课时作业9 向量线性运算的坐标表示&课时作业10 向量内积的坐标表示-【创新教程】2025-2026学年中职数学拓展模块一上册五维课堂课时作业（高教版2021）

参考答案 课时作亚鸟 5.C [A店=(4-x,y-3)=（-9,2),则 9.解：周为AB/CD,CD=AB, 4。9=13… {y-3=2…1y=5, 所以C币=-2Ai,即0币-心=-号(0i-0耐).于是 即x+y=13+5=18.] 6.解析：AB=(4,0)一(1，-2)=(3,2). 0=0币+20-0i)-0+20i-0i=(a. 答案：(3,2) 6).即点C的坐标为(7,6). 7.解析：BA=(-1,4)-(3,2)=(-1-3,4-2)=(-4,2). 10.C[设Py.由x-3y+2)=×(-8,x 答案：（一4,2） 8.解析：设点B(x,y),则AB=(x十3，y-2)=(2,-4),所 =-1w=-2J 以仁8仁-2 11.A[因为A(2,4),B(-1,-5),C(3,-2),所以AC (y=-2, 答案：（一1，-2） 1,-6),=(3,9,所以C+号=2，-3.] 12.C[由x=2得1×4-2x=0,得a∥b,又由a∥b可得 9.解：AB=(31)-(-2.3)=(5,-2): 1×4-2x=0,得x=2.] BA=(-2-3.3-1)=(-5,2) 13.解析：BC-AC-AB=(1.3)-(2,4)=(-1,-1).BD 10.A[a=5i+7j=(5,7).] =BC+GD-BC-AB=(-1,-1)-(2,40=(-3,-5. 11.B[AB=(3,y)-(x,2)=(3-x,y-2)=(3,5),所以 答案：(-3，-5) 3-8解得=0 1y-2=5, y=7. 14.解桥：店=（亿，名）-(-1）恋/花 故x-y=0-7=-7.] 7X4-号×-1D=0=8 12.A[设D点坐标为(x,y),在平行四边形中有AB= 答案：9 DC,即(3,0)-(1，-2)=(4,3)-(x,y),所以(2,2) (4-x,3-y),所以x=2,y=1,所以D点坐标为(2,1).] 15.解：a+仙/(2a-书）小 1区相指a=仁2 a+灿=A(-2a-） {y=3. 答案：13 a与b不共线， 1 14.解析：设A点坐标为(xy),所以AB=(一2-x,1一y) 1=-2. 2 =(4,5),故-2-r=4,1-y=5,解得x=-6y=-4, k2 于是A点坐标为（一6，一4）. 2 21 答案：(-6，-4) 15.解：由已知.AB=(3-5,-2+6)=(-2,4).D心=(1-3， 六查=士号时a叶他与一2a b平行，且它们是反 向的 3+1)=(-2,4), 即得AB=(-2,4)=D 课时作业10向量内积的坐标表示 1.B[a·b=4×1+(-6)×(-3)=22.] 故四边形ABCD是平行四边形. 2.C[依题意可知，a+2b=(1,-2)+2(-3,4)=(-5, 课时作业9向量线性运算的坐标表示 6),所以(a+2b)·c=(-5,6)·(3,2) 1.B[a=(3,-1).b=(-1,2),∴-3a-2b=-3(3, =-5×3+6×2=-3.] -1)-2(-1,2)=(-7,-1).] 3.C[BA=(1.-1),AC-(5,x-2)因为BA⊥AC,所以 2.C[B武-AC-AB=(-1-2,2+4)=(-3,6).] 有5+(-1)×(x-2)=0,解得x=7.] 3.C[AD=A店+武+C市=(-4.1)+(2，-3)+(7，-5)= 4.A[因为3×(-2)+(-2)×(-3)=0，所以a⊥b.] (5,-7).1 5.A[a+2b=(2,2)+(6,4)=(8,6),a+2b=√8+6 4.D[由题意得2k-4×6=0,解得k=12.] =10.] 5.D[由(-2)(-3)-m=0,得m=6.] 6.解析：因为a=(-3,2),b=(一1,0)，c=(2,1),所以a十 C[由题意释ma,b=日治 2b-3c=(-3,2)+2(-1,0)-3(2,1)=(-11,-1). 答案：(-11，-1) _118X5-=号片以ab=60. 1×2 7.解析：a-2b=(3,3)c=(k,5),∴(5)-3k= 7.解析：a=AB-(2,1)-(-2,4)=(4,-3), 0..k=1 .a=V4+(-3)7=5. 答案：1 答案：5 8.解析：a一b=k(1,2)-(一3,1)=(k十3,2k一1)，a一b= a.b 3-1 (4,1),因为二向量平行，所以(k十3)一4(2k一1)=0，解 8.解析：周为c0sa,b)=ib-√3+iX√3币2 得k=1. 所以(a,b》=60. 答案：1 答案：60° ·173. 世数学拓宸膜块G 9.解析：设C(x,y,因为点A(0,1),向量AC=(4.一1)，所以 6解析.[精国方程化成标准方程为号十需=1，所以a AC=(xy-1)=(4,-1D,所以{=4 {y-1=-1, 解得x=4, 6,b=2.] 答案：6 y=0,所以C(40),所以BC-(3,2),1BC1=√9+4 7.解析：[由椭圆的方程可知a=16,解得a=4,1MF+ =/13. 1MF2=2a.即1+|MF2=2×4,解得1MF21=7.J 答案：√13 答案：7 10.B[1a=√(-2)+(-1)=5.] 8解析：[依题感，可设指圆C的方程为号十若-1a>b> 11.B[a-b=(2-x,4),则有2(2-x)-4=0,解得x 0),且可知其左焦点为F(一2,0)，从而有 =0. 2AF+AF=8+5=8年年{。=P c=2, 12.A[因为a·b=2×1+1×(-1)=1>0,所以cos(a, b》>0.又2×（一1）一1=一3≠0，所以a,b不共线，从 而a,b)是锐角.] ,所以公=12，我桃周的方程为后+节-1] 13.解析：由题意可得a=√(2sin)+(2cos)=2. 答案后+- 答案：2 9.解：(1)焦点在y轴上，焦点坐标为(0,1)，(0，一1)，焦距 4折：迪8份8一化2。=2， 为2. (2)焦点在x轴上，焦点坐标为 1),b=(1,-2),a+b=(3,-1)..1a十b=√/10. 答案：√10 距为5. 15.解：因为a=(1,1),b=(0,一2)， (3)焦点在y轴上，焦点坐标为(0W3),(0,一3)，焦距 所以ka一b=k(1,1)一(0，-2)=(k,k十2)，a十2b 为25. (1,1)+(0,一4)=(1，一3). 10.A[△MNF的周长=|MF:|+|MF,|+INF:|+ a+b=(1,1)+(0,-2)=(1.-1). |NF,|=2a十2a=4a.由题意可知，a2=16,解得a=4, (1)因为ka一b与a十2b垂直，所以k一3k一6=0. 所以△MNF,的周长为4a=4×4=16.] 所以k=一3. 山.B[当方程子十写产n=1表示箱周时，必有 即当k=一3时，a一b与a十2b垂直. m-1>0. (2)因为|a-b1=√+(k+2),|a+b|= 3一m>0, 所以1<m3且m≠2：但当1<m<3 +(-1)F=2,(ka-b)·(a+b)=(k,k+2)·(1. (m-1≠3-m, -1)=k-k-2=-2, 时，该方程不一定表示循圆，例如当m=2时，方程变为 而a一b与a+b的夹角为120°.所以c0s120 x十y2=1,它表示一个圆.] =(ka-b)·(a+b) 12.A[由已知，c=1,a=2,∴.6=a2-c2=3.∴.椭圈的方 ka-b a+b 程为+号-1门 即一 1 -2 =√+(k+2)·2 13.解析：由精圆的定义知F,A十|FA十F,B十FB= 4a=20,所以F,A+|F,B=|AB|=20-12=8. 化简整理，得2+2k一2=0，解得k=一1士√3. 答案：8 即当k=一1士√3时，ka一b与a十b的夹角为120° 14.解析：由方程 3y2 2-1=1表示捕圆， 课时作业11椭圆的标准方程 1>0, 1.B[当MF|+|MF2|>IFF2|时，M的轨迹才是 糖间.」 得2m-1>0,解得m>号且m≠1. 2.C[由题意可知25-m2=16,解得m=3(舍去负值).] m≠2m一1， 3D[方程可化为兰+号-1.周为表示复点在y轴上的 答案：{mm>且m≠ k 15.解：(1)由题意知，c=4,b=3,∴.a=b十c2=25,又焦点 满国，则是>2，所以0<1.] 在x轴上，所以搭圆的标准方程为元十号=1。 a2-6=9 (2)由题意知，椭国的焦点在x轴上，设椭國的标准方 4,D[由题意可得 +-1 解得18·故精圈的方 {=9, 程为号+苦-10>6>0.由套点皇振T得(-后，所 为后+号-1] 以。