5 山东省济南市历下区2023-2024学年八年级下学期期末数学试卷-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年八年级下册数学期末复习卷（北师大版）

8.C 【答案详解】原分式方程两边同乘(x一2)，得1一x=一m 2(x一2).去括号，得1一x=一m一2.x十4，移项、合并同类 项，得x=3一m.,原分式方程有增根，，3一m一2=0，解得 m=1.故选：C 2 ②DC=2AG.理由如下：延长AC到点M,使CM=BD,连 9.B 接FM,如图3.，∠DAF=0=120°，∠BAC=60°， 【答案详解】，∠BAC=90°，∠B=30°，AC=2,.BC ∠DAB+∠MAF=120°-60°=60°.：∠ADB+∠DAB 2AC=4.F是BC的中点AF=2BC=2.:D,E分别 ∠ABC=60°，∴.∠ADB=∠MAF.又BC=AC,BD= CM,.BC+BD=AC+CM,即DC=AM.在△ADC和 为AB,AC中点..DE是△ABC的中位线.∴DE∥BC AD=FA. ÷品8架-1.A0=0F=AF=1.放选：B △FAM中，J∠ADC=∠FAM..△ADC≌△FAM(SAS).· 10.B DCAM. 【答案详解】由题意，可知A(一1.3).A:(1,一3)：A(3. AC=MF,∠M=∠ACB=60.,MF=AB,∠M=∠BAC在 ∠BAG=∠M. -3),A,(-3,3),A(-5,3),A(5,-3),A,(7,-3) ∠AGB=∠MF,∴.△ABG≌ A(-7,3),A,(-9,3),Aw(9,-3),A1(11,一3)， △AG和△MFG中， AB=MF. A(一11,3)，…，点A.的纵坐标以3，一3，一3,3为 AMFG(AAS)..AG=MG..AM=AG+MG=2AG. 一个周期依次循环.又A2(3,-3),A(7,一3)，A(11, .DC=2AG. -3),.A.1(4n+3,-3).2023÷4=505…3,.点 5山东省济南市历下区八年级（下） A:的坐标为(2023，一3).故选：B. 11.(x-1) 期末数学试卷 【答案详解】-2.x十1-(x一1)，故答案为：(x一1) ““选填题快速对答案· 12.x2-3x-1=0 1-5 ADDBC 6-10 ACCBB 【答案详解】关于x的一元二次方程x2=3x十1化为一骰 11.(x-1)212.x2-3x-1=013.六14.(83) 形式是x2一3x一1=0.故答案为：x2一3.x一1=0. 13.六 1522+216.4⑤ 5 【答案详解】设多边形边数为，则360×2=(n-2)·180, 解得n=6,故答案为：六， 答案详解 14.(8,3) I.A 【答案详解】矩形ABCD的边AB长为8，边AD长为5， 【答案详解】选项A中的图形可以通过平移得到，选项B,C, ∴AD=5,CD'=8.:AB的中点是坐标原点O,.OA D中的图形可以通过旋转得到，但无法通过平移得到.故 AB=号×8=4.0D=VAD-Om=3.点C的 1 选：A. 2.D 坐标为(8,3).故答案为：(8,3) 【答案详解】A.该方程是分式方程，故本选项不符合题意： 15.22+2 B.该方程是二元二次方程，故木选项不符合题意：C,该方程 【答案详解】：四边形ABCD是正方形，，AB=AD, 中当≠0时才是一元二次方程，故本选项不符合题意：D. ZA-90.:BB'=AB.B'D-2...BD-BB'+B'D- 该方程是一元二次方程，故本选项符合题意，故选：D AB+2.在R1△ABD中，AB+AD=BD,.AB+ 3.D AB=(AB+2),解得AB=22十2（负值舍去）.故答案 【答案详解】A,原图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故 此选项不符合题意，B.原图形既不是轴对称图形，也不是中 为：22+2 心对称图形，故此选项不符合题意：原图形不是中心对称 16.16 5 图形，是轴对称图形，故此选项不符合题意：D.原图形既是抽 对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意，故选：D. 【答案详解】四边形EDFC是菱形，∴.EF⊥CD,DG 4,B CG.∴.∠DGE=∠CGE=90.,四边形ABCD是正方形， 【答案详解】把x=一1代入原方程中，得1一3+=0，解得 .∠A=∠ADC=90°，AB=BC=CD=DA..四边形 k=2.故选：B. ADGE是矩形..DG=AE=2,EG=AD..CG=DG=2 5.C .CD=4,.AD=CD=EG=4.在Rt△CGE中，由勾股定 4十1 理.得CE=√CG+丽=√②+下=2.，四边形 【答案详解】：分式。