3 广东省广州市越秀区2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学期末复习卷（人教版2024）

3 广东省广州市越秀区七年级(下)期末数学试卷 (时间:120分钟满分:120分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题 目要求) 1.下列各数中,最大的数是 _ B.-2 C./7 A.0 D. 2.如图,这是中国象棋棋局的一部分,如果“帅”的位置用(0,0)表示,“卒”的位置用(2,1)表示,那么 “马”的位置用 表示 _ B.(-2,-1) A.(-2,1) C.(1.-2) D.(-1,-2) 一起跳线 第2题图 第3题图 3.如图所示的是小林同学一次立定跳远的示意图,小林从点A起跳,落在点B处,经测量,AB一2.23 米,那么小林实际的跳远成绩可能是 米 1__ 封 B.2.35 C.2.41 A.2.10 D.2.56 4.不等式x一30的解集在数轴上表示正确的是 1 ) +2 -3-2-1123 A B 2-1012 2-0#2- C D 5.已知a>0,则点P(2.-a)在第 象限 ) A.一 B.二 C.二 D.四 7-1. 6.已知 是关于x,v的二元一次方程ax一y三3的解,则2a十42的值是 线 1--2 A.3 B.6 C.9 D.12 完 7.下列命题中,是真命题的是 A.16的平方根是4 B.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 C.同旁内角互补 D.若a,则ac之bc* 期末真题卷·数学R]七下 49 8.我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章中记载:“今有大器五小器一容三解,大器一小器五容 二解,问大小器各容几何”,意思是;有大小两种盛酒的桶,已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3 解,1个大桶加上5个小桶可以盛酒2解,问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少解?设1个大桶 盛酒x解,1个小桶盛酒y解,下列方程组正确的是 52十3-1. 5x十-3. 5x十-2. A. B. 3x十-5. D. 1r十5y-2 .2-5 1r5-3 12计5-1 9.如图,在四边形ABCD中,AD/BC,将四边形ABCD沿EF折叠后,C,D两点分别落在C,D上. t 若EFC-110{,则AED 的度数是 _~_ A.30* B.40f C.50* D.60* 10.已知关于x的不等式(a一)x十2a十36>7的解集是x1,且b-2a,则a+的值为 ) B.-3 A一6 C.3 D.6 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分) 11.2的立方根是 12.学校调查了学生最喜爱的一项体育运动,将调查结果绘制成了如图所示的扇形图,其中“跑步”对 应扇形的圆心角度数为 跑 球 #_##_# 20 跳t 36% 第13题图 第12题图 第15题图 第16题图 13.如图,直线AB,CD相交于点O.OM AB,垂足为O.若 BOD=150{,则 COM的度数为 十6-4. 14.已知关于x,y的方程组 的解也是二元一次方程x十y一3的解,则的值为 2x-3-2-1 15.如图,将三角形ABC沿BC方向平移3cm得到三角形DEF.如果四边形ABFD的周长是16cm 那么三角形DEF的周长是 .cm. 16.如图,在四边形ABCD中,AB/CD.A-60{*}P是边AB上一点,DE平分 ADP交边AB于点 E.DF平分 CDP交边BC于点F.以下四个结论:①C=60*};② EDF-60{*};③若AED ADF,则 APD=60*;④若DP平分 EDF,则 DEB=DFB.其中正确的是 (填序号). 期末真题卷·数学R七下 50 三、解答题(本大题共8小题,满分72分,解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程,) 17.