11 单元复习(四) 分式-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年七年级下册数学单元+期末卷(沪科2024 安徽专版)

单元复习（四）分式 考点1分式的概念 9.(六安金安区期末)化简x÷二·上的结果 1.(宣城期末)下列代数式中，是分式的为 ( 为 A千2 B.2+1 A. B.义 C.xy D.1 y c号 n.3 2x 10.(合肥经开区期未)已知二y÷: 1 x一y 2.(合肥新站区期未)若分式2有意义，则 M,则M= A.2 x不能取 ( x+y B麦 A.0 B.比0小的数 C.2x D.y 2x C.2 D.比2小的数 x-y 2x+1 3.(蚌埠期未)若当x=1时，分式+x- 3 一无 11.已知(x-3)(x+4) Ag+ x十4，则 A= 意义，则a= 4.(池州贵池区期末)当x 时，分式 12.下面是小明同学进行分式化简的过程： 景的值为0， 千2)÷-322 (1-1 x十2x-1 考点2分式的基本性质及约分 =(十8-1）÷--3x-2 x+2x+2 x十2x-1 5.(合肥包河区期末)下列式子从左到右变形 第一步 正确的是 () =x+1 x+2 A学-只 B号-丹 -3x-2… x+2·（x+1)(x-1)-x-1 第二步 C.-5 D=” =1 3r-2 x-1x-1 …第三步 6.(宣城期未)若把分式3a士2中的a和b都 ab =1-3x-2 ……第四步 x-1 扩大为原来的2倍，则分式的值 () A.变为原来的4倍B变为原米的号 =一3x1…第五步 x-1 3.x+1 C.不变 D.变为原来的2倍 x-1· …第六步 7.(1)(准北五校联考期未)化简分式xy十2 (1)从第 步开始出现错误，造成错 x 误的原因是 的结果是 (2)约分6r12+6Y的结果为 6x-6y (2)请写出正确的化简过程. 考点3分式的运算 8(合肥包河区期未)化简。“十己。的结果 为 () A.-1B.0 C.士1D.1 单元+期未卷·数学安徽HK七下啦程7 考点4分式方程及其解法 19.为落实节约用水的政策，某旅游景点进行 1.解分式方程品2中1-1，去分母后得 设施改造，将手拧水龙头全部更换成感应 水龙头.已知该景点的设施改造后，平均 到的方程是 ( 每天用水量是原来的一半，20吨水可以比 A.1-3(2x+1)=xB.1-3(2x+1)=3.x 原来多用5天，则该景点在设施改造后平 C.1-3(2x+1)=1D.1-6.x+3=3.x 均每天用水 吨. 14.定义运算m※n=1十1，如：1※2 20.(宣城期末)某服装店用4500元购进一批 m-n 衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元 1十中2专则方程x※(+1)=多的解 购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一 批的一半，但每件的进价比第一批降低了 为 ( B.x=-1 10元. A.x=1 c=-号 D-方 (1)两批各购进这种衬衫多少件？ (2)若第一批衬衫的售价是200元/件，老 板想让这两批衬衫售完后的总利润不 15.(合肥新站区期未)若关于x的方程华3= 低于1950元，则第二批衬衫每件至少 一子3无解，则m的值为 要售多少元？ A.-3 B.0或-1 C.0或1 D.-3或1 16.(池州贵治区期末)者关于x的方程兰 1=3”的解不小于1，则m的取值范围 为 易错题集训 17.解方程： (1)(毫州涡阳县期未)2工二3一1= 21.(宣城期未)若分式行含的值为0，则： x一1 的值为 () 2.x-4 B.0 2.x+39 A.-2 C.2 D.士2 22.(合肥蜀山区期末)下列式子中，正确的是 ( A.-+卫=-十y xx (2)(池州贵池区期末)士】-12 x+3x29=1 B.c-d_ctd__d 4 c,1 2x十y=0 D.2x+y 考点5分式方程的应用 23.(合肥包河区期末)某校购买了一批篮球 18.(合肥蜀山区期末)工地调来76人参加挖 和足球，已知购买足球的数量是篮球的2 土和运土的工作，已知3人挖出的土1人 倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了 恰好能全部运走，怎样分配劳动力才能使 4000元，篮球单价比足球贵30元.