11 湖北省武汉市武昌区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年八年级下册数学期末复习卷（人教版）

湖北省武汉市武昌区八年级（下）期末数学试卷 (时间：120分钟满分：120分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一 个正确. 1.若二次根式√x一2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A.x>0 B.x≥2 C.x≥-2 D.x≤2 2.下列二次根式中，是最简二次根式的是 A.3 B. C.2 D.√18 州 3.一次函数y=3x+5的图象不经过 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.某校要从四名选手中选取一名代表学校参加武汉市“小小外交家”比赛，四名选手的平均成绩x及其 方差”如下表所示.若要选择一名成绩好且发挥稳定的选手参赛，则应选择的选手是 () 选手 丙 8 9 9 阳 1.2 1.3 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 封 5.下列计算正确的是 A.V2+3=5 B.43-33=1 C.23×33=18 D.√27÷√3=3 6.在平面直角坐标系中，点P(一4,2)到坐标原点的距离是 A.2 B.4 C.23 D.25 紧 7.如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O,下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形 的是 A.AB∥DC,AB=DC B.AB=DC,AD=BC 线 C.AB∥DC,AD=BC D.OA=OC.OB-OD 8.5名同学周末户外运动时间的统计结果如下表，以下说法正确的是 挺 户外运动时问h 3.5 4 4.5 人数 1 2 A.中位数是2，平均数是3.75 B.中位数是4，平均数是3.75 C.众数是4，平均数是3.8 D.众数是2，平均数是3.8 期末真题卷·数学RJ八下 a旋e91 9.在平面直角坐标系中，一次函数y=一2k红一k的图象可能是 10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D,∠ACD=3∠BCD,E为斜边AB的中点，则 架 D A.2-1 B.√2+1 C2+2 2 D.②-2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程. 11.计算：/16= 12.函数y=3x十2的图象与y轴的交点坐标是 13.若正比例函数y一kx的图象与一次函数y=一x十1的图象交于点P,点P的横坐标为2，则这个 正比例函数的解析式是 14.某市在一次空气污染指数抽查中，收集到10天指数数据如下：61,75,81,56,81,91,92,91,75,81. 则该组数据的中位数是 15.小明按照书上的指导，在几何画板中绘制了函数y=x(x一3)的图象，通过观察此函数图象，小明 推理出了如下结论： ①当x<0时，y随x的增大而增大： ②当x=0时，y有最大值0： ③函数y=x2(x一3)与任意正比例函数的图象一定有交点： ④当一1≤x≤4时，函数y=x2(x一3)的最大值与最小值的差为20. 其中正确的有 ,(填序号) 第15题图 第16题图 16.如图，在□ABCD中，点E在边AB上，将△ADE沿DE翻折得到△A'DE,已知AB=14,AD= 13,BD=15.设BE=x,当点A'落在△CDE内部（含边上）时，x的取值范围为 期末真题卷·数学八下撒92 三、解答题（共8个小题，共72分）下列各题雪要写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形. 17.(8分)计算： (1)18-√32+√2： (2)(23+√6)(23-6). 18.(8分)如图，直线y=x+1与直线y=一2x一b相交于点P(1,a). (1)求a,b的值： y=x+1, (2)关于x,y的方程组 的解为 y=-2x-b (3)根据图象可得不等式x十1>一2x一b的解集为 19.