过的路程； （2）所受的重力； （3）从地面升至最大高度的过程中，克服重力所做的功。 【答案】（1）以地面行驶模式最高速度行驶时，0.5h通过的路程为30km； （2）所受的重力为5000N； （3）从地面升至最大高度的过程中，克服重力所做的功为1.5×106J。 【分析】（1）根据v的变形式计算0.5h通过的路程； （2）根据G＝mg计算重力； （3）根据W＝Gh计算从地面升至最大高度的过程中，克服重力所做的功。 【解答】解：（1）由v得，以地面行驶模式最高速度行驶时，0.5h通过的路程为： s＝vt＝60km/h×0.5h＝30km； （2）所受的重力为： G＝mg＝500kg×10N/kg＝5000N； （3）从地面升至最大高度的过程中，克服重力所做的功为： W＝Gh＝5000N×300m＝1.5×106J。 答：（1）以地面行驶模式最高速度行驶时，0.5h通过的路程为30km； （2）所受的重力为5000N； （3）从地面升至最大高度的过程中，克服重力所做的功为1.5×106J。 【点评】本题考查速度公式的灵活运用，重力公式以及功的计算公式的应用，难度不大。 42．如图所示为一辆无人驾驶清扫车，空车质量为600kg。 （1）空车静止在水平地面上，若地面总受力面积为300cm2，则车对地面的压强多大？ （2）空车行驶时牵引力的功率为750W，在10s内匀速行驶15m，车受到的阻力多大？ 【答案】（1）空车停在水平地面上，若地面总受力面积为300cm2，则车对地面的压强为2×105Pa； （2）空车行驶时牵引力的功率为750W，在10s内匀速行驶15m，车受到的阻力为500N。 【分析】（1）已知空车的质量，根据F＝G＝mg计算车对地面的压力，根据p计算车对地面的压强； （2）已知空车行驶时牵引力的功率和行驶的时间10s，根据P的变形式计算牵引力所做的功，因车匀速行驶，则牵引力和阻力为平衡力，大小相等，根据W＝Fs＝fs的变形式计算阻力。 【解答】解：（1）空车静止在水平地面上，对地面的压力为： F＝G＝mg＝600kg×10N/kg＝6000N， 车对地面的压强为： p2×105Pa； （2）由P得，牵引力所做的功为： W＝Pt＝750W×10s＝7500J， 因车匀速行驶，则牵引力和阻力为平衡力，大小相等，由W＝Fs＝fs得，车受到的阻力为： f＝F500N。 答：（1）空车停在水平地面上，若地面总受力面积为300cm2，则车对地面的压强为2×105Pa； （2）空车行驶时牵引力的功率为750W，在10s内匀速行驶15m，车受到的阻力为500牛。 【点评】本题考查重力、压强、功的计算，并考查了二力平衡的有关知识，综合性较强。 43．如图所示，为了更加快捷、环保地服务于广大顾客，某公司提供了无人机配送服务。某款无人机以及所载货物的相关信息如表所示，g＝10N/kg。求： 无人机质量（kg） 5 最大飞行速度（km/h） 36 脚架与地面接触总面积（m2） 0.01 货物质量（kg） 3 （1）当无人机载着货物静止在水平地面上时，它对地面的压强。 （2）无人机以最大飞行速度匀速直线飞行30min的路程。 （3）无人机以最大飞行速度匀速直线飞行时受到的阻力为100N，无人机的功率。 【答案】（1）当无人机载着货物静止在水平地面上时，它对地面的压强为8×103Pa。 （2）无人机以最大飞行速度匀速直线飞行30min的路程为18km。 （3）无人机以最大飞行速度匀速直线飞行时受到的阻力为100N，无人机的功率为1000W。 【分析】（1）无人机静止在水平地面上时对地面的压力等于无人机和货物的总重力，根据F＝G＝mg求压力的大小，根据p求无人机对地面的压强； （2）根据v求无人机以最大飞行速度匀速直线飞行30min的路程； （3）无人机以最大飞行速度匀速直线飞行时，受到的动力与阻力平衡，大小相等，根据PFv求无人机的功率。 【解答】解：（1）无人机静止在水平地面上时对地面的压力等于无人机和货物的总重力，即： F压＝G总＝m总g＝（5kg+3kg）×10N/kg＝80N， 它对地面的压强：； （2）无人机的最大飞行速度v＝36km/h＝10m/s，飞行时间t＝30min＝0.5h， 由可得，飞行30min的路程：s＝vt＝36km/h×0.5h＝18km； （3）无人机以最大飞行速度匀速直线飞行时，受到的动力与阻力平衡，大小相等， 即：F＝f＝100N， 则无人机的功率：PFv＝100N×10m/s＝1000W。 答：（1）当无人机载着货物静止在水平地面上时，它对地面的压强为8×103Pa。 （2）无人机以最大飞行速度匀速直线飞行30min的路程为18km。 （3）无人机以最大飞行速度匀速直线飞行时受到的阻力为100N，无人机的功率为1000W。 【点评】本题考查压强、功率和速度的相关计算，难度一般。 44．2025年1月，国内首款氢燃料电池机器狗在山东省济南市开展续航测试，测试采用了“双狗伴走”的形式（如图所示），来对比锂电池机器狗和氢燃料电池机器狗的续航能力。在寒冷的济南冬天，氢燃料电池机器狗续航时长为4h，水平行走的路程约为12km。 （1）氢燃料电池机器狗水平行走的平均速度大约是多少？ （2）若该氢燃料电池机器狗水平行走时受到的牵引力恒为240N，则氢燃料电池机器狗的平均功率是多少？ 【答案】（1）氢燃料电池机器狗水平行走的平均速度大约为3km/h； （2）氢燃料电池机器狗的平均功率为200W。 【分析】（1）根据v计算氢燃料电池机器狗水平行走的平均速度； （2）根据PFv计算氢燃料电池机器狗的平均功率。 【解答】解：（1）氢燃料电池机器狗水平行走的平均速度： v3km/h； （2）氢燃料电池机器狗的平均功率： PFv＝ 240N×3m/s＝200W。 答：（1）氢燃料电池机器狗水平行走的平均速度大约为3km/h； （2）氢燃料电池机器狗的平均功率为200W。 【点评】本题以机器狗为情境考查了速度和功率公式的灵活应用，注意计算中单位要统一。 45．如图，“2025中国智能汽车技术展”5月8号在重庆国际博览中心开幕。参展的某智能网联汽车在测试时，匀速直线行驶1000m用时50s，若行驶过程所受阻力为2000N，求： （1）此过程汽车的行驶速度； （2）汽车牵引力的功率。 【答案】（1）此过程汽车的行驶速度为20m/s； （2）汽车牵引力的功率为4×104W。 【分析】（1）已知汽车匀速直线行驶1000m时的时间，根据v求此过程汽车的行驶速度； （2）汽车做匀速直线运动，受到的牵引力与阻力平衡，大小相等，根据PFv求汽车牵引力的功率。 【解答】解：（1）此过程汽车的行驶速度：v20m/s； （2）汽车做匀速直线运动，受到的牵引力与阻力平衡，大小相等，即：F＝f＝2000N， 汽车牵引力的功率：PFv＝2000N×20m/s＝4×104W。 答：（1）此过程汽车的行驶速度为20m/s； （2）汽车牵引力的功率为4×104W。 【点评】本题考查速度和功率的计算，以及力的平衡条件，难度一般。 46．越来越多的医院为了降低因人工配送产生交叉感染的风险，最大限度地保护医患的健康，开始使用机器人给病人送药送餐。如图所示，质量为40kg的送药机器人，在水平走廊上以1.2m/s的速度匀速行驶了2分钟，机器人的轮子与地面接触的总面积为10﹣2m2，运动时机器人的牵引力为40N。g取10N/kg。求： （1）机器人在走廊上行驶的路程是多少米？ （2）机器人静止时对水平地面的压强是多少帕？ （3）机器人的牵引力做了多少焦耳的功？ 【答案】（1）机器人在走廊上行驶的路程为144m； （2）机器人静止时对水平地面的压强是4×104Pa； （3）机器人的牵引力做了5760焦耳的功。 【分析】根据速度公式、压强公式、功的公式进行计算。 【解答】解： （1）根据公式得s＝vt＝1.2m/s×2×60s＝144m； （2）根据公式p4×104Pa； （3）根据公式W＝F牵s＝40N×144m＝5760J。 答：（1）机器人在走廊上行驶的路程为144m； （2）机器人静止时对水平地面的压强是4×104Pa； （3）机器人的牵引力做了5760焦耳的功。 【点评】本题考查速度、压强、功的计算问题，属于一道综合计算题。 47．中远亚洲号货轮是我国首条拥有全部产权并由中国船员驾驶的集装箱货轮，可装载10062个标准集装箱，货轮满载排水量为1.4×105t，空载质量为3×104t。某次航行货轮以7.5m/s（约15节）的速度匀速行驶在海洋中。求：（g取10N/kg） （1）该货轮满载时受到的浮力为多少？这10062个标准集装箱的总质量不得超过多少？ （2）货轮以7.5m/s的速度匀速行驶时受到的阻力是4×107N，此时货轮在1min内做功多少？ 【答案】（1）该货轮满载时受到的浮力为1.4×109N；这10062个标准集装箱的总质量不得超过1.1×105t； （2）货轮以7.5m/s的速度匀速行驶时受到的阻力是4×107N，此时货轮在1min内做功1.8×1010J。 【分析】（1）根据满载时处于漂浮状态，满载排水量是指满载时排开水的质量，根据阿基米德原理求求该船满载时所受浮力；已知货轮满载排水量和空载质量，即可求出集装箱的总质量；根据G总＝F浮＝G排′得出该货轮和标准集装箱的最大总质量，根据G＝mg得出标准集装箱的最大总质量； （2）已知道电动汽车行驶的速度和时间，根据s＝vt求出行驶的距离，又知道受到的平均阻力，根据W＝fs求出克服阻力做的功； 【解答】解：（1）轮船满载时满载时处于漂浮状态，满载时受到的浮力： F浮＝G排＝m排g＝1.4×105×103kg×10N/kg＝1.4×109N； 该货轮满载时处于漂浮状态，则G总＝F浮＝G排， 根据G＝mg可得：m总＝m排＝1.4×105t， 则这10062个标准集装箱的总质量：m＝m总﹣m空载＝1.4×105t﹣3×104t＝1.1×105t； （2）由v可得，1min内货轮行驶的路程： s＝vt＝7.5m/s×60s＝450m， 由于货轮匀速行驶时则动力F＝f＝4×107N， 则此时货轮在1min内做功：W＝Fs＝4×107N×450m＝1.8×1010J。 