新题速递——新课标、新情境、新题型-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学期末复习卷（人教版2024）

的下载量是408,4月份的下载量是51,408÷51=8，做软 人不低于1,5万元且不足2.1万元， 件2在5月份的下找量是4月份的8倍，说法正确.故选 19.解：(1)501628 项符合题意：C.三种APP在7月份的下载量总和是2139 【答案详解】抽取的学生人数为6÷12%=50（名），m=50 +341+96=2576,3月份的下载量总和是2339十599十 361=3299,7月份下载量总和低于3月份下我量总和，原 X32%=16,m%=×100%=28%,即m=28.故答案 50 说法错误，放选项不符合题意：D.2023年5一6月，软件3 为：50：16：28. 的下载量的增长率为(337一117)÷117188%，高于 (2)补全频数分布直方图如图 100%,原说法错误.故选项不符合题意.故选：B 机数 12.D 1 6 16 【答案详解】A.A球与B球相比，A球的弹性更大，说法正 14 确，故木选项不符合题意：B随着起始高度增加，两球的反 弹高度也会增加，说法正确，故本选项不符合题意：C,两球 的反弹高度均不会超过相应的起始高度，说法正确，故本 选项不符合题意：D.由图中数据可知，当A球下落的起始 高度为68cm时，反弹高度约为58cm:当A球的反弹高 度为40cm时，起始高度约为43cm.,58>43,.A球第 (3)估计该校参加本次比赛的700名学生中获得“良好”的 二次接触地面后的反弹高度大于40cm,原说法错误，故本 学生有700×14生4-252（人. 选项符合题意，故选：D 50 13.1089 20.解：(1)画出直线如图所示 【答案详解】“公交车“对应扇形圆心角的度数为360°× /苏 25 30%=108.故答案为：108 20 14.80 【答案详解】超过限速110kmh的有60+20=80（辆）.故 10 答案为：80. 15.200 0123456789x7附次 4 (2)(8+11+12+11+15+17+18+20)÷8=14(万人) 【答案详解】80÷2+3十4十=200（名）.放答案为：20， 14×20%=2.8(万人). 16.6 答：平均每周到访该市只游玩一天的游客人数为2.8万人 【答案详解】由扇形图可知：扇形A的圆心角是36，所以 (3)估计第九周来访的旅客量是22万人： 喜欢A项日的人数占被调查人数的百分比为需×100% 21.解：(1)(12+15+13+14)÷200×100%=27%.所以交通 监督所占的百分比为27%. =10%.由条形图可知，喜欢A类项日的人数有2人，所以 (2)30%×200=60(人).60-15-14-16=15（人）..(4) 被调查的学生共有2÷10%=20（人），喜欢C项目的人数 班选择环境保护志愿者队伍的学生人数为15人，补全折 为20一(2+8+4)=6（人）.故答案为：6. 线图如图， 17.解：(1)200 各班蛋选择交浦监督和环坑保护 【答案详解】30÷15%=200（人）.故答案为：200. 东什队伍的学年人数的折现留 (2)补全的条形图、扇形图如图： 人数/人 ·环统保的 人数/人 +…实加5督 n 科类 学科 4% 15紧折眼为 3 10% 他 散文头 0 (0))(4少H级 学科日险生新小说其他读物 (3)3000×(1一30%一5%-27%)=1140（人）.答：估计 拓楼科名划」健求改文 类型 该校学生选择文明宣传志愿者队伍人数为1140人. (3)“学科拓展类”：5000×15%=750（册）：“日险科幻 新题速递一新课标、新情境、新题型 类”：5000×40%=2000（册）：“生活健康类”：5000× 1.C 10%=500(册)：“小说散文类”：5000×30%=1500（册） 【答案详解】根据题意，建立平面而直角坐标系，如图： 答：该校应该购买“学科拓展类“750册，“冒险科幻类“ 2000册，“生活健康类”500册，“小说散文类”1500册. 18.解：(1)抽查的家庭总数为3÷15%=20（户），2.1≤x<2.5 的户数为20-(3+6+3+2+1)=5（户），2.1≤r<2.5所 架山氧吧 占的百分比为号×100%=25%.