课时作业12 椭圆的几何性质-【创新教程】2025-2026学年中职数学拓展模块一上册五维课堂课时作业（高教版2021）

世数学所底候块0日 空 课时作业12 椭圆的几何性质 间 纠错空间 [基础过关] 8.若焦点在y轴上的椭圆+号=1的离 若椭圆听+号-1过点（一2同，则其 2 1 m 心率为2，则m的值为 焦距为 ( 9.求椭圆16.x2+25y2=400的长轴长、短 A.25B.22C.45D.43 轴长、离心率、焦点和顶点的坐标. 2.椭圆x2十my2=1的焦点在y轴上，长 轴长是短轴长的两倍，则m的值为 A.2 b.2 C.4 3已知椭圆C+ =1的一个焦点为 (2,0),则C的离心率为 ( A号 B司 D.22 4.焦点在x轴上，长、短半轴长之和为10， 方法总结 焦距为4√5，则椭圆的方程为 ( A+- c+号 5.离心率为号，长轴长为6的椭圆方程为 教程 =1 40444444+444444 c需+-1号+- n号+号1该+号 6.已知椭圆的长轴顶点为(0，士4)，且离 心率=，则椭圆的方程是 7.长半轴长为8，离心率为1，焦点在y轴 中中年年中中中年年卡卡年年中卡#4中 上的椭圆的标准方程是 ·134· 第3章圆锥曲线 课时作业 [能力提升] 15.求满足下列条件的椭圆的方程. 10.若焦点在x轴上的椭网号+y =1的 (1)长轴长是短轴长的2倍，且过点 (2,0): 离心率为？，则m的值为 纠错空间 (2)焦点为(-3,0)和(3,0，且= A. c. 1L.焦点在x轴上，长、短半轴长之和为 10,焦距为4√15，则椭圆的方程为 ( A+活=1后+茶 c后+-1n+- 12.已知地球运行的轨道是长半轴为1.50 ×10skm,离心率约为0.02的椭圆， 太阳在这个椭圆的一个焦点上，则地 球到太阳的最远距离和最近距离分别 方法总结 为（注：把地球、太阳看成质点）( A.3.06×10°km,2.94×108km B.1.53×105km,1.47×10km C.3.03×108km,2.97×108km D.1.56×10km,1.44×10km 13.若椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差 数列，则该椭圆的离心率为 14.阿基米德（公元前287年一公元前212 年)不仅是著名的物理学家，也是著名 的数学家，他最早利用“逼近法”得到 椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的半 长轴长与半短轴长的乘积.若椭圆C 的对称轴为坐标轴，焦点在y轴上，且 椭圆C的离心率为专，面积为20π，则 44444444.44444 椭圆C的标准方程为 ..2 ·135·参考答案 课时作业鸟 (3)由国写+片=1得，点在x轴上c=5,所求 11.C[依题意得c=2√/15，a+b=10,又a2=6+e2,所 以解得a=8,b=2.] 精圆方程可设为二+二=1@>6>0)，其中c=5,所 12.B[a=1.50×10,e=￡=0.02，c=0.02×1.50×10 d 41 以。一8=5.又因为椭国过点(3。一2)，所以是十 =0.03×10,所以a-c=1.47×103km,a+c=1.53× 1a2-6=5. 10km] 解得口二15·故所求搭国方 {6=10. 、13.解析：由巴知得{=。2，消去参数6，得3-2a4二】 程为后+-1 50=0,中3a=5c或a=-(合去，所以=台=是 课时作业12椭圆的几何性质 答案： 1.D[将点(-2)代入号+号=1，得m=16,所以 14,解析：设梢圆C的方程为兰 >+=1《a≥b0)·精园C」 a2=16,6=4,c2=12,2c=4√5.] 的面积为S=rab=20π， 2.D[r+my2=1,x2+=1,a2=1,B=1,a 1 又1一气三专解得a二19=12所以精国C √6=1…=2m=] 的方程为 2 100+12=1. 、3.C[a2=4+2=8,÷a=22.e=石=2号2=2.] 答案品+后 a+b=10. 3 4.A[由题意知C=25,解得a6:因此所求椭圆 15.解：(1)当焦点在x轴上时，则a=2,b=1,故所求的椭 1b=4. c2=a2-6, 国方程为号十=1：当焦点在y轴上时，别B=2a 的方粒为需+=1.] 4,北所家的赞圈方程为活+号1 5.D[由题意知2a=6,a=3e=千=号0=2.b=5,然 综上，所泰精圆方程为号+少-1浅活+号-1 点在x轴或y轴上.] 6解折由题意可知0=4e-号-台e=2区，所以b 2周为-3e-后-号所以a=96=后-- 2 a y y 6反.故所家的精周的方程为后+莞-1。 22,又焦点在y轴上，故所求精圃方程为写十行三 课时作业13双曲线的标准方程 答案营+活-1 1.D[由已知|PM一|PV|=2=|MN|,所以点P的轨 迹是一条以M为端点的射线.] 7解析：由题意可知a=8,e一后一子，则c一2，从而公 a一2=60.又因为焦点在y轴上，所以椭圆的标准方程 2A[由双南我标准方号一杀=1发号-若-1释 为品+- {开5<<10或.长6 答案高+活- 10).] 3.C[6=c2-a=72-5=24.] 8解析：由婚意知0<m<2,且-1一号-1-受-子所 2 4 C[在以肉线后-希-1中0=4,6=4后：=8：图为 以n一2 3 |PF|=10<a十e=12,所以点P在该双曲线左支上，则 1PF|=2a+|PF,1=2×4+10=18.] 答案：号 1a>0, 5.A[由题意知0<a2<4,解得a=l.] 9解：格原方程化为格准方程号+治=1容易看出：描国 4-a°=a+2. 的焦点在x轴上，并a=5,b=4.所以c=√a-6= 6.解析：c=6,a=5,b=√I,焦点在x轴上，故双曲线方程 √25-16=3.从而，椭圆的长轴长2a=10,短轴长2b= 为结1 8,房心率=日-号属点坐标分别为(-303,01 答案号-片-1 顶点坐标分别为(-5,0)、(5,0)、(0，一4)、(0,4) 7.解析：由题意知，双曲线的焦，点在y轴上，且a=1,c=2, 10B[根搭题意可得a=E.由t一后=号可好6-竖 所以公=3，所以双南我的方程为y-号-1. 所以m-d--2] 答案-青-1 ·175·