答：（1）该货轮满载时受到的浮力为1.4×109N；这10062个标准集装箱的总质量不得超过1.1×105t； （2）货轮以7.5m/s的速度匀速行驶时受到的阻力是4×107N，此时货轮在1min内做功1.8×1010J。 【点评】本题考查了学生对物体浮沉条件、速度公式、做功公式的应用，关键是知道漂浮时物体的重力和浮力相等。 48．某同学质量为65kg，在10kg的独轮车上匀速直线骑行240m，用时1min，所受阻力为总重的0.1倍，轮胎与水平地面的接触面积为3×10﹣3m2，g取10N/kg。求此过程中： （1）人和车的总重； （2）独轮车对地面的压强； （3）独轮车匀速直线前进时牵引力的功率。 【答案】（1）人和车的总重为750N； （2）独轮车对地面的压强为2.5×105Pa； （3）独轮车匀速直线前进时牵引力的功率为300W。 【分析】（1）根据G＝mg求人和车的总重； （2）独轮车对地面的压力等于人和车的总重，根据p求独轮车对地面的压强； （3）独轮车匀速直线前进时，所受牵引力与阻力平衡，大小相等，根据F＝f＝0.1G总可得牵引力的大小，根据P求牵引力的功率。 【解答】解：（1）人和车的总重：G总＝m总g＝（65kg+10kg）×10N/kg＝750N； （2）独轮车对地面的压力等于人和车的总重，即：F＝G总＝750N， 独轮车对地面的压强：p2.5×105Pa； （3）独轮车匀速直线前进时，所受牵引力与阻力平衡，大小相等，即： F牵＝f＝0.1G总＝0.1×750N＝75N， 牵引力的功率：P300W。 答：（1）人和车的总重为750N； （2）独轮车对地面的压强为2.5×105Pa； （3）独轮车匀速直线前进时牵引力的功率为300W。 【点评】本题考查压强、重力和功率的计算，难度一般。 49．某养老院引入四轮智能机器人进行物品配送。机器人质量为50kg，每个轮子与地面接触时受力面积为5×10﹣4m2，g取10N/kg。 （1）求机器人静止在水平地面上时对地面的压强。 （2）若机器人乘坐电梯匀速上升10m，求电梯对机器人做的功。 （3）若机器人以0.5m/s的速度在水平路面行走，受到的阻力是重力的0.2倍，求牵引力的功率。 【答案】（1）机器人静止在水平地面上时对地面的压强是2.5×105Pa； （2）若机器人乘坐电梯匀速上升10m，电梯对机器人做的功是5000J； （3）若机器人以0.5m/s的速度在水平路面行走，受到的阻力是重力的0.2倍，牵引力的功率是50W。 【分析】（1）机器人静止时对水平地面的压力大小等于机器人的总重力；已知质量，由重力公式可求出机器人的总重力，进而求出机器人对水平地面的压力；已知压力、受力面积，由压强公式p得到机器人静止在水平地面上时对地面的压强； （2）已知机器人的总重力，因机器人乘坐电梯匀速上升，根据二力平衡知识可求出电梯对机器人的支持力；已知作用在机器人上的力、机器人在力方向上移动的距离，由功的公式W＝Fs可求出电梯对机器人做的功； （3）根据阻力和重力的关系得到阻力，机器人匀速运动，牵引力和阻力是平衡力，大小相等，根据PFv得到牵引力的功率。 【解答】解：（1）机器人静止时对水平地面的压力大小等于机器人的总重力， 则机器人对水平地面的压力：F＝G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N， 每个轮子与地面接触时受力面积为5×10﹣4m2，则总受力面积S＝4×5×10﹣4m2＝2×10﹣3m2， 机器人对水平地面的压强：p2.5×105Pa； （2）匀速上升时，根据二力平衡知识可知电梯对机器人的支持力：F支＝G＝500N， 电梯对机器人做的功为：W＝F支s＝500N×10m＝5000J； （3）机器人受到的阻力：f＝0.2G＝0.2×500N＝100N， 机器人匀速运动，牵引力和阻力是平衡力，牵引力F牵＝f＝100N， 根据PFv得到牵引力的功率：P＝F牵v＝100N×0.5m/s＝50W。 答：（1）机器人静止在水平地面上时对地面的压强是2.5×105Pa； （2）若机器人乘坐电梯匀速上升10m，电梯对机器人做的功是5000J； （3）若机器人以0.5m/s的速度在水平路面行走，受到的阻力是重力的0.2倍，牵引力的功率是50W。 【点评】本题考查压强公式的应用、功的简单计算和功率的公式的应用。 50．随着技术不断进步，无人驾驶汽车已投放市场，如图所示。