(6分)如图,AB/CD.A十 ECD=180*,求证:EC/AD __ 18.(8分)解下列方程组 2(-y)-1. -r十3.① y_ 4 () (2) 3 3x+2y-16;② 2x-10y--16. 20.(8分)如图,三角形ABC三个顶点坐标分别是A(0,3),B(-2,2),C(2,1).若这个三角形中任意 一点D(x,y)经平移后对应点为D(x十2,y一4),将三角形ABC作同样的平移得到三角形 A.BC. (1)画出三角形A.B.C; (2)求三角形ABC的面积 期末真题卷·数学R]七下 51 21.(8分)为了解七年级学生60秒跳绳的次数情况,体育老师随机抽查了50名学生,根据调查结果 得到如下统计图表,请根据图表信息解答下列问题; 次数 60r90 90)120 120 x150150-<180180 r210 10 2 8 12 (1)求的值; (2)请补全频数直方图 (3)该校共有900名学生,若规定跳绳次数不少于150次为优良,请你估计这所学校跳绳次数达到 优良的学生人数 l频数 22.(10分)小林同学三次到某超市购买A,B两种商品,其中仅有一次是有折扣的,购买数量及消费金 额如下表: 次数 购买A商品的件数 胸买B商品的件数 消费金额/元 第一次 3 108 第二次 5 1 #. 7 第三次 06 (1)第 次购买有折扣 (2)求A,B两种商品的原价 (3)若小林同学再次以原价购买A,B两种商品共10件(每种商品至少买1件),且消费金额不超 过90元,求A商品最多可以购买多少件 期末真题卷·数学RJ七下 52 23.(12分)在数学活动课中,同学们用一副直角三角板(分别记为三角形ABC和三角形DEF,其中 BAC= EDF=90, ABC-30*,DEF= DFE=45^*,且 AC DE)开展数学活动 (1)如图1,将三角形ABC沿BC方向移动,得到三角形A.B.C,我们会发现AB/A.B.,推理的 根据是 (2)将这副三角板按如图2所示的方式摆放,并过点E作直线a平行于边BC所在的直线5,点A 与点F重合,求1的度数 (3)在(2)的条件下,如图3,固定三角形DEF,将三角形ABC绕点C旋转一周,当AB//DE时,请 判断直线BC和直线)是否垂直,并说明理由 _ 图1 2 24.(12分)如图,在平面直角坐标系xOv中,直线/交x轴于点A,交v轴于点B:下表列举的是直线 /上的点P(x,v)的横纵坐标的取值情况; 弥 x-1。12345” 5 __ 2 0 (1)观察表格,直接写出直线/上的点P(x,v)的横坐标x与纵坐标v之间的数量关系为 (2)若点C(m,n)在第一象限,且满足三角形ABC的面积为6,求点C(m,”)的横、纵坐标满足的数 封 量关系: (3)在(2)的条件下,直线OC与直线AB相交于点D.若三角形AOC的面积不大于三角形BCD 的面积,求点C(n,n)的横坐标m的取值范围 (7_72 线 内 -- 请 7 2 答 题下降趋势，反映了北京市居民的生活质量逐渐提高，②是正确 标是负数.·点P在平面直角坐标系的第四象限，枚选：D, 的.故答案为：②. 6.B 26解：1A1.0.B0,2.∴5=号×2X1=1 【答案详解】把，代入方程r一y=3,得a十2h=】 2):S=2X1Xy川=2，S=2×2×1=3,y=4 .2a十4b=2(a+2b)=2×3=6.故选：B. 7.B 1x|=3..ym士4，x■士3.ry>0,.x=3,y=4或x■-3， 【答案详解】16的平方根是士4，故选项A是假命题，不符合 =一4..点C的坐标为(3,4)或（一3，一4）. 题意：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故 27.解：(1) 选项B是真命题，符合题意：两直线平行，同旁内角互补，故 【答案详解】当购买数量不超过5木时，方案一不优惠，方案二 选项C是假命题，不符合题意：若a<b,则a2e,故选项 按八折优惠，张老师应选择方案二，故答案为：二 D是假命题，不符合题意.故选：B (2)设购买数量为x本，总费用为y元.当购买数量超过5本 8.A 时，方案一：y=30×5+(x-5)X30×0.7=21x十45：方案二： 4=30×0.8r=24x,当4>片时，即21.r+45>24r,解得x 15:当=为时，21x+45=24z,解得x=15:当<4时，21x 【省案译解版超意，舟一旅诗A 9. +45<24r,解得x>15.