2024-2025学年 人教版数学七年级下册 期末复习卷

2024-2025学年 人教版数学七年级下册 期末复习卷 考试时间：120分钟 试卷满分：100分 考试范围：人教版七年级下册 姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准 考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(共10题；共30分) 1．（3分）在-1，，0，1这四个数中，最小的数是（　　） A．-1 B．- C．0 D．1 2．（3分）点所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）如图，点在直线外，点，在直线上，，，则点到直线的距离可能是（　　） A．3 B．4 C．5 D．7 5．（3分）如图，，其中，则∠2 的度数为（　　） A．145° B．155° C．165° D．175° 6．（3分）如图所示，块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，若其中每一个小长方形的长为，宽为，则依据题意可得二元一次方程组为（　　） A． B． C． D． 7．（3分）如图1，，将长方形纸片沿直线折叠成图2，再沿折痕为折叠成图3，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．（3分）平面直角坐标系中，线段的两个端点坐标分别为，平移线段AB，平移后其中一个端点的坐标为，则另一端点的坐标（　　） A． B． C．或 D．或 9．（3分）如图，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋①的位置用坐标表示，黑棋②的位置用坐标表示，则白棋③的坐标是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）已知关于x的不等式，下列四个结论： ①若它的解集是，则； ②当，不等式组无解； ③若它的整数解仅有3个，则a的取值范围是； ④若它有解，则． 其中正确的结论个数（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.(共5题；共18分) 11．（3分） 的算术平方根是　 　． 12．（3分）若方程是二元一次方程，则m+n的值为　 　 13．（3分）已知 是关于x，y的方程的一个解，那么的值是　 　． 14．（6分） 已知关于 的方程组 的解及 都是正整数． 则： (1) 当 时，方程组的解是　 　，(2) 满足条件的所有解的个数是　 　 15．（3分）如图，菱形的两个顶点坐标为，，若将菱形绕点以每秒的速度逆时针旋转，则第秒时，菱形两对角线交点的坐标为　 　． 三、解答题（一）：本大题共3小题，共21分.(共3题；共25分) 16．（6分）解下列方程（组）： （1）（3分） （2）（3分） 17．（8分） （1）（5分）解不等式，并将解集在数轴上表示出来： （2）（3分）计算：． 18．（11分）在直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示，其中A、B、C三点均在格点处．画出将ABC先向右平移3个单位，再向上平移1个单位后得到的，其中A与对应，B与对应，C与对应． （1）（3分）直接写出的三个顶点的坐标； （2）（4分）求的面积； （3）（4分）求出在平移过程中线段所扫过的图形的面积． 四、解答题（二）：本大题共3小题，共29分.(共2题；共22分) 19．（12分）去年疫情期间某物流公司计划用两种车型运输救灾物资，已知：用辆型车和辆型车装满物资一次可运吨；用辆型车和辆型车一次可运吨．某物流公司现有吨货物资，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都装满． （1）（4分）1辆型车和辆型车都装满物资一次可分别运多少吨？ （2）（4分）请你帮该物流公司设计租车方案； （3）（4分）若型车每辆需租金每次元，型车租金每次元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费． 20．（10分）“基础学科拔尖学生培养试验计划”简称“珠峰计划”，是国家为回应“钱学森之间”而推出的一项人才培养计划，旨在培养中国自己的杰出人才．已知，，，，五所大学设有数学学科拔尖学生培养基地，并开设了暑期夏令营活动，参加活动的每名中学生只能选择其中一所大学．某市为了解中学生的参与情况，随机抽取部分学生进行调查，并将统计数据整理后，绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图． （1）（2分）请将条形统计图补充完整； （2）（4分）在扇形统计图中，所在的扇形的圆心角的度数为_________；若该市有中学生参加本次活动，则选择大学的大约有_________人； （3）（4分）甲、乙两位同学计划从，，三所大学中任选一所学校参加夏令营活动，请利用树状图或表格求两人恰好选取同一所大学的概率． 五、解答题（三）：本大题共2小题，共25分.(共2题；共25分) 21．（11分）如图，直线相交于点O，于点O． （1）（3分）若，求的度数； （2）（4分）若，求的度数； （3）（4分）在（2）的条件下，如果过点O作直线，并在直线上取一点（点F与点O不重合），求的度数． 22．（14分） 在平面直角坐标系中，已知点，，，且满足，线段交y轴于点F，点D是y轴正半轴上的一点． （1）（4分）求出点A、B的坐标； （2）（4分）如图2，若，，、分别平分，；求（用含的代数式表示）； （3）（6分）如图3，坐标轴上是否存在一点P，使得的面积和的面积相等？若存在请求出P点坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$null 2024-2025学年 人教版数学七年级下册 期末复习卷 解析版 一、选择题 1．在-1，，0，1这四个数中，最小的数是（　　） A．-1 B．- C．0 D．1 【答案】B 2．点所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 4．如图，点在直线外，点，在直线上，，，则点到直线的距离可能是（　　） A．