这种汽车利用车载激光雷达、摄像头等传感器来测量距离。在匀速行驶过程中受到的阻力等于车重的0.1倍，四个轮胎与地面的接触面积为0.2m2，汽车质量为1.2t。求：（g＝10N/kg） （1）若汽车1.5h内行驶108km，该过程中，无人驾驶汽车行驶的速度是多少？ （2）无人驾驶汽车静止时对地面的压强是多少？ （3）若匀速行驶5km，牵引力做的功是多少？ 【答案】（1）若汽车1.5h内行驶108km，该过程中，无人驾驶汽车行驶的速度是20m/s； （2）无人驾驶汽车静止时对地面的压强是6×104Pa； （3）若匀速行驶5km，牵引力做的功是6×106J。 【分析】（1）根据速度公式进行计算； （2）根据p得到无人驾驶汽车静止时对地面的压强； （3）根据阻力是重力的0.1倍得到阻力，汽车匀速行驶，牵引力和阻力是平衡力，大小相等，根据W＝Fs计算牵引力做的功。 【解答】解：（1）该过程中，无人驾驶汽车行驶的速度： v72km/h＝20m/s； （2）汽车的重力： G＝mg＝1.2×103kg×10N/kg＝1.2×104N， 汽车对地面的压力为： F＝G＝1.2×104N， 四个轮胎对地面的受力面积为：S＝0.2m2， 无人驾驶汽车静止时对地面的压强： p6×104Pa； （3）汽车受到的阻力： f＝0.1G＝0.1×1.2×104N＝1200N， 汽车匀速行驶，牵引力和阻力是平衡力，牵引力：F＝f＝1200N， 牵引力做功W＝Fs＝1200N×5×1000m＝6×106J。 答：（1）若汽车1.5h内行驶108km，该过程中，无人驾驶汽车行驶的速度是20m/s； （2）无人驾驶汽车静止时对地面的压强是6×104Pa； （3）若匀速行驶5km，牵引力做的功是6×106J。 【点评】本题考查了速度、压强、功的计算以及二力平衡等知识，属于基础题。 51．图甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔，其示意图如图乙。轻质杠杆的支点O距左端l1＝0.5m，距右端l2＝0.2m。在杠杆左端悬挂质量为2kg的物体A，右端挂边长为0.1m的正方体B，杠杆在水平位置平衡时，正方体B对地面的压力为20N．求： （1）此时杠杆左端所受拉力大小为多少牛顿？ （2）正方体B的密度为多少千克每立方米？ （3）若该处为松软的泥地，能承受最大压强为4×103Pa，为使杠杆仍在水平位置平衡，物体A的重力至少为多少牛顿？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）此时杠杆左端所受拉力等于物体A的重力，根据F＝G＝mg求出其大小； （2）根据杠杆的平衡条件求出杠杆右端的拉力即为绳子对B的拉力，正方体B对地面的压力等于B的重力减去绳子对B的拉力，据此求出B的重力，根据G＝mg求出B的质量，根据V＝L3求出B的体积，根据ρ求出B的密度； （3）根据S＝L2求出B的底面积，根据F＝pS求出B对地面的压力，绳端对右端的拉力等于B的重力减去对地面的压力，根据杠杆的平衡条件求出物体A的最小重力。 【解答】解：（1）此时杠杆左端所受拉力： F左＝GA＝mAg＝2kg×10N/kg＝20N； （2）由F1l1＝F2l2可得，杠杆右端的拉力即绳子对B的拉力： FB＝F右F左20N＝50N， 因正方体B对地面的压力等于B的重力减去绳子对B的拉力， 所以，B的重力： GB＝FB+F压＝50N+20N＝70N， 由G＝mg可得，B的质量： mB7kg， B的体积： VB＝L3＝（0.1m）3＝0.001m3， B的密度： ρB7×103kg/m3； （3）B的底面积： SB＝L2＝（0.1m）2＝0.01m2， 由p可得，B对地面的最大压力： F压′＝pSB＝4×103Pa×0.01m2＝40N， 杠杆右端受到的拉力： F右′＝GB﹣F压′＝70N﹣40N＝30N， 物体A的最小重力： GA′＝F左′F右′30N＝12N。 答：（1）此时杠杆左端所受拉力大小为20N； （2）正方体B的密度为7×103kg/m3； （3）物体A的重力至少为12N。 【点评】本题考查了重力公式、杠杆平衡条件、密度公式、压强公式的综合应用，分析好B的重力与B对地面压力的关系是关键。 52．如图甲所示，在小型建筑工地，常用简易的起重设备小型卷扬机竖直吊运建筑材料，其工作原理图如图乙所示的滑轮组。某次将总重G为4000N的砖块匀速吊运到高为10m的楼上，用时40s，卷扬机提供的拉力F为2500N。求在此过程中： （1）滑轮组做的有用功是多少？ （2）拉力F对滑轮组做的功和功率分别是多少？ （3）滑轮组工作时的机械效率是多少？ 【答案】（1）力F所做的有用功是4×104J； （2）拉力F做的功和功率分别是5×104J、1250W； （3）滑轮组的机械效率是80%。 