专项突破4 一元一次不等式的应用真题归类复习-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年八年级下册数学期末复习卷（北师大版）

15.解：解不等式①，得x≥一2.解不等式@，得x<1..不等 (2)设购买图片纪念册m本，则购买手绘纪念册(50一m) 式组的解集为一2≤x<1,·不等式组的整数解有一2， 本.依题意，得30m十40(50一m)≤1900，解得m≥10.答： 一1,0。.所有整数解的和为一2十（一1）十0=一3. 最少要购买图片纪念册10本. 2 16.解：由题意，得一2ua一1解得a>专·：a的取值范 8.解：(1)yw=40x(100≤x≤300)，y2=40×0.8r+1200 1a-1<3, 32x+1200(100≤x300). a4. (2)令40x<32x+1200,解得x<150.所以当购买量大于 周是号<a<4 等于100千克且小于150千克时选择方案甲合算：令40.x 32x+1200,解得x=150.所以当购买量等于150千克时选 17.解：1>号 择方案甲，方案乙付款一样：令40x>32r十1200.解得x 150.所以当购买量大于150千克且小于等于300千克时选 【答案详解】(2x-3)(x2+1)>0且x2十1>0，.2x 择方案乙合算」 3>0,解得x>是.放答案为：>多 2 9.解：(1)设铁质书架的单价是x元，木质书架的单价是y元 (2r(3r-1D(r+5)<0①(3r10@3r-1<0. 由题意：用别网解得品答：铁质书架 {x十5<0， x+5>0. y=30. 解不等式组①，得该不等式组无解：解不等式组②，得一5 的单价是25元，木质书架的单价是30元. (2)设购买术质书架m个，则购买铁质书架(50一m)个，设 <<号原不等式的解集为-5<<号 购买两种书架的总费用为元.由题意，得=30m十 18.B 25(50-m)=5m十1250.5>0，∴e随m的增大而增大. 【答案详解】由图象可知，不等式r十b<r十a的解集是x 由题意，得50一m≤3m,解得m≥12.5.又“m为正整数， >3.故选：3 ,.当m=13时，世取最小值，m本=5×13+1250=1315 19.A (元)，此时50一m■50一13=37（个），答：最省钱的购买方 【答案详解】一次函数y=kx+b的图象经过B(4,一3)， 案是购进铁质书架37个，木质书架13个，最少费用为 .x=4时，k十b=一3.又y随x的增大面战小..关于 1315元. x的不等式kx十b+30的解集是x>4.故选：A. 专项突破5图形的平移与 20.x<2 旋转真题归类复习 【答案详解】把A(m,3)代入y=x+1,得m=2,则A(2. 1.D 3),根据图象，得不等式r十1<r十b的解集是x<2.故答 【答案详解】将点P(一1，一3)向右平移3个单位长度后得 案为：<2. 到的点的坐标为（一1+3.一3），即(2，一3).故选：D 21.x≤-1或x≥2 2.B 【答案详解】由图象可知，两函数交点横坐标是一1和2，则 【答案详解】将x轴向下平移4个单位长度，y轴向左平移1 不等式x≥k十b的解集是x≤一1或x≥2，故答案为：x 个单位长度相当于把点A向上平移4个单位长度，再向右 ≤-1或x≥2. 平移1个单位长度，所以在平面直角坐标系xOy中，点A 专项突破4一元一次不等式的 的坐标是(3,6).故选：B. 应用真题归类复习 3.D 1.B 【答案详解】由A(一2,1)的对应点A,的坐标为(a,4)知，线 【答案详解】设他们在剩余时间内每小时平整土地xm,根 段AB向上平移了3个单位长度，由B(0,一2)的对应点B 据题意，得30+(3一0.5)x≥300.故选：且 的坐标为(3，b)知，线段AB向右平移了3个单位长度，则a 2.B =一2十3m1,bm-2十3=1，∴.a十b=1十1=2.故选：D. 【答案详解】设该品碑空气炸锅打x折销售，依题意，得 4.4 【答案详解】如图，过点A作AH⊥BC于点H. 1200×焉-800≥800×5%，解得x≥7.“最多打七折销 0 售.故选：B. 3.解：设生产A型桌椅x套，则生产B型桌椅(500一x)套，由 题意，得2r+1.2(500一x)≤882，解得x≤352.5，，x为整 数，，x的最大值为352.答：最多能生产A型桌椅352套. :△ABC的面积为16，BC=8,·BC·AH=16.4 4.解：设该工程队平均每天再多铺设管道y米。依题意，得 50(125+y)≥10000-125×20，解得y≥25.答：该工程队 号×8AH=16,解得AH=4.:△ABC沿BC向右平移m 平均每天至少再多铺设管道25米. 个单位长度到△DEF的位置，.AD=BE=CF=m.又：四 5,解：设学校购买x支钢笔，则购买(50一r)本笔记本.依题 意，得15×0,8.x十10×0.8(50-r)≤500，解得x25.答： 边形ABFD的面积为32.号(AD+BF)·AH=32.∴号 学校最多能购买25支钢笔。 ×(m十8十m)×4=32..m=4.故答案为：4. 6,解：(1)设该参赛同学一共答对了x道圈，则该参赛同学一 5.C 共答错了(25一1一x)道题.