3 广东省深圳市宝安区2023-2024学年八年级下学期期末数学试卷-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年八年级下册数学期末复习卷（北师大版）

3广东省深圳市宝安区八年级（下） 10.A 期末数学试卷 【答案详解】如图，过点D作DF LBC于 点F,过点A作AG⊥BC于点G,则 ··选填题快速对答案· ∠AGC=∠CFD=90°.又∠B=45 ,'.∠BDF=∠BAG=45°，DF=BFP 1-5 ACACD 6-10 DBCBA CA=CD,.∠CAD=∠CDA.∴ B EG C 1.a6+56-512813≥-1142015.婴 ∠CAD-∠BAG=∠CDA-∠B.即∠CAG=∠DCF.又 ∠CAG=∠DCF, 。。答秦详解· ,CD=CA,在△CAG和△DCF中，∠AGC=∠CFD,,. 1.A CA-DC, △CAG≌△DCF(AAS)..CG=DF.,CA=EA,AG⊥CE 【答案详解]分式，有意义，则：满足的条件是工一2≠0， GG-专CE-专×4=2DF-BF-2.在R1△BDF 解得x≠2.故选：A. 2.C 中，BD=√②+2=2瓦.故选：A 11.a(b+5)(b-5) 【答案详解】A.该图形不是中心对称图形，故本选项不符合 【答案详解】原式=a(#一25)=a(h十5)(h一5).故答案为： 题意：B.该图形不是中心对称图形，故本选项不符合题意： a(b+5)(b-5). C,该图形是中心对称图形，故本选项符合题意：D.该图形不 12.8 是中心对称图形，故本选项不符合题意.故选：C 【答案详解】：一个正多边形的每个内角都为135°，这个 3.A 正多边形的每个外角都为180°一135°=45.∴这个多边形 【答案详解】A.符合因式分解的定义，故本选项符合题意： 的边数为360°÷45°=8.故答案为：8 B,该变形是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题 13.x≥-】 意：C等号左右两边式子不相等，故本选项不符合题意：D 【答案详解】：函数”=一2x的图象过点A(m,2), 等号右边不是整式的积的形式，不符合因式分解的定义，故 .一2m=2.解得m=一1，.A(一1,2)，由图象可知，不等 本选项不符合题意，故选：A 式一2x≤ax+3的解集为x≥一1，故答案为：x≥一1， 4.C 14.20 【答案详解】A.由a<b,得一a>一b,故选项A错误：B.当 【答案详解】：点E在AD的垂直平分线上，∴AE=DE. .∠A=∠ADE.:∠BED是△ADE的一个外角， c=0时，ae=c,故选项B错误：C,由a<h,得a一1<b一1， ∠BED=∠A+∠ADE=2∠A.由折叠的性质，得∠C= 故选项C正确：D.由4<6，得号<令，故选项D错误，故 ∠BED.∴∠C=2∠A.:∠ABC=120,∠A+∠C= 180-∠ABC=60°，，∴，∠A十2∠A=60°.，∠A=20°.故 选：C 答案为：20， 5.D 【答案详解】：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC, 15 OB=OD..AC=6,BD=8...AO=3,BO=4..ACLAB. 【答案详解】如图，过点C作CF∥ E .AB=/B一AT=√-3=√7.故选：D. AD交AB于点F,则∠AFC 6.D ∠EAD,∠ACF=∠DAC'AD 平分∠CAE.·.∠DAC= 2r 【答案详解】广2干2y,千y心分子和分母的，y同时扩 ∠EAD.∠ACF=∠AFC..AF=AC=9..BF=AB 大为原来的2倍，分式的值不变，故选：D AF=1I.CF∥AD,MN∥AD,.MN∥CF.BM 7.B MCMN是△BCF的中位线.BN=NF=号AN 【答案详解】，平行四边形对角线交点是平行四边形的对称 中心，·经过平行四边形对角线交点的直线平分平行四边 =NF+AF=号：故答案为：号 形的面积，故A正确，不符合题意：过n边形的一个顶点，可 5.r-6≤2(x+3).① 以作(1一3)条对角线，故B辑误，符合圈意：斜边及一锐角 16.解： 分别相等的两个直角三角形，根据AAS可证全等，故C正 3-受<警-1.西解不等式D,得≤1解不等式@， 确，不符合题意：一组对边平行、一组对角相等的四边形是 得>2.则不等式组的解集为2<≤4.在数轴上表示如图： 平行四边形，故D正确，不符合题意，故选：B 方4房0时子 8.C n:原式-·”早·十2 r十3 【答案详解】设八年级有x名学生参加活动，则七年级参加 活动的学生为(100一x)名.