根据 挖出的土能及时运走？设派x人挖土，其 题意可列方程5000_4000-30，则方程 他人运土，则以下方程正确的是() 2x A.76-x-1 中x表示 () 3 A,足球的单价 B.篮球的单价 C.76-x=3.x D.x+3.x=76 C.购买足球的数量D.购买篮球的数量 单元+期末卷·数学安徽HK七下数程818.解：原式■4z2一9一4x2+4x十x2-4x+4=x2一5，当x■ 一3，故答案为：一3. 一5时，原式=(-5)2-5=5-5=0. 5.D 19.解：(1)m2一1m一1 【答案详解】八牙≠丹，故此选项不符合题意：R号 (2)原式=m十m3十m2十m一m3-m2-m-1=m-1. (3)m+1-1 公，故此选项不符合题意C.-1十《 n十≠5，放此迹项 (4)原式=号×(3-1D×(3+3”+…+3+3+3+1D 不符合题意，D,-,放此选项符合题意，放选：D =×3m-10=3"21 2 6.B 20.(1)m(n+2)(n一2) 【答案详解】根据题意，得3·2a+2,2b-3a+2b = 2a·2b 2ab 2 【答案详解】原式=m(2一4)=m(n十2)(n一2).故答案 为：m(n十2)(n一2). 3红士2所以如果把分式3a+2b中的a和b都扩大为原来 ab ab (2)3a(x-4y) 的2倍，分式的值变为原来的2故选：B 【答案详解】原式=3a(x2-8xy+16y)=3a(x-4y)产，故 答案为：3a(x-4y) 7.(1)义+1 (2)x-y (3)(m+3) 【答案详解】原式=m2+8m十9-2m=m2十6m十9= 【答案详解1)原式=1=.故答案为：出 (m十3).故答案为：(m十3)2. (②)原式--一放答案为：x一 21.2024 8.D 【答案详解】因为x2一x一1■0，所以x2■x+1,所以x 2x2+2025=x2-x2-2+2025=x2(x-1)-x2+2025 【答案详解】原式=。吕一号1.故选：D =(x+1)(x-1)-x2+2025=x2-1-x2+2025= 9.B 2024.故答案为：2024. 22.解：(1)把2x-y看作整体，令2x一y=A,则原式=A+ 【答案详解】原式-x·义·上-义故选：B x 2A十1=(A十1)2.再将A还原，得到原式=(2x-y十1) 10.A (2)把m一2n看作整体，令m一2m=A,则原式=A(A一2) 2x 1 【答案详解】M= 2x 二y÷x-红-yx+·(x-》 +1=A一2A+1=(A-1)2.再将A还原，得到原式= (m一2n-1)2. 千放选：入 23.D 11.1 【答案详解】：4x2-2(k一1)x+1是关于x的完全平方式， 1 A(x+4) x3 .一2(k1)=士4，解得k=3或k=一1.故选：D. 【答案详解1A+D十一z十可 24.10 -因为+A+ 【答案详解】(a+b+3)(a+b-3)=7,即(a+)3 所以A+1=2,则A=1.此时4A一3=1，符合题意.故答案 3=7,.(a2+)°=7十9=16.a2十b=4.∴.(a十b)3 为：1. a十b+2ab=4十2×3=4十6=10.故答案为：10. 12.解：(1)四没有把3x一2看作一个整体 单元复习（四）分式 1,A 公原式=(-÷品学导- 【答案详解】A选项的分母中含有字母x,符合分式的定义， x+2 属于分式：B,C,D选项的分母均为常数，不含字母，不符合 x-1 分式的定义，故均不属于分式，故选：A. -3x+3=-3(x=1D=-3. x-1 x-1 2.C 13.B 【答案详解】因为分式兰有意义，所以x一2≠0，所以x≠ 【答案详解】方程两边同乘3x,得1一3(2x+1)=3x,即1 2.故选：C 一6x一3=3x,故选项B符合题意，选项A,C,D都不符合 3.2 题意，故选：B. 14.D 【答案详解】根据题意，得当x=1时，分母x十x一α=0，所 以1十1一a=0,解得a=2.故答案为：2 【答案详解因为工米+1)-受，所以1十十中-受， 4.-3 1 【答案详解】由题意，得|x|一3一0，且2x一6≠0，解得x- 即2x十中-立·方程两边同乘2(2x+1D,得2=2x+1,解 单元+期末卷·数学安徽HK七下·答案详解盟46 得x=子，检验：当x=之时，2(2x十1)≠0，所以原方程的 【答案详解]A.