专项突破9 数据的收集、整理与描述真题归类复习-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学期末复习卷（人教版2024）

专项突破9数据的收集、整理与描述真题归类复习 考点1数据的收集与整理 1.为了更好地落实“双减”政策，某学校计划增设一些体育活动.为了解同学们喜爱的体育运动项目， 设计了如图所示的尚待完善的调查问卷， 调在刊卷 什月川 你平时啦喜欢的一种体育运动项日是)〔单选) A B. C D.其他运动项月 若准备在“①室外体育运动：②篮球：③足球：④游泳：⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题 的备选项目，则选取合理的是 A.①②③ B.①③⑤ C.②④⑤ D.②③④ 考点2调查方式的选择 2.下列调查中，不适合用全面调查的是 A.旅客上飞机前的安检 B.某班学生睡眠情况 C.了解一批口罩的质量 D.全国第七次人口普查 3.(广州执信中学期末)下列事件中，调查方式选择合理的是 A.调查某批次汽车的抗撞击能力，采用全面调查方式 B.选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，采用抽样调查方式 C.调查春节联欢晚会的收视率，采用全面调查方式 D.了解某班学生甲肝疫苗接种情况，采用全面调查方式 4.中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统.是继美国全球定位 系统(GPS)、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统(GLONASS)之后第三个成熟的卫星 导航系统.在发射前，对我国最后一颗北斗卫星各零部件的调查，最适合采用的调 查方式是 .(填“全面调查”或“抽样调查”) 考点3总体、个体、样本、样本容量 5.某校为了解家长对“禁止学生带手机进人校园”这一规定的意见，随机对学校100名学生家长进行 调查，这一问题中，样本是 A.100 B.100名学生 C.被抽取的100名学生家长的意见 D.全校学生家长的意见 6.(临沂河东区期末)为了了解某校3000名学生的体重情况，从中抽取了200名学生的体重，就这个 问题来说，下面说法正确的是 () A.3000名学生是总体 B.3000名学生的体重是总体 C,每个学生是个体 D.200名学生是所抽取的一个样本 7.教育局为了解全市2024年全区7800名初中毕业生的数学测试情况，共抽取30本试卷，每本试卷 都是20份，则样本容量为 阴末真题卷·数学七下25 8.抽样调查是只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况的一种方法.这种 方法在生产中经常用到，例如：我们可以用这种方法估计一个养鱼池中鱼的数量，具体方法如下：先 从鱼池的不同地方捞出120条鱼，在这些鱼的身上做上记号，并将做上记号的120条鱼放回鱼池. 过一段时间后，在同样的地方捞出450条鱼，其中有30条是带有记号的.请你估计这个鱼池中共有 条鱼 考点4统计图表 9.在频数分布直方图中，用来表示各组频数的是每个小长方形的 A.长 B.宽 C.周长 D.面积 10.长沙网红打卡点铜官窑古镇为迎接“五一”假期新增了骑马、威亚、卡丁车、低空飞行4项互动体验 项目.小明对部分游客所喜欢的项目进行调查问卷（每个游客均只选择一个喜欢的项目），并绘制 如图所示的扇形图.若喜欢威亚的游客有80人，则本次调查的游客有 A.120人 卡了车 低空 B.160人 25% 飞 40% C.300人 威亚 20%骑 D.400人 15% 1L.随着科技的发展，远程办公APP成为企业内部沟通的重要工具，如图，这是三种远程办公APP在 2023年3一7月的下载量统计图.下列说法正确的是 ( A.2023年3一7月，软件3每月的下载量稳居榜首 B.软件2在5月份的下载量是4月份的8倍 C.三种APP在7月份的下载量总和高于其他4个月份 D.2023年5一6月，软件3下载量的增长率低于100% 反弹高度cm 100 2023什3-7月三种远程办公APP下载量条形图 90 下载量/千万次 A球 0 25002339 ☐软件17 2139 ☐软件26 B球 2000 1552 1500 397 1260 ■软件350 1000 9 599 9 500 K08 21337 34 96 3月 4月 5月 6月 7月 刀份 102030405060708090100110120起始高度cm 第11题图 第12题图 12.