2 北京市东城区2023-2024学年八年级下学期期末数学试卷-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年八年级下册数学期末复习卷（人教版）

北京市东城区八年级（下）期末数学试卷 (时间：100分钟满分：100分) 一、选择题（本题共30分，每小题3分.第1~10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个） 1.化简（√3）2，结果正确的是 A.-3 B.3 C.±3 D.9 2.下列式子中，属于最简二次根式的是 A.4 B.7 C.√20 D.AT 3.某运动品牌专营店店主对上一周新进的某款T恤衫销售情况统计如下： n 弥 孙 尺码 39 40 41 42 43 44 45 平均每天销售数量/件 10 23 30 35 28 21 8 该店主决定本周进货时，增加一些42码的T恤衫，影响该店主决策的统计量是 A.中位数 B.平均数 C.方差 D.众数 4.以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是 A.2,3,4 B.2,4,7 C.5,6,7 D.5,12,13 5.下列命题中正确的是 製 A.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 封 C.对角线相等的四边形是矩形 D.一组对边平行的四边形是平行四边形 6.一次函数y=3x十2的图象不经过 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.如图，一根长20cm的吸管置于底面直径为9cm,高为12cm的杯子中，则吸管露在杯子外面的长 紧 度不可能是 ( A.5 cm B.7 cm C.8 cm D.10 cm 线 B 第7题图 第8题图 第9题图 样 8.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点D作DH⊥AB于点H,连接OH.若OA= 4,OH=2,则菱形ABCD的面积为 () A.8 B.16 C.24 D.32 9.如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E,F分别是BC,AD的中点，AB=CD,∠ABD= 30°，∠BDC=80°，则∠EFP的度数是 () A.15° B.25 C.30 D.35 期末真题卷·数学则八下高服m37 10.下面的四个问题中都有两个变量：①正方形的面积y与边长x:②等腰三角形的周长为20，底边长 y与腰长x;③汽车从A地匀速行驶到B地，汽车行驶的路程y与行驶时间x;④用长度为10的绳 子围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x,其中变量y与变量x之间的函数关系可以用形如y= kx十b(其中k,b是常数，k≠0)的式子表示的是 () A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 11.已知正比例函数y=kx的图象经过第二、四象限，请写出一个符合条件的函数解析式： 12.使得二次根式√x一2在实数范围内有意义的x的取值范围是 13.如图，数轴上点A表示的数为3，AB⊥OA,AB=2,以原点O为圆心，OB为半径作弧，与数轴交于 一点C,则点C表示的数为 0 432012345 14.一次函数y一kx十b(k≠0)中两个变量x,y的部分对应值如下表所示： -4 -3 -2 -1 0 那么关于x的不等式kx十b≥7的解集是 15.某招聘考试分笔试和面试两部分，按笔试成绩占80%，面试成绩占20%计算应聘者的总成绩.小 明的笔试成绩为80分，面试成绩为85分，那么小明的总成绩为 分 16.我国汉代数学家赵爽为《周髀算经》一书作序时介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”.如图，四个 全等的直角三角形拼成大正方形ABCD,中空的部分是小正方形EFGH,连接CE.若正方形 ABCD的面积为5，EF=2BG,则CE的长为 剩余碳-14所占百分比% 100 90 60 0 20 10 B 573011460171902292028650时间/年 第16题图 第17题图 第18题图 17.