第1章 充要条件 单元复习-2024-2025学年高二数学高教版2023修订版·拓展模块一 上册

高教版2023修订版 拓展模块一上册 第1章 充要条件 章末小结 知识导图 01. 知识回顾 02. 基础练习 03. 提高练习 04. 布置作业 05. 知识导图 知识回顾 基础练习 提高练习 布置作业 充要条件定义 充要条件性质 充要条件应用 知识导图 知识回顾 基础练习 提高练习 布置作业 充分条件与必要条件的概念 充分条件定义 如果条件A成立能保证条件B成立，则称A是B的充分条件。例如，下雨是地面湿的充分条件。 必要条件定义 如果条件B成立需要条件A成立，则称A是B的必要条件。例如，氧气是燃烧的必要条件。 充要条件关系 当A既是B的充分条件又是必要条件时，称A与B互为充要条件。例如，三角形等边与等角互为充要条件。 知识导图 知识回顾 基础练习 提高练习 布置作业 逆命题 将命题“如果p，那么q”中的条件p和结论q互换，变成， “如果q，那么p” 称这个命题为原命题的逆命题. 知识导图 知识回顾 基础练习 提高练习 布置作业 充分条件与必要条件 命题“如果p，那么q”中 是的充分条件 不是的充分条件 是的必要条件 不是的必要条件 知识导图 知识回顾 基础练习 提高练习 布置作业 判断充要条件 p与q的关系 结论 是的充分不必要条件 是的必要不充分条件 是的充要条件 是的既不充分也不必要条件 知识导图 知识回顾 基础练习 提高练习 布置作业 反证法 01 02 反证法概述 反证法是一种间接证明方法，通过假设命题不成立，推导出矛盾，从而证明原命题的正确性。 反证法步骤 反证法的基本步骤包括：假设命题不成立，推导逻辑关系，找到矛盾，最终确认原命题成立。 知识导图 知识回顾 基础练习 提高练习 布置作业 【解析】 知识导图 知识回顾 基础练习 提高练习 布置作业 【解析】 知识导图 知识回顾 基础练习 提高练习 布置作业 【解析】 知识导图 知识回顾 基础练习 提高练习 布置作业 【解析】 知识导图 知识回顾 基础练习 提高练习 布置作业 【解析】 知识导图 知识回顾 基础练习 提高练习 布置作业 【解析】 由条件x>3成立不能推出结论x>5成立,如x=4时,4>3但4<5,因此p不是q的充分条件;而由结论x>5可以推出条件x>3成立,所以p是q的必要不充分条件. 知识导图 知识回顾 基础练习 提高练习 布置作业 【解析】 由条件x-2=0能够推出结论(x-2)(x+4)=0成立,但是由结论(x-2)(x+4)=0不能推出条件x-2=0成立,所以p是q的充分不必要条件. 知识导图 知识回顾 基础练习 提高练习 布置作业 【解析】 由条件-2x>4成立不能够推出结论x≤-2成立,而由结论x≤-2成立也不能够推出条件-2x>4成立,所以p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件. 知识导图 知识回顾 基础练习 提高练习 布置作业 9.判断（1）“”是“”的充分条件. （ ） （ ） （2）如果是的必要条件，那么是唯一的. （3）“”是“，”的必要条件. （ ） （4）“”是“，都大于”成立的充分条件. （ ） 知识导图 知识回顾 基础练习 提高练习 布置作业 【解析】 若，则，，满足充分条件要求； 若，则 ，解得或，不满足必要条件要求； 所以“”是“”的充分不必要条件，选 知识导图 知识回顾 基础练习 提高练习 布置作业 1.基础作业：记忆公式与完成《学习指导与练习》； 2.中等作业：完成书上复习题; 3.拓展作业：整理这章知识框架. 下 课 $$