在实数范围内有意义，心2如一1≠ HGNM是矩形，GNLCE,HM=GNSr=之(CG· 0,解得a≠号，故选：C 6.A BG=CE.GN.号×2X4=3×25·GN.GN 【答案详解】点A(4,4)的对应点是A'(2,5),∴点B(1,2) 的对应点B的坐标是（一1,3），故选：A 45HM=6N=5故答案为： 5 7.C 【答案详解】设剩余多边形纸片的边数为(3≤n≤5且#为 17.解：原式=a二1÷，a-1=a-1.(a+1)y a+1(a+1)a+1a-1 =a十.当a= 整数).A.若(n一2)·180=540，解得n=5.则本选项不符 2023时，原式=2023+1=2024. 合题意：B.若(n一2)·180=360，解得H=4.则木选项不符 18.解：关于x一元二次方程x2十4x十k=0有实数根， 合题意：C.若(n-2)·180=270,解得n=3.5.则本选项符 ∴.△=4一4≥0，解得k≤4..k的取值范围为k≤4. 合题意：D.若(n一2)·180=180，解得n=3.则本选项不符 19.证明：：四边形ABCD是菱形，·AB=AD,∠B=∠D, 合题意.故选：C BC-CD.CE-CF.:BE-BC-CE-DE-CD-CF. 阳末真题卷·数学S八下·答案全解全析 g18 AB=AD ∠ADE,∠CDE=90°-∠ADE..∠ADF=∠CDE.在 在△ABE和△ADF中， ∠B=∠D..△ABE≌△ADF ∠CDE=∠ADF. BE=DF. △CDE和△ADF中.JCD=AD .△CDE☑ (SAS)...AE=AF. ∠ECD=∠FAD. 20.解：(1)x2十4x=4,x2十4x十4=8，(x十2)°=8，x+2 △ADF(ASA)..DE=DF,即PE=PF.故答案为：PF= 土2瓦，=22-2，=-22-2. PE. (2)去分母，得x十3(x一2)=一(x一4)，解得x=2.经检 (2)依然成立，理由：如图，过点P作PM⊥AB于点M,作 脸，x=2是增根，所以原方程无解。 PN⊥BC于点N,∴∠PMF=9o°=∠PNE. A ) 21.解：(1)如图所示，△ABC,即为所求，点B,的坐标为(2， ,四边形ABCD是正方形，点P在BD上， -2). .∠ABP=∠CBP..PM=PN.四边形 (2)如图所示，△AB,C即为所求 ABCD是正方形，.∠ABC=90°..∠MPN (3)点P的坐标为（一1，一5） =360°-∠PMB-∠PNB-∠ABC=90 '∠FPE=9O,∴.∠MPF+∠FPN=∠EPN+∠FPN. ./MPF=/NPE.在△PMF和△PNE中」 ∠PMF=∠PNE, PM-PN. ,,△PMF≌△PNE(ASA).,,PF= ∠MPF=∠NPE. PE. (3)由(2)知PF=PE.四边形ABCD是正方形，P是对 角线的交点，AP=BP=PD=PC,AC⊥BD.∠APB 22.解：设每拥B种菜苗的价格是r元。根据随意，得400 =∠DPC=90.:∠FPE=90,∴∠APF=∠BPE.在 PF-PE. 尝曾=10，解得=20，经检验，=20是原方程的解，且符 △APF和△BPE中，J∠APF=∠BPE,.△APF≌ AP=BP. 合题意..2×20=40（元）.答：每捆A种菜苗的价格是40 △BPE(SAS)..AF=BE=1.5.∴.EC=BC-BE=6- 元 1.5=4.5..ED=/EC+DC=7.5.,∠FPC=90°+ 23.解：(1)证明：，AE∥DC,EC∥AB,,.四边形ADCE是平 ∠EPC= ∠EPD,在△FPC和△EPD中， 行四边形.在Rt△ABC中，CD为边AB上的中线，·AD PF=PE. =DB=CD.,.平行四边形ADCE是菱形 ∠FPC=∠EPD,∴.△FPC2△EPD(SAS)..FC=ED (2)在Rt△ABC中，CD为边AB上的中线，，∠BAC■ PC=PD. 30°，∠B=60..△BCD为等边三角形.AD=DB =7.5,∠PFC=∠PED.,'∠PFC+∠FPE=∠PED+ CD=BC=5..AB=2√3，由勾股定理，得AC= ∠FHE,∴.∠FHE=∠FPE=90,即HC是Rt△EDC斜 √AB一BC=3.CE∥BD,且CE=AD=DB,,四边形 DBCE是平行四边形，∴DE=BC=√S.六SsE= 边上的商.Saae=BC·DC=令ED·HC,∴HC AC.DE-×8XE- EC,DC=.5x6=3,6.∴FH=FC-HC=7,5-3.6= ED 7.5 2· 3.9. 24.解：(1)540 【答案详解】五边形的内角和为(5一2)×180°=540°，故答 6山东省济南市历城区八年级（下） 案为：540. 