专项突破8 不等式与不等式组真题归类复习(二)-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学期末复习卷（人教版2024）

专项突破8不等式与不等式组真题归类复习（二）】 考点1一元一次不等式（组）的应用 1.把一些书分给儿名同学，若每人分11本，则有剩余，若 依题意，设有x名同学，可列不等 式7(x十4)>11x.则横线上的信息应是 () A.每人分7本，则剩余4本 B.每人分7本，则可多分4个人 C.每人分4本，则剩余7本 D.其中一个人分7本，则其他同学每人可分4本 2.(珠海金湾区期末)长跑比赛中，张华跑在前面，在离终点100m时他以4m/s的速度向终点冲刺， 在他身后10m的李明需以多快的速度同时开始冲刺，才能够在张华之前到达终点？设李明冲刺的 速度为xm/s,可列出不等式为 () A.19°>100+10 B10°<100+10 C.1 4x<100-10 D.19x>100-10 3.下面是创意机器人大观园中十种类型机器人套装的价目表.六一儿童节期间，小明在这里看好了类 型④的机器人套装，爸爸说：“今天有促销活动，九折优惠呢！你可以再选一套，但两套最终不超过 1200元.”那么小明再买第二套机器人可选择价格最贵的类型是 类型 ① ② ③ ① 0 個 ⑦ ⑧图 ⑨ 0 价格元 1800 1350 1200 800 675 516 360 300 280 188 A.④ B.⑤ C.⑤ D.⑧ 4.某次数学测验共16道选择题，评分标准为：答对一道题给6分，答错一道题扣2分，不答得0分.某 个学生只有1题未答，他想自己的分数不低于70分，他至少要答对 道题 5.(东营垦利区期末)某个广告公司规定：设计一份广告200元，每印一份0.4元.客户老王在这个广 告公司设计了一份广告，并印了若干份，平均每份的成本不高于0.5元.老王至少印多少份？ 6.(北京海淀区期未)某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和 足球（每个篮球的价格相同，每个足球的价格相同）.已知购买2个篮球和3个足球共需340元，购 买1个篮球和2个足球共需200元. (1)篮球、足球的单价各是多少元？ (2)根据学校的实际需要，需一次性购买篮球和足球共100个.要求购买篮球和足球的总费用不超 过6450元，则该校最多可以购买多少个篮球？ 阴末真题卷·数学川七下就22 7.(长沙广益实验中学期末)为鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费.下表是该市 居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息，请解答下列问题： 自来水销售价格 每户每月用水量 单价：元 15吨及以下 超过15吨但不超过25吨的部分 超过25吨的部分 5 (1)小王家今年3月份用水24吨，要交水费 元（用a,b的式子表示）： (2)小王家今年4月份用水21吨，交水费52.5元：邻居小李家4月份用水27吨，交水费76.5元， 求a,b的值： (3)在第(2)间的条件下，小王家5月份用水水费计划不超过90元，则小王家5月份最多可用水多 少吨？ 考点2利用一元一次不等式（组）解决方案问题 8.(福州马尾区期末)“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益.为满足同学们的读书需 求，学校图书馆准备到书店采购文学名著和动漫书两类图书.经了解，20本文学名著和40本动漫 书共需1600元，20本文学名著比20本动漫书多400元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采 购的动漫书价格都一样). (1)每本文学名著和动漫书各多少元？ (2)若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，而且文学名著不低于25本，总费用不超过2000元， 请求出所有符合条件的购书方案. 阴末真题卷·数学则七下就23 9.书法是中华民族的文化瑰宝，是人类文明的宝贵财富，是我国基础教有的重要内容.某学校准备为 学生的书法课购买一批毛笔和宣纸，已知购买40支毛笔和100张宣纸需要280元：购买30支毛笔 和200张宣纸需要260元. (1)求毛笔和宣纸的单价： (2)某超市给出以下两种优惠方案： 方案A:购买一支毛笔，赠送一张宣纸： 方案B:购买宣纸200张以上，超出的部分按原价打八折，毛笔不打折 学校准备购买毛笔50支，宣纸若干张（超过200张），选择哪种方案更划算？请说明理由. 10.(广州越秀区期末)某地新建的一个企业，每月将产生2330吨污水，为保护环境，该企业计划购置 污水处理器，并在如下两个型号中选择： 污水处理器型号 A型 B型 处理污水能力/（吨·月） 240 210 已知商家售出2台A型污水处理器，3台B型污水处理器的总价为44万元，且每台A型污水处 理器的售价比每台B型污水处理器的售价多2万元. (1)求每台A型污水处理器、每台B型污水处理器的售价分别是多少： (2)为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购买A,B两种型号污水处理器共10台，且 A,B两种型号均购买， ①该企业有哪几种购买方案？ ②哪种方案费用最低？最低费用是多少？ 阴末真题卷·数学七下瓶g24的解集是## 型污水处理器的售价是y万元,依题意,得 r--2. 2r十3y-44, 1,-3n -8. 