假期作业3 圆周运动-【快乐假期】2025年高一物理暑假大作业（人教版）

　　　假期作业３　圆周运动　　　　　　　　　　 　　如图所示,这是自行车 早期发展过程中出现的一种 高轮车．它最显著的特点是 前轮大、后轮小,前后轮间无 链条传动．骑行时,设置在前 轮的脚蹬转一圈,前轮转动 一圈．当高轮车沿直线行进且前后车轮都 不打滑时． (１)前后轮边缘点的线速度相等． (　　) (２)前后两轮转动的角速度相等． (　　) (３)前轮转速比后轮转速小． (　　) (４)脚蹬转动的频率一定,前轮越大,车的 骑行速度越大． (　　) (５)脚蹬转动的频率一定,前轮越大,车的 骑行速度越慢． (　　) (６)脚蹬的角速度与前轮转动的角速度相 等． (　　) ◆[知识点一]　匀速圆周运动快慢的描述 １．(多选)做匀速圆周运动的物体,下列物 理量中不变的是 (　　) A．速度　　　　　　B．速率 C．角速度 D．转速 ２．(２０２５􀅰烟台市高一 期末)如图为在短道 速滑比赛中运动员 过弯道情景．假定两 位运动员在过弯道 时保持各自的速率恒定,一位运动员在 内道角速度为ω１,线速度大小为v１;另一 位运动员在外道角速度为ω２,线速度大 小为v２,他们同时进入弯道同时出弯道, 则他们的角速度与线速度大小的关系为 (　　) A．ω１＝ω２,v１＜v２ B．ω１＞ω２,v１＜v２ C．ω１＜ω２,v１＝v２ D．ω１＜ω２,v１＜v２ ３．(２０２５􀅰南通市高一期中)如图所示为时 钟面板,当时钟正常工作时,关于时针、 分针和秒针的转动,下列判断正确的是 (　　) A．时针的角速度最大 B．秒针的周期最大 C．分针尖端的线速度大于时针尖端的线 速度 D．时针、分针、秒针的转动周期相等 ◆[知识点二]　皮带、齿轮传动类问题 ４．(多选)(２０２５􀅰包头市 高一期末)图中A、B 两 点分别位于大、小轮的 边缘上,C 点位于大轮 半径的中点,大轮的半径是小轮的２倍, 它们之间靠摩擦传动,两轮没有相对滑 动．下列说法正确的是 (　　) A．A、B 两点的角速度跟半径成反比 B．A、B 两点的角速度跟半径成正比 C．A、C两点的线速度大小跟半径成反比 D．A、C两点的线速度大小跟半径成正比 ５．(多选)如图所示皮带传 动装置,主动轮O１ 上有 两个半径分别为R 和r 的轮,O２ 上的轮半径为r′,已知R＝２r,r′＝ ２ ３R． 设皮带不打滑,则 (　　) A．ωA∶ωB＝１∶１ B．vA∶vB＝１∶１ C．ωB∶ωC＝１∶１ D．vB∶vC＝１∶１ ６．(多选)如图所示,A、B 两齿 轮 的 齿 数 分 别 为 z１、z２,各 自 固 定 在 过 O１、O２ 的转轴上．其中 过O１ 的轴与电动机相连接,此轴的转速 为n１,则 (　　) A．B齿轮的转速n２＝ z１ z２ n１ B．B齿轮的转速n２＝n１ C．A、B两齿轮的半径之比r１∶r２＝z１∶z２ D．A、B两齿轮的半径之比r１∶r２＝z２∶z１ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ６ ７．如图为自行车传动装 置机 械 简 图,在 自 行 车 匀 速 行 进 过 程 中, 链轮A 和飞轮C 的角 速度之比ωA∶ωC＝１∶３,飞轮C 和后轮 B 的 边 缘 点 线 速 度 之 比 为vC ∶vB ＝ １∶１２,则 (　　) A．rA∶rC＝３∶１ B．rB∶rC＝４∶１ C．ωA∶ωB＝１∶４ D．链轮A 和后轮B 的边缘点线速度之 比vA∶vB＝１∶４ ８．