如图，这是A,B两球从不同高度自由下落到地面后反弹高度的折线图，根据图中信息，在实验数 据范围内，以下说法错误的是 A.A球与B球相比，A球的弹性更大 B.随着起始高度增加，两球的反弹高度也会增加 C.两球的反弹高度均不会超过相应的起始高度 D.让A球从68cm的高度自由下落，第二次接触地面后的反弹高度小于40cm 13.(广州执信中学期末)某班学生上学所用的交通工具中，自行车占60%，公交车占30%，其他占 10%,画扇形图描述以上数据时，“公交车”对应扇形圆心角的度数为 期末真题卷·数学则七下玩26 14.超速行驶是交通事故频发的主要原因之一，交警部门统计某日7：00一9：00经过高速公路某测速 点的汽车的速度，并绘制折线图（如图）.若该路段汽车限速为110km,h,则超速行驶的汽车有 辆 某日7：00-9：00纶过某商逃公路测逃点的 汽车速度拆线图 人数/人 A 10 频数 D 80 8-- 80 、60 人 60 B C 4F- 40 2 20 2030 20 04 A B C D顶H 89.595.5101.5107.5113.519.525.5速度/km·h】 ☒中 图2 第14题图 第16题图 15.每年的6月6日是全国爱眼日，某校对七年级学生进行了视力监测，收集了部分学生的监测数据， 并绘制了频数直方图，从左至右每个小长方形的高度比为2：3：4：1，其中第三组的频数为80， 则共收集了 名学生的监测数据， 16.(厦门一中期末)某学校为了增强学生的体质，决定开放以下大课间体育活动项目： A.踢键子，B.跳绳，C.乒乓球，D.排球 为了了解学生最喜爱哪种活动项目，随机抽取部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示 的两幅不完整的统计图，其中A所在扇形的圆心角为36°，则在被调查的学生中选择乒乓球的人 数为 17.在4月23日“世界读书日”来临之际，省教育部门决定在全省中小学开展“传承弘扬中华传统文化 课外阅读写作活动”.某校为了更好地组织学生开展课外读书活动，随机抽取部分学生就“你最喜 欢的课外读物类型”开展问卷调查（单选），根据调查结果绘制了如下统计图，请根据调查统计图， 解决下列问题： |人数/人 80 80 月险 科！类 学科 % 15%展类 40 30 20 牛活 10%小说 其他 10 10 链康 散文类 0 30% 学科甘险生活小说其他读物 类 拓根科幻健康散文 类 类类类 (1)参与本次调查的学生人数有 人 (2)请将条形图和扇形图补充完整： (3)该校计划购买5000册课外图书供学生阅读，则该校应该购买“学科拓展类”“冒险科幻类”“生 活健康类”“小说散文类”各多少册，才能更好地满足学生的阅读需求？ 阴末真题卷·数学川七下就27 18.(北京海淀区期未)镇政府想了解李家庄130户家庭的经济情况，从中随机抽取了部分家庭进行凋 查，获得了他们的年收入（单位：万元），并对数据（年收入）进行整理、描述和分析.下面给出了部分 信息。 a.被抽取的部分家庭年收人的频数分布直方图和扇形图如下（数据分组：0.9≤x<1.3,1.3≤x 1.7,1.7≤x<2.1,2.1x<2.5,2.5≤x<2.9,2.9≤x<3.3) 年收入频数分布片方图 年收入扇形图 数6 6 0.9x13 2.9x<3.3 5% 15% 1.3r心1.7 30% 2.52. 10为 2.1x2.3 1.7121 15% 06.91.31.72.1252.933年收入W万元 % b.家庭年收人在1.3≤x<1.7这一组的数据是：1.3,1.3,1.4,1.5,1.6,1.6. 根据以上信息，解答下列问题： (1)将两个统计图补充完整： (2)估计李家庄有多少户家庭年收入不低于1.5万元且不足2.1万元. 19.为了迎接英语期末测试，某校七年级开展了一次“英语单词”竞赛，现随机抽取了部分学生的比赛 成绩为样本进行整理，并根据调查结果绘制了如下统计图表： 成绩x/分 频数 频率 频数 50≤x<60 6 12% 18 16 14 60x70 10 20% 14 10 70≤x<80 32% 10 8 80≤r<90 14 壮% 6 4 90≤x100 4 8% 2 05060708090100成绩/分 期末真题卷·数学)七下就28 根据所给信息，解答下列问题： (1)共抽取了 名学生调查，m= (2)补全频数分布直方图： (3)如果成绩不低于80分为良好，请你估计该校参加本次比赛的700名学生中获得“良好”的学生 有多少人 20.