等式21-11 11+4<6的整数解为3,4..m<3. +3二4.解 每台B型污水处理器的售价为8万元 (2)①设购买A型污水处理器n台,则购买B型污水处 得1<n3. 理器(10-n)台,依题意,得240m+210(10-m) 专项突破8 不等式与不等式组真题归类复习(二) 2330,解得m7.依题意,得/ {10-o解得0< n0. 1.B 【答案详解】由不等式7(x+4)11:可知,把一些书分给几 m<10.7<n<10.Vm为正整数..m-8.9..共有 名同学,若每人分7本,则可多分4个人;若每人分11本, 则有剩余,故选:B. 2种购买方案.方案1:购买A型污水处理器8台,B型污水处 2.A 理器2台;方案2:购买A型污水处理器9台.B型污水处理器 【答案详解】由题意,得100 1台. 100+10.故选:A. ②方案1所需费用为10×8十8×2-96(万元);方案2所 3.C 需费用为10×9+8×1-98(万元).,96<98..,方案1; 【答案详解】由题意可得,这一天小明购买类型④需要花费 购买A型污水处理器8台,B型污水处理器2台费用最 为800×0.9=720(元),设小明购买类型④后利下的钱还可 低,最低费用为96万元 以购买的商品的钱数为r元,0.9.x<1200-720,解得x 专项突破9数据的收集、整理与描述真题归类复习 1.D 【答案详解】由调查问卷的设置选项的“不重复、不包含、各 是.故选:C 个选项相互独立”可得,②③④符合题意,故选:D. 4.13 2.C 【答案详解】设他要答对:道题,依题意,得61一2(15一x) 【答案详解】A.旅客上飞机前的安检是全而调查,不符合题 >70.解得x12.5.因为题数是整数,所以至少要答对13 意;B.调查某斑学生睡眠情况是全而调查,不符合题意; 道题,故答案为;13. C.了解一批口罩的质量,工作量大,不适用全面调查,符合 5.解:设老王印了x份,依题意,得0.5x一200+0.4x,解得x 题意;D.全国第七次人口普查是全面调查,不符合题意,故 2000...x的最小值为2000.答;老王至少印2000份. 6.解:(1)设篮球的单价是r元,足球的单价是y元,由题意, 选:C. 3.D 得 +2-200. 【答案详解】A.调查某批次汽车的抗撞击能力,采用抽样调 查方式,故本选项不符合题意;B.选出某校短跑最快的学生 球的单价是60元. (2)设学校购买n个篮球,则购买(100一m)个足球,由题 参加全市比赛,采用全面调查方式,故本选项不符合题意 C.调查春节联欢晚会的收视率,采用抽样调查方式,故本选 意,得80m+60(100-n)<6450,解得n 22.5.-'n为整 项不符合题意;D.了解某班学生甲肝疫苗接种情况,采用全 数.^.n最大取22.答:最多可以购买22个篮球。 而调查方式,故本选项符合题意,故选:D. 7.解.(1)(15计9) 4.全面调查。 15a+(21-15)b-52.5. (2)依题意,得 解 【答案详解】在发射前,对我国最后一颗北斗卫星各零部件 15+(25-15)b+(27-25)×5-76.5. 的调查,最适合采用的调查方式是全面调查,故答案为:全 而调查. 1-3.5. 5.C 意,得15×2.1+(25-15)×3.5+5(r-25)<90,解得 【答案详解】某校为了解家长对“禁止学生带手机进入校园 29.7.答:小王家5月份最多可用水29.7吨。 这一规定的意见,随机对学校100名学生家长进行调查,这 8.解:(1)设每本文学名著1元,每本动漫书y元,根据题意. 一问题中,样本是被抽取的100名学生家长的意见,故 得 选:C. 20r-20-400. 6. B 元,每本动漫书20元. 【答案详解】3000名学生的体重是总体,故A错误,B正确 (2)设学校要求购买文学名著r本,动漫书为(r十20)本,根 每个学生的体重是个体,故C错误;D.200名学生的体重是 据题意,得/25. 140+20(t+20)<2000解得25<r<26子. 所抽取的一个样本,故D错误,故选:B. 7.600 因为x取整数,所以x取25,26,方案一:文学名著25本,动 【答案详解】教育局为了解全市2024年全区7800名初中毕 漫书45本:方案二:文学名著26本:动漫书46本。 业生的数学测试情况,共抽取30本试卷,每本试卷都是20 9.解;(1)设毛笔的单价为t元,宣纸的单价为y元.由题意, 将000来 份,则样本容量为30×20-600.故答案为:600. 1-6, 答:毛笔的单价为6 得 8.1800 -0.4. 元,宜纸的单价为0.4元. (2)设购买宣纸a(a>200)张.方案A的费用为50×6十 9. D 0.4×(a-50)-(0.4a+280)元.方案B的费用为50×6+ 【答案详解】在频数分布直方图中,用来表示各组频数的是 200×0.4+0.4×0.8×(a-200)-(0.32a+316)元.①若 每个小长方形的面积,故选:D 0.4a+2800.32a+316,解得 450.则当200a 450 10.D 时选择方案A更划算;②若0.4a+280-0.32a+316时,解 【答案详解】本次调查的游客有80一20%一400(人).故选: 得a=450,则当a一450时选择方案A和方案B价格一样: 。 ③若0.4a+2800.32a+316,解得a>450,则当a>450 1.B 时选择方案B更划算. 【答案详解】A.2023年3-7月,软件1每月的下载量稳居 10.解:(1)设每台A型污水处理器的售价是:万元,每台B 榜首,原说法错误,故选项不符合题意;B.软件2在5月份 期末真题卷·数学RJ七下·答案全解全析 默7