【分析】由滑轮组的结构可以看出，承担物重的绳子股数n＝2，则拉力F移动的距离s＝2h， （1）克服物体的重力所做的功是有用功，利用W＝Gh计算； （2）拉力F与拉力移动距离的乘积为总功，总功与时间的比值等于功率； （3）有用功与总功的比值是机械效率。 【解答】解：（1）拉力F所做的有用功： W有＝Gh＝4000N×10m＝4×104J。 （2）拉力F移动的距离： s＝2h＝2×10m＝20m。 拉力F所做的总功： W总＝Fs＝2500N×20m＝5×104J。 拉力F做功的功率： P1250W。 （3）滑轮组的机械效率： η100%100%＝80%。 答：（1）力F所做的有用功是4×104J； （2）拉力F做的功和功率分别是5×104J、1250W； （3）滑轮组的机械效率是80%。 【点评】本题考查的知识点多，用到的公式多，难点是求拉力所做的总功。由滑轮组的特点知道：绳子自由端移动的距离与物体上升高度之间的关系是s＝2h，据此求出拉力方向上移动的距离，这是本题的突破口。 53．学完杠杆知识后，小明在综合实践活动中制作杆秤，他取一根质量均匀分布的圆木棒，测得木棒AB长度为80cm，质量为50g；一质量为350g的小盘和一个未知质量的螺母。（g取10N/kg） （1）如图甲所示，小明将小盘悬于棒的A端，用细线在O点提起木棒，木棒恰好水平平衡，则OA为多长？ （2）小明用螺母作为秤砣，他用调节好的托盘天平去测量螺母的质量，平衡时砝码的质量及游码在标尺上的位置如图乙所示，则螺母的质量为　150　 g。 （3）小明用该杆秤称某物体的质量，平衡时的情形如图丙所示，则该物体的质量有多大？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）均匀木棒重力的作用点位于几何中心处，根据杠杆的平衡条件得出等式即可求出答案； （2）物体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值； （3）用该杆秤称某物体的质量时，根据杠杆的平衡条件得出等式即可求出该物体的质量。 【解答】解：（1）因为木棒质量均匀分布， 所以，重心的位于LAB处， 由杠杆的平衡条件可得： m小盘gLOA＝m杆g（LAB﹣LOA），即m小盘LOA＝m杆（LAB﹣LOA）， 则350g×LOA＝50g×（80cm﹣LOA）， 解得：LOA＝5cm； （2）由图知，标尺的分度值为0.2g， 所以，物体的质量m螺母＝100g+50g＝150g； （3）设物体的质量为m，由杠杆的平衡条件可得： （m小盘+m）gLOA＝m螺母gLOB+m杆g（LAB﹣LOA）， 即mLOA+m小盘LOA＝m螺母LOB+m杆（LAB﹣LOA）， 因m小盘LOA＝m杆（LAB﹣LOA）， 所以，mLOA＝m螺母LOB， 解得：mm螺母150g＝2250g。 答：（1）OA长为5cm； （2）150； （3）该物体的质量为2250g。 【点评】本题考查了杠杆平衡条件的应用和托盘天平的读数，要注意质量均匀的圆木棒重力的作用点在几何中心上。 54．小红家的新房正在装修，现在工人用如图所示的滑轮组来提升装修材料，已知工人在20s内用80N的拉力将重为200N的装修材料提升到10m高的四楼。求： （1）拉力所做的有用功； （2）该滑轮组的机械效率； （3）拉力的功率。 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）知道物体的重力和提升的高度，根据W＝Gh求出拉力所做的有用功； （2）由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据s＝nh求出绳端移动的距离，利用W＝Fs求出拉力做的总功，根据η100%求出该滑轮组的机械效率； （3）根据P求出拉力的功率。 【解答】解：（1）拉力所做的有用功： W有＝Gh＝200N×10m＝2000J； （2）由图可知，n＝3，则绳端移动的距离： s＝nh＝3×10m＝30m， 工人做的总功： W总＝Fs＝80N×30m＝2400J， 滑轮组的机械效率： η100%100%≈83.3%； （3）拉力的功率： P120W。 答：（1）拉力所做的有用功为2000J； （2）该滑轮组的机械效率为83.3%； （3）拉力的功率为120W。 【点评】本题考查了做功公式和功率公式以及机械效率公式的应用，明确滑轮组绳子的有效股数是关键。 55．在公园里苗苗和欢欢一起参加游艺活动。苗苗和同学分别站在如图所示的木板中点附近处，木板恰好水平平衡。 （1）若苗苗和欢欢的体重分别为400牛和500牛，她们分别同时向木板的二端匀速走去，请问当苗苗和欢欢的速度之比为多少时，木板保持水平平衡。 （2）若苗苗背上重为20牛的书包，并且她们以与先前同样的速度同时向木板的二端匀速走去时，则欢欢必须背上多重的重物行走，才能使木板保持水平平衡。 