当5<r<15时，按方紫二购买更优 【答案详解】：∠EFC=110°，∴∠EFB=70,:AD∥BC, 惠：当x=15时，方案一和方案二花费一样多：当x>15时，按 ∴.∠DEF=∠EFB=T0.由折叠的性质可知，∠DEF= 方案一购买更优惠： ∠D1EF=70°，.∠AED1=180°-70°-70°=40°.故选：B 28.解：(1)6 10.C 【答案详解】1)，A(-3,2),B(2,1),.dw=5十1=6.故答案 【答案详解】，b=2a,.原不等式变为一ax十2a十6a>7. 为：6. (2)1≤2 一ar>7-8a.当-4<0时，解得x<8a一-7.：关于士 【答案详解】，点C(10,)为y轴上的一个动点，dx+dr 1-3-0+2-1+12-0+11-=5+2-1+-1.当1 的不等式(a-b)r+2a+36>7的解集是r<1,:84一7- ≤1≤2时，dk十dx的值最小.故答案为：1≤≤2. 1.∴a=1..b=2a=2.a十b=1+2=3.故选：C (3)如图，阴影部分即为所求（不包括坐标轴上的点） 11.4 【答案详解】：2=64,64立方根为4，∴2的立方根是4. 故答案为：4。 12.108 【答案详解】“跑步”对应扇形的圆心角度数为360°×(1 -3-2-10123 20%-36%-14%)=108.故客案为：108. 13.60 3广东省广州市越秀区七年级（下）期末数学试卷 【答案详解】(OM⊥AB,,.∠BOM=90°.，∠BOD= ··选填题快速对答案··· 150°，.∠B0C=180°-150°=30°，∴.∠C0M=90°-30° 1-5 DAAAD6-10 BBABC11.412.108°13.60° 60°.故答案为：60 14.3 14.315.1016.②③ 答案详解 【答秦详解】解二元一次方程组十6y4,① 2-3y=2k-1,@①+ 1.D @,得3x+3y=2k+3,即x+y=2生3.：关于y的方 3 【答案详解】，一2<0<W7<π，最大的数是π，故选：D 2.A 1x+6y=4, 【答案详解】如图，根据“帅”“卒”的坐标建立平面直角坐标 程组2一3y一2k-1的解也是二元一次方程r+y3.的 系，则“马”的坐标是（一2,1）.故选：A. 解，2中3-3，解得k-3.赦答案为3. 3 ty 15.10 【答案详解】由平移的性质，得AD=BE=CF=3m: AB=DE,BC=EF,:四边形ABFD的周长是16cm, :.AB+BF DF AD=16 cm..DE+EF DF= 32州 10cm.∴，三角形DEF的周长是10cm.故答案为：10 16.②③ 【答案详解】：AB∥CD,∠A十∠ADC=180,但AD和 3.A 【答案详解】，AB=2.23米，AB不与起跳线垂直，.根据 BC不平行，·∠C+∠ADC≠180，∠C≠∠A.故①不 垂线段最短，可知这次小林实际的跳远成绩小于2.23米 符合题意：：AB∥CD,∴∠A+∠ADC=180.:∠A= 只有A选项符合题意.故选：A 60,.∠ADC=120°，，DE平分∠ADP,DF平分 4.A ∠CDP.∠EDP=号∠ADP,∠FDP=号∠CDR. 【答案详解】解不等式x一3>0，得x>3.A选项正确，选 项B,C,D都不正确.故选：A ∠EDP+∠FPDP-(∠ADP+∠CDP.∴∠EDF- 5.D 【答案详解】，a>0,∴一<0。∴.点P的横坐标是正数，纵坐 2∠ADC=60,故②符合题意：：AB∥CD,∠AED 期末真题卷·数学七下·答案全解全析瓢14 ∠CDE.'∠AED=∠ADF,.∠CDE=∠ADF. (3)设购买m件A商品，则购买(10一m)件B商品，根据题 ∠ADE=∠CDF.DE平分∠ADP,DF平分∠CDP,. 意，科16m十410一m)≤90，解得m≤票又”m为正整 ∠ADP=∠CDP=号∠ADC=6o.∴.∠APD=∠CDP= 数，m的最大值为4.答：A商品最多可以购买4件】 6O°，故③符合题意：DP平分∠EDF,.∠EDP= 23.解：(1)同位角相等，两直线平行 ∠FDP.,DE平分∠ADP,DF平分∠CDP,,·∠ADE= 【答案详解】，∠ABC=∠ABC,,AB∥AB,故答案 ∠EDP=∠FDP=∠CDF=30'.'