两个统计图补充如下： 牛收人启形到 0 久入期数分布监方州 烟 15 开化寺蒙山烧别 .“蒙山氧吧”的坐标为（一2,2），故选：C l.72 25% 2.D 6的1375933年枚入万 【答案详解】：如果乙给甲9只羊，那么甲的羊数为乙的2 (2)130×3+3 倍，.x十9=2(y一9).如果甲给乙9只羊，那么两人的羊 一39（户）.答：李家庄约有39户家庭的年收 20 期末真题卷·数学七下·答案全解全析版理8 数相同，.x一9=y+9..根据题意可列方程组 确定531441的立方根是个两位数，第二步：531441的 x+9=2(y9》故选D. 个位数是1,1=1，.能确定531441的立方根的个位数 x-9=y+9. 是1.第三步：如果划去531441后面的三位441得到数 3.A 531.而512</53I<72西，则8<53I<9,可得80< 【答案详解】由题意，得所应用的数学原理是内错角相等，两 /53144T<90,由此能确定531441的立方根的十位数是 直线平行，故选：A 8,因此531441的立方根是81.即/531441=81.所以 4.A 【答案详解】'，AB∥MN,,.∠ABE=∠MPE=150°.，CD /053144T=0.81.放答案为：0,81. ∥MN,.∠CDF=∠MPF=160°..∠EPF=∠MPF 11.解：任务一：设每名熟练工一天可以生产x件工艺品，每名 ∠MPE=160°-150°=10.故选：A. 新工人一天可以生产y件工艺品由题意，得 5.B /?十3=28解得=8·答：每名熟练工一天可以生产 【答案详解】由题意，得(5⊙2)©√27=5@3=5.故选：B 3x+2y=32, y=4. 8件工艺品，每名新工人一天可以生产4件工艺品 6.C 任务二：设使用熟练工a人，招聘新工人b人，(8a十4b)× 【答案详解】，D(1,2),E(一2,1)，F(0,t),“水平底”为每 22=2024,即2a十b=23.,2≤b≤u,且a,b为正整数， 名新工人一天可以生产1一（一2）=3.当1≤1时，“铅垂高" 为2一1，.3(2一1)≥21，解得1≤一5.当1<12时，“铅垂 =,六共有三种方案，①使用然练 —10成1及5"e/4一8，. b=3 高”为2一1=1..3×1=321.故此情况不符合题意.当1 工10人，招聘新工人3人：②使用熟练工9人，招聘新工 >2时，“铅垂高”为1一1，.3(1一1)≥21，解得t≥8，综上所 述，1的取值范围是1≥8或1≤一5.故选：C, 人5人+③使用熟练工8人，招聘新工人7人 任务三：①10×300十3×160=3000十480=3480（元）： 1解：1C能旋D包含理由如下：方程组，：的解 ②9×300+5×160=2700+800=3500（元）：③8×300+ 为/=2， 7×160=2400+1120=3520(元).3480<3500< =.C:2-1.:不等式r+1≥0的解集为≥ 3520,方案①更省钱.答：为了节省成本，应该招聘新工 人3名. 1.D:x≥一1.2和一1都在D内，.C能被D包含. 12.解：(1)20016【答案详解】，E的顿数为28，所占的百 (2)方程组2r3y5u。-1的解为a十：E:0 x-2y+a=3 y=a-1, 分比为14%.a=28÷14%=20.6%=器×100% 3(x-2)≥≥x-4, =16%.故答案为：200,16. 十1a1.不等式组2x+1>x-1 的解集为1r< (2),C组所占的百分比为25%，.C组的频数为200× 25%=50.补全条形图如图： 4,,F:1≤x<4.E不能被F包含，且a一1<a十1，.a 1<1或a十1≥4.∴.a<2或a≥3..实数4的取值范围是d “你成喜爱的课往”问卷调查条形树 <2或a≥3. 人数 60 8.D 5 50 【答案详解】如图，过点B作 40 BD∥AE.,AE∥CF,,.AE 0 ∥BD∥CF,.∠A=∠1. 20 ∠2+∠C=180°.，∠A= 0 120°，∠1+∠2=∠ABC=3 P课 150°，∠2=30，∠C=180°-∠2=180°-30°=150°，故 选：D. (3)100×照-180（人）.答：估计该校最喜衣“传统文 9.