=8十5，尉精国的方程可变彩为千5十芳=1， 5.A[△ABF的周长=|AF|+IBF,I+IAF|+IBF|= 持点(E,号)代入方得5十动=1，化简得0助 2a+2a=4a=20,解得a=5,由焦点坐标F1(-4,0), F(4,0)可知c=4,可得2=a2-c2=25一16=9，所以椭 -316-20=0,解得公=4或B=一号（合去），所以精 阔的标准方程为需+号-1.门 國的标准方程为号+苦=1。 ·174·(数学6快 回 课时作业9 向量线性运算的坐标表示 [基础过关] [能力提升] 纠错空间 1.已知a=(3,-1),b-(-1,2),则-3a 10.已知M(3,-2),N(-5,-1)且MP -2b的坐标是 ( ) ( A.(7,1) B.(-7,-1) ) C.(-7,1) D.(7,-1) B.(3) A.(-8.1) 2.若AB-(2,-4),AC-(-1,2),则BC C.(-1.-) 的坐标为 ) 7 D.(8,-1) A.(-3,-6) B.(3,-6) D.(3,6) C.(-3,6) 11.已知A(2,4),B(-1,-5),C(3,-2), 则C+一 3.已知AB=(-4.1).BC=(2.-3).CD ( ) 一(7,一5),则AD的坐标是 ( ) A.(2,-3) B.(-2,-3) A.(-5,7) B.(9,-3) C.(-2,3) D.(2,3) C.(5,-7) D.(-9,3) 12.已知a=(1,2),b-(x,4),则“x-2” 4.已知a=(2,4)与b=(6,)共线,则实 )条件 是a/b的( ( 数一 ) C A.8 C.10 A.充分不必要 B.9 D.12 5.若a=(-2,1),b=(m,-3),且a/b; B.必要不充分 C.充要 则n的值为 ( ) C.5 A.3 B.4 D.6 D.既不充分也不必要 方法总结 13.如图,在ABCD中, 6.已知向量a-(-3,2),b-(-1,0),c= AC为一条对角线,若 (2,1),则a+2b一3c的坐标是 AB-(2,4).AC-(1. 7.已知向量a=(/3,1),b=(0,-1),c= 3),则BD- (/3),若a-2b与c共线,则=__ 线,则x一 8.已知a=(1,2),b=(-3,1),且(ka-b) 15.已知向量a=(1,2),b-(-3,2),当 /(a-b),则一 9.已知在梯形ABCD中,AB//CD,CD 2AB,且A(-2.-1),B(6,-5),D(3, 平行时它们是同向还是反向? 8),求点C的坐标 ·130. 第2章 平面向量 理时作业 课时作业10 向量内积的坐标表示 [基础过关] $5.已知a=(1,1),b-(0,-2),当为何 纠错空间 1.已知a=(4,-6),b-(1,-3),则a·b 值时: (1)ba-b与a+2b垂直. A. -22B.22 C.14 D.-18 (2)a-b与a十b的夹角为120*} 2.设向量a=(1,-2),向量b=(-3,4). 向量c=(3,2),则向量(a十2b)·c ( ) A.(-15,12) B.0 C.-3 D.-11 3.已知平面内三点,A(2,2),B(1,3),C(7,t) 满足BAAC,则x的值为 ( ~ C.7 B.6 A.3 D.9 4.已知a=(3,-2),b=(-2,-3),则a 与b关系是 A.垂直B.平行 C.相等 D.不确定 $.已知a=(2,2),b=(3,2),则la+2b = ( _” A.10 B.25 C.5 D. 12 6.已知a=(1,0),b=(1,③),则(a,b)= 方法总结 A.30{*}B.45* C.60* D. 120* 7.若向量a的始点为A(一2,4),终点为B (2,1),则向量a的模长为 8.若a=(3,1),b-(③,-1),则(a,b)= 9.已知点A(0,1),B(1,-2),向量AC (4,-1),则BC- [能力提升] 10.已知向量a=(一2,-1),则al为 ( A.5 B.5 C.③ D.4 11.已知a=(2,-1),b-(x.-5),且al (a一b),则x值为 D.5 A.-5B.0 C.32 12.若a=(2,1),b=(1,-1),则(a,b是 A. 锐角 B. 直角 C.钝角 D.平角 13.若向量a=(2sin0,2cos0),则|a 14.设x,y-R,向量a=(x,1),b-(1,y),c =(2,-4),且alc,b/c,则la+bl= ·131.