不等式的基本性质、区间与一元一次不等式- 河南省2026年对口招生一轮复习《数学考点双析卷》第09卷 教师讲解卷（原卷版+解析版）

编写说明：河南省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共75份。 本卷是河南省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》的第09卷，主要考查不等式章节中不等式的基本性质、区间与一元一次不等式的掌握情况。 河南省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》 第09卷 不等式的基本性质、区间与一元一次不等式 教师讲解卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题列出的四个备选项中，只有一个是最符合题目要求的。) 1.已知，下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的基本性质即可求解. 【详解】，故A错，当时，一定有，B正确，当时，，故C错，当时，，故D错.故选：B 2.已知，若，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同向不等式的可加性得结果. 【详解】因为，，根据同向不等式的可加性得，故B正确； 取，可知A、D错误； 取，可知C错误.故选：B 3.下面四个式子中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由不等式的基本性质即可得解. 【详解】:无法判断是正是负还是0,所以无法判定与的大小关系. :,无法判断是正数还是负数,所以无法判断与的大小关系. :正确. 无法判断与的大小关系,所以无法判断与的大小关系. 故选:. 4.已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用交集的定义可求的结果. 【详解】 故选：C 5.集合，用区间的形式表示出来是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据区间与无穷的概念，以及集合与区间的等价转换求解即可. 【详解】. 故选:C. 6.不等式组的解集（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将不等式组中的不等式分别解出来取交集即可求解. 【详解】由解得.即不等式组的解集为.故选：C. 7.不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元一次不等式的解法，即可求解. 【详解】由题意知，所以，即，解得. 故选：B. 8. ，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用补集和交集的定义，直接计算求解即可. 【详解】 ，所以，=，故选：D 9.集合，，则 是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由集合的交集运算和区间的表示即可得解. 【详解】因为集合，，所以. 故选：B. 10.和的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用作差比较法即可求解. 【详解】因为， 所以.故选：B. 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。） 11.．若 ，且 ，则 （填 “>”“<” 或 “=”）； 【答案】< 【分析】根据不等式的性质即可求解. 【详解】由题意得，，，因为不等式两边同时乘同一个正数，不等号方向不变， 所以 . 故答案为：. 12.已知实数，满足，，则的取值范围是 .（用区间表示） 【答案】 【分析】根据不等式的性质即可求解. 【详解】因为实数，满足，，所以，则， 所以的取值范围是. 故答案为：. 13.不等式的解集是 ． 【答案】 【分析】根据一元一次不等式的解法求解. 【详解】不等式可化为，即，解得，故不等式的解集是. 故答案为：. 14.若，则的范围为 ． 【答案】 【分析】由不等式的基本性质即可得解. 【详解】因为，所以，即，又因为，所以.故的取值范围. 故答案为：. 15.若全集，，则 （用区间表示）. 【答案】 【分析】利用集合的补集运算进行求解，再利用区间表示即可得解. 【详解】，， ， 故答案为：. 三、解答题（本大题共3小题，16、17小题各8分，18小题9分，共25分。） 16.解不等式 (1) (2) 【答案】(1). (2). 【分析】（1）利用不等式的基本性质解一元一次不等式即可得解. （）利用不等式的性质去分母再解一元一次不等式即可得解. 【详解】（1） 所以解集为. （2） 所以解集为. 17.设全集为，集合，集合，求： (1)； (2)； (3). 【答案】(1)， (2) ， (3)， 【分析】利用集合的交并补运算即可得解. 【详解】（1）因为全集为，，， 所以，. （2）因为，， 所以 ， 因为，， 所以 . （3）因为，， 所以，， 又全集为， 所以，. 18.解不等式组，其解集分别用数轴和区间表示 【答案】；数轴见解析 【分析】根据题意，结合一元一次不等式组的解法，及区间的表示，即可求解. 【详解】因为，即，所以，即，解得， 即不等式组的解集为，用数轴表示如图， . 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：河南省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共75份。 本卷是河南省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》的第09卷，主要考查不等式章节中不等式的基本性质、区间与一元一次不等式的掌握情况。 河南省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》 第09卷 不等式的基本性质、区间与一元一次不等式 教师讲解卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题列出的四个备选项中，只有一个是最符合题目要求的。) 1.已知，下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 2.已知，若，，则（    ） A． B． C． D． 3.下面四个式子中，正确的是（    ） A． B． C． D． 4.已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 5.集合，用区间的形式表示出来是（    ） A． B． C． D． 6.不等式组的解集（    ） A． B． C． D． 7.不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 8. ，则（    ） A． B． C． D． 9.集合，，则 是（    ） A． B． C． D． 10.和的大小关系是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。） 11.．若 ，且 ，则 （填 “>”“<” 或 “=”）； 12.已知实数，满足，，则的取值范围是 .（用区间表示） 13.不等式的解集是 ． 14.若，则的范围为 ． 15.若全集，，则 （用区间表示）. 三、解答题（本大题共3小题，16、17小题各8分，18小题9分，共25分。） 16.解不等式 (1) (2) 17.设全集为，集合，集合，求： (1)； (2)； (3). 18.解不等式组，其解集分别用数轴和区间表示 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$