函数的概念及表示方法- 四川省2026年对口招生一轮复习《数学考点双析卷》第22卷 学生练习卷（原卷版+解析版）

编写说明：四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共140份。 本卷是四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》的第22卷，主要考查函数章节中函数的概念及表示方法的掌握情况。 四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》 第22卷 函数的概念及表示方法 学生练习卷 考试时间：60分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．下列图形中，能表示函数图象的是（   ） A．   B．   C．   D．   2．函数的定义域为，则函数的解析式可能为（   ） A． B． C． D． 3．下列函数中，与表示同一函数的是 （    ） A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 4．函数的值域为（   ）. A． B． C． D． 5．已知，且，那么（　 　） A． B． C． D．2 6．已知函数，若，则的值是（ ）. A．3或4 B．3或或4 C．或3 D．或4 7．函数与的对应关系如下表 1 3 3 1 2 3 则的值为（    ） A．0 B．3 C．1 D．－1 8．函数的图象是（       ） A．直线 B．射线 C．线段 D．离散的点 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 9．函数的值域为 . 10．已知函数，则 11．若函数 ，则 . 12．已知正数，满足，则的最大值为 . 三、解答题（本大题共3小题，共40分） 13．（本小题满分12分） 已知函数， (1)求的定义域； (2)求，的值； 14．（本小题满分14分） 已知函数的定义域是，求实数的取值范围. 15．（本小题满分14分） 已知分段函数的图象如图所示，回答以下问题： (1)求函数的定义域； (2)写出函数的减区间； (3)求m的值. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共140份。 本卷是四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》的第22卷，主要考查函数章节中函数的概念及表示方法的掌握情况。 四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》 第22卷 函数的概念及表示方法 学生练习卷 考试时间：60分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．下列图形中，能表示函数图象的是（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】根据函数的定义判断即可. 【详解】对于选项A，C，D都存在一个对应两个的值的情况，不满足函数的唯一性，故错误； 选项B，满足函数的定义； 故选：B 2．函数的定义域为，则函数的解析式可能为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题中所给函数的定义域，逐项分析即可得解. 【详解】A选项，函数的有意义的条件为，即， 故函数的定义域为，符合题意； B选项，函数的有意义的条件为，即， 故函数的定义域为，不符合题意； C选项，函数的有意义的条件为，即， 故函数的定义域为，不符合题意； D选项，函数的有意义的条件为，即， 故函数的定义域为，不符合题意. 故选：A. 3．下列函数中，与表示同一函数的是 （    ） A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 【答案】C 【分析】利用相同函数定义域、对应法则、值域都相同可判断. 【详解】A选项，定义域为，定义域为，定义域不相同不是同一函数，故错误； B选项，定义域为，值域为，定义域为，值域为，值域不相同不是同一函数，故错误； C选项，定义域为，值域为，定义域为，值域为，是同一函数，故正确； D选项，定义域为，定义域为，定义域不相同不是同一函数，故错误； 故选：C. 4．函数的值域为（   ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，分别求出的值，即可得到函数的值域. 【详解】根据题意，函数， 当时，， 当时，， 当时，， 所以函数的值域为， 故选：B. 5．已知，且，那么（　 　） A． B． C． D．2 【答案】C 【分析】先根据函数解析式和，得到参数值，即可求解. 【详解】因为，所以，得到， 即， 故选：C. 6．已知函数，若，则的值是（ ）. A．3或4 B．3或或4 C．或3 D．或4 【答案】D 【分析】根据所给的函数值结合取值范围易得答案. 【详解】当时,,解得或（舍去）,, 当时,,解得, 综上所述或. 故选:D. 7．函数与的对应关系如下表 1 3 3 1 2 3 则的值为（    ） A．0 B．3 C．1 D．－1 【答案】A 【详解】由列表法表示的函数可知，，则的值为0 8．函数的图象是（       ） A．直线 B．射线 C．线段 D．离散的点 【答案】D 【分析】根据函数的定义域确定函数值，再判断图像类型. 【详解】函数的定义域 对应的函数值分别为：. 故函数图象是离散的点. 故选:D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 9．函数的值域为 . 【答案】 【分析】根据分段函数的解析式求解值域即可； 【详解】因为函数； 所以当时，的值域为， 当时，的值域为； 所以函数的值域为； 故答案为： 10．已知函数，则 【答案】7 【分析】根据题意，结合分段函数求函数值，代入即可求解. 【详解】因为函数， 所以. 故答案为：7. 11．若函数 ，则 . 【答案】 【分析】在函数中，令可求解. 【详解】令，得， 将代入函数，可得. 故答案为： 12．已知正数，满足，则的最大值为 . 【答案】2 【分析】由已知，将转化为关于的二次式可求解. 【详解】由正数，满足，可得， 则， 所以，当时，的最大值为2. 故答案为：2 三、解答题（本大题共3小题，共40分） 13．（本小题满分12分） 已知函数， (1)求的定义域； (2)求，的值； 【答案】(1) (2)； 【分析】（1）根据函数式中的分母不为零，偶次根式的被开方数为非负数，列不等式组可求解； （2）将自变量代入函数式中，计算可求值. 【详解】（1）由得，且, 故函数的定义域为：； （2）； . 14．（本小题满分14分） 已知函数的定义域是，求实数的取值范围. 【答案】 【分析】根据题意得恒成立，分，两种情况解决即可. 【详解】由题意知恒成立， 当时，则，解得，不符合条件， 当时，若恒成立， 则，解得， 综上所述实数的取值范围为. 15．（本小题满分14分） 已知分段函数的图象如图所示，回答以下问题： (1)求函数的定义域； (2)写出函数的减区间； (3)求m的值. 【答案】(1) (2) (3)3 【分析】（1）根据分段函数的定义即可求解； （2）根据减函数的定义，观察图象即可求解； （3）根据分段函数的表达式找到对应图象上的一点即可求解. 【详解】（1）已知分段函数， 而分段函数的定义域是各段自变量取值范围的并集， 所以函数的定义域为：. （2）根据分段函数的图象，可知函数的减区间为. （3）分段函数的图象经过点， 所以有，故. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$