(２０２５􀅰宁德市高一期末)如图甲所示, 变速自行车有多个半径不同的链轮和飞 轮,链轮与脚踏板共轴,飞轮与后车轮共 轴,其变速原理简化为图乙所示,A 是链 轮上与链条接触的点,B 是飞轮的２挡齿 轮上与链条相接触的点,C是后轮边缘上 的一点,已知rA＝２rB,当人骑车使脚踏 板以恒定角速度转动时,下列说法正确 的是 (　　) A．A 的线速度大于B 的线速度 B．B 的角速度大于C 的角速度 C．A 转动一圈,则C转动２圈 D．仅将链条从飞轮２挡调到１挡可以提速 ９．(２０２５􀅰宿迁市高一期末)如图所示为旋 转脱水拖把,拖把杆内有一段长度为３０ cm 的螺杆通过拖把杆下段与拖把头接 在一起,螺杆的螺距(相邻螺纹之间的距 离)d＝５cm,拖把头的半径为１０cm,拖 把杆上段相对螺杆向下运动时拖把头就 会旋转,把拖把头上的水甩出去．某次脱 水时,拖把杆上段１s内匀速下压了３０ cm,该过程中拖把头匀速转动,则 (　　) A．拖把杆向下运动的速度为０􀆰１πm/s B．拖把头边缘的线速度为１􀆰２πm/s C．拖把头转动的角速度为πrad/s D．拖把头的转速为１r/s １．在生产电缆的工厂里, 生产好的电缆线要缠 绕在滚轮上,如图所 示,已知其内芯半径r１ ＝２０cm,缠满时半径r２＝８０cm,且滚轮 转速不变,恒为n＝３０r/min,试分析: (１)滚轮的转动方向如何? (２)电缆线缠绕的最大、最小速度分别是 多大? (３)若从开始缠绕到缠满所用时间为t, 则从开始缠绕到缠绕长度为缠满时电缆线 长度的一半时,所用时间为t ２ 吗? 为什么? ２．现将一把雨伞撑开后置 于图中所示的位置,已 知伞面边缘点所在圆形 的半径为 R,其边缘距 离地面的高度为h．现将雨伞绕竖直伞柄 以角速度ω 匀速转动,其边缘上的水滴 落到地面,形成一个半径较大的圆形,空 气阻力忽略不计,当地重力加速度为g． 请根据已知条件求下列物理量: (１)(６分)雨滴飞行的水平位移大小; (２)(５分)雨滴着地时的速度大小; (３)(６分)雨滴在地面上形成圆的周长是 多少． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ７ ５．AC　[由图看出,三个物体落下的高度关系为hA ＞hB＞ hC,根据t＝ ２h g ,可知tA ＞tB ＞tC;若过C 球的落地点 做水平线可看出,在相同时间内xA ＜xB ＜xC,所以根据 v０＝ x t 可知vA＜vB＜vC,选项 AC正确．] ６．A　[两个篮球都垂直击中篮筐,其逆过程是平抛运动, 设任一篮球击中篮筐的速度为v,上升的高度为h,水平 位移为x．则有:h＝ １２gt ２,h相同,则运动的时间相同, 而x＝vt,则得v１＞v２,故 A正确,B、C、D错误．] ７．C　[两球做平抛运动,根据h＝１２gt ２ 得:t＝ ２hg ,水平 位移:x＝v０t＝v０ ２h g ,可知两球下落的高度相等,运动 时间相同,A的水平位移比 B的大,则 A 球的初速度大 于B球的初速度,故 A、B、D项错误,C项正确．] ８．解析:(１)小球从a→b,b→c,c→d水平位移相等,因为水 平方向上做匀速直线运动,所以经历的时间相等;(２)根 据 Δy＝L＝gT２,得T＝ Lg ＝ ０．００９ １０ s＝０．０３s ;(３)平 抛运动的 初 速 度v０ ＝ ２L T ＝ ２×０．００９ ０．０３ m /s＝０．６ m/s; (４)设b点竖直 方 向 的 分 速 度 vy,则 vy ＝ L＋２L ２T ＝ ３×０．００９ ０．０６ m /s＝０．４５m/s,则从抛出点到b点所经历的时 间是t＝vyg ＝０．