期末数学试卷 (2)360 ·选填题快速对答案 【答案详解】根据多边形外角和都是360°，跑完一圈，跑步 方向改变的角度的和为360°，故答案为：360 1-5 BDXCAC 6-10 ABBAC (3)如图，延长NE交AB于点F,MA∥EN..∠1 11.(a+3)(a-3)12.-413.614.10%15.213 ∠6.∠1+∠2=200°，∠6+∠2=4 16.3-/7 200°，在五边形FBCDE中，∠6十 ·……·。答案详解· ∠3+∠4+∠5+∠2=360°，÷.∠3+ ∠4+∠5=360°-200=160°.答：行 1.B 程中小红身体转过的角度的和为160° 【答案详解】A,不是中心对称图形，故本选项错误，不符合题 25.解：(1)x+3 意：B.是中心对称图形，故本选项正确，符合题意：C不是中 【答案详解】方程x十3x一10=0可变形为x(x十3)=10， 心对称图形，故本选项错误，不符合题意：D.不是中心对称 故答案为：x+3. 图形，故本选项错误，不符合题意.故选：B 2.D (2)② 【答案详解】：构成的大正方形的面积为4×10+3=49， 【答案详解】A,在不等式x<y的两边同时乘一1，不等号的 .边长为7，正确构图是②.故答案为：②， 方向改变，即一x>一y,两边再同时减去1，即一「一1>一y 一1，故本选项错误，不符合题意：B,在不等式x<y的两边 (3)r2十br=rr(x十b)=c.由题意可得，(r十x十) 同时加上1，不等号的方向不变，即x十1<y十1，故本选项 =4c十，.(2x+b)=4c+b.,.2x+b=/4+b(负值 错误，不符合题意：C.在不等式<y的两边同时乘一2.不 舍去).“x=A+万-b 等号的方向改变，即一2x>一2y,故本选项错误，不符合题 2 意：D.在不等式x<y的两边同时乘2，不等号的方向不变， 26.解：(1)PF=PE 即2x<2y,故本选项正确，符合题意.故选：D, 【答案详解】'，四边形ABCD是正方形，·∠ADC=∠C 3.C ∠BAD=90°，AD-CD.:∠EDF-90°，.∠ADF=90° 【答案详解】由题意，得a一2=0且4+3≠0，解得a=2.故 期未真题卷·效学s八下·答案全解全析服程195 山东省济南市历下区八年级（下）期末数学试卷 (考试时间：120分钟满分：150分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求) 1.“泉城济南，泉甲天下”，将如图所示的泉城图标平移后可以得到 孙 锦品努装学 2.下列方程中，关于x的一元二次方程是 A.x-十2=0 B.x2+2x+y=0 C.ax+bx+c=0 D.x2-x+1=0 3.近年来，我国新能源汽车产业快速发展，生产量和销售量稳定增长，下列新能源汽车标志图案中，既 是轴对称图形又是中心对称图形的是 阳 封 B 4.已知x=一1是关于x的一元二次方程x2十3x十k=0的一个根，则k的值为 A.1 B.2 C.-4 D.-2 5若分式号在实数范围内有意义，则α的取值范围是 紧 Aa≠-司 B.a≠0 C.u≠2 6.如图，在平面直角坐标系中，将△ABC平移，使顶点A(4,4)落在点A'(2,5)的位置，则顶点B平移 后的对应点B'的坐标是 A.(-1,3) 线 B.(-1,1)》 C.(3,3) D.(3,1) 挺 7.剪掉一张长方形纸片的一个角后，剩余多边形纸片的内角和不可能是 A.540° B.360 C.270 D.180° 8若关于x的分式方程二号2 。m-2有增根，则m的值是 A.-7 B.-1 C.1 D.2 期末真题卷·数学BS八下 5限667 9.如图，在Rt△ABC中，∠B=30°，AC=2,D,E,F分别为AB,AC,BC的中点，连接DE,AF,相交于 点O,则AO的长是 B.1 C.3 D.2 飞飞图& B、(C,B,C4BB 第9题图 第10题图 10.如图，在平面直角坐标系中，A(1,3),B(1,1),C(2,1),将△ABC向左平移2个单位长度，得到 △A1B1C1:将△A1B,C关于原点中心对称，得到△A2B2C2:将△A2BC2向右平移2个单位长度， 得到△A:BC3:将△ABC3关于原点中心对称，得到△AB,C:将△A:B:C向左平移2个单位 长度，得到△ABC6…若按照此规律作图形的变换，则点A2的坐标为 () A.(2023,3) B.(2023,-3)》 C.(-2023,3) D.(-2023,-3) 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11.因式分解：x2一2x十1= 12.关于x的一元二次方程x2=3x十1化为一般形式是 13.一个凸多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个多边形是 边形。 14.