13 山东省临沂市河东区2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年八年级下册数学期末复习卷（人教版）

山东省临沂市河东区八年级（下）期末数学试卷 (时间：120分钟满分：120分) 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.下列式子中，y不是x的函数的是 A.y=x B.y=t-2 x-1 C.y=/x-1 D.y=士√a 2.下列计算正确的是 A.√20=210 B.√3×5=√15 C.22×3=6 D.-3)=-3 孙 3.已知P(一2，y),P:(一3，)是一次函数y=一x+5的图象上的两点，则出与2的大小关系是 () A.y<y2 B.y=y2 C.y>y D.以上都有可能 4.去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡葡树中各挑选了10棵，每棵产量的平均数x(单位： 千克)及方差2如表所示.今年从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的 品种是 按 品种 甲 乙 丙 24 24 23 20 封 2.1 1.9 2 1.9 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 5.如图，在□ABCD中，对角线AC,BD交于点O,BC=4,DB=6,AC=10,则□ABCD的面积是 ( 紫 A.48 B.12 C.24 D.96 线 第5题图 第6题图 6.如图，在△ABC中，D是边BC上的点（不与点B,C重合），过点D作DE∥AC,DF∥AB,分别交 挺 AB,AC于E,F两点，下列说法正确的是 A.若AD⊥BC,则四边形AEDF是矩形 B.若AD垂直平分BC,则四边形AEDF是矩形 C.若BD=CD,则四边形AEDF是菱形 D.若AD平分∠BAC,则四边形AEDF是菱形 期末真题卷·数学RJ八下 g103 7.用描点法画一次函数图象，某同学在列如下表格时有一组数据是错误的，这组错误的数据是( -2 一1 2 y 12 10 8 A.(2,4) B.(-1,10) C.(1,8) D.(-2,12) 8.实数a,b在数轴上的位置如图所示，则化简√(a+1)+√(b一1)一√(a一b)的结果是 ( 2”02方 -3 A.-2 B.0 C.-2a D.2b 9.已知m,n是一元二次方程x十x一2023=0的两个实数根，则代数式m+2m十n的值等于 A.2019 B.2020 C.2021 D.2022 10.如图，四边形ABCD是菱形，过点D的直线EF分别交BA,BC的延长线于点E,F,若∠1=25°， ∠2=75°，则∠BAC () A.45 B.50 C.60 D.75 D B E 第10题图 第11题图 11.如图，在矩形ABCD中，将△ABE沿AE折叠得到△AFE,延长EF交边AD于点M.若AB=3, BE=1,则MF的长为 A.4 B.26-1 C.3 D.10 12.如图，P是□ABCD边上一动点，沿A→DC·B的路径运动，设点P经过的路径长为x,△BAP 的面积是y,则大致能反映y与x之间的函数关系的图象是 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13.在函数y=中，自变量x的取值范围是 14.如图，已知∠C=90°，BC=4,CD=3,AD=12,AB=13,则四边形ABCD的而积是 B B C 70 CC C r 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，O为AB的中点，点E在BC上，且CE=AC,∠BAE=15°，则 ∠COE= 16.如图，正方形AB1CO,A:BC2C1,AB3CC,…按如图所示的方式放置，点A1,A2,A3,…和C1, C,C3,…分别在直线y=x十1和x轴上，则点B,2a的横坐标是 期末真题卷·数学则八下敬104 三、解答题（本大题共6小题，共56分）解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤， 17.(8分)计算： (1)已知x=√2-1，y=2+1求兰+的值： (2)求(3+2-2)(3-√2+2)的值」 18.(8分)“惜餐为荣，殄物为耻”，为了解落实“光盘行动”的情况，某校数学兴趣小组的同学调研了 七、八年级部分班级某一天餐厨垃圾质量.