０４５s． 答案:(１)相等　(２)０．０３　(３)０．６　(４)０．０４５ 素养培优 １．解析:(１)水在空中做平抛运动,由平抛运动规律得,竖 直方向h＝１２gt ２, 解得水从管口到水面的运动时间t＝ ２hg ． (２)由平抛运动规律得,水平方向d＝v０t, 解得水从管口排出时的速度大小v０＝d g２h． (３)管口单位时间内流出水的体积Q＝Sv０＝Sd g２h． 答案:(１)２hg 　 (２)d g２h　 (３)Sd g２h ２．解析:(１)设运动员刚落在B 点时竖直方向的速度为vy, 运动员从A 点落到B 点时间为t１,则有vy＝gt１, v０＝vytan５３°, 解得v０＝８m/s． (２)运动员从B 点落到C 点做平抛运动,设时间为t２,水 平和竖直位移分别为 x２＝ ３ ８v０t２ ,y２＝ １ ２gt２ ２, 又tan５３°＝y２x２ , 解得y２＝３􀆰２m, 运动员从A 点落到B 点,竖直方向y１＝ １ ２gt１ ２＝１􀆰８m, 则水平高台AD 的高度为H＝y１＋y２＝５m． 答案:(１)８m/s　(２)５m 假期作业３ 情景辨析 (１)√　(２)×　(３)√　(４)√　(５)×　(６)√ 技能提升 １．BCD　[速度是矢量,匀速圆周运动的速度方向不断改 变;速率、转速都是标量,匀速圆周运动的速率、转速不 变;角速度也是矢量,在中学阶段不讨论角速度的方向, 角速度方向不变．综上B、C、D正确．] ２．A　[两位运动员过弯道时,同时进入弯道同时出弯道, 故两位运动员绕弯道运动的角速度相同,由于外道的运 动员的轨道半径较大,由v＝ωr知外道运动员的线速度 较大,即ω１＝ω２,v１＜v２,A正确,B、C、D错误．] ３．C　[时针的周期为１２h,分针的周期为１h,秒针的周期 为１ ６０h ,故B、D错误;根据ω＝２πT ,由于时针的周期最大, 可知时针的角速度最小,故 A 错误;分针的角速度大于 时针的角速度,分针尖端到转动轴的长度大于时针尖端 到转动轴的长度,根据v＝ωr,可知分针尖端的线速度大 于时针尖端的线速度,故 C正确．] ４．AD　[大轮与小轮靠摩擦传动,且两轮没有相对滑动,则 可知A、B 两点的线速度大小相等,根据v＝ωr,可知它 们的角速度跟半径成反比,故 A 正确,B错误;A、C 两点 同轴转动,它们的角速度相同,根据v＝ωr,可知它们的 线速度大小跟半径成正比,故 C错误,D正确．] ５．AD　[A、B 分别是同一转轴上两个轮子边缘上的点,它 们的角速度相同,A 对;由v＝ωr得,vA ∶vB ＝r∶R＝ １∶２,B错;B、C为与皮带相连的两轮子边缘上的点,它 们的线速度大小相等,故 D 对;由v＝ωr得,ωB ∶ωC ＝ r′∶R＝２∶３,C错．] ６．AC　[齿轮的转速与齿数成反比,所以B齿轮的转速:n２ ＝ z１ z２ n１,故 A项正确,B项错误;齿轮 A 边缘的线速度: v１＝ω１r１＝２πn１r１,齿 轮 B 边 缘 的 线 速 度:v２＝ω２r２＝ ２πn２r２,因两齿轮边缘上点的线速度大小相等,即:v１＝ v２,所以:２πn１r１＝２πn２r２,即两齿轮半径之比:r１∶r２＝ n２∶n１＝z１∶z２,故 C项正确,D项错误．] ７．A　[自行车的链条不打滑,链轮A 边缘的线速度与飞轮 C 边缘的线速度大小相等,根据公式v＝ωr,半径关系为 rA:rC＝ωC∶ωA＝３∶１,故 A项正确;飞轮C的角速度与 后轮B 的角速度相同,根据公式v＝ωr,rB∶rC＝vB∶vC ＝１２∶１,故B项错误;飞轮C角速度与后轮B 角速度相 同,所以ωA∶ωB＝ωA∶ωC＝１∶３,故 C项错误;链轮 A 边缘的线速度 与 飞 轮C 边 缘 的 线 速 度 大 小 相 等,所 以 vA∶vB＝vC∶vB＝１∶１２,故 D项错误．] ８．