解：(1)设选择乙套餐m天，则甲套餐(5一m)天，根据题意 化”课程的学生约有180人 可得，180m十150(5-m)<820,解得m≤2号，：m为正整 13.解：(1)∠CFG=35,理由：如图1，过A 点G作GH∥AB.:AB∥CD,GH∥ 数，m的量大值为2.答：学生在一周里最多有2天选择乙 AB,∴.GH∥CD..∠AEG 套管， ∠EGH,∠CFG=∠FGH.'∠EGHC (2)设一个鸡蛋的质量是yg,则一份牛奶的质量为(2y一 +∠FGH=∠EGF,∴.∠AEG+ 10)g,一份综合食品的质量是[4y一(2y-10)]=(2y+ 图1 ∠CFG=∠EGF,:∠EGF=60°， 10)g,由题意，得15%y+210×9+2Y10×3=8%(y ∠AEG=25,∴.∠CFG=60°-25°=35 100 100 (2)设灯F转动t秒时，∠EGF=90°，，灯E转动的速度 +2y-10+2y+10).解得y=60,2y-10=2×60-10= 是每秒2°.∠BEG=(21)°..∠AEG=(180-21).:当 110.2y十10=2×60+10=130.答：一份早管中综合食品、 灯E射线第一次到达EA时，1=180÷2=90（秒），.0≤ 牛奶和鸡蛋的质量分别为130g,110g和60g, ≤90.①如图2所示，当点G在E下右1 10.解：(1)第一步：/1000=10，/1000000=100,1000 边时，灯F转动的速度是每秒°， <12167<1000000,.10<√/12167<100，.能确定 ∠CFG=(41),∠DFG=(180-41) 12167的立方根是个两位数.第二步：，12167的个位数 由(1)可知∠EGF=∠BEG+∠DFG 是7,3=27，.能确定12167的立方根的个位数是3.第 =90°，∴.21十180一41=90.解得1= 三步：如果划去12167后面的三位167得到数12，而8 45,.灯F转动45秒时，∠EGF= 图2 12<V27,则2<12<3，可得20<√12167<30，由 90°.②如图3所示，当点G在EF左边 A 时，即当灯F射线旋转180后返回时， 此能确定12167的立方根的十位数是2，因此12167的立 则∠CFG=(360-44)°，∠AEG=(180 方根是23. 一21)°，根据题意，得360一4t+180一 (2)0.81 21=90,解得1=75.综上所述，灯F转 【答案详解】第一步：，个000=10,1000000=100， 图3 动45秒和75秒时，∠EGF=90. 1000<531441←<1000000，.10531441<100，.能 期末真题卷·敬学七下·答案全解全析9新题速递—一新课标、新情境、新题型 类型1数学/传统文化 1.(济宁市兖州区期未)“计里画方”是中国古代一种按比例尺绘制地图的传统方法，绘图时先在图上 布满方格，然后按方格绘制地图内容.小华按照“计里画方”的方法，绘制了蒙山大佛旅游区的局部 示意图（如图）.若该图中“开化寺”与“蒙山晓月”两处景点的坐标分别为（一1，一2），(1，一2)，则景 点“蒙山氧吧”的坐标为 A.(-1,5) B.(-2,5) C.(-2,2) D.(2,-2) 蒙山吧 第1题图 第3题图 第4题图 2.(苏州昆山市期未)我国古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中有这样一个题：“甲乙隔沟牧放， 二人暗里参详，甲云得乙九只羊，多乙一倍之上，乙说得甲九只，两家之数相当”.译文：甲、乙两人一 起放牧，两人心里暗中数羊.如果乙给甲9只羊，那么甲的羊数为乙的2倍：如果甲给乙9只羊，那 么两人的羊数相同，请问原来甲、乙各有多少只羊？设原来甲有羊x只，乙有羊y只，则符合题意的 方程组是 fx+9=2y, x+9=2y-9, x-9=2(y+9), x+9=2(y-9), A. B. C.. D. x-9=y+9 x-9=y+9 x+9=y-9 x-9=y+9 类型2跨学科问题 3.(长沙市长沙县期未)世界上最早记载潜望镜原理的古书，是公元前二世纪中国的《淮南万毕术》，书 中记载了这样的一段话：“取大镜高悬，置水盘于其下，则见四邻矣”.现代潜艇潜望镜是在20世纪 初发明的.