如图，在矩形ABCD中，E为AB上一点，将矩形的一角沿CE向上折叠，点B的对应点F恰好落 在边AD上.若△AEF的周长为12，△CDF的周长为24，则AF的长为 18.碳一14是碳元素的一种同位素，具有放射性.活体生物机体内的碳一14含量大致不变，当生物死 亡后，机体内的碳一14含量会按确定的比例衰减（如图所示），机体内原有的碳一14含量衰减为原 来的一半所用的时间称为“半衰期”.考古学者通常可以根据碳一14的衰变程度计算出样品的大 期末真题卷·数学则八下高数38 概年代.以下几种说法中，正确的有 .(填序号) ①碳一14的半衰期为5730年； ②碳一14的含量逐渐减少，减少的速度开始较快，后来较慢； ③经过六个“半衰期”后，生物机体内碳一14的含量不足死亡前的百分之一； ④若某遗址一生物标本2023年出土时，碳一14的剩余量所占百分比为80%，则可推断该生物标 本大致属于我国的春秋时期（公元前770年一公元前475年）. 三、解答题（本题共54分，第19题4分，第20-24题每小题5分，第25题6分，第26题5分，第27一 28题，每小题7分》 19.(4分)计算：2×-而÷5+8 20.(5分)已知：如图，在△ABC中，AB=AC. 求作：以AC为对角线的矩形ADCE, 作法：①以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB,AC于点M,N:分别以点M,N为圆心，大 于MN的长为半径画弧，两弧在∠BAC的内部相交于点P,作射线AP与BC交于点D; ②以点A为圆心，CD的长为半径画弧：再以点C为圆心，AD的长为半径画弧，两弧在AC的右侧 交于点E: ③连接AE,CE.则四边形ADCE为所求的矩形 (1)根据以上作法，使用无刻度的直尺和圆规补全图形（保留作图痕迹）； (2)完成以下证明， 证明：AE=CD,CE=AD, .四边形ADCE是平行四边形( ).(填推理的依据) 由作图可知，AD平分∠BAC. 又.AB=AC, .AD⊥BC( ).(填推理的依据) .∠ADC=90. ∴.平行四边形ADCE是矩形( ).(填推理的依据) 期末真题卷·数学则八下高数m39 21.(5分)如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是OA,OC的中点.求证： BE=DF. 22.(5分)在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx十b的图象由函数y=2x一2的图象平移得到， 且经过点A(1,4). (1)求这个一次函数的解析式； (2)一次函数y=kx十b的图象与x轴交于点B,求△AOB的面积. 23.(5分)数学兴趣小组的同学想要自制弹簧测力计，为此他们需要了解弹簧在弹性限度内的弹簧长 度与拉力的关系，再根据实验数据制作弹簧测力计.经过实验测量，他们得到了6组拉力x(N)与 弹簧长度y(cm)之间的数据，如表所示： 弹簧受到的拉力x/N 0 5 10 15 20 25 弹簧的长度y/cm 8 10 12 14 16 (1)在平面直角坐标系中，描出以上述实验所得数据为坐标的各点，并顺次连线： (2)结合表中数据，求出弹簧长度y(cm)关于弹簧受到的拉力x(N)的函数解析式； (3)若弹簧的长度为30cm,求此时弹簧受到的拉力. y/cm 16 12 10 8 6 051015202530x/N 期末真题卷·数学则八下根40 24.(5分)某校舞蹈队共有12名学生，测量并获取了所有学生的身高（单位：cm),数据整理如下： a.12名学生的身高：160,164,164,165,166,167,167,167,168,168,169,171. b.12名学生身高的平均数、中位数、众数： 平均数 中位数 众数 166.3 拉 (1)上表中m= (2)现将12名学生分成甲、乙两组.对于不同组的学生，若该组学生身高的方差越小，则认为该组 舞台呈现效果越好.据此推断：在下列两组学生中，舞台呈现效果更好的是 (填 “甲组”或“乙组”)； 甲组学生的身高/cm 165 167 167 168 168 171 乙组学生的身高/cm 160 164 164 166 167 169 (3)该舞蹈队要选6名学生参加艺术节比赛，已经确定甲组4名参赛的学生的身高（单位：cm)分别 为165,167,168,168.