(8分)某灯泡厂测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命统计结果 如下： 调查结果频数分布表 组别 使用寿命xh 组中值 频数 调查结果扇形统计图 A 600≤.x<1000 800 5 A 12%10% B 1000≤x<1400 n 10 B 20% 1400x<1800 1600 n 34% D 1800x<2200 2000 17 E 2200≤x<2600 2400 6 根据图表信息解答下列问题： (1)m= *n= (2)这批灯泡的平均使用寿命是多少？ (3)若灯泡使用寿命大于或等于1800h为“超长照明灯泡”，则这批总数为3万只的灯泡里大约有 多少只灯泡属于“超长照明灯泡”？ 期末真题卷·数学八下旅和93 20.(8分)如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且DE∥AC,CE∥BD. (1)求证：四边形OCED是菱形： (2)若AB=6,AD=8,则菱形OCED的面积为 21.(8分)如图，这是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点都是 格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）. (1)在图中画出□ABCD,D为格点： (2)在(1)中□ABCD的边AD上找一点E,使得∠CBE=45°； (3)找到格点F,画出直线EF,使得EF平分(1)中□ABCD的面积. B 22.(10分)某商店销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台的利润为400元，B型电脑每台的利 润为500元.该商店计划一次性购进两种型号的电脑共100台，且B型电脑的进货量不超过A型 电脑的2倍.设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元 (1)直接写出y与x的函数关系式： (2)该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？ (3)实际进货时，电脑厂家仅对A型电脑的出厂价下调m(0<m<200)元，B型电脑的出厂价不 变，且限定商店最多购进A型电脑60台.若商店保持同种电脑售价不变，则怎样进货可使销 售完100台电脑的总利润最大？ 期末真题卷·数学则八下城94 23.(10分)已知正方形ABCD的边长为4. (1)如图1，点E在AB上，连接DE,作AF⊥DE于点F,CG⊥DE于点G. ①求证：DF=CG: ②如图2，对角线AC,BD交于点O,连接OF,若AE=3,求OF的长： (2)如图3，点K在CB的延长线上，BK=2,点N在BC的延长线上，CN=4,点P在BC上，连接 AP,在AP的右侧作PQ⊥AP,且PQ=AP,连接KQ.设KQ的中点为M.点P从点B沿BN 方向运动，当点P运动到BC的中点时，设KQ的中点为M:,当点P运动到点N时，设KQ的 中点为M,直接写出M,M的长为 B 图1 图2 图3 期末真题卷·数学八下撒95 24.(12分)如图，在平面直角坐标系中，直线y=4x十6与x轴交于点A,与y轴交于点B,C是x轴 正半轴上一点，且SAc=33 Γ2 弥 (1)直接写出点C的坐标为 ,直线BC的解析式为 (2)设点D(一1，m)在直线AB上，点E在y轴上，连接DE,以DE为边在DE右侧作正方形DEFG ①在点E运动的过程中，当顶点F落在直线BC上时，求点E的坐标： ②点E从点B运动到点O的过程中，正方形DEFG的对角线的交点T运动的路径长为 封 弥 线 内 封 请 勿 线 答 题 期末真题卷·数学则八下和96=合：+=（出十-2 号-(-10=号0G=号.0G=0G-0c=号-3= 5.(-中1y-24=5.(b+1)=5a+2a.二次雨 a 是∴G(0,之).设直线BQ的解析式为y=r+号，将B 数的周象与y轴交点的纵坐标是一受c=一号山 (3,0)代入，特3张+号=0，解得=一安直线Q的 3 5 解析式为y=一 1 +26+10+5=0-号6+10+5=a-吉(5d-150)+5 y=x2-2x-3, 3 =t-a2+3a十5=-a+4a十5=-(a-2)+9..ax2+ = 2 或/63. 5=0有两个不相等的实数根，4=(h+1)少 (b+1).x-2 13=0. 0- +30a>0..5a-15a+30a>0.∴.a2+3a>0..a(a+3) 11湖北省武汉市武昌区八年级（下）】 >0.,u<0,.a<-3.M=-(a-2)十9，-1<0， 当a<2时，M随a的增大面增大.当a=一3时，M= 期末数学试卷 一16，∴.M的取值范围为M<一16. ·选填题快速对答案… 25.解：(1)A(-1,0),.O0A=1.OC=30A,.OC=3. 1-5 BADCC 6-10 DCCBB .C(0,-3).