C　[A、B 通过链条传动,A 的线速度等于B 的线速度, 故 A错误;飞轮与后车轮共轴,B 的角速度等于C 的角 速度,故 B错误;由v＝ωr及rA ＝２rB 可得２ωA ＝ωB ＝ ωC,则A 转动一圈,C转动２圈,故 C正确;由vA＝ωArA ＝vB＝ωBrB,vC＝ωBrC,仅将链条从飞轮２挡调到１挡, 飞轮半径变大,ω变小,则vC 变小,即后轮速度变小,故 D错误．] ９．B　 [拖 把 杆 向 下 运 动 的 速 度 v２ ＝ l t ＝ ０．３ １ m /s＝ ０􀆰３m/s,故A错误;拖把杆上段１s内匀速下压了３０cm,则 螺杆转动６圈,即拖把头的转速为n＝６r/s,则拖把头转 动的角速 度ω＝２πn＝１２πrad/s,拖把头边缘的线速度 v１＝ωR＝１􀆰２πm/s,故B正确,C、D错误．] 素养培优 １．解析:(１)从题图可知滚轮的转动方向为逆时针． (２)开始缠绕时速度最小vmin＝ωr１ 其中ω＝２πn＝２π×３０６０rad /s＝πrad/s vmin＝ωr１＝π×０．２m/s＝０．２πm/s 缠满时速度最大vmax＝ωr２＝π×０．８m/s＝０．８πm/s． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ８４ (３)由于电缆线的缠绕速度逐渐增大,因此从开始缠绕 到缠绕长度为电缆线长度一半时所用时间要大于t ２． 答案:(１)逆时针　(２)０．８πm/s　０．２πm/s　(３)见 解析 ２．解析:(１)根据题意可知,雨滴抛出时的速 度 大 小 为v０ ＝ωR, 竖直方向,根据h＝１２gt ２,解得t＝ ２hg , 雨滴飞行的水平位移大小x＝v０t＝ωR ２h g ; (２)雨滴着地时竖直方向速度vy＝gt＝ ２gh, 则雨滴着地时速度v＝ v０２＋vy２＝ ω２R２＋２gh; (３)雨 滴 在 地 面 上 形 成 圆 的 半 径 为r＝ R２＋x２ ＝ R １＋２ω ２h g , 雨滴在地面上形成圆的周长s＝２πr＝２πR １＋２ω ２h g ． 答案:(１)ωR ２hg 　 (２) ω２R２＋２gh (３)２πR １＋２ω ２h g 假期作业４ 情景辨析 (１)√　(２)×　(３)×　(４)√　(５)×　(６)× 技能提升 １．D　[匀速圆周运动的加速度大小不变,方向时刻改变, 是变量,故匀速圆周运动是变加速运动．匀速圆周运动 的速度时刻改变,这里“匀速”的含义是“匀速率”,并非 匀速运动,做匀速圆周运动的物体的运动状态也在时刻 改变并非处于平衡状态．] ２．D　[A 点和B 点是链条传动,线速度大小相等,方向不 同,故 A错误;A 点和C 点是同轴转动,角速度相同,即 ωA＝ωC,根据v＝ωr,可得 vA vC ＝ rω１ ２rω ＝２１ ,因为vA＝vB, 所以vB∶vC＝２∶１,故 D正确;因为两齿轮的半径关系 未知,无法比 较 B、C 两 点 向 心 加 速 度 的 大 小,故 B、C 错误．] ３．D　[D．由题意可知,球面上P、Q 两点转动时属于同轴 转动,故角速度大小相等,故 D 正确;A．由题图可知,球 面上P、Q 两点做圆周运动的半径的关系为rP＜rQ,故 A 错误;B．根据v＝rω可知,球面上P、Q 两点做圆周运动 的线速度的关系为vP ＜vQ,故 B错误;C．