在乙组选择另外2名参赛学生时，要求所选的2名学生与已确定的4名 学生所组成的参赛队身高的方差最小，则乙组选出的另外2名学生的身高（单位：cm)分别为 和 25.(6分)如图，在矩形ABCD中，E为边AB上任意一点，连接CE,F为CE的中点，过点F作 MN⊥CE,MN与AB,CD分别相交于点M,N,连接CM,EN. (1)求证：四边形CVEM为菱形： (2)若AB=10,AD=4,当AE=2时，求EM的长. 26.(5分)在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx十b的图象经过点（一1,0），(1,2) (1)求这个一次函数的解析式； (2)当x>一3时，对于x的每一个值，函数y=mx一1(m≠0)的值均小于函数y=kx十b的值，直 接写出m的取值范围 期末真题卷·数学刷八下高椒m41 27.(7分)如图，在正方形ABCD中，点M在BC的延长线上，P是BM的中点，连接AP,在射线BC 上方作PQ⊥AP,且PQ=AP,连接MD,MQ. (1)补全图形； 弥 (2)用等式表示MD与MQ的数量关系，并证明： (3)连接CQ,若正方形的边长为5，CQ=6√2，直接写出线段CM的长. 封 CP M 备用图 弥 线 28.(7分)在平面直角坐标系xOy中，对于线段AB和点Q,给出如下定义：若在直线y=x上存在点 P,使得四边形ABPQ为平行四边形，则称点Q为线段AB的“相随点”. 内 (1)已知点A(1,3),B(5,3). ①在点Q1(1,5),Q2(一1,3)，Q3(0,4),Q(一5,0)中，线段AB的“相随点”是 ②若点Q为线段AB的“相随点”，连接OQ,BQ,直接写出OQ十BQ的最小值及此时点Q的 坐标； 封 (2)已知点A(一2,3)，B(2,一1)，正方形CDEF的边长为2，且以点(t,1)为中心，各边与坐标轴垂 请 直或平行，若对于正方形CDEF上的任意一点，都存在线段AB上的两点M,N,使得该点为线 段MN的“相随点”，请直接写出t的取值范围. 6 6 y=x 勿 3 2 654320123456x 654320123456 线 答 备用图 题 期末真题卷·数学则八下根427$3+8×12+9×15+10×27)-9,乙资格赛成绩的众数 交BD于点O,过点E作EH ICF于点H 为10.故答案为:9;9;10. (2)乙选手更可能获胜,理由如下:在资格赛成绩中,甲9.6 0 环及以上所占百分比为3+8+27×100%~63.3%. 60 ·63.3%一58.3%,',推断乙选手更可能获胜。 24.解:(1)由题意,得4一0..a 4.60. (2)①a是正整数,a<4:'a只能是4,3,2:1.又:③ ·BF-3DE...BD-2DF4②. ..DF-2/②.'BE 是有理数,',a只能是4或1.当a-4时,b-0.v③b-0;当 3DE-6/2.·.EH1CF,CE-FE..$CF-2CH=2OE-2 a-1时,b-③.3-3.b-0或b-3 (BE-0B)-2X(6/2-2/2)-82.综上所述,线段CF ②,a是整数,且v③b是有理数..'.b是/3的整数倍,,符合 的长为2/2或8/2. 条件的a的第一个值为a=4.则b-0..,设b-3(n-1) 26.解:(1)①④【答案详解】·-1-1-1-3,6-2-2- (n-1.2.3...)..4-a-3(n-1),两边同时平方并 (-2),.P(-1,6)是等差点,.2-11-3,且2-3 整理,得a=-3(m-1)+4..,当n-3时,a--8,b 3-1...P(2,0)不是等差点,.4-11-3,且4-33 2 3.3- 3×2 3-6是有理数;当m-11时,a 1.P(4.-4)不是等差点,,5-3-3-1,-6-(-2) -296,b-103.③6-3×10/3-30是有理数..当a是 (-2)-2.',B(5.-6)是等差点,故答案为:①④. 整数时,将符合条件的a的值从大到小排列,排在第3个 (2)①,点A在直线y=-r上,横坐标为-2..A(-2; 位置和第11个位置的数分别是一8和一296. 2).当1--1时,M(-1.0).N(0.1).设直线MN的解析 {一十一。解得{ 25.解;(1)补全图形如图1: k一1.直线 式为y-br十b(ho),则 1-1. -1. {二叶1解得 MN的解析式为y二x十1.联立 =一r. A {-0.5. 