从七、八年级中各随机抽取10个班的餐厨垃圾质量的 数据（单位：kg)进行整理和分析（餐厨垃圾质量用x表示，共分为四个等级：A.x<1:B.1≤x< 1.5:C.1.5≤x<2:D.x≥2)，下面给出了部分信息. 七年级10个班的餐厨垃圾质量：0.8,0.8,0.8,0.9,1.1,1.1,1.6,1.7,1.9,2.3. 八年级10个班的餐厨垃圾质量中B等级包含的所有数据：1.0,1.0,1.0,1.0,1.2 七、八年级抽取的班级餐厨垃圾质量统计表 八年敛抽收的班锁 馋厨垃圾质量扇形统计图 年级 平均数 中位数 众数 方差 A等级所占百分比 A 七年级 1.3 1.1 0.26 40% B 109 八年级 1.3 1.0 0.23 m% 20% 根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出上述表中a,b,m的值： (2)该校八年级共25个班，估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数： (3)根据以上数据，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实得更好？请说明理由（写出 一条理由即可). 期末真题卷·数学则八下旅105 19.(9分)在平面直角坐标系中，一次函数y=.x十b(k,b都是常数，且k≠0)的图象经过点A(1,0)和 B(2,-2). (1)当一2<x≤2时，求y的取值范围： (2)点P(n,n)在该函数的图象上，且m一n=2,求点P的坐标： (3)点Q在y轴上，若S△4o8=2,求点Q的坐标. 20.(9分)如图，在四边形ABCD中，AB=2,CD=1,∠A=60°，∠B=∠D=90°，求四边形ABCD的 面积. 9D 期末真题卷·数学八下撒：106 21.(11分)某知名外卖平台招聘外卖骑手，并提供了如下两种日工资方案： 方案一：每日底薪50元，每完成一单外卖业务再提成3元： 方案二：每日底薪80元，外卖业务的前30单没有提成，超过30单的部分，每完成一单提成5元. 设骑手每日完成的外卖业务量为(n为正整数，单位：单)，方案一、二中骑手的日工资分别为， y（单位：元) (1)分别写出y,y2关于n的函数解析式： (2)据统计，骑手小明外卖送单平均每天的业务量约为50单，若仅从日工资收入的角度考虑，他应 该选择哪种日工资方案？请说明理由： (3)某外卖骑手平均每日完成的外卖业务量为n单，从日工资收入的角度考虑，他应该选择哪种日 工资方案？试画出日工资收入函数的大致图象并直接写出你的选择方案. /元 80 50 30 n/单 期末真题卷·数学八下微107 22.(11分)如图，已知四边形ABCD为正方形，E为对角线AC上一点，连接DE,BE.过点E作EF⊥ DE,交边BC于点F,以DE,EF为邻边作矩形DEFG,连接CG. (1)求证：矩形DEFG是正方形： 弥 (2)若正方形ABCD的边长为9，CG=32,求正方形DEFG的边长. 封 弥 线 内 封 请 勿 线 答 题 期末真题卷·数学则八下旅和10824.解：(1)：直线y=一2x+6分别交x轴和y轴于点A和点 B,则点A,B的坐标分别为(3,0)，(0,6)..OA=3,OB 2BD=3.0c=AC=5.:BC=4.0C=0B+BC. 6∴∴+品言+言-合 1=1+1=1 △OBC是直角三角形.∴Sm=0B,BC=专×3X4 (2)①号 =6..Sm=4Sur=4X6=24,故选：C. 1【答案详解】C(a,b)代人y=kx十c,得b=ak 6.D【答案详解】A.若AD⊥BC,则四边形AEDF是平行四 十c则点A,B的坐标分别为(-后，0，(0c.0A= 边形，不一定是矩形，故该选项不符合题意：B.若AD垂直 平分BC,则四边形AEDF是菱形，不一定是矩形，故该选项 1 -6,0B=当a=6=2时，2=2k十c,则1-k=c.“ 不符合题意：C.若BD=CD,则四边形AEDF是平行四边 形，不一定是菱形，故该选项不符合题意：D,若AD平分 六十而1-子，当a-26-3时，同理可得，品十 OAOB ∠BAC,则四边形AEDF是菱形，故该选项符合题意，故选： D 元=1，放答案为：2l.②由①知，h=uk十c,0A=- 7,C【答案详解】根据表格中的数据描点，连线，如图，期点 0B=则品+品=+色== (-2.12),(一1,10).