2024-2025学年人教版七年级数学下册期末练习卷

2024-2025学年人教版七年级数学下册期末练习卷 一、选择题 1.下列平移作图错误的是(    ) A. B. C. D. 2.如果，那么下列不等式正确的是(    ) A. B. C. D. 3.下列各式正确的为(    ) A. B. C. D. 4.把方程改写成用含的式子表示的形式，正确的是(    ) A. B. C. D. 5.解方程组时，下列消元方法不正确的是(    ) A. ，消去 B. 由，得，把代入中消去 C. ，消去 D. 由，消去 6.把点向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度到达点处，则点的坐标是(    ) A. B. C. D. 7.如图，某人骑自行车自沿正东方向前进，至处后，右拐行驶，若行驶到处仍按正东方向行驶，则他在处应该(    ) A. 左拐 B. 右拐 C. 左拐 D. 右拐 8.在平面直角坐标系中，，点在轴下方，轴若，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 9.把一副三角尺放在同一水平桌面上，摆成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则的度数是(    ) A. B. C. D. 10.数学老师将数学期末模拟考试的成绩整理后，绘制成如图所示的频数分布直方图，下列说法错误的是(    ) A. 得分在分的人数最多 B. 该班的总人数为 C. 人数最少的分数段的频数为 D. 得分及格分约有人 二、填空题 11.的立方根是          ． 12.已知点在轴上，则          ． 13.若，则          ． 14.判断一个命题是假命题，只用举出一个反例．请举例说明命题“如果，那么”是假命题，则          ，          ． 15.如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点，的坐标分别为，，把三角形沿轴向右平移得到三角形若点的坐标为，则四边形的面积为          ． 16.若关于的不等式组无解，则的取值范围是          ． 17.三个连续自然数的和小于，这样的自然数组共有          组 18.定义新运算：对于任实数，都有，等式右边是通常的减法与乘法运算．若规定，，，则           ． 三、解答题 19.计算 求下列各式中的值 20.解不等式组，并把解集表示在数轴上． ； 21.已知，，． 在平面直角坐标系中画出三角形； 求的面积． 22.解方程组时，小强正确解得而小刚看错了，解得 求出方程组中的值 求，的值． 23.已知关于，的方程组的解满足为非正数，为负数． 求的取值范围． 化简：． 24.如图，直线，相交于点，，垂足为，，求的度数． 25.某市出租车起步价所包含的行驶里程不超过，超过的部分按一定标准另外收取里程费．张华乘坐出租车出行，她第一次乘车行驶的路程为，起步价和里程费共计元；第二次乘车行驶的路程为，起步价和里程费共计元．你能由此计算出出租车的起步价和超过后的里程费收费标准吗？ 26.如图，，，等于多少度？ 27.张老师为了解某次考试中本校七年级学生信息技术课程的成绩满分为分，随机抽取了名学生的成绩进行统计，并绘制成如图所示的频数分布表和频数分布直方图： 频数分布表 成绩分 频数 合计 请根据图表提供的信息，解答下列问题： 求频数分布表中的值． 补全频数分布直方图． 若成绩大于分为优秀，则这次考试成绩的优秀率是多少？ 该校七年级共有名学生，并全部参加这次考试，请估计成绩超过分的学生有多少名． 28.根据以下素材，探索完成任务． 背景 某学校拟向公交公司租借，两种车共辆，用于接送八年级师生去实践基地参加社会实践活动． 素材 型车最大载客量是人，型车的最大载客量是人，已知型车每辆的租金是元，型车每辆的租金是元． 素材 八年级的师生共有人，根据学校预算，租车的费用需要控制在元包含元以内． 问题解决 任务 根据素材中该校八年级师生的实际情况，该如何租车？请给出所有满足条件的租车方案． 任务 在所有满足条件的租车方案中，花费最少的方案比预算元省多少钱？ 29.如图，有一张长方形纸条，，将四边形沿直线折叠，在线段，上分别取点，，连接，将四边形沿直线折叠，点，，，的对应点为点，，，，设． 若在直线的上方，当，且满足时，求的度数； 在的条件下，猜想直线和之间的位置关系，并证明； 在点，运动的过程中，若，请直接用含的式子表示的度数． 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】 答案不唯一 答案不唯一   15.【答案】  16.【答案】  17.【答案】    18.【答案】  19.【答案】【小题】 解：原式     【小题】 解：原式   【小题】 解： 解得： 【小题】 解： 解得：   20.【答案】【小题】 可整理为，去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，即不等式的解集是，在数轴上表示如图所示． 【小题】 由，得；由，得．不等式组的解集为，在数轴上表示如图所示．   21.【答案】【小题】 解：如图所示； 【小题】 ．   22.【答案】【小题】解：方程组， 把代入方程组得：， 解得：； 【小题】把代入得：，即， 把代入得：， 解得：， 把代入得：， 则、的值分别为、．   23.【答案】【小题】 解：，得，解得． ，得，解得． 为非正数，为负数，解得． 【小题】 ，．   24.【答案】解：，，，．  25.【答案】解：设出租车的起步价为元，超过后每千米收费元． 根据问题中的相等关系，列得方程组 整理，得 ，得，把代入，得，． 所以这个方程组的解是 答：出租车的起步价为元，超过后每千米收费元．   26.【答案】解：， 内错角相等，两直线平行． 两直线平行，同位角相等． 又， ．   27.【答案】【小题】 解：． 【小题】 解：补全频数分布直方图如图所示． 【小题】 解：． 答：这次考试成绩的优秀率是． 【小题】 解：名． 答：估计成绩超过分的学生有名．   28.【答案】解：任务，设租用型车辆，则租用型车辆， 根据题意，得解得， 又为正整数，可以为，，共有种租车方案， 方案：租用型车辆，型车辆； 方案：租用型车辆，型车辆； 任务，选择方案所需总租金为元； 选择方案所需总租金为元． ，元， 花费最少的方案比预算元省元钱．   29.【答案】【小题】 解：由折叠的性质得，， ． ，，． 【小题】 猜想：． 证明：如答图，过点作交于点， ． ，，即． 又，． 【小题】 或． 点拨：如答图，当在直线的上方时， 由折叠的性质得，，． ，． ． 如答图，当在直线的下方时， 由折叠的性质得，． ，，． ，，， ，，． 综上所述，的度数为或．   第12页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $$