课时作业1 充分条件和必要条件&课时作业2 充要条件-【创新教程】2025-2026学年中职数学拓展模块一上册五维课堂课时作业（高教版2021）

参考答案 课时作亚包 参考答案 课时作业1充分条件和必要条件 课时作业2充要条件 L,C[x2一x<0,得0<x<1,运用集合的知识易知，只有 1.C[设a,b,c分别是△ABC的三条边.且a≤bc,则a2 C中由2<r<号可以推出0<<1，其余均不可.】 十b=曰△ABC为直角三角形.] 2.D[稀形不能推出正方形：正方形也不能推出梯形，所 2.A[x≥2且y≥2可以推出x2+y>≥4，但x=1且y= 以是既不充分也不必要条件，] 3满足x2十y≥4，但不满足x≥2且y≥2.] 3.B[:(x-1<x<2){x-2<x<2},.p是g的必 3.A[当a=1时，a=1成立， 要不充分条件.] 但a=1时，a=士1，∴a=1不一定成立. 4.A[设A={x1<x<2},B={xx≤2}，则A丢B,.“1 ∴.“a=1”是“a=1"的充分条件，但不是必要条件，] <x<2”是“x≤2”的充分不必要条件.] 4A[当>号时，2+-1>2×（侵）广+号-1>0 5.A[当x>1且y>1时，x十y>2,所以充分性成立：令 x=一1，y=4,则x+y>2,但x<1,所以必要性不成立， 而当2+-1>0时，知=-3时，不满足x>分] 所以p是q的充分不必要条件，] 5.C[-2<x<1→x>1或x<-1,且x>1或x<-1 6.解析：由两直线垂直的充要条件得1×1+1×（一a)=0, →一2<x<1.∴“-2<x<1”是“x>1或x<-1”的既 得a=1. 不充分也不必要条件.] 答案：a=1 6.解析：由gx>gy→x>y>0→F>父.而F>5有可 7.解析：函数y=ax+br十c(a≠0)的图像过原点，则有c 能出现x>0,y=0的情况，故>√y字lgx>gy. =0,反过来c=0,函数图像一定过原点. 答案：充分 答案：c=0 7,解析：若“四边形ABCD为菱形”，则“对角线ACLBD” 8.解析：当m=0时，原方程即x=2,满足条件：当m≠0 成立；而若“对角线AC⊥BD”成立，则“四边形ABCD不 时，0=2，m=1或m=-之，但△=(m+1)-8m 一定为菱形”，所以“四边形ABCD为菱形”是“AC⊥ m BD”的充分条件. ≥0，m=1及m=-专均使4<0，故m=0. 答案：充分 答案：m=0 8.解析：x十y≠3，可以是x≠1.5，y≠1.5，而x≠2且y≠ 9.解：x2-5.x-6≤0=-1≤x≤6. 1,则x十y≠3. 答案：必要不充分 故“x2一5.x-6≤0”的充要条件为“-1≤x≤6” 9.解：(1)由于q:x=0→p:x2=2x,p:x2=2x力q:x=0,所 10.A[x-3时，x°=9：但x=一3时，仍有x=9,据此即 以p是q的必要条件 可作出判断.] (2)由于p:0=π→q:tan0=0,q:tan0=0本p:0=π，所以 11.A[当a>b>1时，有loga>log2b>0:反之也成立， p是g的充分条件 选A.门 (3)由于p:a是整数中q:a是自然数，q:a是自然数→p: 12.B[①③不正确，②④是真命题.] a是整数， 13.解析：设p:(2x一1)x=0,q:x=0,则p:x=0或x= 所以p是g的必要条件 10.B[大于3不一定大于5，大于5一定大于3.] 包，故p是g的必要不克分条件， 11.B[x>5不能推出x>6,而x>6能推出x>5,所以x 答案：必要不充分 >5是x>6的必要不充分条件.] 14.解析：因为a>0,b>0,所以a+b>0.ab>0,充分性成 12.A[因为x∈B成主的一个充分条件是x∈A,所以A 立：因为ab>0.所以a与b同号， 二B,所以3≤m十1，即m≥2.门 又a十b>0,所以a>0且b>0,必要性成立. 13.解析：由x-1<1,解得0<x<2,因为(0,2)(0,5)， 故“a>0且b>0”是“a十b>0且ab>0”的充要条件. 故“0<x<5”是“|x一1|<1”的必要条件，“|x一1<1" 答案：充要 是“0<x<5”的充分条件， 15.解：(1)：g是r的必要条件，.→q 答案：必要充分 s是r的充分条件，∴s一r, 14.解析：由于x<1即-1<x<1,故①显然不能使-1< →→q,又q是s的充分条件，9→5 x<1一定成立，②③④满足题意. s是q的充要条件. 答案：②③④ (2)由→g,g→s→r,知r是q的充要条件. 15.解：(1).a+b=0力a2+b2=0. (3)p是r的必要条件r→p, a2+62=0→a+b=0. .9→r→p.又pP4, p是q的必要条件，但不是充分条件， ∴p是q的必要不充分条件. (2),四边形是正方形→四边形的四条边相等，四边形 课时作业3向量的概念 的四条边相等→四边形是正方形，p是？的充分条 1.B[①②③不是向量，④⑤是向量.] 件，但不是必要条件. 2.D[终点是N而不是M.] (3):x=1或x=2→.x-1=√r-1, 3.D[共线向量的方向相同或相反.] x-1=/x-1→x=1或x=2, 4.A[向量a与b都是单位向量，则它们的模都为1，但它 ∴力是q的既充分又必要条件， 们的方向可能不同.门 ·169·第1章充要条件 课时作业 课时作业1充分条件和必要条件 [基础过关] 9.分别判断下列各组中，p是否为g的充 纠错空间 1.已知p:x2-x<0,那么命题p的一个 分条件或必要条件，并说明理由. 