如图，这是潜望镜工作原理的示意图，那么它所应用的数学原理是 () A.内错角相等，两直线平行 B.同旁内角互补，两直线平行 C.对顶角相等 D.两点确定一条直线 4.(聊城东昌府区期末)眼镜是利用了凹透镜能使光发散的特点达到矫正视力的目的.如图，平行于主 光轴MN的光线AB和CD经过凹透镜的折射后，折射光线BE,DF的反向延长线交于主光轴 MN上一点P.若∠ABE=150°，∠CDF=160°，则∠EPF的度数是 () A.10° B.209 C.309 D.50° 类型3新定义问题 a(a≥b) a⑧b= b(a≥b) 5.(德州乐陵市期末)对任意两个实数a,b定义两种运算：a⊕b= 并且定 b(a<b) a(a<b), 义运算顺序仍然是先做括号内的，例如（一2）①3=3，（一2）☒3=一2，[（一2）⊕3]☒2=2，那么 (5⊕2)☒/27的值为 A.2 B.5 C.3 D.35 阴末真题卷·数学则七下就31 6.(福州福清市期未)在平面直角坐标系中，对于任意三点A,B,C的“矩面积”，给出如下定义：“水平 底”a:任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h:任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=αh.例 如：三点坐标分别为A(1,2),B(3,1),C(一2，一2)，则“水平底”a=5.“铅垂高”h=4,“矩面积”S= ah=20.若D(1,2),E(一2,1)，F(0,t)三点的矩面积不小于21，则t的取值范围为 () A.t≥9或t≤-6 B.-6t≤9 C.t≥8或t≤-5 D.-5≤t≤8 7.(德州期末)将二元一次方程组的解中的所有数的全体记为M,将不等式（组）的解集记为N.给出 定义：若M中的数都在N内，则称M被N包含：若M中至少有一个数不在N内，则称M不能被 N包含.如，方程组， 的解为二0：记为A:0,21.方程组十y= x=0 的解为=0 记为B: x+y= y=2, y=4. {0,4},不等式x一3<0的解集为x<3,记为H:x<3.因为0,2都在H内，所以A被H包含：因为 4不在H内，所以B不能被H包含. 2.x-y=5, (1)将方程组 的解中所有数的全体记为C,将不等式x十1≥0的解集记为D,请问C能 3.x+4y=2 否被D包含？说明理由： 2x+3y-5a=-1, (2)将关于x,y的方程组 的解中的所有数的全体记为E,将不等式组 x-2y+a=3 3(x-2)≥x-4, 2x+1>x-1 的解集记为F,若E不能被F包含，求实数a的取值范围. 3 类型4实际生活背景 8.(聊城茌平区期末)越野滑雪是冬奥会的一一个重要比赛项目，是借助滑雪用具，运用登山，滑降，转弯 滑行等基本技术，滑行于雪山、雪原的运动项目，为了保证运动员的安全，在修建赛道时要避开冰 带，陡角和狭窄地带.如图，在修建赛道时为了避开冰带需拐弯绕过，若第一次拐的角∠A是120°， 第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C,这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则 ∠C= () A.120 B.130 C.140° D.150 阴末真题卷·数学则七下就32 9.(中山市期未)某校为学生提供早餐和午餐服务 (1)学校提供的午餐有甲、乙两种套餐，两种套餐的组成如下： 套餐 主食克 肉类！克 其他：克 甲 150 85 165 乙 180 60 160 为了膳食平衡，需合理控制主食摄人量.如果在一周里，学生午餐主食摄人总量不宜超过820 克，那么学生在一周里最多有几天选择乙套餐？（说明：一周按5天计算） (2)学校提供的一份早餐包括一份综合食品、一份牛奶和一个鸡蛋.已知一份牛奶的质量比一个鸡 蛋质量的2倍少10克，一份牛奶和一份综合食品质量的和是一份鸡蛋质量的4倍.其中鸡蛋的 蛋白质含量占15%，综合食品和牛奶每100克含蛋白质的质量如下表所示： 种类 综合食品 牛奶 每100克含蛋白质的质量/克 9 3 若早餐的蛋白质总含量为8%，求一份早餐中综合食品、牛奶和鸡蛋的质量 类型5阅读理解题 10.