图 B(a,-a),则-0.5-a=a-(-2)或-0.5-(-2)= 证明;.四边形ABCD是正方形,'.ABC-BCD一 (-2)-a,解得a=-1.25或a=-3.5...点B的坐标为 90” CBD-乙ABC-45.DCM-90”·CN平分 (-1.25,1.25)或(-3.5,3.5). ②-7<<-2或1</<6【答案详解】如图,点B的横坐 DCM..MCN-45”...CBD-MCN.*.CN/ BD..$ BEC-ECF :CE=FE.'. ECF-EFC 标为2,以AB为对角线构造正方形ACBD. T)神 '. BEC=ECF=EFC. 在△ECF 中,ECF十 EFC+CEF-180”*2BEC+CEF-180”. (2)CF+DE=BE.证明:如图2,连接AC交BD于点Q #1#。 过点E作EH CF于点H. 可知A(-2.2).B(2.-2),C(-2.-2),D(2,2).且Mr 0).N(7+1.1)分别在x轴,直线y-1上.根据等差点定义 2 知,正方形上两点(2,2),(一2,1.5)的一个等差点为(-6. ·四边形ABCD是正方形...AC BD.由(1)可知.CN/ )..点N(+1.1)位于N(-6.1)时,取最小值..7+1 BD.'.EH1BD...EH//AC.'四边形CHEO是矩形.. --6,即1=-7.正方形上两点(-2,2),(2.1)的一个等 CH=OE..CE=FE,EHICF...CH=FH...CF= 差点为(6,0)..点M(t.0)位于M(6,0)时,.取最大值 $ $CH-2 OE-2(BE-OB)-2 BE-2 2OB-2 BE-BBD-BE 即/一6.·.正方形ACBD的边上(包括顶点)任取两点连接 一(BD-BE)-BE-DE ..CF+DE=BE. 的线段的等差点不可能出现在正方形内部,..1一2或1 (3):四边形ABCD是正方形,AB-4...AD-AB=4. +12,即-2或 1.综上所述,-7,-2或1 $$ OB=OD.BAD-90$.BD= 2AB=4②.OB <6.故答案为:-7-2或1 6. 1BD=2V2.①当点E在线段BD上时,BE+DE=BD= 2 北京市东城区八年级(下) 42.·BE-3DE..4DE-4/2.DE-V2.由(2)可知. 期末数学试卷 ....·选填题快速对答案 CF+DE=BE...CF-BE-DE-2DE-22;②如图3. 。.。。 当点E在线段BD的延长线上时,BE-DE+BD,连接AC 1-5 BBDDA 6-10 $DDBBC 11. y-r(答案不唯一)12.2 13.13 14.-3 (为常数,且0)的图象经过第二、四象限,',<0” 15.81 16.5 17.418.①② 函数解析式可以为y二-x.故答案为:y-一r(答案不唯 二. ..........答 案 详 解.......... 12.2【答案详解】,二次根式一2在实数范围内有意 1.B 【答案详解】原式-3.故选:B. 义.r-20,解得x>2.故答案为;r>2. 2.B 【答案详解】A.v4-2,因此/4不是最简二次根式,故此 13.13 【答案详解】由题意,得OB=VOA十AB= 选项错误;B.v7是最简二次根式,故此选项正确:C.②0- ③+2-13,故点C表示的数为13.故答案为: 2./5.因此v20不是最简二次根式,故此选项错误;D. 13. 14.一3【答案详解】由表格可知,y随x的增大面减小, $.0,当r-3时,y=7,关于x的不等式r+ 7的解集是x一3.故答案为;x一3. 3.D【答案详解】上周42码的T枷衫销售数量最多,故影响 15.81【答案详解】,笔试成绩占80%,面试成绩占20%... 该店主决策的统计量是众数,故选:D 总成绩是80×80%+85×20%-81(分).故答案为:81. 4.D【答案详解】A.2十3一4^,不能构成直角三角形,故此 16.V5 【答案详解】:△ADE△CBG...DE-BG..EF= 选项不符合题意;B.(2)+(/④)(7),不能构成直角 BG,.EF-DE.又'四边形EFGH是正方形.:. 三角形,故此选项不符合题意;C.5十6子7*,不能构成直角 三角形,故此选项不符合题意;D.5*+12*-13,能构成直 EH-EF--DE, EHC- DHC-90$:$EH-DH.$ 角三角形,故此选项符合题意,故选:D 文·HC-HC...