假期作业18 电势差-【快乐假期】2025年高一物理暑假大作业（人教版）

　　　假期作业１８　电势差　　　　　　　　　　 　　如图所示,正电荷形成 的电场中,实线表示等势面, 虚线表示电场线．质子从静 止开始在一条电场线上从a 点运动到b点．判断下列说 法的正误． (１)质子从a点运动到b点,电场力对质子 做负功． (　　) (２)质子在上述电场线上从a 点运动到b 点,电势能增加． (　　) (３)a点所在的等势面的电势高于b点所在 的等势面的电势． (　　) (４)若使质子沿着所在的等势面运动一周, 电场力不做功． (　　) (５)a、b两点之间的电势差Uab＝Uba． (　　) ◆[知识点一]　电势差 １．(多选)对于电场中确定的A、B 两点,关 于表达式UAB＝WABq ,下列说法正确的是 (　　) A．电势差UAB 与 WAB 成 正 比,与q 成 反比 B．两点间的电势差,数值上等于从A 点 到B 点移动单位正电荷时电场力做 的功 C．UAB 表示A 点与B 点之间的电势差, 即UAB＝φA－φB D．电势差UAB 由电场决定,与电场力做 功WAB及试探电荷q无关 ２．(多选)下列说法正确的是 (　　) A．电势差与电势一样,是相对量,与零电 势点的选取有关 B．电势差是一个标量,但是有正值和负 值之分 C．由于电场力做功跟移动电荷的路径无 关,所以电势差也跟移动电荷的路径 无关,只跟这两点的位置有关 D．A、B 两点的电势差是恒定的,不随零 电势面的不同而改变,所以UAB＝UBA ◆[知识点二]　等势面 ３．(多选)关于等势面、电场力做功和电场 的关系,下列说法正确的是 (　　) A．在等势面上移动电荷,电场力总是不 做功 B．电荷从A 点移到B 点,电场力做功为 零,则电荷一定是沿等势面移动的 C．在同一个等势面上的各点,电场强度 的大小必然是相等的 D．电场线的方向总是从电势高的等势面 指向电势低的等势面 ４．(多选)(２０２５􀅰黄山市屯溪一中期中)如 图为两点电荷Q、Q′的电场等势面分布 示意图,Q、Q′位于x 轴上,相邻等势面的 电势差为３V．若x轴上的M 点和N 点 位于０V 等势面上,P 为某等势面上一 点,则 (　　) A．N 点的电场强度大小比M 点的大 B．Q 为正电荷 C．M 点的电场方向沿x 轴负方向 D．P 点与M 点的电势差为１２V ５．(多选)(２０２４􀅰甘肃卷)某带电体产生电 场的等势面分布如图中实线所示,虚线 是一带电粒子仅在此电场作用下的运动 轨迹,M、N 分别是运动轨迹与等势面b、 a的交点,下列说法正确的是 (　　) A．粒子带负电荷 B．M 点的电场强度比N 点的小 C．粒子在运动轨迹上存在动能最小的点 D．粒子在 M 点的电势能大于在N 点的 电势能 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ９３ ６．如图所示,直线a、b和c、 d是处于匀强电场中的两 组平行线,M、N、P、Q 是 它们的交点,四点处的电 势分别为φM、φN、φP、φQ, 一电子由M 点分别运动到N 点和P点的 过程中,电场力所做的负功相等,则 (　　) A．直线a位于某一等势面内,φM＞φQ B．直线c位于某一等势面内,φM＞φN C．若电子由 M 点运动到Q 点,电场力做 正功 D．若电子由P点运动到Q点,电场力做负功 ◆[知识点三]　电场力做功与电势差的 关系 ７．a和b为电场中的两个点,如果把q＝－２ ×１０－８C的电荷从a点移动到b点,电场 力对该电荷做了４×１０－７J的功,则该电荷 (　　) A．电势能增加了４×１０－７J,Uab＝－２０V B．电势能增加了２×１０－８J,Uab＝１０V C．电势能减小８×１０－１５J,Uab＝１０V D．电势能减小了４×１０－７J,Uab＝－２０V ８．(多选)如图所示,A、B、C是 平行纸面的匀强电场中的三 点,它们之间的距离均为L, 电荷量q＝－１．