根据an＝rω２ 可知,球面上P、Q 两点做圆周运动的向心加速度的关系 为ap＜aQ,故 C错误．] ４．BC　[a、b两点绕同轴转动,角速度相同,由于半径不同, 线速度不同,v＝ωr,va∶vb＝ra∶rb＝ ３ ２R∶R＝ ３∶２ , a＝ω２r,aa∶ab＝ra∶rb＝ ３∶２．所以 A、D 错 误,B、C 正确．] ５．B　[老鹰在空中做圆周运动,受重力和空气对它的作用 力两个力的作用,两个力的合力充当它做圆周运动的向 心力．但不能说老鹰受重力、空气对它的作用力和向心 力三个力的作用．选项B正确．] ６．C　[小球转动的角速度ω＝２πn＝１２rad/s,弹簧的弹力 为小球做圆周运动提供向心力,即kx＝mω２(x０＋x),解 得x＝ mω ２x０ k－mω２ ＝０．５×１２ ２×０．２ ３６０－０．５×１２２ m＝０􀆰０５m＝５􀆰０cm, 选项 C正确．] ７．D　[物块在最高点和最低点仅受到重力和支持力的作 用,没有摩擦力,而在a、b两点,摩擦力最大,A、C 错误; 在a、b两点,水平木板对物块的作用力的竖直分量与物 块的重力平 衡,水 平 分 量 提 供 物 块 做 圆 周 运 动 的 向 心 力,B错误;由于物块做匀速圆周运动,因此向心力大小 不变,D正确．] ８．B　[苹果在最高点c时所受到的支持力和苹果对手的 压力是作用力和反作用力,大小相等,A 错误;苹果在b 位置和d 位置时受到的弹力大小相等,方向均竖直向 上;受到的摩擦力大小相等,方向相反,B正确,C错误; 苹果做匀速圆周运动,合力大小不变,方向一直在变化, D错误．] ９．解析:(１)木块的角速度ω＝２πT． (２)木块的线速度为v＝ωr＝２πrT ． (３)摩 擦 力 提 供 木 块 做 圆 周 运 动 所 需 的 向 心 力, 则f＝４π ２mr T２ ． 答案:(１)２πT　 (２)２πrT 　 (３)４π ２mr T２ 素养培优 １．解析:(１)小球从A 点飞出后做平抛运动,竖直方向满足 h＝１２gt ２,解得t＝０􀆰８s． (２)小球离开最高点时的速度大小为v０＝ BC t ＝６m /s． (３)人松手前小球运动到A点时,对小球由牛顿第二定律得 FT＋mg＝m v２０ L ,代入数据解得绳对球的拉力大小为FT＝ ３０N． 答案:(１)０􀆰８s　(２)６m/s　(３)３０N ２．解析:(１)当 系 统 处 于 静 止 状 态 时,小球受重力、拉力和BC 杆的 弹力处于平衡,根据平衡知 F１＝mgtanθ (２)当轻杆 BC 对小球的弹 力 为 零时,小球靠重力和拉力的合力 提供向心力,根据牛顿第二定律 得mgtanθ＝mω２L 解得:ω＝ gtanθL 在竖直方向上小球合力为零,有F２cosθ＝mg 解得:F２＝ mg cosθ 当角速度增大时,由于小球竖直方向上的合力为零,则 细线上的弹力不变． 答案:(１)mgtanθ　(２) gtanθL 　 mg cosθ　ω 变化时细线 上的弹力大小不变 假期作业５ 情景辨析 (１)√　(２)√　(３)√　(４)√ 技能提升 １．AB　[分析两球的受力,可知重力、弹力相等,向心力也 相等,选项 D错误．向心力Fn＝m v２ r ,A 小球对应的半 径大,则 其 线 速 度 也 较 大,选 项 A 正 确．向 心 力 Fn＝ mrω２,A小球对应的半径大,则其角速度较小,选项 B正 确．向心力Fn＝mr ２π T( ) ２ ,A小球对应的半径大,则其周 期较大,选项 C错误．] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ９４