△EHC2△DHC(SAS).'CE-CD.叉 5.A 【答案详解】A.对角线互相垂直平分且相等的四边形是 ·正方形ABCD的面积为5...CE-CD一/5.故答案为; 正方形,命题正确,故此选项符合题意;B.对角线互相垂直 5. 的平行四边形是菱形,命题错误,故此选项不符合题意; C.对角线相等的平行四边形是矩形,命题错误,故此选项不 17.4 【答案详解】·四边形ABCD是矩形,..AB-CD.AD 符合题意;D.一组对边平行的四边形是平行四边形或梯形 -BC.由折叠的性质可知,BE-EF,BC-CF..△AEF 的周长为12,△CDF的周长为24..'.AE+EF+AF-AE 命题错误,故此选项不符合题意,故选:A. 6.D 【答案详解】.-3>0,b-20..直线y=3x+2经过 +BE+AF=AB+AF=12.CD+CF+DF=CD+BC+ 第一、二,三象限,不经过第四象限,故选:D. DF=24...AB+AF+CD+BC+DF-AB+AD+CD+ 7.D【答案详解】如图,吸管露在杯子外而的 BC-36...BC+CD-18...DF-6.CD-18-BC-18- 部分为AD,当吸管、底面直径,杯子的高恰 CF.在Rt△CDF中.CF-CD+DF...CF-(18- 好构成直角三角形三边长,且AB为斜边 CF)+6,解得CF=10...AD=BC=CF-10.*$AF 长时,AD最短;当吸管与底面垂直时,AD AD-DF-4.故答案为:4. 18.①②【答案详解】由图象可知,①碳一14的半衰期为 最长AB-9+12-15(cm).:. 5730年,故原说法正确;②碳一14的含量逐渐减少,减少 AD-20-15-5(em),ADr-20-12-8(cm).5cm 的速度开始较快,后来较慢,故原说法正确;③经过六个 <AD8cm.故选:D 8.B 【答案详解】:四边形ABCD是菱形..OA-OC,OB= “半衰期”后,生物机体内碳一14的含量为死亡前的(一) OD.AC 1 BD·DH 1AB... BHD-90*$BD=2OH. 即1.5625%;大于死亡前的百分之一,故原说法错误 OH-2..BD-4.0A-4.AC-8.Ss= ④某遗址一生物标本2023年出土时,碳一14的剩余量所 AC·BD-×8×4-16.故选:B. 占百分比为80%,设该生物死亡时间为c年前,由图象可 知,r<5730×寸,解得1<1910,则2023-x>1.所以 9.B 【答案详解】:P是对角线BD的中点,E,F分别是BC; AD的中点,.PF是△ABD的中位线,.PF-AB,PF 该生物标本大致属于公元113年之后,不属于公元前,故 原说法错误,所以正确的有①②.故答案为:①②. /AB. DPF-乙ABD-30”.同理,PE-CD.PE/ CD. DPE-180*- BDC=180*-80*-100” . 4/2. ### EPF= DPE+ DPF-130*$·AB-CD,*PE=PF . EFP- FEP-(180”- EPF)-(180- 20.解:(1)补全图形如图所示. (2)两组对边分别相等的四边形是平行四 130})一25.故选;B. 边形 等腰三角形三线合一 有一个角 10.C【答案详解】①根据题意,得y一,故不符合题意; 是90”的平行四边形是矩形 【答案详解】 ②根据题意,得y一20一2x,故符合题意;③设汽车从A地 ·AF一CD.CF-AD...四边形ADCE是平行四边形(两 匀速行驶到B地的速度为i,则y一火x(为常量),故符合 组对边分别相等的四边形是平行四边形).由作图可知 题意;④根据题意,得y-x(5一r)-一十5x,故不符合 AD平分 BAC.又.AB-AC..'.AD1BC(等腰三角形三 题意,故选:C. 线合一).'.ADC-90{。.平行四边形ADCE是矩形(有 11.y=一x(答案不唯一)【答案详解】·正比例函数y=x 一个角是90”的平行四边形是矩形).故答案为;两组对边 期末真题卷·数学RJ八下·答案全解全析 14 分别相等的四边形是平行四边形;等腰三角形三线合一; ABCD是矩形.'AD-BC-4. B-90 ·AB-10.AE 有一个角是90”的平行四边形是矩形. -2.*BE-8.设EM-MC-x,则BM-8-.在 21.证明:连接BF,DE,如图所示. Rt △BMC中,BM+BC=CM,即(8-x)+4-,解得 ·四边形ABCD是平行四边 x-5...EM的长为5. 