(2,4)在同一条直线上，点(1,8)不在 e c 这条直线上，故选：C (3)直线1过定点，由点H,T的坐标可得，直线HT的解 析式为y=x十2.设直线1的解析式为y=m十联立 宁计2”则吉十2-十解得=二会 y=m.x十， 品治.由点.N的坐标得，N=(仁 1一2m1-2m1 列 1一2m 一2m.“点N在第一象限HN +4)y+(”-4”):=5(m-4m) 8.A【答案详解】根据数轴可知，一2<a<一1,1<b<2,. 十1<0，b-1>0,a-b<0..原式=|a+1|+b-1-a =5(n二4m.由直线1的解析式可知，M(一，0)，HM b=-(a+1)+b-1+a-b=-a-1+b-1+a-b=-2. 1一2m 故选：A =-品-《-=m“+張=1十 √5 9.D【答案详解】：m是一元二次方程x十x一2023=0的 根，m十m一2023=0..m2=一m十2023.m2十2m十刀 二名孤1.∴1-2my-+n=十1-2m=m园 =一m十2023十2m十n=m+#十2023。，m,n是一元二次 方程x十x-2023=0的两个实数根，，m十n=一1.，m 一2)+1.当x=2时，y=1,即直线1过定点(2,1) 十2m十=-1+2023=2022.故选：D. 13山东省临沂市河东区八年级（下） 10.B【答案详解】：∠1=25，∠2-75，·.∠ADC-180° 期末数学试卷 ∠1-∠2=80，：四边形ABCD是菱形，∴.AB∥CD.· ···选填题快速对答案··。 ∠BAD=180-∠ADC=100,·∠BAC=交∠BAD= 1-5 DBABC 6-10 DCADB 11-12 AC 50.故选：B 13.x≥-1且x≠014.3615,7516.2m-1 11.A【答案详解】由折叠的性质，得△ABE≌△AFE.∴.EF ………。答案详解…… =BE=1,AF=AB=3,∠AFE=∠B=90°，：四边形 L.D【答案详解】A.y=t,y是x的函数，故此选项不符合题 ABCD为矩形，·AD∥BC.∴∠EAD=∠AEB=∠AEM ∴.AM=ME.设MF=x,则AM=ME=x+1.在Rt△AMF 意：以一号y是：的函数：故此选项不符合题意：Cy 中，由勾股定理，得AM=AF+MF,即(x十1)=3十 =√一，y是x的函数，故此选项不符合题意：D.y x2,解得x=4..MF=4.赦选：A 土示，y不是x的函数，故此选项符合题意，故选：D 12.C【答案详解】如图，过点B作BH ⊥DA,交DA的延长线于点H.设 2.B【答案详解】A.√20=25，故此选项不符合题意： BH=A,当点P沿A→D运动时，y B.√3X5=√5，故此选项符合题意：C,2②×√=26， 故此选项不符合题意：D.√（一3了=3，故此选项不符合题 =之h,y是x的一次函数y随工 意.故选：B 的增大而增大：当点P沿D→C运动时，△BAP的面积不 3.A【答案详解】：k=-1<0,y随x的增大面诚小. 变：当点P沿C→B的路径运动时，=号h(AD+DC+ P(-2,y),P(一3，为)是一次函数y=一x十5的图象 CB一x),y是x的一次函数，y随x的增大面减小.故选： 上的两点，且一2>一3..y<为，故远：A C. 4.B【答案详解】：甲品种、乙品种的平均数比丙品种和丁品 13.≥一1且x≠0【答案详解】根据题意，得r+1≥0且d 种大，且乙品种的方差比甲品种小，乙品种的产量既高又 ≠0，解得x≥一1且x≠0.故答案为：x≥一1且x≠0. 稳定，故应选乙品种.故选：B 14.36【答案详解】如图，连接BD.∠C-90°，BC=4,CD 5.C【答案详解】"，四边形ABCD是平行四边形，OB= 3,.BD=√BC+CD=√4+3=5..AD=12,AB= 期未真题卷·数学八下·答案全解全析跟37 13,AD+BD=12+5=169.AB形=13= 90°，.∠E=30°.在R1△CDE 169..AD+BD=AB..△ADB是直角三 中，∠CDE=90,CD=1,.CE 角形，∠ADB=90°..SanMeD=Saw十 =2CD=2.∴DE= S.m=BCCD+号BDAD=号 ×4X3 √CE-CD=√2-下=. +号×5×12-36，故答案为：36 Sm=号cD:DE=号X1 15.75【答案详解】，∠ACB=90°，CE=AC,∴.∠CAE X5=5.在R1△ABE中，∠B=90,∠E=30,AE 2 ∠AEC=45°.：∠BAE=15,∴∠CAB=60.∠B= 2AB=4.∴BE=√AE-AB=V-2-25.∴SE 30°.