集合的运算（2） - 河南省2026年对口招生一轮复习《数学考点双析卷》第05卷 教师讲解卷（原卷版+解析版）

编写说明：河南省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共75份。 本卷是河南省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》的第05卷，主要考查集合章节中集合的运算的掌握情况。 河南省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》 第05卷 集合的运算（2） 教师讲解卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题列出的四个备选项中，只有一个是最符合题目要求的。) 1.已知集合，，则中元素的个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 2.设集合，，则（    ） A． B． C． D． 3.设全集，，则（   ） A． B． C． D． 4.已知全集，，，则（   ） A． B． C． D． 5.设集合，，，则（   ） A． B． C． D． 6.若，，则等于（    ） A． B． C． D． 7.已知集合，，则如图阴影部分表示的集合为（    ）    A． B． C． D． 8.集合，，则（ ） A． B． C． D． 9.已知集合，则集合（    ） A． B． C． D． 10.设集合 ，，则满足 且 的集合 的个数是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。） 11.全集，则 ． 12.集合，集合，则 . 13.已知全集，则集合 . 14.已知全集，，，，则集合 . 15.某班有学生45人，经调查发现，喜欢打篮球的学生有20人，喜欢打羽毛球的学生有32人，其中既喜欢打篮球，又喜欢打羽毛球的学生有15人，则该班学生中既不喜欢打篮球，也不喜欢打羽毛球的学生有 人． 三、解答题（本大题共3小题，16、17小题各8分，18小题9分，共25分。） 16.已知,,求,. 17.设全集，已知集合，． (1)若，求， (2)若，求实数的取值范围. 18.己知集合，且，求实数的值组成的集合． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：河南省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共75份。 本卷是河南省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》的第05卷，主要考查集合章节中集合的运算的掌握情况。 河南省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》 第05卷 集合的运算（2） 教师讲解卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题列出的四个备选项中，只有一个是最符合题目要求的。) 1.已知集合，，则中元素的个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【分析】根据交集的定义求出即可求解. 【详解】因为集合，，所以，所以中元素的个数为2． 故选：A. 2.设集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据并集的定义即可求解. 【详解】因为集合，，所以．故选：C. 3.设全集，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据补集的定义即可得解. 【详解】全集，，则，故选：A. 4.已知全集，，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据元素与集合，集合与集合之间的符号表示结合补集的概念逐项分析即可. 【详解】已知全集，，则，因为，所以，故A,B错误，，故C正确，D错误，故选：C. 5.设集合，，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由集合的交集和补集运算即可得解. 【详解】集合，，，则，所以.故选：D. 6.若，，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分别计算出集合A和集合B，然后根据交集定义求出结果. 【详解】已知集合，解方程得，， 所以集合； 集合，解方程得，，所以集合； 则.故选：A. 7.已知集合，，则如图阴影部分表示的集合为（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求出集合B的元素，然后求出题干中阴影部分表示的集合，即可得到结果. 【详解】已知集合，即，又集合， 题干中阴影部分表示的集合的元素在集合B中，但不在集合A中，即为：.故选：C. 8.集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据交集的定义求解即可. 【详解】已知集合，集合， 求则有，解得，即.故选：B. 9.已知集合，则集合（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据集合的运算相关知识求解. 【详解】集合，集合， 所以，故. 故选：B. 10.设集合 ，，则满足 且 的集合 的个数是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】依据集合之间的关系，分类考虑集合中元素的个数. 【详解】因为 ,,而 且 ，所以 S 中包含4，5，6中至少一个元素.按S中所含4，5，6中元素个数分类： （1）当S中只含4，5，6中的一个元素时，有3种，而1，2，3可构成集合个，故满足题意的S有（个）. （2）当S中含有4，5，6中的两个元素时，有3种，故满足题意的S有 （个）. （3）当S中含有4，5，6三个元素时，满足题意的S共有（个）. 故集合S的可能个数为24+24+8=56（个）. 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。） 11.全集，则 ． 【答案】 【分析】根据集合的运算知识进行求解. 【详解】由题，，可得.故答案为：. 12.集合，集合，则 . 【答案】 【分析】利用集合的交集定义计算即可. 【详解】集合，集合，联立得，解得， 则.故答案为：. 13.已知全集，则集合 . 【答案】 【分析】根据补集的逆运算求解. 【详解】∵，解得，∴故， 故答案为:. 14.已知全集，，，，则集合 . 【答案】 【分析】利用集合的交并补运算即可得解. 【详解】因为，， 所以， 又，，经检验，满足， 所以.故答案为：. 15.某班有学生45人，经调查发现，喜欢打篮球的学生有20人，喜欢打羽毛球的学生有32人，其中既喜欢打篮球，又喜欢打羽毛球的学生有15人，则该班学生中既不喜欢打篮球，也不喜欢打羽毛球的学生有 人． 【答案】8 【分析】根据容斥原理，先求出喜欢打篮球或喜欢打羽毛球的学生人数，再用总人数减去该人数，得到既不喜欢打篮球也不喜欢打羽毛球的学生人数。 【详解】根据容斥原理：A类与B类元素个数的总和= A类元素的个数 + B类元素个数-既是A类又是B类的元素个数。于是喜欢打羽毛球和喜欢打篮球的总人数为20+32-15=37（人），所以既不喜欢打篮球，也不喜欢打羽毛球的学生为45-37=8（人）。 故答案为：8   三、解答题（本大题共3小题，16、17小题各8分，18小题9分，共25分。） 16.已知,,求,. 【答案】,. 【分析】利用集合的运算即可得解. 【详解】.所以. 因为.所以. 17.设全集，已知集合，． (1)若，求， (2)若，求实数的取值范围. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据交集，并集，补集的概念运算即可. （2）分类讨论，再由包含关系的概念列不等式组求解即可. 【详解】（1）已知集合，， 当时，，所以， 或，所以. （2）已知集合，， 且，当时，，解得， 当时，，即，所以， 所以实数的取值范围为. 18.己知集合，且，求实数的值组成的集合． 【答案】 【分析】由条件可得，分和，分别求出B，再由求得的值，即可得到答案． 【详解】由，得或，则， 由得：． 若，则，满足题意； 若，则，由得：或，解得或， 所以实数的值组成的集合． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$