一一0解 形。.OA-OC.OB=OD.. 26.解:(1)把(-1.0).(1.2)代入y-br十b.得 E,F分别是OA,OC的中点. {十-2, $OE-OA.OF-OC..OE-OF.四边形BFDE 1=1一次函数的解析式为y--+1. {-1. 是平行四边形...BE-DF. (2)函数y=mr-1的图象过定点(0.-1).当x=-3时. 22.解:(1).一次函数y-x十的图象由函数y-2x-2的 y=+1--3+1--2.若函数y=mr-1的图象过点 图象平移得到..-2.,函数图象经过点A(1,4),.4 2$×1+b,解得6-2.^.一次函数的解析式为y-2x+2. (2).一次函数的解析式为y-2x十2...当y=0时,r -3时,对于x的每一个值,函数y=nr-1(m:0)的值 -1.B(-1,0).'.OB=1.A(1,4).$s 4-2. 23.解:(1)描点、连线如图所示. -r1 _-1--1 (2)设弹策长度y(cm)关于弹赞 tr:em 受到的拉力x(N)的函数解析式 16 0乙 (-3.-21 4(0.1) 为y-kx十b.将(0.6),(5,8)代入 14 b一. 12 函数解析式,得 解得 5+6-8. 2 27.解:(1)如图1所示. 1-. 051015202530wX 弹受到的拉力x(N)的函数解析式为y---+6. H (3)当y-30时,-x+6-30,解得x=60..此时弹受 罔1 到的拉力为60N. (2)MD-2MQ.证明:过点Q作QH1BM于点H.QN1 (3)166 167【答案详解】 24.解:(1)167 167 (2)甲组 CD交CD的延长线于点N,如图1所示,则乙PHQ-90{. (1)从中可以看出第6个数据和第7个数据分别是167. 设AB=a,CP一x..四边形ABCD为正方形...AB-BC 167.所以这组数据的中位数m167+167-167.这组数 -$D=DA-a B= BCD=90$*$BP-BC+CP$=$$ +$. $PHQ$B-$DCM-90.BAP+ BPA 据中,167出现的次数最多,所以这组数据的众数n-167. 90.又:OH BM.ON CD.'.四边形OHCN为矩形. 故答案为:167;167. *PQ AP.'BPA+ HPQ=90.HPQ= 1×(165+167+167+168+168+171)= 乙PHQ-乙B. (2)- BAP.在△HPQ和△BAP中,HPQ一BAP。.. $167.-×(160+164+164+166+167+169)= |PQ-AP: △HPQ△BAP(CAAS).PH-AB-a.QH-BP-a+ 163..-1×[(165-16)+2×(167-1672) 1.'$CH-CP+PH-x+a..CH-QH.'.矩形QHCN +2×(168-167+(171-16-7)-0-1× 为正方形.*QH-QN=CH-CN=a+x. QHM= N 一NQH-90”'.ND-CN-CD-a+.-a-x.P是 [(160-165)+2X(164-165)+(166-165)+(167- BM的中点..,PM-BP=a+x...HM-PM-PH-a+ 7 一三x...HM=ND.在△QHM和△QND中. HM-ND. 更好,故答案为:甲组. QHM=N...△QHM△QND(SAS)...MQ= (3)根据题意,为保证方差最小,另外两名学生的身高应该 QH-QN. 在165~168,从乙组的数据可以知道,在165~168的身高 DQ. HQM-NQD... DQM=DOH+HOM 有2个,分别是166,167,故答案为:166;167. DQH+ NQD= NQH=90..△QDM为等腰直角 25.解:(1)证明:在矩形ABCD中.AB//DC...MEF 三角形,由勾股定理,得MD一/②MQ 乙NCF,EMF一CNF..F为CE的中点...EF (3)连接CQ,如图2所示.. CF.'.△EFM△CFN(AAS).'.EM-CN.'四边形 CQ-6/2,正方形的边长为5. CNEM为平行四边形..MN CE...平行四边形CNEM 由(2)可知,QH-CH.QHC 为菱形. -90,PH-AB-5...△CHQ (2)·四边形CNEM是菱形...EM-CM.·.四边形 15 图 期末真题卷·数学RJ八下·答案全解全析 藏 直线y=x-8上...