，∠ACB=90,O为AB的中点，.CO=B0=AO 2AB.△A0C是等边三角形，∠0CB=∠B=30,AC =7AB:BE=立X2X2厅=2原.Saam=Sam -0C-GB∠Cc0E-∠CB0-×180-∠0CB)- -m-2-9- 75°.故答案为：75. 21,解：(1)由题意，得为=50十3m,当0<n≤30时，=80：当 16.2一1【答案详解】当r=0时，y=x十1=1，∴点A:的 n>30时，为=80+5(n一30)=5n-70. 坐标为(0,1).四边形A,B,CO为正方形，.点B的横 (2)方案一，理由：当n=50时，y=50+3×50=200,为= 5×50-70=180.:200>180,·若仅从日工资收入的角 坐标为1.当x=1时，y=x十1=2，.点A的坐标为(1， 度考虑，他应该选择方案一， 2).,四边形A2BCC为正方形，.点B的横坐标为3 (3)根据函数解析式画出图象如下： =2-1.同理可得，点B的横坐标为7=2一1，点B的 t/元 横坐标为15=2一1，点B的横坐标为31=2-1… .点B.的横坐标为2"一1(n为正整数).点B,的横坐 标为2@一1.故答案为：22一1， 80 17.解：(1)x=2-1,y=2+1,.x+y=22,ry=2-1 50 1.原式=十世=+)-2=22-2X1=6. ry y 当0<≤30时，令50十3n=80,解得#=10：当#>30时， (2)原式=[3+(w2-2)][5-(2-2)]=(3)”-(2 令50十3n=5n一70，解得n=60..从日工资收入的角度 2)=3-(2-4√2+4)=3-6+42=4√2-3. 考虑：①当0<<10或n>60时，y:>,他应该选择方案 18.解：(1)由题可知，a=0.8,b=1.0,m=20. 二：②当10<m<60时，y>y,他应该选择方案一：③当n (2)25×20%=5(个).答：估计八年级这一天餐厨坟圾质 =10或n=60时，y=y2,选择两种方案均可. 量符合A等级的班级数为5个. 22.解：(1)证明：作EM⊥BC于点M, (3)七年级各班“光盘行动”落实得更好，理由：①七年级各 EN⊥CD于点N,.∠DNE 班餐期垃圾质量的众数0.8低于八年级各班餐厨质量垃 ∠FME=90°..∠MEN=90°.，'E 圾的众数1.0.②七年级各班餐厨垃圾质量A等级所占百 是正方形ABCD对角线上的点， 分比0%高于八年级各班餐厨质量垃圾质量A等级所占 EM=EN.,∠DEF=90°，，. 百分比20%.八年级各班落实“光盘行动”更好.理由：①八 ∠DEN=∠FEM=90°-∠FEN.在△DEN和△FEM 年级各班餐厨垃圾质量的中位数1,0低于七年级各班餐 ∠DNE=∠FME, 厨垃圾质量的中位数1.1.②八年级各班餐厨垃圾质量的 中，JEN=EM, .△DEN☑△FEM(ASA)..FE 方差0.23低于七年级各班餐网垃圾质量的方差0.26. ∠DEN=∠FEM, 19.解：(1)将A(1,0),B(2,一2)代人y=kx+b,得 =DE.:四边形DEFG是矩形，∴矩形DEFG是正方形. k+b0, 2k+6=-2 解得，2·：一次两数的解析式为y (2)在正方形DEFG和正方形ABCD中，DE=DG,AD b=2. DC.:∠CDG+∠CDE=∠ADE+∠CDE=90°， 一2x+2.把x=一2代人y=-2x+2,得y=6:把F=2代 ∠CDG=∠ADE.在△ADE和△CDG中， 入y=一-2x十2，得y=-2,k<0,y随x增大而减小， AD-CD. y的取值范围是一2≤y<6. ∠ADE-∠CDG,.△ADE≌△CDG(SAS).AE■ (2)点P(m,)在该函数的图象上，.n=一2m十2.m DE=DG. n=2n-(一2m+2)=2,解得m=寺a=-号 CG,∠DAE=∠DCG=45.∠ACD=45,∴∠ACG= ∠ACD+∠DCG=90..CE⊥CG..CE+CG=CE+AE 点P的坐标为（一子 2 =AC=2AB=92.CG=3√2，.CE=6√2.连接EG (3)设点Q的坐标为(0，b).,直线y=一2x+2与y轴的 在Rt△CEG中，由勾股定理，得EG=√CE+CC 交点为(0,2)心Sam-乞X6-2X(2-1)-2,解得6 3V瓜.∴DE-号EG=3后.正方形DEFG的边长为 =6或b=一2..点Q的坐标为(0,6)或(0，一2). 35. 20.解：延长AD.BC相交于点E,如图.：∠A-60°，∠B= 期未真题卷·数学R)八下·答案全解全析程 38