∠A=60°，∴.∠AED 为：同位角相等，两直线平行。 =90°..∠DEB=90°.：∠C≠60°，.∠CFD≠90°.. (2)如图2，延长BA交直线a于点H.:a∥b,.∠EHB ∠DFB≠90..∠DEB≠∠DFB.故④不符合题意.故答案 ∠ABC=30°.·∠AEH+∠EHB=∠EAD=45", 为：②3. .∠AEH=15°，即∠1=15 17.证明：：AB∥CD.∴∠A=∠D.∠A+∠ECD=180°， .∠D+∠ECD=180..EC∥AD. 18.解：(1)将方程①代入方程②，得3x十2(x+3)=16.整理， 得5r+6=16,解得x=2.将x=2代人方程①，得y=2十 3=5,六原方程组的解为=2 图2 y=5. (3)直线BC和直线b垂直.理由如下：当三角形ACB在直 (2)原方程组变形为/厂5+11y=12.① lx-5y=-8,② ①+②×5，得 线b上方时，如图3.延长DF交BC于点H,交AB于点 N,延长EF交BC于点M,BC交直线a于点G.,AB∥ 一14y=一28，解得y=2.将y=2代人方程②，得x一10= DE,.∠D=∠BND=90°.：∠B=30°，∴∠BHN= 一8，解得1=2.∴原方程组的解为=2， ∠FHM=60°，：∠EFD=∠HFM=45°，∴∠EMG=7S y=2. ∠1=15，.∠EBGM=90°..BC⊥直线a.a∥..BC 19,解，：不等式2一1>-3的解集为>-1，不等式专 ⊥直线b, ≥工一1的解集为x≤4，，原不等式组的解集为一1<x≤ 4,:x为整数，x的值为0.1,2,3,4， 20.解：(1)如图，三角形ABC为所求. 图3 图4 当三角形ABC在直线b下方时，如图4，延长ED交直线 于点G,交AC于点N.:a∥b,·∠CGN=∠DEF+ ∠1=45+15=60°，AB∥DE.∠A=∠ANG=90 (2)三角形A,B.C的面积为4×2-2×4×1- 2×2× .∠GCN=30°..∠BCG=30+60°=90°，，.BC⊥直线b. 综上所述，直线BC和直线b垂直. 1-×2x2=8. 24.解：(1)y=一x+4 21.解：(1)a=50-(2十8十10+12)=18. 【答案详解】观察表格可知，y=一x十4.故答案为：y=一 +4. (2)补全频数直方图如下： 频数 (2)观察表格可知，A(4,0),B(0,4).∴.AB=√④十4 4√2，三角形ABC的面积为6，.在三角形ABC中，边 AB上的商为号-要：点C到AB的距商为2平，点 C的轨迹是平行于AB,且到AB 距离为3平的两条直线.当点C 0V60901201018020扰沉收数 2 (3)900×18+2=540(人.答：估计这所学校跳绳次数达 在AB右侧时，设点C所在直线 50 交x轴于点K,过点A作AH 到优良的学生人数为540人 CK于点H,如图L.·AH= 22.解：(1)三 【答案详解】，第三次购买A,B两种商品的数量都比第 3E.OA=0B=4,∠0AB= ∠OBA=45.,AB∥CB, 图1 次购买的多，消费金额反而少，，第三次购买有折扣，故答 案为：三 ∠AKH=∠OAB=45°，∴三角形AHK是等腰直角三角 (2)设A商品的原价为每件x元，B商品的原价为每件y .AK=/2AH=3..OK=0A+AK=7...K(7.0). 无根紫题定得好得指：A商品 设直线CK解析式为y=一x+,.0=一7+么.解得 y4. 7..直线CK解析式为y=一r+7,,n=一m十7，即m十 的原价为每件16元，B商品的原价为每件4元 n=7(0<m<7).当点C在AB左侧时，T(1,0),同理可 期末真题卷·数学R七下·答案全解全析版15 得，n=一m十1，即m十n=1(0<m<1).综上所述，m十n 故选项C不符合题意：D.调在某班学生的名著阅读情况 7(0<m<7)或m+n=1(0<m<1), 适合使用全面调查，故选项D不符合题意.故选：A (3)当m十n=7(0<m<7)时.如图2.C(m,一m十7). 6.C m.由二m+7 直线0C解析式为y=二m+2 m=一x+4,得 【答案详解】一2>2， 解不等式①，得x>4.解不等式 12x<10,② 一亨mw-亨m.“三角形A0C的面积不大于三角 ②，得<5.