点Q所形成的区域是直线y一x+8与 为等腰直角三角形.由勾股定理,得CH一QH一 y-x一8之间,且不包含直线AB上与直线y一r上,如图 2.当正方形T 左上角端点过直线y=r十8时,此时/-1 -一6,解得1-一5;当正方形T:右上角端点过AB时,( CP+PH+HM-7. 1--1,解得/--2;当正方形7:左上角端点过直线y 28.解(1)①Q(1.5).Q(0,4) 【答案详解】:A(1.3).B(5. x时,此时t-1-2,解得1-3;当正方形T,右下角端点过 3).AB-5-1-4.·四边形ABPQ为平行四边形,* 直线y-r-8时,t十1-8,解得/-7..正方形与直线y AB/PQ,AB=PQ-4..'点P在直线y=x上..'设 r十8、直线y三x一8是可以有交点的,正方形与直线y P(r.,y),则r.=y.当Q(1,5)时,若PQ//AB,且PQ r、直线AB是不能有交点的,..-5<1<-2或3<7. -AB,则x-1-4.y,-5.'=y=5.P(5,5)符合题 '..的取值范围为-5<<-2或3<<7. 意。.Q(1,5)是线段AB的“相随点”;当Q(一1,3)时,点 -r8 Q和点A,B共线,围不成平行四边形,不符合题意;当9 (0.4)时,若PQ /AB,且PQ-AB,则x×-0-4.y-4. .=y-4...P(4,40符合题意...Q(0,4)是线段AB _ 的“相随点”;当Q(-5.0)时,若PQ//AB,且PQ=AB 。 '..-(-5)-4.y-0.此时x,--1与y-0不相等 不符合题意,综上所述,线段AB的“相随点”是Q(1,5) Q.(0.4).故答案为:Q(1.5).Q(0,4). ②,点Q为线段AB的“相随点”,..四边形ABPQ为平行 四边形。'.AB//PQ,AB=PQ-4.设P(x..y.).Q(xo. yo),则xo=r.-4.yo=y.点P在直线y=x上,.r 一y',yo-x。+4.',点Q在直线y-r十4上运动,如图 1所示,连接OQ,BQ,作点O关于直线y=x十4的对称点 0.连接Q0,BO. [2 =r4 3 广东省广州市越秀区八年级(下) 期末数学试卷 ....·选填题快速对答案 (....。 1-5 DCCDD 6-10 ABBAD 6-74-012)△(6& 11.2 12. 13.214.315.(2.0)或(-2.0) 16.①②④ ...........答案详解。.......... 图 1.D【答案详解】由题意,得a+10,解得a一1.故选:D. 则Q0=QO.OQ+BQ=OQ+BQBO...当C.Q.B 三点共线时,OQ+BQ有最小值,即为BO的长度.·点C 2.C【答案详解】A.40=210,故本选项不符合题意; 和点O关于直线y=x+4对称...0(-4,4).·B(5,3) B. 32-4/2,故本选项不符合题意;C.v2是最简二次根 $.0B=(-4-5)+(4-3)=82..0+BQ的最 式,故本选项符合题意;D.27-33,故本选项不符合题 小值为 82.设直线OB的解析式为y=x+b,则 意.故选:C. 3.C【答案详解】.函数y-2x十n的图象经过点(1,5)...2 X1十n-5,解得n-3.故选:C. .直线OB的解析式为3 5+b-3. 4.D【答案详解】四边形ABCD是平行四边形,..AD/ BC A= CA+ B-180. A-3 B'3 B+$$$$ B-180”$'B-45°.'A-135C-135”故选;D 5.D【答案详解】A.v2与3不能合并,故本选项不符合题意; -4. B.32-/②-22,故本选项不符合题意;C.3x/2-/ 故本选项不符合题意:D.②×5 ##一.故本选符合# (2)对于线段AB上的点M,N,使得四边形MNPQ为平 行四边形,.x+x-x+xxv-r=x-xa 题意,故选:D. 6.A【答案详解】该名运动员射击成绩的平均数是1(7.5 A(-2.3),B(2.-1)r-x.-4-4x-r 4.设x=m,则m-4<ro<m+4.纵坐标同理可得n-4 X2+8.5X2+9×3+10×3)-8.9(环).故选:A. <y n+4.,当xo-m-4时,%-n+4,此时点Q在 7.B【答案详解】一次函数y=mr十n(m子0,n,n是常数)的 直线y=x+8上;当xo=n+4时,y=n-4,此时点Q在 图象如图所示: 16 期末真题卷·数学RJ八下·答案全解全析