综合与实践： 【问题情境】某市积极推出了一系列具有地方民俗特色的文化旅游消费活动，拉动旅游消费再创新 高，某校一个数学兴趣小组准备进行一个对该市旅游业发展现状与前景预测的调研 【收集数据】该兴趣小组成员从网上搜查资料，了解到有相关部门在第一季度对每周来该市旅游的 人数进行了统计，数据如下表： 周次x 第一周 第二周 第三周 第四周 第五周 第六周 第七周 第八周 来访旅客量 8 11 12 11 15 17 18 20 y/万人 y/万人 25 20 20% A游玩一大 15 -aui--4-iccm 350% B游玩两天 10 C游玩三天以 上含三灭) 123456789x/次 图1 图2 【整理数据】如图1，根据统计表中的数据，他们建立以周次为横坐标，来访旅客量为纵坐标的平面 直角坐标系，并将表格中的数据描绘在平面直角坐标系中，他们发现这些数据大致分布在一条直 线的附近，这条直线可近似地反映来该市旅游的人数变化趋势.另外，该兴趣小组在本市各个景区 随机对来访旅客游玩天数的调查中，得到如图2所示的统计图. 【问题解决】请基于上述数据整理的信息解答下列问题： (1)请画出这条直线： (2)求平均每周到访该市只游玩一天的游客人数： (3)请估计第九周来访的旅客量是多少万人· 阴末真题卷·数学七下瓶g29 21.太原市某校积极开展中学社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿队伍， 每名学生最多选择一个队伍.为了解学生的选择意向，随机抽取七年级(1)(2)(3)(4)四个班，共 200名学生进行调查，将调查得到的数据进行整理，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据 统计图提供的信息解答下列问题： (1)求扇形图中交通监督所占的百分比： (2)求(4)班选择环境保护志愿者队伍的学生人数，并补全折线图： (3)若该校共有3000人，请你估计该校学生选择文明宣传志愿者队伍的人数 各班级选择交通监督和环境侏护志 200名学生选择愿名队 感者队伍的学生人数的折线图 伍情况的扇形图 人数/人 ·一环境保护 环境 保护30合 16- +一交通监州 15 义明 交通 监督 14 宣传 13 12 都不选择5% 02 (1)(2)(3)(4)班级 阴末真题卷·数学心七下瓶g30的解集是号<r<号 3 型污水处理器的售价是y万元，依题意，得一2 2x十3y=44 (3)解不等式组2m·得m<≤m十3.：绝对值不 一3≤m 解得工二0·答：每台A型污水处理器的售价为10万元， 1y=8. 等式21x一 号1+4<6的整数解为3,4，m<3 每台B醒污水处理器的售价为8万元. m十3≥4. 解 (2)①设购买A型污水处理器m台，则购买B型污水处 得1≤m<3. 理器(10一m)台，依题意，得240m十210(10一m)≥ 专项突破8不等式与不等式组真题归类复习（二】 2330,解得m≥7号.依题意，得m>0: 解得0< 1.B 10->0, 【答案详解】由不等式7(x十4)>11x可知，把一些书分给几 名同学，若每人分7本，则可多分4个人：若每人分11本， m<10.7号<m<10.m为正整数m=89.共有 则有剩余.故选：B 2种购买方案.方案1：购买A型污水处理器8台，B型污水处 2.A 理器2台：方案2：购买A型污水处理器9台，B型污水处理器 【答案详解】由题意，得10>100+10.故选：入 1台， ②方案1所需费用为10×8十8×2=96（万元）：方案2所 3.C 需费用为10×9+8×1=98（万元）.9698，.方案1： 【答案详解】由题意可得，这一天小明购买类型④需要花费 购买A型污水处理器8台，B型污水处理器2台费用最 为800×0.9=720（元），设小明购买类型④后利下的钱还可 低，最低费用为96万元. 以购买的离品的钱数为r元，0.9，x≤1200一720，解得r 专项突破9数据的收集、整理与描述真题归类复习 53子，“小明再买第二套机器人可选择价格最费的类型 I.D 【答案详解】由调查问卷的设置选项的“不重复、不包含、各 是G⑤.故选：C 个选项相互独立”可得，②③①符合题意.故选：D 4.13 2.C 【答案详解】设他要答对x道题，依题意，得6.x一2(15一x) 【答案详解】A.