０×１０－５C的 电荷由A 移到C电场力做功W１＝４．０× １０－５J,该电荷由C移到B电场力做功W２ ＝－２．０×１０－５J,若B点电势为零,以下说 法正确的 (　　) A．A 点的电势为２V B．A 点的电势为－２V C．匀强电场的方向为由C指向A D．匀强电场的方向为垂直于AC指向B ９．如图所示,在两个等量正 点电荷形成的电场中,画 一正方形ABCD,对角线 AC 与两点电荷连线重 合,两对角线交点O 恰为两点电荷连线 的中点．下列说法中正确的是 (　　) A．A、C两点的电场强度及电势均相同 B．B、D 两点的电场强度及电势均相同 C．一电子由B 点沿B→C→D 路径移至 D 点,电势能先减小后增大 D．一质子由C 点沿C→O→A 路径移至 A 点,静电力对其先做负功后做正功 １．(２０２４􀅰全国卷) 在 电 荷 量 为 Q 的点电荷产生的 电场中,将无限 远处的电势规定 为零时,距离该 点电荷r处的电 势为kQr ,其中k 为静电力常量,多个点电荷产生的电场 中某点的电势等于每个点电荷单独存在 的该点的电势的代数和．电荷量分别为 Q１ 和Q２ 的两个点电荷产生的电场的等 势线如图中曲线所示(图中数字的单位 是伏特),则 (　　) A．Q１＜０, Q１ Q２ ＝－２　B．Q１＞０, Q１ Q２ ＝－２ C．Q１＜０, Q１ Q２ ＝－３ D．Q１＞０, Q１ Q２ ＝－３ ２．在电场中把电荷量为Q１＝２．０×１０－９ C 的正电荷从A 点移到B 点,电场力做功 １．５×１０－７J,再把电荷量为Q２＝４．０× １０－９C的正电荷从B 点移到C 点,克服 电场力做功４．０×１０－７J． (１)求A、B 两点间的电势差; (２)比较A、B、C三点的电势; (３)若 A 点电势为零,则C 点的电势为 多少? (４)若A 点电势为零,则Q２ 在B 点电势 能为多少? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ０４ ２．BC　[从a移到c,点电荷Q 产生的电场对点电荷N 不 做功,在匀强电场中,a、c两处电势相等,电场力对点电 荷 N 也不做功,故 A错误,B正确;从d移到b,点电荷Q 产生的电场对点电荷 N 不做功,匀强电场对点电荷 N 做功为W＝qE􀅰２r＝２qEr,所以电场力做功为２qEr,故 C正确,D错误．] ３．AB　[正电荷从A 移到B,静电力做正功,电势能减少, 选项 A正确,选项C错误;负电荷从A 移到B,静电力做 负功,电势能增加,选项B正确,选项 D错误．] ４．BC　[两个等量正点电荷连线中点O 的电场强度为零, 无穷远处电场强度也为零,故从O 点沿着中垂线向上到 无限远处电场强度先增大后减小,电场强度最大的点可 能在 M、N 连线之间,也可能在 N 点以上,还可能在 M 点以下,A错误;等量同种正点电荷的连线的中垂线的 电场方向由O 点指向远处,所以 M 点的电势高于N 点 的电势,B正确;同一负电荷在电势越高的地方电势能越 小,因为 M 点的电势高于N 点的电势,所以负电荷在 M 点的电势能小于在N 点的电势能,C正确;如果只受静 电力作用正电荷从 M 点由静止释放,将沿中垂线做加速 运动,但加速度可能一直减小或先增大后减小,D错误．] ５．解析:电荷克服静电力做功,即静电力做负功,有 WAB ＝ －３×１０－５J．由 WAB ＝EpA －EpB 知,电势能变化了３× １０－５J;由于静电力做负功,则电势能增加．若EpB＝０,则 由WAB＝EpA－EpB得EpA＝－３×１０－５J． 答案:３×１０－５J．　增加　－３×１０－５J． ６．AD　[电场线方向一定是电势降低的方向,反之不一定 成立,故 A对,B错;若正电荷初速度与电场线反向,则 先向电势高 的 地 方 做 减 速 运 动,再 向 电 势 低 的 地 方 运 动,故 C错;易知 D对．] ７．