一产+之-士=一之，故该选项不 x x 解是x=受故选D 符合题意B二d-+d_一d-（c+山_一d-c-d 15.C 2以，故该选项不符合题意：C产-—。-1， 【答案详解】方程去分母，得mx=一3，解得x=二3当x= 故资选项符合怎意：D-1,故该选项不符合愿意。 一3时，分母为0，方程无解，即3=一3，解得m=1,因为 故选：C mx=一3，所以当m=0时，方程也无解.综上所述，m=0 23.D 或m=1.故选：C 【答案详解】由520-1900-30可知，52表示的是足 16.m≤一5且m≠一9 【答案详解】去分母，得3x一(x一3)=一m,解得x= 球的单价，400表示的是篮球的单价，所以工表示的是购 二四一3由分式方程的解不小于1且x≠3，得二”一3>1 买篮球的数量.故选：D. 2 2 且一g3≠3，解得m<-5且m≠-9.故答案为：n≤-5 单元复习（五）相交线、平行线与平移 1.A 且m≠一9. 【答案详解】A.∠1和∠2是对顶角，故本选项符合题意： 17.解：(1)方程两边同乘(x一1)(2x十3)，得(2x-3)(2x十3) B.∠1和∠2的两边不是互为反向延长线，所以不是对顶 一(x-1)(2x+3)=2(x一2)(x一1).整理，得5x-10.解 角，故本选项不符合题意：C.∠1和∠2的两边不是互为反 得x=2.检验：当x=2时，(x一1)(2x十3)≠0.所以原分 向延长线，所以不是对顶角，故本选项不符合题意：D,∠1 式方程的解为x■2. 和∠2的两边不是互为反向延长线，所以不是对顶角，故本 (2)方程两边同乘(x十3)(x一3)，得(x一3)(x+1)一12= 选项不符合题意.故选：A x2一9.去括号，得x2十x一3x一3一12=x2一9.移项、合并 2.D 同类项，得一2x=6.系数化为1，得x=一3.检验：当工= 【答案详解】因为AF⊥BC,所以点A到BC的距离是线段 一3时，(x十3)(x一3)一0.所以原方程无解. AF的长，故选：D. 18.A 3.57.5 【答案详解】因为3人挖出的土1人恰好能全部运走，所以 【答案详解】：∠AOC=25°，∴.∠BOD=25°.E0LCD, 可列方程为76二工=1 ∠EOC=90°.∴.∠AOE=∠AOC+∠EOC=25°+90°= 无 ,故选：A 115°..∠BOE=180°-∠AOE=65.OF平分∠BOE,. 19.2 【答案详解】设该景点在设施改造后平均每天用水x吨，则 ∠B0F=7∠B0E=2X65=32.5.∠DOF=∠BOD 在改造前平均每天用水2红吨，根据题意，得2-=5， +∠B0F=25°+32.5°=57.5°.故答案为：57.5. T 2x 4.解：(1)如图，沿线段AB走，理由：两点之间，线段最短 解得x=2.经检验，x=2是原方程的解，且符合题意.故答 (2)如图，沿垂线段BD走，理由：垂线段最短， 案为：2. (铁路)A火车站 20.解：(1)设第一批村衫每件的进价是x元，则第二批每件的 进价是一10元，根器题意，得42×号-2器解得 x一150.经检验，x150是原方程的解，且符合题意.则x 队码头 一10=140.所以第一批村衫每件的进价是150元，第二批 (河流) 每件的进价是140元.00-30C件)，0-15（件）.答， 5.A 【答案详解】A.因为∠1=∠2，所以∠3=∠5.故本选项不能 第一批购进村衫30件，第二批购进15件. 判定AB∥CD:B.因为∠3=∠4，所以AB∥CD.故本选项 (2)设第二批村衫每件售价y元.根据题意，得30×(200一 能判定AB∥CD:C.因为∠1+∠4=180°，∠1+∠3=180， 150)十15(y一140)≥1950，解得y≥170.答：第二批衬衫 所以∠3=∠4.所以AB∥CD.故本选项能判定AB∥CD: 每件至少要售170元. D.因为∠1=∠5，所以AB∥CD.故本选项能判定AB∥ 21.C CD.故选：A. 【答案详解】由题意，得x一4=0，且x十2≠0，解得x=2. 6.D 故选：C 【答案详解】因为AB∥DE,∠D=130°，所以∠ACD=∠D 22.C =130°.因为FC⊥AB,所以∠ACF=90°.所以∠DCF= 单元+期末卷·数学安徽HK七下·答案详解盟47