充分条件是 ( (1)p:x=2x,q:x=0; A.0<x<2 B.-1<x<1 (2)p:0=π，q:tan0=0: D.2<2 (3)p:a是整数，q:a是自然数」 2.设x,y∈R,则“x≥2且y≥2”是“x2十 y≥4"的 A.充分条件但不是必要条件 B.必要条件但不是充分条件 C.既充分也必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.若a∈R,则“a=1”是“a=1的( A.充分条件但不是必要条件 B.必要条件但不是充分条件 C.既不充分也不必要条件 D.无法判断 方法总结 4设zR则>号”是2+红一1>0的 ( A.充分条件但不是必要条件 B.必要条件但不是充分条件 C.既充分又必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.“一2<x<1”是“x>1或x<-1”的 ( A.充分条件但不是必要条件 B.必要条件但不是充分条件 C.既不充分，也不必要条件 D.既充分，也必要条件 6.“1gx>lgy”是“√元>”的 条 件.（填“充分”或“必要”） 7.设四边形ABCD的两条对角线为AC, BD,则“四边形ABCD为菱形”是“AC ⊥BD”的 条件（填“充分”或 “必要”) 8.对于实数x、y,满足p:x十y≠3，q:x≠ 2且y≠1，则p是q的 条件。 ·119· 世数学所底候块0日 [能力提升] (2)p:四边形是正方形，g:四边形的四 空 间 10.设命题p:x>3,命题q:x>5,则条件 条边相等： p是结论q的 ( 纠错空间 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C,既充分又必要条件 D.既不充分也不必要条件 11.设命题p:x>5,命题q:x>6,则条件 p是结论g的 () 4444+444+444 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.既充分又必要条件 4444444 D.既不充分也不必要条件 12.已知集合A=(-1,3),B=(-1,m+1), (3):x=1或x=2,g:x-1=x-1. 若x∈B成立的一个充分条件是x∈ A,则实数m的取值范围是 () 方法总结 A.[2,+∞) B.(-o∞，2) C.(2,+∞) D.(-2,2) 13.设x∈R,则“0<x<5”是“|x-1|<1” 的 条件（填“充分”或“必 要”)；“|x-1|<1”是“0<x<5”的 条件（填“充分”或“必要”）. 14.下列不等式： ①x<1:②0<x<1:③-1<x<0: ④-1<x<1. 其中，可以为x2<1的一个充分条件 4044+44+444444 的所有序号为 15.下列各题中，p是q的什么条件？ (1)p:a十b=0:g:a2+b=0: 中中#年4中中#年中卡卡年年中卡4中卡 ·120· 第1章充要条件 课时作业 课时作业2 充要条件 [基础过关] [能力提升] 纠错空间 1.设a,b,c分别是△ABC的三条边，且a 10.“x=3”是“x2=9”的 ≤b≤c,则“a2+b=c”是“△ABC为直 A.充分而不必要条件 角三角形”的 B.必要而不充分条件 A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要的条件 C.充要条件 11.设a,b为正实数，则“a>b>1”是log2a D.既不充分也不必要条件 >logb>0的 2.“四边形ABCD为梯形”是“四边形 A.充要条件 ABCD为正方形”的 ( B.充分不必要条件 A.充分不必要条件 C.必要不充分条件 40444044444444++4+ B.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件 C.充要条件 12.对于任意实数a,b,c给出下列命题： D.既不充分也不必要条件 ①“a=b”是“ac=bc”的充要条件； 3.已知p:-2<x<2,q:-1<x<2,则p ②“a十5是无理数”是“a是无理数”的 是g的 ( 充要条件： 44444444444 A.充分不必要条件 ③“a>b”是“a2>b”的充分条件： B.必要不充分条件 ④“a<5”是“a<3”的必要条件； C.充要条件 其中真命题的个数是 D.既不充分也不必要条件 A.1 B.2 C.3 D.4 方法总结 4.“1<x<2”是“x≤2”的 13.“(2x-1)x=0”是“x=0”的 A.充分不必要条件 条件. B.必要不充分条件 14.已知a,b是实数，则“a>0且b>0”是 C.充要条件 “a+b>0,且ab>0”的 条件. D.既不充分也不必要条件 15.已知p,g都是r的必要条件，s是r的 5.设p:实数x,y满足x>1且y>1,q:实 充分条件，g是s的充分条件，那么： 数x,y满足x+y>2,则p是q的 (1)s是q的什么条件？ (2)r是9的什么条件？ A.充分不必要条件 (3)p是q的什么条件？ B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.直线x+y=0和直线x一ay=0互相垂 直的充要条件是 7.函数y=a.x2十bx十c(a≠0)的图像过原 点的充要条件是 8.关于x的方程mx2一(m十1)x+2=0的 实数根的和为2的充要条件是 9.求x2一5.x-6≤0的充要条件 4444444 ·121·