A　[由点电荷的场强合成可知A 和B两点场强方向均向 右,大小相等,选项 A正确;沿着电场线电势逐渐降低,φA＞ φB,选项B错误;正电荷从A点移到B点,所受电场力与运 动方向相同,电场力做正功,选项C错误;Ep＝qφ因q＜０, 则EpA＜EpB,选项D错误．] ８．C　[因无限远处的电势为零,则正电荷在 M 点的电势 能为－８．０×１０－９J,负电 荷 在 N 点 的 电 势 能 为 ９．８× １０－９J．由φ＝ Ep q 可知,M、N 两点的电势φM ＜０,φN ＜０,且 |φN|＞|φM|,故φN ＜φM ＜０,选项 C正确．] 素养培优 １．BD　[A、B 两点的等量同种点电荷在O 点产生的合电 场强度为０,而C点的负点电荷在O 点产生的电场强度 方向向左,故O 点的合电场强度大小不为零,方向向左, A错误;设AD＝L,则由几何关系知AD＝BD＝CD＝L, A、B 两点的 点 电 荷 在D 点 产 生 的 合 电 场 强 度 大 小 为 kQ L２ ,方向水平向右,C 点负点电荷在D 点产生的电场强 度大小为kQ L２ ,方向水平向左,故 D 点合电场强度为０,B 正确;OC间各点的合电场强度方向向左,若将点电荷＋ q从O 点移向C 点,静电力做正功,电势能减少,C错误; 若将点电荷－q从O 点移向C 点,静电力做负功,电势能 增加,D正确．] ２．解析:(１)电场强度的大小为E＝ F|q| 代入数据得E＝２×１０４ N/C,由电场力方向知场强方向 水平向左 (２)把该试探电荷从A 点移到B 点电场力做的功为W＝ Fxcosθ 代入数据得W＝４×１０－５J,电势能减少４×１０－５J． 答案:(１)大小为２×１０４N/C,方向水平向左 (２)减少４×１０－５J 假期作业１８ 情景辨析 (１)×　(２)×　(３)√　(４)√　(５)× 技能提升 １．BCD　[电势差的定义式为UAB ＝WABq ,是用比值法定义 的物理量,其数值等于从A 点到B 点移动单位正电荷时 电场力做的功,电势差由电场强度和A、B 两点的位置决 定,与电场力做功及试探电荷无关,电势差UAB ＝φA － φB,故B、C、D正确．] ２．BC　[两点间的电势差等于电势之差,由电场中两点的 位置决定,与零电势点的选取无关,而电势是相对的,与 零电势点的选取有关,故 A错误．电势差是标量,正负表 示两点的电势高低关系,故 B正确．电场力做功跟移动 电荷的路径无关,由公式 W ＝qU 知电势差也跟移动电 荷的路径无关,只跟这两点的位置有关,故 C正确．A、B 两点的电势差是恒定的,但有正负之分,UAB ＝－UBA ,故 D错误．] ３．AD　[在等势面上移动电荷,电荷的电势能不变,电场力 总是不做功,选项 A 正确;电荷从 A 点移到B 点,电场 力做功为零,则电荷在A、B 两点的电势能不变,A、B 两 点的电势相等,但不一定是沿等势面移动的,选项 B错 误;在同一个等势面上的各点,电场强度的大小不一定 是相等的,例如在等量异种电荷连线的中垂线上各点电 势均为零,但是场强大小不一定相等,选项 C错误;电场 线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面,选项 D 正确．] ４．AD　[等差等势面的疏密程度体现电场强度的大小,由题 图可知N 点的等差等势面比 M 点更密,则 N 点的电场强 度大小比M 点的大,故 A正确;沿着电场线方向电势逐渐 降低,由题图可知电场线由N 指向Q,则Q 为负电荷,故B 错误;沿着电场线电势逐渐降低,结合各等势面的电势高低 关系可知M 点的电场方向沿x轴正方向,故C错误;M 点 与N 点电势均为０V,P点与N 点的等势面间隔四个,而相 邻等势面的电势差为３V,则P点与M 点的电势差为１２V, 故D正确．] ５．BCD　[A．根据粒子所受电场力指向曲线轨迹的凹侧可 知,带电粒子带正电,故 A错误;B．等差等势面越密集的 地方场强越大,故 M 点的电场强度比N 点的小,故 B正 确;C、D．粒子带正电,因为M 点的电势大于在N 点的电 势,故粒子在 M 点的电势能大于在N 点的电势能;由于 带电粒子仅在电场力作用下运动,电势能与动能总和不 变,故可知当电势能最大时动能最小,故粒子在运动轨 迹上到达最大电势处时动能最小,故 C、D正确．] ６．B　[电子带负电,从 M 点分别运动到N 点和P 点的过 程中,电场力所做的负功相等,说明 M、N 间与M、P 间 电势差相等,即 N 和P 的电势相等,匀强电场中等势线 为平行的直线,所以 NP 和 MQ 分别是两条等势线,电 子从 M 点运动到N 点,电场力做负功,说明 MQ 为高电 势,NP 为低电势,所以直线c和d 都是位于某一等势面 内,且φM＝φQ,φM ＞φN ,选项 A 错误,B正确．若电子从 M 点运动到Q 点,初、末位置电势相等,电场力不做功, 选项 C错误．电子由P 点运动到Q 点,即从低电势到高 电势,电场力做正功,电势能减少,选项 D错误．] ７．D　[把负电荷从a点移动到b点,电场力对该电荷做了 ４×１０－７J的功,则在这个过程中,负电荷的电势能减小 了４×１０－７J．根据电势差公式Uab＝Wabq 得a、b两点间的 电势差为Uab＝ ４×１０ －７ －２×１０－８ V＝－２０V． 故选 D．] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ９５ ８．BC　[C、B 间 电 势 差 为UCB ＝W２q ＝ －２．０×１０－５ －１．０×１０－５ V＝ ２V,若B 点电势为零,UCB ＝φC－φB,则C 点电势φC＝ ２V,A、C 间的电势差为UAC ＝W１q ＝ ４．０×１０－５ －１．０×１０－５ V＝ －４V,UAC ＝φA －φC,则 A 点电势φA ＝－２V,故 A 错 误,B正确;AC连线中点M 的电势为０,M 与B 点的连 线即为等势线,且电场线垂直于等势线,三角形ABC 为 等边三角形,BM⊥AC,根据沿着电场线方向电势降低, 则知匀强电场的方向由C指向A,故 C正确,D错误．] ９．C　[由于B、D 两点关于O 点对称,因此其场强大小相 等,方向相反,则场强不同,根据对称性知电势相同,根 据电场线分布情况可知A 与C 两点的电势相等,电场强 度大小相等,方向不同,A、B错误;根据电场的叠加知, B、O 间电场方向向上,O、D 间电场方向向下,则电子由 B 点沿B→C→D 路径移至D 点,电势先升高后降低,电 场力先做正功后做负功,电势能先减小后增大,故 C 正 确;质子由C点沿C→O→A 路径移至A 点,电场力先向 左后向右,电场力对其先做正功后做负功,故 D错误．] 素养培优 １．B　[根据两点电荷周围的电势分布可知Q１ 带正电,Q２ 带负电;由图中电势为０的等势线可知kQ１r１ ＋kQ２r２ ＝０, 由图中距离关系可知 r１ r２ ＝６３ , 联立解得 Q１ Q２ ＝－２．] ２．解析:(１)把电荷量为Q１＝２．０×１０－９ C的正电荷从 A 点移到B 点电场力做功为WAB ,则电场力做功为WAB ＝ UABQ１, 得UAB＝WABQ１ ＝ １．５×１０－７ ２．０×１０－９V＝７５V． (２)把电荷量为Q２＝４．０×１０－９C的正电荷从B 点移到C 点,克服电场力做功为WBC,则电场力做功为－WBC ＝UBC Q２,得UBC＝－WBCQ２ ＝ －４．０×１０－７ ４．０×１０－９ V＝－１００V , 又因UAB＝φA－φB,UBC＝φB－φC, 得UAC＝φA－φC＝(φA－φB)＋(φB－φC)＝UAB＋UBC＝ －２５V,通过比较可知φC＞φA＞φB． (３)UAC ＝－２５ V,若 A 点 电 势 为 零,则 C 点 电 势 为 ２５V． (４)若A 点电势为零,那么φB＝－７５V,则Q２ 在B 点电 势能为Ep＝φBQ２＝－７．５×４．０×１０－９J＝ －３．０×１０－７J． 答案:(１)７５V　(２)φC＞φA＞φB　(３)２５V (４)－３．０×１０－７J 假期作业１９ 情景辨析 (１)√　(２)√　(３)√　(４)√　(５)× 技能提升 １．