旅客上飞机前的安检是全面调查，不符合题 ≥70，解得x≥12.5.因为题数是整数，所以至少要答对13 意B.调查某班学生睡眼情况是全而调查，不符合题意 道题.故答案为：13. C.了解一批口罩的质量，工作量大，不适用全而调查，符合 5.解：设老王印了x份，依题意，得0.5.x≥200十0.4x,解得x 题意：D.全国第七次人口普在是全面测查，不符合题意.故 ≥2000..x的最小值为2000.答：老王至少印2000份. 选：C 6.解：(1)设篮球的单价是x元，足球的单价是y元，由题意， 3.D 得/22十3y一340·解得乙二。”答：篮球的单价是80元，足】 【答案详解】A.调查某批次汽车的抗樟击能力，采用抽样调 x十2y=200, 查方式，故本选项不符合题意：B.选出某校短跑最快的学生 球的单价是60元， 参加全市比赛，采用全面调查方式，故本选项不符合题意： (2)设学校购买m个篮球，则购买(100一m)个足球，由题 C.调查春节联欢晚会的收视率，采用抽样调查方式，故本选 意，得80m十60(100一m)≤6450，解得m≤22.5.，m为整 项不符合题意，D.了解某班学生甲肝疫苗接种情况，采用全 数，m最大取22，答：最多可以购买22个篮球 面调查方式，故木选项符合题意，故选：D 7.解：(1)(15a+9b) 4.全面调查 (2)依题意，得/15a+(21-15)6=52.5, 15a+(25-15)b+(27-25)×5=76.5.解 【答案详解】在发射前，对我国最后一颗北斗卫昆各零部件 的调查，最适合采用的调查方式是全面调查.故答案为：全 得{a2.】·(3)设小王家5月份用水工吨(x>25),依题 面调查。 5.C 意，得15×2.1+(25一15)×3.5十5(x-25)≤90，解得x 【答案详解】某校为了解家长对“禁止学生带手机进人校园” 29.7,答：小王家5月份最多可用水29.7吨 这一规定的意见，随机对学校100名学生家长进行调查，这 8.解：(1)设每本文学名著x元，每本动漫书y元，根据题意， 一问题中，样本是被抽收的100名学生家长的意见.故 得/0T十0y600·解得二0答：每本文学名若40 选：C 20x-20y=400, 3y=20. 6.B 元，每本动漫书20元. 【答案详解】3000名学生的体重是总体，故A错误，B正确： (2)设学校要求购买文学名著r本，动漫书为(x+20)本，根 每个学生的体重是个体，故C错误：D,200名学生的体重是 据题意，得T≥25， 02020)<200.解得25<r<26号. 所抽取的一个样本，故D错误，故选：B 7.600 因为r取整数，所以x取25,26，方案一：文学名著25木，动 【答案详解】教育局为了解全市2024年全区7800名初中毕 漫书45本：方案二：文学名著26本，动漫书46本. 业生的数学测试情况，共抽取30本试卷，每本试卷都是20 9.解：(1)设毛笔的单价为x元，宜纸的单价为y元.由题意， 份，则样本容量为30×20=600.故答案为：600. 得（品网：解得二8答：毛笔的单价为6 8.1800 元，宜纸的单价为0.4元 【答案详解】由题意，得120+忍=180（条.故答案为：180， (2)设胸买宜纸a(a>200)张.方案A的费用为50×6+ 9.D 0.4×(a一50)=(0,4a+280)元.方案B的费用为50×6+ 【答案详解】在频数分布直方图中，用来表示各组频数的是 200×0.4十0.4×0.8×(a-200)=(0.32a+316)元.①若 每个小长方形的面积.故选：D. 0.4a+280<0.32a+316,解得a<450,则当200<a<450 10.D 时选择方案A更划算：②若0.4a+280=0.32a+316时，解 【答案详解】本次调查的游客有80÷20%=400（人）.故选： 得a=450,则当a=450时选择方案A和方案B价格-样： D. ③若0.4a十280>0.32a十316，解得a>450,则当a>450 11.B 时选择方案B更划算 【答案详解】A.2023年3一7月，软件1每月的下载量稳居 10.解：(1)设每台A型污水处理器的售价是x万元，每台B 榜首，原说法错误，故选项不符合题意：B.软件2在5月份 期末真题卷·数学七下·答案全解全析T 的下载量是408,4月份的下载量是51,408÷51=8，做软 人不低于1,5万元且不足2.1万元， 件2在5月份的下找量是4月份的8倍，说法正确.