根据题意，得15(100一x)十 20x≥1800.故选：C 青当=一时，原式=青 9.B 18.解：(1)(0.一3) 【答案详解】由作图可知，CE平分∠BCD,∴，∠BCE= (2)如图，△A,B,C即为所求 ∠DCE.,四边形ABCD为平行四边形，.AD∥BC,AD BC,AB=CD.AD∥BC,∴.∠BCE=∠DEC.∴.∠DEC= ∠DCE.,.DC=DE=5...AB=5.在△ABE中，，AE=3, BE=4,AB=5,AE十BE=AB,∴.△ABE为直角三角 形，∠AEB=90.'AD∥BC,∠CBE=∠AEB=90.在 R△BCE中，CE=/BE十BC=√4十8=4√5.故选： B. 阳末真题卷·数学S八下·答案全解全析 15 (3)5 【答案详解】①如图1，当∠APO=90时， 【答案详解】如图，取点D(1,一1)，连接CD交x轴于点 连接BB,过点B作B'H⊥OB于点H N,此时DM+CN的值最小，最小值为√/②+=√5.故容 将△OAB绕点O顺时针旋转，.B) BO=3,∠AOA'=∠BOB.,'∠OAC 案为：」 30°，∠AP0=90°，.∠AOP=60 19.解：(1)设A种电器每台的进价为x元，则B种电器每台 .∠BOB=60.BH⊥OB,∴.∠OBH 的进价为+10)元.依题意，科1080-2×109。 =30°..0H=- OB=是，BH= 解得x=1000.经检验，x=1000是原方程的解，且符合题 意..x十1000=1000+1000=2000.答：A种电器每台 的进价为1000元，B种电器每台的进价为2000元. ②如图2，当∠AOP=90时，，将△OAB (2)购进A种电器的数量为10000÷1000=10（台），购进 绕点O顺时针旋转，∴.∠BOB=∠AOA B种电器的数量为40000÷2000=20（台）.依题意，得 =90°，OB=OB=3..点B在y轴上， D 1500a+1500×0.8(10-a)+3000×20-10000 B(0,一3).由中心对称的性质，得点B的 图2 40000≥23200，解得a≥4.答：a的最小值为4. 20.解：(1)证明：DE⊥AC,BF⊥AC..∠AED=∠CFB 坐标还可为0,3)或(-号，3号).综上所述，点官的坐标 90°.：AD∥BC,∴·∠DAE=∠BCF.在△DAE和△BCF ∠DEA=∠BFC. 为0，-3或（号，3）或03)成(-是，3)。 中，JAE=CF, ,.△DAE≌△BCF(ASA). 4广东省佛山市南海区、三水区 ∠DAE=∠BCF, .AD=CB.,AD∥BC,.四边形ABCD为平行四边形. 八年级（下）期末数学试卷 (2),四边形ABCD为平行四边形，.∠DAH=∠BCG ·选填题快速对答案 AB∥CD..∠CGB=∠GBA.∠DAH=∠GBA, ∠CGB=∠BCG.·.BG=BC.在R1△CFB中，：BF=BG 1-5 CDBBA 6-10 BCCDA -FG=BC-2.CF=4.BC=BE+CFBC=(BC- 11.36012.1 13.两组对角分别相等的四边形为平行四边形 2)°+4.∴.BC=5.∴.AD=BC=5. 21.解：(1)根据题意，得当=0.82.x+0.42(a一x)=0.4r+ 14.415.42☑ 7 0.42a,5=0.62a. ■中中中有年命◆由非◆ 答案详解·◆“ (2)使用分时电表不一定比普通电表更合算，理由如下： 1.C ①当y<为时，即0.4r+.42a<0.62a,解得r<之a,即 【答案详解】选项A,B,D的图形均不能找到一个点，使图形 绕这个点旋转180后与原来的图形重合，所以不是中心对 当r<2a时，使用分时电表比普通电表合算：②当y一 称图形.选项C的图形能找到一个点，使图形绕某一点旋转 为，即0.4r+0.42a=0.62a,解得x=号a,即当x=号a 180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形.故选：C, 2.D 时，两种电表费用相同：③当>为，即0.4x+0.42a> 【答案详解】A,,a<b,d一5<b-5,正确，故本选项不符 0.62a,解得>之4，即当>之a时，使用普通电表比分时 合题意：B.a<b..2a<2b.正确，故本选项不符合题意 C,,4<b,∴.一3a>一3b,正确，故本选项不符合题意： 电表合算， (3):100<×250,使用分时电表更合算。 1”a<6∴号<台原式错误，放本选项符合题意放选：D 3.B 22.解：(1)(3,3) 【答案详解】在平面直角坐标系中，将点A(一3,2)向右平移 【答案详解】：∠ABO=90,∠AOB-30°，OB=3.