集合的运算（1） - 河南省2026年对口招生一轮复习《数学考点双析卷》第04卷 学生练习卷（原卷版+解析版）

编写说明：河南省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共75份。 本卷是河南省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》的第04卷，主要考查集合章节中集合的运算的掌握情况。 河南省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》 第04卷 集合的运算（1） 学生练习卷 考试时间：45分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题列出的四个备选项中，只有一个是最符合题目要求的。) 1.已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用集合的交集运算即可得解. 【详解】因为，所以. 2.已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用集合的交集和并集运算得到，从而判断各选项即可得解. 【详解】因为，，所以，故AC错误；，故B错误，D正确. 3.已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据并集的定义即可得解. 【详解】集合，，则。 4.已知全集，集合，则（      ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合补集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为全集，集合，所以. 故选：C. 5.已知全集，集合，，则（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先求出集合A，再根据集合的补集以及交集求解即可. 【详解】由得，所以集合，则.又，所以．故选：C. 6.已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据交集的概念运算即可. 【详解】已知集合，，所以． 故选：B． 7.若集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据集合交集的定义运算即可解得. 【分析】由题，，则.故选：C. 8.若集合，集合，则的真子集有（    ）个． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求出中的元素个数，再由真子集的定义及计算公式即可求解. 【详解】联立解得 所以函数与函数有2个交点，即中有2个元素，则的真子集有3个．故选：C. 9.已知是非空集合，定义且，若，，则（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】由已知结合新定义，利用集合的交集及并集运算即可求解． 【详解】由，可得，. 因为且，所以或．故选：C 10.下列命题中正确的个数是（    ） （1）绝对值不大于5的正整数组成的集合是无限集； （2）若集合，，则； （3）方程的解组成的集合有1个真子集. A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】A 【分析】根据题意，结合集合的分类、交集的运算、元素与集合的关系、真子集的概念，即可判断求解. 【详解】因为绝对值不大于5的正整数组成的集合是，是有限集，不是无限集， 故（1）说法错误； 因为集合，，所以,所以，故（2）说法错误； 因为，又，所以方程的解组成的集合是， 因为没有真子集，故（3）说法错误； 综上，正确命题的个数是0个.故选：A. 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。） 11.若集合，则等于 . A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据交集的概念及运算可求解. 【详解】由题可得.故选：D 12.设集合，则 ． 【答案】 【分析】根据并集的概念即可求解. 【详解】因为集合，所以. 13.设全集，则 . 【答案】 【分析】根据补集的运算结果，求解即可. 【详解】因为全集，所以. 14.已知集合，若，集合可能的个数是 . 【答案】8 【分析】根据集合A以及集合A与B的并集，可知集合B里一定含有元素c，进而找出满足条件的集合B所有可能的情况即可. 【详解】因为，，所以集合B里一定有元素c，因此集合B可能为：，共8个。 15.已知集合，，且 ，则 ． 【答案】-2 【分析】由题可知，据此分、两种情况，求出的值，分别检验可得解. 【详解】因为，所以.由集合，可得或， 解得或. ①当时，，此时，不符合题意； ②当时，此时B中有相同的元素0，不满足集合元素的互异性，不符合题意； ③当时，，，此时，符合题意. 综上所述，. 三、解答题（本大题共3小题，16、17小题各8分，18小题9分，共25分。） 16.已知全集，集合，. (1)求，； (2)求； 【答案】(1)， (2) 【分析】首先确定各集合的元素，再由集合间的交集、并集和补集的定义，根据题意进行运算. 【详解】（1）已知集合，，可得 ，. （2）已知全集，， 故. 17.已知全集，. (1)用列举法表示全集U，并求集合A； (2)若集合，求证：. 【答案】(1)， (2)证明见解析 【分析】（1）根据集合补集的运算并用列举法表示函数即可解得. （2）根据集合交集、并集和补集的运算即可证得. 【详解】（1）由题，可知，又知，则. （2）由题，则，又知，则， 又，则，故证得. 18.已知集合，，若，求的取值。 【答案】0或或 【分析】根据交集的概念可得，再由子集的概念即可确定的值. 【详解】已知集合， 因为，所以， ①当时，，符合题意， ②当时，， 则或，解得， 综上0或或. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：河南省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共75份。 本卷是河南省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》的第04卷，主要考查集合章节中集合的运算的掌握情况。 河南省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》 第04卷 集合的运算（1） 学生练习卷 考试时间：45分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题列出的四个备选项中，只有一个是最符合题目要求的。) 1.已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2.已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 3.已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 4.已知全集，集合，则（      ） A． B． C． D． 5.已知全集，集合，，则（    ）． A． B． C． D． 6.已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 7.若集合，，则（   ） A． B． C． D． 8.若集合，集合，则的真子集有（    ）个． A． B． C． D． 9.已知是非空集合，定义且，若，，则（    ） A． B． C．或 D．或 10.下列命题中正确的个数是（    ） （1）绝对值不大于5的正整数组成的集合是无限集； （2）若集合，，则； （3）方程的解组成的集合有1个真子集. A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。） 11.若集合，则等于 . A． B． C． D． 12.设集合，则 ． 13.设全集，则 . 14.已知集合，若，集合可能的个数是 . 15.已知集合，，且 ，则 ． 三、解答题（本大题共3小题，16、17小题各8分，18小题9分，共25分。） 16.已知全集，集合，. (1)求，； (2)求. 17.已知全集，. (1)用列举法表示全集U，并求集合A； (2)若集合，求证：. 18.已知集合，，若，求的取值。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$