故选 19.解：(1)501628 项符合题意：C.三种APP在7月份的下载量总和是2139 【答案详解】抽取的学生人数为6÷12%=50（名），m=50 +341+96=2576,3月份的下载量总和是2339十599十 361=3299,7月份下载量总和低于3月份下我量总和，原 X32%=16,m%=×100%=28%,即m=28.故答案 50 说法错误，放选项不符合题意：D.2023年5一6月，软件3 为：50：16：28. 的下载量的增长率为(337一117)÷117188%，高于 (2)补全频数分布直方图如图 100%,原说法错误.故选项不符合题意.故选：B 机数 12.D 1 6 16 【答案详解】A.A球与B球相比，A球的弹性更大，说法正 14 确，故木选项不符合题意：B随着起始高度增加，两球的反 弹高度也会增加，说法正确，故本选项不符合题意：C,两球 的反弹高度均不会超过相应的起始高度，说法正确，故本 选项不符合题意：D.由图中数据可知，当A球下落的起始 高度为68cm时，反弹高度约为58cm:当A球的反弹高 度为40cm时，起始高度约为43cm.,58>43,.A球第 (3)估计该校参加本次比赛的700名学生中获得“良好”的 二次接触地面后的反弹高度大于40cm,原说法错误，故本 学生有700×14生4-252（人. 选项符合题意，故选：D 50 13.1089 20.解：(1)画出直线如图所示 【答案详解】“公交车“对应扇形圆心角的度数为360°× /苏 25 30%=108.故答案为：108 20 14.80 【答案详解】超过限速110kmh的有60+20=80（辆）.故 10 答案为：80. 15.200 0123456789x7附次 4 (2)(8+11+12+11+15+17+18+20)÷8=14(万人) 【答案详解】80÷2+3十4十=200（名）.放答案为：20， 14×20%=2.8(万人). 16.6 答：平均每周到访该市只游玩一天的游客人数为2.8万人 【答案详解】由扇形图可知：扇形A的圆心角是36，所以 (3)估计第九周来访的旅客量是22万人： 喜欢A项日的人数占被调查人数的百分比为需×100% 21.解：(1)(12+15+13+14)÷200×100%=27%.所以交通 监督所占的百分比为27%. =10%.由条形图可知，喜欢A类项日的人数有2人，所以 (2)30%×200=60(人).60-15-14-16=15（人）..(4) 被调查的学生共有2÷10%=20（人），喜欢C项目的人数 班选择环境保护志愿者队伍的学生人数为15人，补全折 为20一(2+8+4)=6（人）.故答案为：6. 线图如图， 17.解：(1)200 各班蛋选择交浦监督和环坑保护 【答案详解】30÷15%=200（人）.故答案为：200. 东什队伍的学年人数的折现留 (2)补全的条形图、扇形图如图： 人数/人 ·环统保的 人数/人 +…实加5督 n 科类 学科 4% 15紧折眼为 3 10% 他 散文头 0 (0))(4少H级 学科日险生新小说其他读物 (3)3000×(1一30%一5%-27%)=1140（人）.答：估计 拓楼科名划」健求改文 类型 该校学生选择文明宣传志愿者队伍人数为1140人. (3)“学科拓展类”：5000×15%=750（册）：“日险科幻 新题速递一新课标、新情境、新题型 类”：5000×40%=2000（册）：“生活健康类”：5000× 1.C 10%=500(册)：“小说散文类”：5000×30%=1500（册） 【答案详解】根据题意，建立平面而直角坐标系，如图： 答：该校应该购买“学科拓展类“750册，“冒险科幻类“ 2000册，“生活健康类”500册，“小说散文类”1500册. 18.解：(1)抽查的家庭总数为3÷15%=20（户），2.1≤x<2.5 的户数为20-(3+6+3+2+1)=5（户），2.1≤r<2.5所 架山氧吧 占的百分比为号×100%=25%.两个统计图补充如下： 牛收人启形到 0 久入期数分布监方州 烟 15 开化寺蒙山烧别 .“蒙山氧吧”的坐标为（一2,2），故选：C l.72 25% 2.D 6的1375933年枚入万 【答案详解】：如果乙给甲9只羊，那么甲的羊数为乙的2 (2)130×3+3 倍，.x十9=2(y一9).如果甲给乙9只羊，那么两人的羊 一39（户）.答：李家庄约有39户家庭的年收 20 期末真题卷·数学七下·答案全解全析版理8