∴.A0 3个单位长度后的坐标是(0,2)，故选：B. 2AB.:AG=AB+OB,BA=3..A(3,).故答案 4.B 为：(3W3) 【答案详解】：用一种正多边形攘嵌，只有等边三角形，正方 (2①当5m=25r时，20C,0D=2×20C, 形，正六边形三种正多边形能懷嵌成一个平而图案，∴·不能 进行平面镶嵌的是正五边形.故选：B AB.,OD=2AB=2√3..D(0,-2√3).设直线AD的表 5.A 达式为y=kr一25，=3k-25..k=3..直线 【答案详解】A,一mn一m(m一)，从左边到右边的变形属 AD的表达式为y=3x一23.当y=0时，x=2,∴C(2, 于因式分解，故本选项符合题意：B,am十m十c=m(a十 0.@当25m=5am时2×0C0D=70c: )十(，等式的右边不是整式的积的形式，不属于因式分解， 故本选项不符合题意，C,(m十2)=m°+4m十4，从左边到 AB0D=AB-复∴D0.-号.设直线AD的表 右边的变形是整式乘法计算，不属于因式分解，故本选项不 符合题意：D.2m(m一3n)=2一6mn,从左边到右边的变 达式为y=x一 直线 形是整式乘法计算，不属于因式分解，故本选项不符合题 2 意.故选：A AD的表达式为y=-当y=0时=1.C1 6.B 【答案详解】用反证法证明“若x≠y,则x≠y"时，应首先 0).综上所述，点C的坐标为(2,0)或(1,0) 假设x=y.故选：B. (8)点B的坐标为(0，-3)或（是.-3）或0,3)或 7.C 2 【答案详解】，△ABC是等边三角形，·∠B=60” -235. :∠ADC=∠B+∠BAD,∠BAD=20°.∴∠ADC=60+ 20°=80.故选：C. 期末真题卷·数学s八下·答案全解全析服程163广东省深圳市宝安区八年级（下）期末数学试卷 (满分：100分考试时间：90分钟) 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1若分式，二2有意义，则工满足的条件是 ( A.x≠2 B.x=0 C.x≠0 D.x=2 2.下列四个图形中，是中心对称图形的是 n 弥 孙 A B 3.下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是 A.10x2-5x=5x(2x-1) B.a(m十n)=am十an C.(a+b)2=a2+b D.x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x 阳 4.若a<b,则下列各式中一定成立的是 A.-a<-b B.ac<bc 封 C.a-1<b-1 n号>治 5.如图，在□ABCD中，对角线AC,BD相交于点O.若AC⊥AB,AC=6,BD=8,则AB的长为 A.10 B.2√7 茶 C.5 D.7 6把分式z千，红0，y≠0)中的分子和分母的工，)同时扩大为原来的2倍，那么分式的值（） A.扩大为原来的2倍 B.扩大为原来的4倍 线 C第小为原来的号 D.不变 7.下列命题中，错误的是 () 孔 A.经过平行四边形对角线交点的直线平分平行四边形的面积 B.过n边形的一个顶点，可以作(n一2)条对角线 C.斜边及一锐角分别相等的两个直角三角形全等 D.一组对边平行、一组对角相等的四边形是平行四边形 期末真题卷·数学BS八下高服m55 8.每年的6月5日为世界环境日.中国生态环境部将“共建清洁美丽世界”作为2022年环境日的主 题，旨在促进全社会增强生态环境保护意识，投身生态文明建设.某校学生会积极响应国家号召，组 织七年级和八年级共100名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶，八年 级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶.为了保证所收集的塑料瓶总数不少于1800个，至少需要 多少名八年级学生参加活动？设参加活动的八年级学生有x名，由题意，可列不等式为() A.15x+20(100-x)≥1800 B.15x+20(100-x)>1800 C.20x+15(100-x)≥1800 D.20x+15(100-x)≤1800 9.如图，在□ABCD中，以点C为圆心，适当长度为半径作弧，分别交CD,BC于点F,G,再分别以点 F,G为圆心，大于FG的长为半径作弧，两弧交于点H,作射线CH交AD于点E,连接BE.若 DE=5,AE=3,BE=4,则CE的长为 A.5 B.45 C.4√3 D.8 第9题图 第10题图 10.