专题02 解一元二次不等式（练习题） -吉林省2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+解析版）

编写说明：吉林省2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》及吉林历年高职分类考试真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含12个模块共41个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是吉林省2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》的模块2不等式的第2个专题：解一元二次不等式。本专题涵盖一元二次不等式的概念、解一元二次不等式等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 吉林省2026年高职分类考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题02 解一元二次不等式（练习题） 一、选择题 1．一元二次不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】直接解一元二次不等式即可. 【解析】由，解得或，即原不等式解集为. 故选：D 2．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】求出集合，利用交集的定义可求得集合. 【解析】因为，， 因此，. 故选：B. 3．不等式的解集为（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【解析】由，可得 所以或， 所以不等式的解集为或. 故选：C. 4．不等式的解为（    ） A．或 B．或 C． D． 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式的解法，即可得答案. 【解析】原不等式整理可得， 所以，解得. 故选：D 5. 不等式的解集是（    ） A．或 B． C．或 D． 【答案】A 【分析】直接解分式不等式即可. 【解析】由或， 所以不等式的解集为：或， 故选：A. 6. 不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将原不等式转化为一元二次不等式求解即可. 【解析】：依题意， ，解得 或 ， 原不等式的解集为 故选：D. 7. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则y>0的解集为（    ） A．{x|-2<x<1} B．{x|-1<x<2} C．{x|1<x≤2} D．{x|x<0或x>3} 【答案】B 【分析】直接根据图象求解即可. 【解析】由题图知y>0的解集为{x|-1<x<2}. 故选B. 8. 已知关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据的解集可确定a，b的值，再根据一元二次不等式的解法可直接求解． 【解析】因为关于x的不等式的解集为, 则，， 不等式的解集为：. 故选：C． 二、填空题 9. 不等式的解集为 . 【答案】 【分析】通过因式分解利用一元二次不等式的解法求解即可. 【解析】不等式化为，解得， 不等式的解集为. 故答案为：. 10. 不等式的解集为 ． 【答案】或 【分析】利用二次不等式的解法解之即可. 【解析】因为，所以，故，解得或， 所以的解集是或. 故答案为：或. 3、 解答题 11.解下列不等式： (1)． (2)． 【答案】(1)或 (2) 【分析】根据一元二次不等式的解法计算即可求解. 【解析】（1）由，即， 故或， 故不等式的解集为或； （2）由， 即， 故， 故不等式的解集为. 12. 解下列关于x的不等式： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由一元二次不等式的解法求解即可. （2）将分式不等式化为一元二次不等式求解即可. 【解析】（1）等价于，即 解得，故该不等式的解集为： （2）且，解得或. 即该不等式的解集为： 一、选择题 1．不等式的解集为（    ） A． B．或 C． D． 【答案】D 【分析】直接解二次不等式即可. 【解析】， 即， 所以原式的解集为 故选：D. 2．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将分式不等式转化为整式不等式，代入计算，即可求解. 【解析】，，即，则，解得， 原不等式的解集为 故选：A. 3．已知集合和的关系如图所示，则阴影部分所表示的集合为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的解法求得集合，结合韦恩图，利用集合交集的运算，即可求解. 【解析】由不等式，解得，即 又由集合，结合韦恩图可得. 故选：C. 4．不等式的解集为（    ） A．或 B．或 C． D． 【答案】A 【分析】将分式不等式转化为求解集即可. 【解析】由，可得或， 所以不等式解集为或. 故选：A 5. 已知集合，，则（    ） A．或 B．或 C． D． 【答案】B 【分析】解一元二次不等式，再求集合的并集即可. 【解析】因为或，， 如图所示，    所以或. 故选：B. 6. 已知集合，，且，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先根据不等式的解法将两个集合的范围解出，再根据集合间的关系即可求出参数范围. 【解析】因为或，， 因为， 所以. 故选：A. 7. 若，则关于的不等式的解集为（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】B 【分析】结合含参一元二次不等式的解法即可. 【解析】：方程的两个根为和， 因为，所以， 故不等式的解集为． 故选：B． 8．已知，关于x的不等式的解集为（    ） A．或 B． C．或 D． 【答案】A 【分析】分解因式得，由可得，即可得出解集. 【解析】不等式化为， ，，故不等式的解集为或. 故选：A. 二、填空题 9.不等式的解集为 . 【答案】 【分析】依题意不等式等价于，再根据一元二次不等式的解法计算可得. 【解析】不等式等价于，即， 解得， 所以不等式的解集为. 故答案为： 10. 不等式的解集为 . 【答案】 【分析】将因式分解后即可求出解集，要注意隐藏条件. 【解析】不等式可化为， . 故答案为：. 三、解答题 11. 若不等式的解集是， (1)求的值； (2)求不等式的解集. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由已知不等式的解集得到的两个实数根为和2，利用韦达定理即可求出的值； （2）代入的值，由一元二次不等式的求解即可得解． 【解析】（1）依题意可得：的两个实数根为和2， 由韦达定理得：，解得：； （2）由（1）不等式， 即，解得：， 故不等式的解集是． 12. 已知关于的不等式． (1)若，求不等式的解集； (2)若不等式的解集为，求实数的取值范围． 【答案】(1)或 (2) 【分析】（1）解一元二次不等式，求出答案； （2）转化为恒成立，由求出答案. 【解析】（1）时，，即，解得或， 故不等式的解集为或； （2）由题意得恒成立，故， 解得， 所以实数的取值范围是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：吉林省2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》及吉林历年高职分类考试真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含12个模块共41个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是吉林省2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》的模块2不等式的第2个专题：解一元二次不等式。本专题涵盖一元二次不等式的概念、解一元二次不等式等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 吉林省2026年高职分类考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题02 解一元二次不等式（练习题） 一、选择题 1．一元二次不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．不等式的解集为（    ） A． B． C．或 D．或 4．不等式的解为（    ） A．或 B．或 C． D． 5. 不等式的解集是（    ） A．或 B． C．或 D． 6. 不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 7. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则y>0的解集为（    ） A．{x|-2<x<1} B．{x|-1<x<2} C．{x|1<x≤2} D．{x|x<0或x>3} 8. 已知关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9. 不等式的解集为 . 10. 不等式的解集为 ． 3、 解答题 11.解下列不等式： (1)． (2)． 12. 解下列关于x的不等式： (1) (2) 一、选择题 1．不等式的解集为（    ） A． B．或 C． D． 2．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 3．已知集合和的关系如图所示，则阴影部分所表示的集合为（    ） A． B． C． D． 4．不等式的解集为（    ） A．或 B．或 C． D． 5. 已知集合，，则（    ） A．或 B．或 C． D． 6. 已知集合，，且，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7. 若，则关于的不等式的解集为（    ） A． B． C．或 D．或 8．已知，关于x的不等式的解集为（    ） A．或 B． C．或 D． 二、填空题 9.不等式的解集为 10. 不等式的解集为 . 三、解答题 11. 若不等式的解集是， (1)求的值； (2)求不等式的解集. 12. 已知关于的不等式． (1)若，求不等式的解集； (2)若不等式的解集为，求实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$