由题意，得4x一(25一1一x)= 【答案详解】，将△ABC绕点A逆时针旋转55得到 86,解得x=22.答：该参赛同学一共答对了22道题. △ADE,∴.∠BAD=55,∠ACB=∠E=70°.AD⊥BC, (2)设参赛者答对y道题，则参赛者答错(25一y)道题.由题 .∠DAC=20..∠B4C=∠BAD+∠DAC=75.故选：C 意，得4y一(25一y)≥90，解得y≥23.答：参赛者至少需答 6.D 对23道题才能被评为“学党史小达人”， 【答案详解】∠B=90,BC=6,AB=9,.AC= 7,解：(1)设每本手绘纪念册的价格为x元，每本图片纪念册 √AB+BC=√g+6=√17=33.由旋转，得AC 的价格为无依题在制化0新科级答， {y=30. =AC,∠CAC=90°，.CC=AC+CAF= 每本手绘纪念册的价格为0元，每本图片纪念册的价格为 √(3√3)+(313)■3√26，故选：D. 30元. 7.B 期未真题卷·数学S八下·答案全解全析服程4专项突破4 一元一次不等式的应用真题归类复习 考点1 一元一次不等式的应用 1.学校组织八年级同学到劳动教育基地参加实践活动,某小组的任务是平整土地300m{}.开始的半 小时,由于操作不熟练,只平整了30m{.学校要求完成全部任务的时间不超过3h.若他们在剩余时 间内每小时平整土地xm^{},则x满足的不等关系为 - A.30+(3-0.5)x300 B.30+(3-0.5)x一300 _300-303 300-30 -0.53 D.0.5十 2 2 2.空气炸锅利用高速空气循环技术让食物变熟,同时热空气还吹走了食物表层的水分,使食材达到近 似油炸的效果,既安全又经济,某品牌空气炸锅进价为800元,标价为1200元.店庆期间商场为了 答谢顾客,进行打折促销活动,但是要保证利润率不低于5%,则最多打 折 B.七 C.八 A.六 D.九 3.“爱心助学,我们在行动,”为了托起幸幸学子求学路上的信心与希望,某工厂为新建的希望学校免 费定制A,B两种型号的学生桌椅共500套,已知生产一套A型桌椅需木板2m{,生产一套B型桌 椅需木板1.2m{}.若该工厂现有库存木板882m{},求最多能生产A型桌椅多少套 4.为打好“蓝天、碧水、净土”三大保卫战,某县政府决定将县城附近的烧煤取暖全部改成集中供热,某 工程队承包了该项工程10000米的总管道铺设任务,该工程队平均每天铺设管道125米,在管道 铺设了20天后,为了缩短工期,经研究决定,余下的管道铺设任务要在50天内(含50天)完成,求 该工程队平均每天至少再多铺设多长管道 期末真题卷·数学BS八下13 5.(青岛期末)某校为开展“七彩六月,让梦齐飞”系列主题竞赛活动,学校决定到文体超市购买钢笔和 笔记本共50件作为奖品,但购实奖品的总费用不能超过500元.已知钢笔的标价为15元/支,笔记 本的标价为10元/本,经协商,超市老板同意钢笔、笔记本均按标价的八折给予优惠,那么学校最多 能购买多少支钢笔 考点2一元一次不等式与方程(组)的应用 6.(成都成华区期末)为发扬红色传统,传承红色精神,某学校举行了主题为“学史明理,学史增信,学 史崇德,学史力行”的党史知识竞赛,一共有25道题,满分100分,每一题答对得4分,答错扣1分 不答得0分. (1)若某参赛同学只有一道题没有作答,最后他的总得分为86分,则该参赛同学一共答对了多少道题? (2)若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于90分才可以被评为“学党史小达人”,则 参赛者至少需答对多少道题才能被评为“学党史小达人”? 7.(济南外国语中学期末)某班计划购买两种毕业纪念册,已知购买4本手绘纪念册和1本图片纪念 册共需190元,购买2本手绘纪念册和5本图片纪念册共需230元. (1)每本手绘纪念册和每本图片纪念册的价格分别为多少元? (2)该班计划购买手绘纪念册和图片纪念册共50本,总费用不超过1900元,则最少要购买图片纪 念册多少本? 期末真题卷·数学B5八下14 考点3 一元一次不等式与一次函数的应用 8.某地积极推广“鱼混十”综合种养模式,探索鱼十稻、莲、花、果、菜的生态化养殖,近日,“鱼菜混养” 示范基地的一批鱼上市,定价为40元/千克,基地对购买量在100~300千克(含100与300千 克)的本地客户有两种付款方案(客户只能选择其中一种方案) 方案甲:按定价出售,由基地免费送货; 方案乙:售价打八折,但客户需支付运费1200元 (1)请分别写出按方案甲、方案乙购买这种胪鱼的应付款y(元),vz(元)与购买量x(千克)之间的 函数关系式及x的取值范围 (2)这类客户选择哪种付款方案合算?请说明理由 9.某中学为了满足学生的阅读需求,购进了一批图书,且前后两次购买两种书架,其中第一次购买铁 质书架10个,木质书架30个,共花费1150元;第二次购买铁质书架30个,木质书架20个,共花费 1350元,已知两次购买的两种书架单价不变 (1)求这两种书架的单价分别为多少元 (2)若该学校计划再次购买这两种书架共50个,要求铁质书架的数量不多于木质书架数量的3倍 请设计出最省钱的购买方案,并求出最少费用