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，点D在AB上，点E在BC上，连接AE,CD,DE.若AE=AC= CD,CE=4,则BD的长为 () A.2√2 B.3√2 C.4 D.2√5 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.因式分解：ab-25a= 12.若一个正多边形的每个内角都为135°，则它的边数为 13.如图，函数y1=一2x与y2=a.x十3的图象相交于点A(m,2),则关于x的不等式一2x≤ax十3的 解集是 ,=x+3 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，在△ABC中，∠ABC=120°，D为AC上一点，AD的垂直平分线交AB于点E,将△CBD沿 着BD折叠，点C恰好和点E重合，则∠A的度数为 15.如图，在△ABC中，AB=20,AC=9,M为BC的中点，AD平分△ABC的外角∠CAE,交BC延长 线于点D,过点M作MN∥AD,交AB于点N,则AN的长为 期末真题卷·数学BS八下高服m56 三、解答题（本题共7小题，共55分） 5x-6≤2(x+3), 16.(6分)解不等式组： 5x3x-1, 并把解集在数轴上表示出来. 17.6分)先化简，再求值：1-有)产千65其中x=-4 18.(8分)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,3),B(4,2),C(2,1). (1)平移△ABC,使得点A的对应点A1的坐标为（一1，一1），则点C的对应点C1的坐标为 (2)将△ABC绕原点旋转180°得到△A2B2C2,在图中画出△AzB2C2; (3)M,N为x轴上的两个动点，点M在点N的左侧，连接MN.若MN=1,点D(0,一1)为y轴上 的一点，连接DM,CN,则DM+CN的最小值为 期未真题卷·数学BS八下高服m57 19.(8分)星光商店计划购进A,B两种电器进行销售，已知每台B种电器的进价比每台A种电器的 进价高1000元，该商店分别用10000元和40000元采购A,B两种电器，且采购的B种电器的 数量是A种电器的两倍. (1)求A,B两种电器每台的进价分别为多少元： (2)商店将A,B两种电器的售价分别定为1500元/台和3000元/台.在销售过程中，B种电器非 常畅销，很快就销售一空，但A种电器的销售情况却不理想，在卖出α台后，商店决定进行促 销活动，将剩余的A种电器按售价的八折出售，要使该商场卖完两种电器后获得的总利润不 低于23200元，求a的最小值. 20.(8分)如图，在四边形ABCD中，DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E,F,延长DE,BF,分别交AB, DC于点H,G,若AD∥BC,AE=CF. (1)求证：四边形ABCD为平行四边形； (2)若∠DAH=∠GBA,GF=2,CF=4,求AD的长. 期末真题卷·数学BS八下m58 21.(9分)入夏以来，居民用电量持续攀升.为鼓励居民节约用电，某市从6月起，启用夏季收费政策， 该政策有两种用电收费方法： 分时电表 普通电表 蜂时(9：00-22：00) 谷时(22：00一次日9：00) 电价0.62元/(kW·h) 电价0.82元/(kW·h) 电价0.42元/(kW·h) 小亮所在数学学习小组提出以下问题：家庭使用分时电表是不是一定比普通电表合算呢？他们进 行了以下研究： (1)设某家庭某月用电总量为akW·h(a为常数)，其中峰时用电为xkW·h,用分时电表计价时 总价为y元，普通电表计价时总价为y2元.求出y,y2与用电量之间的关系式； (2)请判断使用分时电表是不是一定比普通电表更合算； (3)小亮家所在小区的电表今年已经全部换成分时电表.若小亮家6月份用电250kW·h,其中峰 时用电100kW·h,试用(2)中的结论，分析小亮家使用分时电表是否合算. 期末真题卷·数学BS八下高数m59 22.(10分)如图1，在平面直角坐标系中，△ABO为直角三角形，∠ABO=90°，∠AOB=30°，OB=3, 点C为OB上一动点 (1)点A的坐标为 弥 (2)连接AC并延长交y轴于点D,若△OAD的面积恰好被x轴分成1：2两部分，求点C的 坐标； (3)如图2，若∠OAC=30°，将△OAB绕点O顺时针旋转，得到△OA'B',如图2所示，OA'所在直 线交直线AC于点P,当△OAP为直角三角形时，直接写出点B'的坐标 封 B 弥 线 图1 图2 备用图 内 封 请 勿 线 答 题 期未真题卷·数学BS八下高服m60