3 B．4 C．5 D．7 【答案】A 5．如图，，其中，则∠2 的度数为（　　） A．145° B．155° C．165° D．175° 【答案】B 6．如图所示，块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，若其中每一个小长方形的长为，宽为，则依据题意可得二元一次方程组为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 7．如图1，，将长方形纸片沿直线折叠成图2，再沿折痕为折叠成图3，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 8．平面直角坐标系中，线段的两个端点坐标分别为，平移线段AB，平移后其中一个端点的坐标为，则另一端点的坐标（　　） A． B． C．或 D．或 【答案】C 9．如图，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋①的位置用坐标表示，黑棋②的位置用坐标表示，则白棋③的坐标是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 10．已知关于x的不等式，下列四个结论： ①若它的解集是，则； ②当，不等式组无解； ③若它的整数解仅有3个，则a的取值范围是； ④若它有解，则． 其中正确的结论个数（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 二、填空题 11． 的算术平方根是　 　． 【答案】 12．若方程是二元一次方程，则m+n的值为　 　 【答案】 13．已知 是关于x，y的方程的一个解，那么的值是　 　． 【答案】6 14． 已知关于 的方程组 的解及 都是正整数． 则： (1) 当 时，方程组的解是　 　，(2) 满足条件的所有解的个数是　 　 【答案】；6 15．如图，菱形的两个顶点坐标为，，若将菱形绕点以每秒的速度逆时针旋转，则第秒时，菱形两对角线交点的坐标为　 　． 【答案】（-，0） 三、解答题（一） 16．解下列方程（组）： （1） （2） 【答案】（1）解： （2）解：经检验x=-1是原方程的解 17． （1）解不等式，并将解集在数轴上表示出来： （2）计算：． 【答案】（1）解：x＞2． 把解集表示再数轴上如下： （2）解：原式 18．在直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示，其中A、B、C三点均在格点处．画出将ABC先向右平移3个单位，再向上平移1个单位后得到的，其中A与对应，B与对应，C与对应． （1）直接写出的三个顶点的坐标； （2）求的面积； （3）求出在平移过程中线段所扫过的图形的面积． 【答案】（1） （2） （3）18 四、解答题（二） 19．去年疫情期间某物流公司计划用两种车型运输救灾物资，已知：用辆型车和辆型车装满物资一次可运吨；用辆型车和辆型车一次可运吨．某物流公司现有吨货物资，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都装满． （1）1辆型车和辆型车都装满物资一次可分别运多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计租车方案； （3）若型车每辆需租金每次元，型车租金每次元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费． 【答案】（1）1辆A型车装满物资一次可运3吨，1辆B型车装满物资一次可运6吨 （2）该物流公司共有3种租车方案，方案1：租用5辆A型车，1辆B型车；方案2：租用3辆A型车，2辆B型车；方案3：租用1辆A型车，3辆B型车． （3）最省钱的租车方案为租用1辆A型车，3辆B型车，最少租车费为460元 20．“基础学科拔尖学生培养试验计划”简称“珠峰计划”，是国家为回应“钱学森之间”而推出的一项人才培养计划，旨在培养中国自己的杰出人才．已知，，，，五所大学设有数学学科拔尖学生培养基地，并开设了暑期夏令营活动，参加活动的每名中学生只能选择其中一所大学．某市为了解中学生的参与情况，随机抽取部分学生进行调查，并将统计数据整理后，绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图． （1）请将条形统计图补充完整； （2）在扇形统计图中，所在的扇形的圆心角的度数为_________；若该市有中学生参加本次活动，则选择大学的大约有_________人； （3）甲、乙两位同学计划从，，三所大学中任选一所学校参加夏令营活动，请利用树状图或表格求两人恰好选取同一所大学的概率． 【答案】（1）解：总人数为（人） ∴选择大学的人数为，补全统计图如图所示， （2）；． （3）解：列表如下， 甲 乙 共有9种等可能结果，其中有3种符合题意， ∴甲、乙两人恰好选取同一所大学的概率为． 五、解答题（三） 21．如图，直线相交于点O，于点O． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数； （3）在（2）的条件下，如果过点O作直线，并在直线上取一点（点F与点O不重合），求的度数． 【答案】（1） （2） （3）或 22． 在平面直角坐标系中，已知点，，，且满足，线段交y轴于点F，点D是y轴正半轴上的一点． （1）求出点A、B的坐标； （2）如图2，若，，、分别平分，；求（用含的代数式表示）； （3）如图3，坐标轴上是否存在一点P，使得的面积和的面积相等？若存在请求出P点坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）解：， ，， ，， ，； （2）解：如图，过点作， ， ， ，， ， 、分别平分，，， ，， ，， ； （3）解：存在，理由如下： 如图，连接， ，，， ，，， ， 设，则， ， ， ， 解得：， ，， ①若点在轴上，设， 则， ， 解得：或， P点坐标为或； ②若点在轴上，设， 则， ， 解得：或， P点坐标为或， 综上可知，坐标轴上存在一点P，使得的面积和的面积相等，P点坐标为或或或 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