，原不等式组的解集为4<x<5.故选：C 7.B 形BCD的面积宁×4X(-m+7)≤空×4m-子× 【答案详解】：∠CEF=85”,∴.∠DEF=180°-∠CEF= 180°-85°=95°，：AB∥CD,∠A=∠DEF=95°，故选： ×号m解得m≥碧∴铝<m<1,当m十n=10<m<D B. 时，如图3，.C(m,一m十1).直线OC解析式为y 8.B 二m十山x.由二mr=一了+4，得x=4m,o=4m: 【答案详解】八.对顶角相等，本选项命题是真命题，不符合 题意：B两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故本 三角形AOC的面积不大于三角形BCD的面积，六2X4 选项命题是假命题，符合题意：C,过直线外一点有且只有一 条直线与这条直线平行，本选项命题是真命题，不符合题 X(一m+D≤行X4X4m-子×4Xm.解得m≥子 意：D.如果a∥b,b∥c,那么a∥c,本选项命题是真命题，不 符合题意，故选：B <m<1,综上所述m的取值范周是号≤m<7或< 9.ABD 【答案详解】，AB∥CD,∠BAC=60°，.∠ACD=120°，故 m1. 选项A正确，符合题意，当∠MAC=60时，：∠BAC=60 ,.∠MAB=∠MAC+∠CAB=120°，又，∠ABC=60°， ∴∠MAB+∠ABC=I80°..AM∥BC,故选项B正确，符 合题意，当∠CBD=30时，∠ABD=∠ABC十∠CBD=60 +30°=90，.∠BAC+∠ABD=60°+90°=150≠180，. AC与BD不平行，故选项C错误，不符合题意：当∠DBF= 60时，则∠CAB=∠DBF=60°，.AC∥BD,故选项D正 确，符合题意.故选：ABD 图2 图3 10.ABC 4广东省广州市天河区七年级（下）期未数学试卷 【答案详解】关于，y的二元一次方程组 ··选填题快速对答案·… /十y2a十4的解为一a+2·A.当a=0时r=y= r-y=2a 1y=2, 1-4 AABD 5-8 ACBB 9.ABD 10.ABC 11.4 2,故选项A符合圈意：B.x,a满足关系式x=2a十2，故选 12.BN13.2x-3<014.(-2,2)15.30°16.6 项B符合题意：C.若x+y<0,即2a+2+2<0,则a< …答案详解◆ 一2，故选项C符合题意：D.若x+2y=2,即24+2+4 1.A 2,则a=一2，故选项D不符合题意.故答案为：ABC. 【答案详解】如图，可以通过平移节水标志得到的图形是 11.4 【答案详解】一1十25=一1十5=4.故答案为：4. 12.BN 放选：A 【答案详解】他的跳远成绩是线段BN的长度，故答案为： BN. 2.A 13.2r+30 【答案详解】，（士3）=9，.9的平方根为士3，故选：A 【答案详解】根据题意，得2x十3<0，故答案为：2x十3<0. 3.B 14.(-2,2 【答案详解】A,0是整数，属于有理数，故本选项不符合题 【答案详解】如图所示，“马”的坐标是（一2,2）.故答案为： 意：B.√3是无理数，故本选项符合题意：C,一】是整数，属于 (-2,2) 有理数，故本选项不符合题意，D,3.1是分数，属于有理 数，故本选项不符合题意.故选：B 4.D 【答案详解】A.由于a>b,则3a>3h,故选项A不符合题 ④④ 意B由于>b:则号>合，故选项B不符合题意：C由于 a>b,则-a<-b,故选项C不符合题意：D.由于a>b,则 3a>3h,进而有3a+1>3h十1，故选项D符合题意.故选： 15.309 【答案详解】设∠BOD=x,则∠BOE=2x,OE⊥CD. 5.A ∴.∠EOD=90°..∠BOD+∠BOE=90..x+2r=90. .x=30.∠BOD=30°.∠A(OC=∠BOD,∠AOC 【答案详解】A.测查某种灯泡的使用寿命，适合使用抽样测 30°.故答案为：30° 查，故选项A符合题意：B.选出某校短跑最快的学生参加 16.6 全市比赛，适合使用全而周查，故选项B不符合题意：C.了 【答案详解】如图，点A(x,3),在平行于x轴的直线/上， 解婚蛾六号探测器的零部件是否正常，适合使用全面调查， 根据垂线段最短.可知，当BA⊥1时，AB最小，，BA⊥， 期末真题卷·数学R七下·答案全解全析版16