2025年贵州省遵义市红花岗区初中学业水平考试九年级数学试题卷

初中学业检测测试卷·数学 科目：数学 （本试卷满分300分，考试时间180分钟） 注意事项： 1．答题前，务必将自己的学校、班级、考号、姓名填写在答题卡规定的位置上． 2．选择题必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号；非选择题必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上，要求书写工整、规范．在试卷上答题无效． 3．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15题，每题5分，共75分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂） 1. 下列数字中，绝对值最大的是（ ）． A. B. C. 1 D. 2. 截止年3月日，《哪吼之魔童闹海》票房约为，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，求的度数为________． A. B. C. D. 6. 二次函数的顶点在第________象限？ A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 7. 物理学中：欧姆定律可得，电流和电阻成反比，由下表可得，当电流为30安培时，其电压为________伏特． 实验① 实验② 实验③ 实验④ 实验⑤ 电流 电阻 A. 30 B. 120 C. 4 D. 以上都不对 8. 九年级，八年级和七年级比赛一分钟跳绳，每个年级各排15名学生参赛．已知九年级学生成绩方差，八年级学生成绩方差，七年级学生成绩方差，得________年级的学生成绩更稳定． A. 一样稳定 B. 九 C. 八 D. 七 9. 已知．令，则以半径为5，圆心角为的扇形它的弧长为（ ）．（均小于） A. B. C. D. 10. 有四张完全相同且不透明的卡片，正面分别标有数字，将四张卡片背面朝上，任意抽一张卡片，卡片上的数字记为，放回后洗匀，再抽一张，卡片上的数字记为，则函数的图象不经过第二象限的概率是________． A. B. 1 C. D. 0 11. 已知二次函数，其对称轴为．现有以下五个结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的是________． A. ①②③④⑤ B. ①③④⑤ C. ②③④ D. ①②⑤ 12. 九年级中10名男生身高数据为（单位：厘米）：175、170、175、178、169、180、174、173、175、180．上数据中的众数、极差、中位数分别为________． A. 175、11、175 B. 180、11、175 C. 175、11、180 D. 180、169、175 13. 在中，于，、为、中点，，平分．则选项中错误的是________． A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6题，每题5分，共30分．请用0．5毫米黑色签字笔在答题卡相应位置填写） 14. 若式子有意义，则x的取值范围为________． 15. 已知，其中和为方程的两个根．，求的值为________． 16. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为______． 17. 社区决定采购两种型号的新型垃圾桶．已知购买4个型垃圾桶和3个型垃圾桶共需要160元；购买6个型垃圾桶和5个型垃圾桶共需要250元．设型垃圾桶的单价为元、型垃圾桶的单价为元、则可列方程组：________． 18. 已知二次函数、且有、则、按从大到小的顺序排列为________． 三、计算题：本题共2小题、共31分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 计算． （1） （2）化简 四、解答题：本题共7小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 20. 如图，方向为上方为北．轮船和轮船分别在点出发，向点出发．已知轮船和轮船航行了，轮船航行了到达点，轮船到达点，且在正北方，求轮船的速度．（保留根号） 21. 疫情期间，各学校积极响应“停课不停学”的号召，组织开展线上教学.某校为了让学生能够达到最佳的学习效果，老师们可以选用以下三种直播授课方式：A.清华雨课堂直播；B.钉钉直播；C.QQ直播． （1）王老师从这三种网络授课方式中随机选取一种，则他选到的是清华雨课堂直播的概率为______； （2）若王老师和陈老师从中各随机选取一种网络直播方式进行授课，请你用列表法或画树状图法，求两位老师选取不同的网络直播授课方式的概率． 五、新定义题：本题共4小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 22. 定义：对角线相垂直的四边形为“优秀四边形”． （1）已知外接圆为为直径．将沿翻折得，恰好在上，连接交于为中点，．证明四边形为优秀四边形． （2）证明：． 23. 定义：如图①满足的几何图为“梅氏三角”． （1）如图①．证明的几何图为梅氏三角． （2）如图②．证明． 24. 定义：中，若与边相切，且圆心在边上，则称该为“别边切圆”． （1）已知等腰中，，求其别边切圆半径． （2）若存在别边切圆，求取值范围． （3）已知的别边切圆半径，且，求长度． 初中学业检测测试卷·数学 科目：数学 （本试卷满分300分，考试时间180分钟） 注意事项： 1．答题前，务必将自己的学校、班级、考号、姓名填写在答题卡规定的位置上． 2．选择题必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号；非选择题必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上，要求书写工整、规范．在试卷上答题无效． 3．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15题，每题5分，共75分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】A 【13题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6题，每题5分，共30分．请用0．5毫米黑色签字笔在答题卡相应位置填写） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】0 【16题答案】 【答案】（1，3） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、计算题：本题共2小题、共31分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【19题答案】 【答案】（1）4 （2）1 四、解答题：本题共7小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【20题答案】 【答案】轮船的速度为每小时 【21题答案】 【答案】（1） （2） 五、新定义题：本题共4小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【22题答案】 【答案】（1） ∵将沿翻折得，恰好在上， ∴ ∴， ∴， ∴四边形为优秀四边形； （2） ∵将沿翻折得，恰好在上， ∴ 即 ∵， ∴成立. 【23题答案】 【答案】（1） 证明：过点作交于点， ∴ ∴， ∴； （2） 作， 同（1）法可得：① 由（1）知：② ，得：． 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $