不等式的基本性质、区间与一元一次不等式 - 河南省2026年对口招生一轮复习《数学考点双析卷》第10卷 学生练习卷（原卷版+解析版）

编写说明：河南省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共75份。 本卷是河南省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》的第10卷，主要考查不等式章节中不等式的基本性质、区间与一元一次不等式的掌握情况。 河南省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》 第10卷 不等式的基本性质、区间与一元一次不等式 学生练习卷 考试时间：45分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题列出的四个备选项中，只有一个是最符合题目要求的。) 1.若，则下列不等式恒成立的是（   ） A． B． C． D． 2.当时，，则与的关系正确的是（    ） A． B． C． D．无法判断 3.若实数满足，则下列不等式成立的是（   ） A． B． C． D． 4.已知集合，则（    ） A． B． C． D． 5.已知集合，则 （    ） A． B． C． D． 6.不等式组的解集用区间表示为（    ） A． B． C． D． 7.设，，比较与的大小（    ）． A． B． C． D．无法判断 8.如果，则（    ） A． B． C． D． 9.下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则且 10.已知，，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。） 11.不等式组的解集用区间表示为: . 12.已知全集 ，集合，则 . 13.已知实数 ， 满足 ，，则 的取值范围是 ． 14.若，，则与的大小关系为 . 15.下列说法：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则，其中正确的有 个. 三、解答题（本大题共3小题，16、17小题各8分，18小题9分，共25分。） 16.解不等式： 17. 解不等式组． 18.已知集合A是不等式组的解集，集合. (1)用区间表示集合A； (2)设全集，求，，. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：河南省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共75份。 本卷是河南省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》的第10卷，主要考查不等式章节中不等式的基本性质、区间与一元一次不等式的掌握情况。 河南省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》 第10卷 不等式的基本性质、区间与一元一次不等式 学生练习卷 考试时间：45分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题列出的四个备选项中，只有一个是最符合题目要求的。) 1.若，则下列不等式恒成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的基本性质，即可求解. 【详解】对于A：若，则，所以A错误； 对于B：因为，所以，所以B错误； 对于C：若，因为，则，则，所以C错误； 对于D：不等式两边同乘以3，不等式不变号，所以D正确. 故选：D. 2.当时，，则与的关系正确的是（    ） A． B． C． D．无法判断 【答案】B 【分析】根据不等式的性质求解即可. 【详解】因为，且，所以. 故选：B. 3.若实数满足，则下列不等式成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的基本性质即可确定的符号. 【详解】已知，则，由，可得，所以， 故选：B. 4.已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据交集的运算，求解即可得出答案. 【详解】根据交集的运算可得， . 故选：B. 5.已知集合，则 （    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用集合运算解答即可. 【详解】因为集合，所以，即有， 故选：. 6.不等式组的解集用区间表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用区间的表示与运算即可得解. 【详解】由不等式，解得；由不等式，解得；所以不等式组的解集为. 故选：A. 7.设，，比较与的大小（    ）． A． B． C． D．无法判断 【答案】B 【分析】利用作差比较法即可求解. 【详解】， 因为，所以， 所以，故选项B正确. 故选：B. 8.如果，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的性质结合作差法即可求解. 【详解】对于A选项，因为，所以，故A选项错误； 对于B选项，因为，所以，所以，即，故B选项错误； 对于C选项，因为，所以，所以，即，故C选项正确； 对于D选项，因为，所以，故D选项错误. 故选：C. 9.下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则且 【答案】B 【分析】利用不等式的基本性质求解即可. 【详解】解：因为当时，，所以A错误； 因为，所以，即B正确； 因为，所以，即C错误； 因为，所以或，即D错误. 故选：B. 10.已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用特殊值代入法，结合不等式的性质分析判断即可. 【详解】对于选项A：当，满足，，但，即，故A错误； 对于选项B：当，满足，但，即，故B错误； 对于选项C：当，满足，，但，即，故C错误； 对于选项D：由不等式的性质可得：因为，所以，又因为，所以，故D正确， 故选：D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。） 11.不等式组的解集用区间表示为: . 【答案】 【分析】先解一元一次不等式组，然后根据区间的定义来表示即可. 【详解】由不等式组可化为，解得. 故解集用区间表示为. 故答案为： 12.已知全集 ，集合，则 . 【答案】. 【分析】根据题意，结合区间的运算，及补集、交集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为全集 ，集合， 所以，所以. 故答案为：. 13.已知实数 ， 满足 ，，则 的取值范围是 ． 【答案】 【分析】由已知结合不等式的性质即可得解. 【详解】设， 则，解得， 则， 又，， 所以，， 所以，即. 故答案为：. 14.若，，则与的大小关系为 . 【答案】 【分析】根据作差法即可比较代数式的大小． 【详解】因为，， 所以， 所以． 故答案为：． 15.下列说法：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则，其中正确的有 个. 【答案】B 【分析】利用不等式性质结合特殊值解答即可. 【详解】若，则不成立，故①错误； 因为，所以，所以，故②正确； 取，满足，但，故③错误； 取，满足 ，但，故④错误． 故答案为：． 三、解答题（本大题共3小题，16、17小题各8分，18小题9分，共25分。） 16.解不等式： 【答案】 【分析】由一元一次不等式解法即可得解. 【详解】可化为， ∴， 解得. ∴原不等式的解集为. 17.解不等式组． 【答案】 【分析】分别解两个一元一次不等式，然后求出两个不等式解集的交集． 【详解】由原不等式组可得：，解得：， 因此，原不等式组得解集为：. 18.已知集合A是不等式组的解集，集合. (1)用区间表示集合A； (2)设全集，求，，. 【答案】(1) (2)，，. 【分析】（1）解不等式组，并将解集化为区间; （2）集合的交并补运算. 【详解】（1）由解得， ∴不等式组的解集是， 即集合. （2）∵集合， ∴，. ∵， ， ∴. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$