把A(-1,0),C(0,-3)分别代入y=ax2 2ar十c,得0十2a+e=0解得4=. 1.412.(0,2)13.y=-714.8115.①8@ c=-3, 1c=-3. 16,1≤x≤213-5 (2)①a=1.=一3.∴.抛物线的解析式为y=x一2x 。●“。。●。答案详解“●。”“ 3.设直线PD的解析式为y■kx一7.联立 y一7.则广-(2+k:)x十4=0.：两个函数图 1.B【答案详解】由题意，得x一2≥0，解得x≥2.故选：B. y=x2-2x-3, 2.A【答案详解】A5是最简二次根式，故此选项符合题意： 象只有唯一公共点，∴.4=(2+k)产-16=0，解得k,=2或 B.万=3，不是最简二次根式，故此选项不符合题意： k:=一6，：点D在第四象限，抛物线的顶点坐标为(1， -4)6>0.6=2.八=2-7. C√=号不是最简二次根式，做此选项不符合题意： 1y=x2-2x-3, 解得x=2, D.√8=32，不是最简二次根式，故此选项不符合题意. y■-3..D(2,-3).②过点D作y轴的平行线交MN于 故选：A. 点E,D(2,一3).点E的横坐标是 3.D【答案详解】，k=3>0,b=5>0,.一次函数y=3x十5 2.将x=2代人y=1一21+3，得y 的图象经过第一、二，三象限.故选：D 3.点E的坐标是(2,3)DE=6 4.C【答案详解】根据平均成绩可得，乙和丙比甲和丁成绩 设M,N两点的横坐标是m,,联立 好，根据方差可得，丙的成绩比乙稳定.因此要选择一名成 y=r-21+3:得f-(2+0x+21-6 绩好且发挥稳定的选手参赛，应选择丙.故选：C, y=x2-2x-3. 5,C【答案详解】A,√2与3不是同类二次根式，不能合并，故 =0,则m十#=2+1，=21-6.S2 =6而，号×61m-n=6而 本选项不符合题意：B,原式=3，故本选项不符合题意： C,原式=6×3=18，故本选项符合题意：D.原式=√⑨=3， ,m一=/(m十n)一4mn=(2+)一4(21一6).. 故本选项不符合题意.故选：C √(2+1)-4(21-6)=210.两边平方，得一41-12= 6.D【答案详解】，P(一4,2)，.点P到坐标原点的距离为 0,1=-2,=6. √+2=25.故选：D. (3)存在，延长PD交x轴于点F,过点D作DH⊥x轴于 7.C【答案详解】A.:AB∥DC.AB=DC,·四边形ABCD 点H,设BQ与y轴的交点为G,如图 是平行四边形，故本选项不符合题意，B.:AB=DC,AD= 2.易得直线PD的解析式为y=2x BC,.四边形ABCD是平行四边形，故本选项不符合题意： 7:将y-0代人，得-子F(子 C.由AB∥DC,AD=BC,不能判定四边形ABCD是平行四 边形，故本选项符合题意：D,OA=OC,OB=OD,.四边 0).由y=2一2x-3=0,得x1=-1 形ABCD是平行四边形，故本选项不符合题意，故选：C x:=3,A(-1,0),B(3,0).又C(0 8.C【答案详解】户外运动4h的人数最多，有2人，所以众 -3),.0B=OC=3..∠0CB=45" 数为4.将5名同学的运动时间按大小顺序排列后，位于第 BC=32.,DH⊥x轴，D(2,一3)， 图2 H(2.0)...DH=AH=3.../HAD= 3个的是4，则中位数为4.平均数为3+3.5+4十+4.5= 5 45°，AD=3√2..∠OCB=∠HAD,BC=AD.,∠QBC+ 3.8.故选：C. ∠ADP=180°，∠ADF+∠ADP=180°，∴.∠QBC= 9B【答案详解】肖>0时，一次函数y=一之红一k的图象 ∠ADF,·△CGB2△AFD(ASA).CG=AF,:AF= 经过第二，三，四象限，B选项符合题意，当k<0时，一次函 期未真题卷·数学R八下·答案全解全析跟程32 数y=一x一女的图象经过第一、二，三象限，无符合题意 18.解：(1)将点P(1,a)代入y=x+1,得a=2,.P(1,2).将 点P坐标代人y■一2x-b,得一2一b=2,解得b=一4. 的选项.故选：B a=2.h=-4. 10.B【答案详解】：∠ACB=90°，∠ACD=3∠BCD, x=1, ∠BCD=22.5,∠ACD=67.5°.∠ACB=90°，CD⊥ (2) 【答案详解】根据题意可知，方程组 y=2 AB..∠BCD=∠A=22.5,:∠ACB=90°，E为斜边 y=x+1, AB的中点，AE=CE=BE=号AB..∠ECA=∠A= 1y=-2x- =2.放答案为：1， 的解为/21， y=2. (3)x>1【答案详解】根据图象可得不等式x十1>一2a 22.5.