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB长为8，边AD长为5，边AB在x轴上，AB的中 点是坐标原点O,固定点A,B,把矩形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D处，则点C 的对应点C的坐标为 第14题图 第15题图 第16题图 15.“方胜纹”是由两个正方形互相压角穿插、相叠而成的纹样，寓意同心同德、同舟共济.如图，将正方 形ABCD沿对角线BD方向平移得到正方形A'B'C‘D',形成一个“方胜纹”图案.若BB=AB, BD=2,则正方形ABCD的边长为 16.如图，四边形ABCD是正方形，四边形EDFC是菱形，四边形HGNM是矩形，其中点E在边AB 上，MN在边EC上，G是菱形EDFC对角线的交点.若AE=2,则HM 三、解答题（本大题共10小题，共86分，请写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(6分)化简并求值：a千)广千2其中a=20238。 期末真题卷·数学S八下限68 18.(6分)已知关于x的一元二次方程x”十4x十k=0有实数根，求k的取值范围. 19.(6分)如图，在菱形ABCD中，点E,F分别在边BC和CD上，且CE-CF,连接AE,AF. 求证：AE=AF B 20.(8分)解下列方程： (1)x2+4x-4=0: (2)二2+3=1 期末真题卷·效数学Es八下高根69 21.(8分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度. (1)平移△ABC,点A的对应点A,的坐标为(1，一5)，画出平移后对应的△A1B1C1,并直接写出点 B的坐标； (2)△ABC绕点C逆时针旋转90得到△A2BC,按要求作出图形： (3)如果△AB,C通过旋转可以得到△AB,C,请直接写出旋转中心点P的坐标， 22.(8分)某中学利用学校劳动实践基地，开展劳动教育.现欲购进A,B两种菜苗供学生栽种.已知每 捆A种菜苗的价格是每捆B种菜苗价格的2倍，用400元购进A种菜苗的数量比用400元购进 B种菜苗的数量少10捆.求每捆A种菜苗的价格. 23.(10分)如图，在△ABC中，∠BCA=90°，CD是边AB上的中线，过点C作CE∥AB,过点A作 AE∥CD交CE于点E,连接ED,点O为ED与AC的交点. (1)求证：四边形ADCE是菱形： (2)若∠BAC=30°，BC=√3，求四边形ADCE的面积. 期末真题卷·数学S八下西做70 24.(10分)如图1，小红沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步，小红每从一条小路转到下 一条小路时，跑步的方向改变一定的角度， (1)该五边形广场ABCDE的内角和是 (2)她跑完一圈，跑步方向改变的角度的和是 (3)如图2，小红参加“全民健身，共筑健康中国”活动，从点A起跑，绕湖周围的小路跑至终点E 若MA∥EN,且∠1+∠2=200°，求行程中小红身体转过的角度的和（即∠3+∠4+∠5 的度数). 图 图2 25,(12分)【问题发现】我国数学家赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记载了一元二次方程的几何解 法.例如：x十2x一35=0可变形为x(x十2)=35.如图1，构造一个长为x十2、宽为x、面积为35 的矩形：如图2，将4个矩形构造成一个边长为(x+x十2)的大正方形，中间恰好是一个边长为2 的小正方形.大正方形的面积可表示为(x十x十2)2，也可表示为4×35十2，由此可得新方程 (x十x+2)2=144,易得这个方程的正数解为x=5. 12 1+2 x+2 x十2x 图 图2 【学以致用】请根据赵爽的方法回答下列问题： (1)方程x2十3.x一10=0可变形为x( )=10: (2)能够得出上述方程的解的正确构图是 (填序号)： 3 【思维拓展】(3)参照以上方法求出关于x的一元二次方程x2十b.x=c(b>0,c>0)的正数解（用含 b,c的代数式表示). 期末真题卷·数学BS八下限71 26.(I2分)在正方形ABCD中，AB=6,P是对角线BD上一点，点F在直线AB上，点E在直线BC 上，且∠FPE=90°. (1)如图1，当点P与点D重合，且点F在BA的延长线上时，线段PF和线段PE的数量关系是 弥 (2)如图2，当点F在边AB上时，(1)中的结论是否依然成立？请说明理由： (3)如图3，当点P与对角线AC,BD的交点重合，且点F在边AB上时，若AF=1.5,连接CF, DE,交于点H,求此时FH的长 封 B E 图1 图2 图3 线 内 到 请 勿 线 答 题 期末真题卷·效学ES八下高72