D　[公式E＝UABd 仅适用于匀强电场中计算A、B 两点 间的电势差,d表示A、B 两点沿电场线方向上的距离, 即A、B 所在等势面之间的距离,若A、B 两点等电势,A、 B 两点间的距离越大,电势差也不会变,A、B、C错误,D 正确．] ２．C　[根据沿电场方向电势降低可知B 点电势低于A 点 电势,则UBA 为负值,根据匀强电场中电势差与电场强度 的关系可得UBA＝－EdABcos６０°＝－５V．] ３．B　[根据电势能的定义式Ep＝qφ可得O点的电势为φO＝６ V,A错误;根据沿电场线方向电势降低,可知电场线方 向水平向右,B正确;根据电势差与电场强度的关系式E ＝ UOAOAcos６０° ,解得E＝４００V/m,C错误;根据Ep＝qφ, 依题意从O 点C 点,电势一直在降低,电子带负电荷,所 以其电势能增大,D错误．] ４．解析:匀强电场中电场线由电势高的等势面指向电势低的 等势面,电场线垂直于等势面,由图可知该电场强度方向水 平向 左,电 场 线 与 A、B 连 线 的 夹 角 是 ３７°,得 UBA ＝ Edcos３７°,E＝ UBAdcos３７°＝ φB－φA dcos３７°＝ １０－(－１０) ２．５×１０－２×０．８V /m ＝１０００V/m． 答案:１０００V,方向水平向左 ５．D　[电场线方向指向云层,则云层带负电,A 项错．电场 线的密度越大,电场强度越大,故Ea＞Eb＞Ec,B项错． ab＝bc,但由题图可知该电场并非匀强电场,故a、b间与 b、c间电势差不相等,C 项错．云层带负电,地面则可视 为带正电,当云层上的负电荷导入大地时,可视为正电 荷从避雷针移动到云层,即 电 流 从 避 雷 针 流 向 云 层,D 项对．] ６．AD　[分别过 M、P 点作等势线,可得到过P 点的等势 线在过M 点的等势线上方,因沿着电场线方向电势降 低,则有φM ＞φP,A对;将负电荷由O 点移到P 点,由于 UOP ＞０,则W＝qUOP ＜０,静电力做负功,B错;由U＝Ed 定性判定可知,MN 间的平均电场强度小于OM 间的平 均电场强度,故 M、N 两点间的电势差小于O、M 两点间 的电势差,C错;根据电场线的分布特点会发现,电场线 关于y轴两边对称,故y轴上的电场强度方向沿y 轴向 上,所以在O 点由静止释放一不计重力带正电的粒子, 其所受静电力沿y轴正方向,则该粒子将沿y轴做直线 运动,D对．] ７．B　[已知在匀强电场中将某一线段等分的同时就将该 线段两端的电势差等分,将线段bd 五等分,如图所示, 则Ube＝Ufd＝１５Ubd＝ １ ５× (２４－４)V＝４V,故Ube＝φb －φe＝４V,φf－φd＝４V,可得φe＝２４V－４V＝２０V． φf＝８V,故φa＝φe,ae为等势线,连接cf,则cf∥ae,即 cf也为等势线,故c点的电势φc＝φf＝８V,故B正确．] ８．C　[由题意知,将正电荷从A 移到B,静电力不做功,则 A 与B 电势相等,A、B 连线是一条等势线．B、C 间电势 差为UBC＝WBCq ＝ －８×１０－３ １×１０－５ V＝－８００V ,所以B 点的 电势低．该匀强电场的电场强度大小为E＝ |UBC|BCsin５３°＝ ８００ １０×０．８×１０－２ V /m＝１００００V/m,因为沿电场线方向 电势降低,故电场强度方向垂直AB 斜向下．C正确．] ９．C　[点 电 荷 从 A 点 以 某 一 初 速度射 出,此 后 能 以 相 同 大 小 的速度经过 B 点,根据动能定 理有UABq＝ΔEk＝０,可得A、B 两点处的电势差等于零,即A、 B 两点的电势相同,如图连接AB 为一等势线,过O 点作 AB 的垂线为电场强度方向所在的直线,因为将一个电 荷量为２×１０－７C的负点电荷由O 点移到C 点,克服静 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ０６