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）先根据杠杆平衡的条件求出重力的力臂之比，然后根据速度公式即可求出速度之比； （2）已知二力的力臂之比，然后根据杠杆平衡的条件可知重力之比，从而进一步求出欢欢需要背上多重的物体。 【解答】解：（1）已知G1：G2＝400N：500N＝4：5； 由杠杆平衡的条件可得：G1L1＝G2L2，化简后可得：； 由于二人所用的时间相等，因此由v可得，v1：v2＝L1：L2＝5：4； （2）因为二人所用时间相等，而二人通过的距离刚好为重力的力臂，所以力臂之比等于速度之比，即L：v1：v2＝5：4； 由杠杆平衡条件可知，，即4G2＝5G1； 已知G1′＝400N+20N＝420N，则G2′＝525N，故欢欢所背物体的重力：G＝G2′﹣G2＝525N﹣500N＝25N。 答：（1）当苗苗和欢欢的速度之比为5：4时，木板保持水平平衡； （2）欢欢必须背上25N的重物行走，才能使木板保持水平平衡。 【点评】本题考查了学生对速度公式、杠杆平衡条件掌握和运用，本题的关键点是保证两边的力和力臂乘积相等。 56．如图所示的斜面，高为h．用沿斜面向上的拉力F，将一个质量为m的物体由斜面底端以速度v匀速拉到顶端，所用时间为t．（计算结果保留g）求： （1）斜面的机械效率；（用字母表示） （2）证明：运动过程中物体所受摩擦力的大小f＝F。 【答案】见试题解答内容 【分析】根据速度公式变形得s＝vt；根据功的计算公式W＝Fs可求出拉力做的功，即总功；再根据W＝Gh求出有用功；然后根据机械效率的计算公式可求出斜面的效率。 【解答】解：（1）所做的有用功：W有＝Gh＝mgh； 拉力所做的总功：W总＝Fs＝Fvt； 则斜面的机械效率：η； （2）证明：此过程中所做的额外功：W额＝W总﹣W有＝Fs﹣mgh； 因为额外功为克服斜面的摩擦力做功，即W额＝fs； 所以fs＝Fs﹣mgh； 则物体所受的摩擦力：fFF； 答：（1）斜面的机械效率为； （2）证明过程见上。 【点评】熟练运用计算速度、功、功率、机械效率的公式，是解答此题的关键。 57．小聪用如图所示的滑轮组来竖直提升物体。小聪对绳子的拉力F为400N，使80kg的物体在2s内匀速升高40cm． g取10N/kg．求： （1）物体的重力； （2）2s内物体运动的速度； （3）此过程中滑轮组的机械效率。 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）知道物体的质量，根据G＝mg求出重力； （2）知道物体上升的高度和时间，根据v求出2s内物体运动的速度； （3）由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据η求出此过程中滑轮组的机械效率。 【解答】解：（1）物体的重力： G＝mg＝80kg×10N/kg＝800N； （2）2s内物体运动的速度： v0.2m/s； （3）由图可知，n＝3，则滑轮组的机械效率： η100%≈66.7%。 答：（1）物体的重力为800N； （2）2s内物体运动的速度为0.2m/s； （3）此过程中滑轮组的机械效率为66.7%。 【点评】本题考查了重力公式、速度公式和滑轮组机械效率公式的应用，明确滑轮组绳子的有效股数和公式η100%是关键。 58．如图所示，某工人站在水平面上，用100N的拉力向下匀速拉动绳子，提起一浸没在水中体积为1.2×10﹣2m3，重360N的物体。（不计绳重和摩擦；忽略水对物体的阻力，ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg）求： （1）工人在将物体拉出水面的过程中，物体底部所受压强　减小　 （选填“增大”“不变”或“减小”）； （2）物体浸没在水中时受到的浮力； （3）在物体完全拉出水面后，滑轮组继续提升物体的过程中，机械效率是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）工人在将物体拉出水面的过程中，由于物体底部所处的深度越来越小，根据p＝ρgh可知物体底部所受压强的变化； （2）知道物体的体积即浸没水中时排开水的体积，利用阿基米德原理求物体浸没在水中时受到的浮力； （3）在物体拉出水面之前（即浸没在水中），利用F求出动滑轮重；物体完全拉出水面后，利用η求出机械效率。 