四川省自贡市沿滩区自贡职业技术学校2024-2025学年高二下学期6月月考数学试题

高二6月月考参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C D D A D C C D B 题号 11 12 13 14 15 答案 D A D C D 16．105 17． 18．0 19． 20．①②③ 21．【详解】（1）记“甲､乙两人至少有1人通过初试且没有通过复试”为事件A， 甲通过初试且没有通过复试的概率为， 乙通过初试且没有通过复试的概率为， 所以， 即甲､乙两人至少有1人通过初试且没有通过复试的概率为. （2）由题意知的所有可能取值为. 甲被录用的概率为， 乙被录用的概率为， 所以， ， ， 则的分布列为 X 0 1 2 P 22．【详解】（1）设数列的公差为，由题得， 解得，所以. （2）， 则 . 23．【详解】（1）由，且知，， 由正弦定理得，， 因为，所以． 则，即，又，所以． （2）法一：因为的面积为，得， 又，因此． 又，所以． 从而 所以． 又由得，，因此． 由余弦定理得，，所以． 所以的周长为． 法二：因为的面积为，得． 又． 所以，又，所以． 又，所以． 从而， 设的外接圆半径为，由正弦定理， 得， 所以，的面积． 又，所以． 所以的周长为． 24． 25．【详解】（1） 取与的交点为，连接， 由侧面均为正方形，可得，又因为点是棱的中点， 所以，又因为平面，平面， 所以平面； （2） 因为侧面，均为正方形，，， 所以，，又因为点是棱的中点， 所以，即可得， 所以， 又因为， 设点到平面的距离为，则根据等体积公式可得， ．解得， 故到平面的距离为. 26．【详解】（1）因为，令，得到， 所以. （2）， 又函数在区间上单调递增， 所以，解得， 所以不等式的的解集为. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 自贡职业技术学校高二6月月考试卷 2024至2025学年 第 二 学期 学科 数 学 班级 学号 姓名 本试卷共三个大题，26个小题，满分150分，答题时间120分钟。 一 二 18 19 20 21 22 总分 出题人：陈安全 审题人：高彬彬 一 、选择题（共15小题，每小题4分，共60分。） 1．下列命题中正确的是（   ） A．底面是正多边形的棱柱叫做正棱柱 B．有两个面平行，其他各个面都是平行四边形的多面体是棱柱 C．沿直角三角形的一边旋转一周即可得到圆锥 D．正棱锥的侧面是全等的等腰三角形 2．如图，是水平放置的的直观图，，，，则原的面积为（      ） A． B． C．6 D．8 3．已知圆锥的底面半径为3，高为4，则该圆锥的表面积为（    ） A． B． C． D． 4．设，表示两条不同的直线，表示平面，若，则“”是“”的（    ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 5．在正方体中，连接，，则直线，位置关系是（    ） A．异面且垂直 B．异面但不垂直 C．相交且垂直 D．平行 6．已知 是两条不重合的直线， 是两个不重合的平面，则下列说法正确的是（   ） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 7．在某次研讨会中，甲、乙、丙、丁、戊、己6位专家轮流发言，其中甲和乙不能连续发言，则这6位专家的不同发言顺序共有 （    ） A．240种 B．280种 C．480种 D．720种 8．已知，则（    ） A． B．或 C． D．或 9．二项式的展开式中的常数项为（    ） A． B． C． D． 10．某单位计划从4名男职工和3名女职工中选2人在周末时间值班，则在周六值班的是男职工的条件下，周日值班是女职工的概率是（   ） A． B． C． D． 11．对某班名同学的一次数学成绩进行统计，如果这一组的频数是，那么这个班的学生这次数学测验，成绩在分之间的频率是（    ） A．18 B．0.4 C．0.35 D．0.3 12．某系统通过摄像头识别手势准确率为．若连续识别3次手势，至少有一次识别错误的概率是（    ） A． B． C． D． 13．已知随机变量，若，则（    ） A． B．1 C．2 D．4 14．从稻田中随机抽取7株水稻苗，测得苗高（单位：）分别是.则这组数据的众数和中位数分别是（    ） A．24，25 B．23，23 C．23，24 D．24，24 15．某地教育局为了解“双减”政策的落实情况，在辖区内初一年级在校学生中抽取了100名学生，调查了他们课下做作业的时间，得到如图所示的频率分布直方图，则下列结论不正确的是（    ） A．该地初一年级学生做作业的时间超过3小时的概率估计为35% B．估计该地初一年级有一半以上的学生做作业的时间超过2小时 C．估计该地初一年级学生做作业的时间的众数为2.25小时 D．估计该地初一年级有一半以上的学生做作业的时间在2小时至3小时之间 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 16．某校高一共有学生240人，现采用分层抽样的方法从中抽取80人进行体能测试；若这80人中有35人是男生，则该校高一男生共有 人. 17．若从1，2，3，4，5这五个数字中任取2个偶数和2个奇数，组成一个无重复数字的四位数，则不同的四位数的个数是 . 18．已知，．则 ． 19．已知圆柱的底面半径为，高为3，则圆柱的体积为 ． 20．如图，矩形 ，，， 分别是 ， 的中点，将平面 沿 折起，使得二面角 的大小为 ．在折起后形成的空间图形中，有如下 个结论： ①平面平面； ②四边形是正方形； ③直线和所成角的正切值是． 其中所有正确结论的序号是 ． 三、三、解答题（共6个小题，共70分） 21．甲､乙两人共同参加某公司的面试，面试分为初试和复试，若初试不通过，则不用参加复试，复试通过则被录用，否则不被录用.已知甲通过初试和复试的概率分别为，乙通过初试和复试的概率均为，两人是否通过面试相互独立. (1)求甲､乙两人至少有1人通过初试且没有通过复试的概率； (2)设两人中被录用的人数为，求的分布列及数学期望. 22．已知数列为等差数列，的前项和为，，. (1)求数列的通项公式； (2)求数列的前项和. 23．已知的内角的对边分别为，已知向量，且． (1)求； (2)若的面积为，且，求的周长． 24．在平面直角坐标系中，已知圆，直线的方程为，点． (1)若与圆相切，求的值； (2)若过点的直线截得圆的弦长，求的斜率的取值范围． 25．如图，在三棱柱中，侧面，均为正方形，，，点是棱的中点． (1)求证：平面； (2)求到平面的距离． 26．已知在上有意义，单调递增且满足． (1)求证：； (2)求不等式的的解集． 学科网（北京）股份有限公司 $$