(龙岩市新罗区期未)【阅读材料】数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读 的杂志上有一道智力题：求59319的立方根.华罗庚脱口而出：39.邻座的乘客十分惊奇，忙问计 算的奥妙 你知道华罗庚是怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的步骤试一试： 第一步：./1000=10,1000000=100,1000<59319<1000000， ∴.10<59319<100.∴.能确定59319的主方根是个两位数. 第二步：59319的个位数是9,9=729，.能确定59319的立方根的个位数是9. 第三步：如果划去59319后面的三位319得到数59，而27<59<64，则3<59<4，可得 30<59319<40,由此能确定59319的立方根的十位数是3，因此59319的立方根是39. 【解答问题】根据上面材料，解答下面的问题： (1)根据计算步骤，计算12167的立方根，并书写详细过程： (2)填空：0.53144I 阴末真题卷·数学七下33 类型6项目式学习 11.(泉州丰泽区期未)根据以下信息，探索完成任务： 选择招聘方案 某工艺品厂设计出一款工艺品，计划在一个月（按22个工作日计算）内生产2024件限 素材1 量工艺品，由于抽调不出足够的熟练工来完成工艺品的生产，为顺利完成任务，工厂决 定招聘一些新工人，经过培训上岗可以独立进行生产 调研部门发现：2名熟练工和3名新工人每天共加工28件产品：3名熟练工和2名新 素材2 工人每天共加工32件产品 素材3 工厂给的每名熟练工每天发300元工资，每名新工人每天发160元工资 问题解决 任务一 每名熟练工和每名新工人一天分别可以生产多少件工艺品 分析数量关系 如果工厂新招聘工人至少2人且不得超过抽调熟练工的人数，那么工厂有哪几种工人 任务二 招聘方案，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一个月（按22个工作日计 确定可行方案 算)的生产任务 任务三 在上述方案中，为了节省成本，应该招聘新工人多少名 选取最优方案 期末真题卷·数学J七下级34 类型7综合与实践 12.(河南期末)中小学生综合实践课程是实现“实践育人”教育目标的重要载体，是课堂教学的延伸， 我市某校为构建“五育并举”教有体系，推动落实以“实践育人”为基本途径，以“活动育人”为实施 模式，组织开展“春光无限好，研学正当时”的研学活动，以促进书本知识和校外实践的深度融合， 该校为了了解学生对研学活动中各门课程的喜爱程度，随机抽取了若干名学生进行问卷调查，并 将调查结果用两幅不完整的统计图表描述如下： a.调查问卷： 调查问卷 在下面六门课程中，你最喜爱的课程是 (单选)》 A.动手实践B.生命体验C.拓展培训D.劳动教有E.国防教育F.传统文化 b.学生最喜爱的课程人数统计表： 课程种类 频数 百分比 A.动手实践 32 b% B.生命体验 24 12% C.拓展培训 25% D.劳动教有 30 E.国防教有 28 14% F,传统文化 36 合计 100% ℃.学生最喜爱的课程条形图： “你发喜爱的课程”问卷调查条形图 人数 60 50 40 3 32 30 30 28 20 0 A B D 课程 根据以上信息，请回答下列问题： (1)表中a= ,b= (2)请补全条形图： (3)若该校共有学生1000人，根据调查结果估计该校最喜欢“传统文化”课程的学生约有多少人： 期末真题卷·数学则七下筑35 13.【实验操作】七年级同学“探寻古城墙、研读长安城”研学时，小明发现城墙某段道路(AB∥CD)两 旁安置了两盏可旋转探照灯，课后利用所学知识进行了综合实践学习.经观察，灯E射线从EB开 始顺时针旋转至EA便立即回转，灯F射线从FC开始顺时针旋转至FD便立即回转，两灯不停 旋转照射，当两条光束相交时，记交点为G. 【猜想验证】(1)如图，转至某刻，∠G=60°，∠AEG=25°，则∠CFG为多少度？请说明理由： 【应用迁移】(2)灯E、灯F转动的速度分别是每秒2°，每秒4°.若两灯同时开始转动，则在灯E射 线第一次到达EA之前，灯F转动几秒时，∠EGF=90°？请画图分析并计算. 阴末真题卷·数学七下瓶g36