∠CED=∠A+∠ECA=45,:CD⊥AB..CD 一b的解集为x>1,故容案为：x>1. =DE.设CD=DE=x,则CE=2x,AE=2x..AD= 19.解：(1)120012【答案详解】m=1200,n=50一(5十10 AE+DE-E+提--区+，放毒： 十17+6)=12.故答案为：1200,12. (2)(800×5+1200×10+1600×12+2000×17+2400 B. ×6)÷50=1672(h》.答：这批灯泡的平均使用寿命是 11.4【答案详解】√6-4.故答案为：4. 1672h. 12.(0,2)【答案详解】令x=0,则y=3x十2=2..图象与y 轴的交点坐标为(0,2).故答案为：(0,2)， 《3)30000×17+6-13800(只).答：这批总数为3万只的 50 13.y=一之r【答案详解】将x=2代人y=一十1，得y= 灯泡里大约有13800只灯泡属于“超长照明灯泡” 20.解：(1)证明：DE∥AC.(CE∥BD.∴.四边形(OCED是平 -2+1=-1..P(2,-1).将P(2,-1)代入y=r,得2k 行四边形.矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O, =一1，解得大=一之正比例函数的解折式为y=一名 1 ∴.(OC=OD,.四边形OCED是菱形. (2)24【答案详解】方法一：，四边形ABCD是矩形，AB 1 故答案为：y=一立x =6.AD=8,.OA=OB=0C=O),Sw=6×8=48. 14.81【答案详解】将10天指数数据按从小到大的顺序排列 .S.m-1 Seev-1) X48=12.:四边形OCED是菱 为56,61,75,75,81,81,81,91,91,92..这组数据的中位 数是(81十81)÷2-81.故答案为：81， 形，.Smm=2S.mw=2×12=24:方法二：连接OE交 DC于点F.,四边形ABCD是矩形，AB=6,AD=8, 15.①③④【答案详解】由函数图象可知，当x<0时，y随x 的增大而增大，①正确：当x>3时，y>0,②错误：函数y ∠BAD=90,OD=÷BD,CD=AB=i.六BD- =x(x一3)与任意正比例函数的图象一定有交点，③正 WAB+AD=√6+8=10.∴.OD=5.:四边形OCED 确：当一1≤x≤4时，函数y=x(x一3)的最大值为16，最 小值为一4，它们的差为20，④正确.故答案为：①③④. 是菱形.CDLOE,DF=号CD=3,OF=OB.在 16.1≤x≤2√/3一5【答案详解】如图1，当点A'落在CE上 Rt△OFD中，OF=√OD-DF=√5-3=4，∴.OE= 时，过点D作DH⊥AE于点 H,DI⊥CE于点J.:AH=a, 8.∴Sm=CD·0E=×6X8=24.放答案为： .132-a2=152-(14-a),解 24. 得a=5,.DH=√AD-AH 21.解：(1)如图，四边形ABCD即为所求。 (2)如图，点E即为所求。 =√/13一5=12.由翻折的性 (3)如图，直线EF即为所求， 质可知，∠DEH=∠DEJ.在 图1 ∠DHE-∠DIE, △EDH和△EDJ中，∠DEH=∠DEJ,.△EDH≌ DE=DE. △EDJ(AAS).∴.DH=DJ=12,EH=E⊥..CJ= √CD-DJ=√14-12=213.：CD∥AB. 22.解：(1)根据题意，得y=400r+500(100一xr)=一100r+ .∠CDE=∠AED.∴，∠CDE=∠CED.∴.CE=CD=14. 50000. :.EJ=EH=14-2/T3..EB=AB-AH-EH=14-5 (2:100-<2r,d≥33子：-100<0y随x的 -(14-2√13)=213一5.如 图2，当点A'落在CD上时，四 增大而减小.”x为整数，.当x=34时，y取得最大值，最 边形ADA'E是菱形，此时AE 大值为-100×34+50000■46600（元），则100一x■66. =AD=13,BE=14-13=1. 答：该商店购进A型电脑34台，B壁电脑66台，才能使销 观察图象可知，满足条件的BE 售总利润最大，最大利润是46600元， (3)根据题意，得y=(400十m)x+500(100一x),即y=(m 的值为1≤BE≤2√3-5.故 图2 答案为：1≤x≤2√13一5. -100)r+50000(33号≤r≤60).①当0<m<10时.m 17.解：(1)原式=32-4√2+√2=0. 一100<0，y随x的增大而减小，.当x=34时，y取最大 (2)原式=12一6=6. 