【解答】解： （1）工人在将物体拉出水面的过程中，物体底部所处的深度越来越小，则根据p＝ρgh可知物体底部所受压强减小； （2）物体浸没水中排开水的体积： V排＝V＝1.2×10﹣2m3， 物体浸没在水中时受到的浮力： F浮＝ρ水V排g＝1.0×103kg/m3×1.2×10﹣2m3×10N/kg＝120N； （3）在物体拉出水面之前（即浸没在水中），滑轮组受到的拉力： F拉＝G物﹣F浮＝360N﹣120N＝240N， 由图可知n＝3， 不计绳重和摩擦，忽略水对物体的阻力，根据F可得动滑轮重： G动＝3F﹣F拉＝3×100N﹣240N＝60N； 不计绳重和摩擦，物体完全拉出水面后的机械效率： η100%≈85.7%。 答：（1）减小； （2）物体浸没在水中时受到的浮力为120N； （3）在物体完全拉出水面后，滑轮组继续提升物体的过程中，机械效率是85.7%。 【点评】本题为力学综合题，考查了压强、浮力、机械效率的计算，本题易错点在第三问，关键是利用F求出动滑轮重。 59．某校物理兴趣小组将一个压力传感器改装为水深测量仪，设计了如图甲所示的装置。轻质杠杆的支点为O，不吸水的实心圆柱体A通过轻质细线悬于杠杆左端C点，A的高度h0＝50cm，上表面与容器中的水面刚好相平，下表面与置于水平桌面上的薄壁圆柱形容器底部刚好接触但无挤压。物体B通过轻质细线悬于杠杆右端D点，置于压力传感器上，压力传感器可以显示B对其支撑面压力F的大小。连接杠杆和物体A、B间的细线承受的拉力有一定限度。现对该装置进行测试，以500cm3/min的速度将圆柱形容器中的水缓缓抽出，10min恰能将水全部抽尽，压力传感器示数F随时间t变化的图象如图乙所示。杠杆始终静止在水平位置，不计杠杆、细线的重力，不计细线的形变，已知圆柱形容器底面积S＝200cm2，杠杆OC：OD＝1：2，ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。 （1）t＝0min时刻，A所受到的浮力是多少？ （2）物体A和B的重力GA、GB分别是多少？ （3）研究小组对装置进行了改进，使得圆柱形容器中水的深度从0上升到50cm的过程中，连接杠杆和物体A、B间的细线始终有拉力。求压力传感器示数F随水深h变化的关系式，并在图丙中作F﹣h图象。 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）由题意可知，以500cm3/min的速度将圆柱形容器中的水缓缓抽出，10min恰能将水全部抽尽，据此求出容器内水的体积，实心圆柱体A上表面与容器中的水面刚好相平，根据V水＝（S﹣SA）h求出圆柱体A的底面积，根据V＝Sh求出t＝0min时刻A排开水的体积，根据阿基米德原理F浮＝ρgV排求出此时A所受到的浮力； （2）根据图乙t＝0min时刻压力传感器示数，绳子对D端的拉力等于B的重力减去压力传感器的示数，此时C端绳子的拉力等于A的重力减去受到的浮力，根据杠杆的平衡条件得出等式；根据图乙读出t＝6min时刻，压力传感器示数然后求出绳子对D端的拉力，根据题意求出此时容器内水的体积，进一步求出圆柱体浸没的深度以及A排开水的体积，根据阿基米德原理求出此时A所受到的浮力，此时C端绳子的拉力等于A的重力减去受到的浮力，根据杠杆的平衡条件得出等式；根据图乙可知t＝6min以后连接杠杆和圆柱体A的绳子断开，此时B对压力传感器的压力为GB，最后联立等式求出物体A和B的重力； （3）圆柱形容器中水的深度从0上升到50cm的过程中，连接杠杆和物体A、B间的细线始终有拉力，则细线可以承受A的重力，不会断开，根据阿基米德原理求出受到的浮力，然后得出绳子对C的拉力，根据杠杆的平衡条件求出D端受到的拉力，进一步得出传感器受到的压力，根据表达式做出F﹣h图象。 【解答】解：（1）由题意可知，以500cm3/min的速度将圆柱形容器中的水缓缓抽出，10min恰能将水全部抽尽， 则容器内水的体积V水＝500cm3/min×10min＝5000cm3， 又因实心圆柱体A上表面与容器中的水面刚好相平， 所以，由V水＝（S﹣SA）h可得，圆柱体A的底面积： SA＝S200cm2100cm3， 所以，t＝0min时刻，A排开水的体积： V排＝VA＝SAh0＝100cm2×50cm＝5000cm3＝5×10﹣3m3， 此时A所受到的浮力： F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣3m3＝50N； （2）由图乙可知，当t＝0min时刻，压力传感器示数F1F0，则绳子对D端的拉力FD＝GBF0， 此时C端绳子的拉力： FC＝GA﹣F浮＝GA﹣50N， 由杠杆的平衡条件可得：FC•OC＝FD•OD， 即（GA﹣50N）×1＝（GBF0）×2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 当t＝6min时刻，压力传感器示数F2＝F0，即绳子对D端的拉力FD′＝GB﹣F0， 此时容器内水的体积： V水′＝500cm3/min×（10min﹣6min）＝2000cm3， 此时圆柱体浸没的深度： h120cm， 