集合的运算（1） - 河南省2026年对口招生一轮复习《数学考点双析卷》第03卷 教师讲解卷（原卷版+解析版）

编写说明：河南省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共75份。 本卷是河南省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》的第03卷，主要考查集合章节中集合的运算的掌握情况。 河南省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》 第03卷 集合的运算（1） 教师讲解卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题列出的四个备选项中，只有一个是最符合题目要求的。) 1.已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 2.若，，则（    ） A．0 B． C． D．. 3.已知全集，集合，则∁U(A∪B)等于（   ） A． B． C． D． 4.设集合，那么=（    ） A． B． C． D． 5.下列说法：其中正确的有（    ） ①集合用列举法表示为； ②已知全集，且，则集合A有2个真子集； ③若，则 A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 6.已知集合，，则集合的子集的个数为（   ） A． B． C． D． 7.设集合 ，，则（   ） A． B． C． D． 8.已知集合{金，榜，题，名}，{名，列，前，茅}，则（   ） A．{金，榜，题，名，名，列，前，茅} B．{金，榜，题，名，列，前，茅} C．{金，榜，题，列，前，茅} D．{名} 9.已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 10.已知，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。） 11.若集合，，则集合 . 12.设，，则 . 13.已知集合，集合或，则 . 14.已知全集，集合，，则 . 15.已知集合，，若，则 . 三、解答题（本大题共3小题，16、17小题各8分，18小题9分，共25分。） 16.设全集，集合，集合， (1)求； (2)求． 17. 设集合，若，求集合的子集有几个？ 18.已知集合 (1)求， (2)若求的取值范围. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：河南省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共75份。 本卷是河南省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》的第03卷，主要考查集合章节中集合的运算的掌握情况。 河南省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》 第03卷 集合的运算（1） 教师讲解卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题列出的四个备选项中，只有一个是最符合题目要求的。) 1.已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用集合的交集运算即可得解。 【详解】题目求交集，即共同元素。在-2到5之间，集合A中的元素有-1,0,1,2,3,4，所以答案选D。 2.若，，则（    ） A．0 B． C． D．. 【答案】D 【分析】利用集合的并集运算即可得解。 【详解】求并集，即取集合M、N所有的元素，故选D。 3.已知全集，集合，则∁U(A∪B)等于（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由集合的并集和补集运算即可得解。 【详解】由题知A∪B={1,2,5}；又因为U={1,2,3,4,5},所以∁U(A∪B)={3,4}。 4.设集合，那么=（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据集合 的交集的定义求解即可. 【详解】集合，那么.故选：B. 5.下列说法：其中正确的有（    ） ①集合用列举法表示为； ②已知全集，且，则集合A有2个真子集； ③若，则 A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 【答案】B 【分析】解二次方程可判断①，利用补集的结果与真子集个数的求法可判断②，利用交集的定义可判断③，从而得解. 【详解】对于①，解，得或，所以集合用列举法表示为，故①正确； 对于②，因为全集，且，所以，则其真子集个数为，故②错误； 对于③，因为，联立，解得， 则，故③正确， 综上，①③正确，共2个.故选：B. 6.已知集合，，则集合的子集的个数为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求集合，进而可得其子集个数 【详解】因为集合，所以，因为其元素有两个，所以子集的个数为.故选：D． 7.设集合 ，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据并集的概念运算即可． 【分析】集合A为，B为，则 8.已知集合{金，榜，题，名}，{名，列，前，茅}，则（   ） A．{金，榜，题，名，名，列，前，茅} B．{金，榜，题，名，列，前，茅} C．{金，榜，题，列，前，茅} D．{名} 【答案】B 【分析】根据并集的概念运算即可. 【详解】因为集合M={金，榜，题，名}，N={名，列，前，茅}，所以{金，榜，题，名，列，前，茅}.故选：B. 9.已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合交集的定义求解即可. 【详解】已知集合，，则. 10.已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合交集、并集、补集的概念、性质和运算，即可判断求解. 【详解】由题意画出韦恩图，如图所示： 因为AB，所以，故A错误； 因为，AB，所以，故B正确； 因为，故C错误； 因为，AB，所以，故D错误． 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。） 11.若集合，，则集合 . 【答案】 【分析】根据集合的交集的定义求解即可. 【详解】集合，，则集合. 12.设，，则 . 【答案】 【分析】根据补集的概念运算即可. 【详解】已知，，则。 13.已知集合，集合或，则 . 【答案】 【分析】由集合的交集运算即可得解. 【详解】因为集合，集合或，所以. 14.已知全集，集合，，则 . 【答案】 【分析】由补集与全集的定义即可得解，先求出，进而可求出. 【详解】，则. 15.已知集合，，若，则 . 【答案】或0 【分析】根据集合的并集转化为子集关系，建立方程求解即可. 【详解】已知集合，，由，得，所以或， 解得或或。 ①当时，不满足集合中元素的互异性，舍去； ②当时，，满足题意； ③当时，，满足题意，故答案为：或0. 三、解答题（本大题共3小题，16、17小题各8分，18小题9分，共25分。） 16.设全集，集合，集合， (1)求； (2)求． 【答案】(1),R (2), 【分析】（1）根据交集、并集的概念及运算可求解； （2）根据补集的概念及运算可求解. 【详解】（1）由题可知， ； . （2）因为全集，集合，集合， 所以. 17.设集合，若，求集合的子集有几个？ 【答案】8 【分析】根据集合交集结果列出等式，再由集合中元素的互异性求出参数，最后求出并集进而求得子集个数即可解得. 【详解】若，则或。 当时，，此时，不符合集合中元素的互异性，故舍去； 当，即，当（舍去），所以，此时，所以， 集合的子集有，所以集合的子集的个数为8个． 18.已知集合 (1)求， (2)若求的取值范围. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据交集、并集和补集的概念即可求解. （2）根据交集的概念，分析集合C必须与集合A有公共元素，即可求解. 【详解】（1）因为集合，所以，或，则. （2）因为，则集合C必须与集合A公共元素，又， 所以. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$