值，即商店购进34台A型电脑，66台B型电脑的销售利 期末真题卷·数学R则八下·答案全解全析驱程33 润最大：②当m=100时，m一100=0，y=50000,即商店购 进A型电脑数量请足33号<r<60的整数时，均获得最 大利润：③当100<m<200时，m一100>0，y随x的增大 而增大，∴当x=60时，y取得最大值，即商店购进60台A 型电脑、40台B型电脑的销售利润最大， 2 23.解：(1)①证明：：四边形ABCD是正方形，AD=CD. ∠ADF+∠CDG=90.:AF⊥DE,CG⊥DE,∴，∠AFD= ∠DGC=90°.∠DCG+∠CDG=90°..∠ADF= N(P.) ∠AFD=∠DGC. 图3 ∠DCG.在△ADF和△DG中， ∠ADF=∠DCG, 24.解：1)4,0)y=一立x十6【答案详解】在y=4x+6 AD=DC, △ADF≌△DCG(AAS)..DF=CG 中，令x=0,得y=6:令y=0,得x=一是A(-号0 ②如图2，延长DE至点H,使 FH=DF,过点H作HK⊥AB于 B0,6.5e-婴7AC.0B-2即7AC6- 点K,连接AH,BH.正方形 婴AC-号：C是轴正半轴上一点C0以.设直 4BD的边长为4，AE=3,.AB =AD=4,∠BAD=90°，OB= H 线BC的解析式为y=k红十6，则=6： 1+b=0,解得 OD,BE=I.在Rt△ADE中，DE 2 3 k=一之·：直线BC的解析式为y=一受x+6.故答案 3 =√AD+AE=+3=5,AF⊥DE于点F, b=6. 吉DE,AF-专AD:AE,p5AF-4X3,AF-是y 3 为：(4,0)y=-r+6. DF=FH,AF⊥DE,.AH=AD=4.在Rt△ADF中，DE (2)设E(0,t).①当点E在点D的下方时，过点D作DM =VaD-AF-√4-号-5DH=2DF=号 ∥y轴，过点E作EM∥x轴，交DM于点M,过点F作 FN⊥EM,交直线EM于点N,如 EH=DH-DE=号-5=子：设B歌=，则EK=1 图.D(一1，m)在直线y=4x十6 上m=-4+6=2.D(-1, x,AK=4一x,在R△EHK中，HK=EH-EK,在 2).则DM=2-t,ME=1.:四边 R△AHK中，HK=AF一AK,.EF一EK=A 形DEFG是正方形，.DE=EF AK.(号产-任-=-4-，解得=务 ∠DEF=90'..∠DEM=90° ∠FEN=∠EFN.'∠M=∠N BK=AK=4云器HK=-(尝=（. =90',∴.△DEM2△EFN (AAS)..EN=DM=2-t.FN=ME=1..F(2-tt+ 别=+厥-√爱+（宏产= .OF 5 1.把F2-+1D代入y=-是r+6,得+1=-号(2 3 一t)十6，解得1=一4..E(0,一4)：当点E在D的上方 是△DBH的中位线0F=号BH=之×4-2号 5 5 时，同理可得F(一2,1一1，则1一1=一受：一2)十6，解 (2)32【答案详解】，BK=2,CN=4,,KN=10.如图 得=4.，E(0,4).综上所述，点E的坐标为(0，一4)或 3,过点Q作QT⊥KN于点T,过点Q作QL⊥KN于 (0,4). 点L,过点M作MH⊥KN于点H,过点M作MR⊥ ②32【答案详解】由①知，当点E在点D的上方时， MH于点R,连接MP,当点P为BC的中点时，BP E0,F4-2,4-),6DF的中点为T(3,空. 2BC=2.∠ABP=∠P,TQ=90,·∠APB+ 点T在直线y=x十2上运动.当点E与点B重合时，1 ∠BAP=90°.P,Q⊥AP,P,Q=AP,∠APB+ 6T号，名：当点E运动到0,2)时1=2T- ∠TPQ=90°.∠BAP=∠TP,Q.'△APB≌ △P,QT(AAS).∴P,T=AB=4.QT=BP=2.∴.KP 号.“点T运动的路径长为2亿当点E在点D的下方 =PT=4,:KQ的中点为M,.PM是△KQT的中 时，F2-,+D,则T号，生空)，点T在直线y= 位线.PM=gQT=L,PM∥QT.PM⊥KN 一x十2上运动.同理可得，点T运动的路径长为瓦.综上所 同理可得MH=4,KH=7,.PH=KH一KP,=7一4 述，点T运动的路径长为2+2=32.故答案为：32 3.:∠M,PH=∠PHR=∠MRH=90.四边形 12湖北省武汉市江岸区八年级（下） MPHR是矩形.MR=PH=3,RH=P,M=1. 期末数学试卷 MR=MH-RH=4-1=3.在R1△MMR中，MM= ·选填题快速对答秦…·… √MR+MR=√3+3=3②.故答案为：32. 1-5 CCACC 6-10 BDBAC 期末真题卷·数学则八下·答案全解全析程34