此时A排开水的体积： V排′＝SAh1＝100cm2×20cm＝2000cm3＝2×10﹣3m3， 此时A所受到的浮力： F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣3m3＝20N， 此时C端绳子的拉力： FC′＝GA﹣F浮′＝GA﹣20N， 由杠杆的平衡条件可得：FC′•OC＝FD′•OD， 即（GA﹣20N）×1＝（GB﹣F0）×2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 由图乙可知，当t＝6min以后，连接杠杆和圆柱体A的绳子断开，此时B对压力传感器的压力为GB， 则GB＝4F0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③ 由①②③可得：F0＝10N，GA＝80N，GB＝40N； （3）圆柱形容器中水的深度从0上升到50cm的过程中，连接杠杆和物体A、B间的细线始终有拉力， 则细线可以承受A的重力，不会断开， 水深h时，圆柱体A受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSAh， 此时绳子对C的拉力FC＝GA﹣F浮＝GA﹣ρ水gSAh， 由杠杆的平衡条件可得：FC•OC＝FD•OD， 则D端受到的拉力FDFC（GA﹣ρ水gSAh）， 传感器受到的压力F＝GB﹣FD＝GB（GA﹣ρ水gSAh）＝40N（80N﹣1.0×103kg/m3×10N/kg×100×10﹣4m2×h×10﹣2）＝（0.5N/cm）×h， 即F与h成正比，且h＝0cm时F＝0N，h＝50cm时F＝（0.5N/cm）×50cm＝25N，F﹣h图象如下图所示： 答：（1）t＝0min时刻，A所受到的浮力是50N； （2）物体A和B的重力GA、GB分别是80N和40N； （3）压力传感器示数F随水深h变化的关系式为F＝（0.5N/cm）×h，F﹣h图象如上图所示。 【点评】本题考查了阿基米德原理和杠杆平衡条件的综合应用等，从图乙中读出有用的信息和分清各力之间的关系是关键。 60．如图是某同学设计的电动窗帘（利用电动机转动带动窗帘打开或关闭）。下表是他所使用的微型电动机的部分数据。堵转电流是“在额定电压下，让电动机的转轴同定不动”。同时他测定得到每半边的窗帘滑轨长度为1.5m，要求自动窗帘能够在6s内从完全关闭到完全打开。拉动半边窗帘时，挂钩和滑轨间的平均摩擦力为2N。 型号 额定电压 额定电流 堵转电流 RS﹣360SH﹣14280 12V 0.3A 1.5A 请根据以上信息计算： （1）以额定功率运行时，该电动机的效率为多少？ （2）窗帘从完全闭合到完全打开需要克服摩擦力做功多少？ （3）图中飞轮、皮带、滑轮、拉绳共同构成了传动装置。则安装电动窗帘时，传动装置的机械效率是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据表中数据可知，电动机正常运行时的额定电压和额定电流，利用P＝UI可求得电动机正常运行时的总功率；已知堵转电流，利用欧姆定律可求电动机线圈电阻，利用P＝I2R求发热功率，可求输出功率（有用概率），利用η100%可求得电动机的效率； （2）知道挂钩和滑轨间的平均摩擦力，和每半边的窗帘滑轨长度，利用W＝fs求半边打开克服摩擦力做功， 进而求窗帘从完全闭合到完全打开需要克服摩擦力做功W有用； （3）利用P有用求出传动装置的有用功率，前面已电动机的额定输出功率，利用η求传动装置的机械效率。 【解答】解： （1）电动机正常运行时的总功率：P总＝U额I额＝12V×0.3A＝3.6W， 由表中数据可知堵转电流为1.5A，此时电动机的转轴不动，欧姆定律是适用的； 由欧姆定律可得电动机线圈电阻：R8Ω， 电动机正常运行时，线圈的发热功率： P热＝（I额）2R＝（0.3A）2×8Ω＝0.72W， 电动机的输出功率（有用功率）： P输出＝3.6W﹣0.72W＝2.88W， 电动机的效率： η100%＝80%； （2）打开半边窗帘时克服摩擦力做功： W＝fs＝2N×1.5m＝3J， 窗帘从完全闭合到完全打开（两边窗帘都打开），需要克服摩擦力做功： W有用＝2×W＝2×3J＝6J； （3）传动装置的有用功率： P有用1W， 电动机的额定输出功率：P输出＝2.88W， 则传动装置的机械效率： η100%≈34.7%。 答：（1）以额定功率运行时，该电动机的效率为80%； （2）窗帘从完全闭合到完全打开需要克服摩擦力做功6J； （3）则安装电动窗帘时，传动装置的机械效率是34.7%。 【点评】此题考查电功率的计算和机械效率的计算，涉及到的知识点较多，难度较大。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$