（期末大通关）图形与几何考点讲练与综合练习-2024-2025学年五年级下册数学（苏教版）

（期末大通关）图形与几何 考点讲练与综合练习 考点讲练 考点一：圆的周长图形计算 【典例1】 计算下面各圆的周长。 （1） （2） （3） 【答案】（1）25.12分米 （2）18.84米 （3）11.304分米 【分析】根据圆的周长＝πd＝2πr，分别代入相应数值计算，据此解答。 【详解】（1）2×3.14×4＝25.12（分米） （2）3.14×6＝18.84（米） （3）3.14×3.6＝11.304（分米） 【即学即练1】 求涂色部分的周长。 【答案】102.8米；35.7厘米 【分析】第一个图形：周长＝直径是20米的圆的周长＋两条直径的长；根据圆的周长公式：周长＝π×直径，据此求出阴影部分的周长。 第二个图形：周长＝长是10厘米，宽是（10÷2）厘米的长方形长＋两条宽＋直径是10厘米圆的周长的一半，据此求出阴影部分的周长。 【详解】第一个图形： 3.14×20＋20×2 ＝62.8＋40 ＝102.8（米） 阴影部分周长是102.8米。 第二个图形： 10＋（10÷2）×2＋3.14×10÷2 ＝10＋5×2＋31.4÷2 ＝10＋10＋15.7 ＝20＋15.7 ＝35.7（厘米） 阴影部分周长是35.7厘米。 考点二：圆的面积图形计算 【典例2】 求圆的面积。 （1） （2） 【答案】（1）12.56平方厘米 （2）7.065平万米 【分析】（1）已知圆的直径，用直径除以2计算出圆的半径，再根据圆的面积＝πr2，代入数值计算； （2）已知圆的半径，根据圆的面积＝πr2，代入数值计算。 【详解】（1）3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） （2）3.14×1.52 ＝3.14×2.25 ＝7.065（平方米） 【即学即练2】 求涂色部分的面积。 【答案】18.24平方米；3.72平方分米 【分析】 （1）由图可知，正方形的对角线等于圆的直径，正方形的面积等于两个完全相同的等腰直角三角形面积的和，列方程求出圆的半径的平方，再根据“”求出圆的面积，涂色部分的面积＝圆的面积－正方形的面积； （2）由图可知，梯形的上底等于半圆的直径，梯形的高等于半圆的半径，涂色部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，据此解答。 【详解】（1）解：设圆的半径为r米。 2r×r××2＝32 2r2＝32 2r2÷2＝32÷2 r2＝16 3.14×16＝50.24（平方米） 50.24－32＝18.24（平方米） 所以，涂色部分的面积是18.24平方米。 （2）4÷2＝2（分米） （4＋6）×2÷2－3.14×22× ＝10×2÷2－3.14×22× ＝10－6.28 ＝3.72（平方分米） 所以，涂色部分的面积是3.72平方分米。 考点三：半圆的周长与面积 【典例3】 如图，杨大妈准备用篱笆靠墙围成一个直径20米的半圆形养鸡场，需要篱笆多少米？围成的养鸡场有多少平方米？ 【答案】31.4米；157平方米 【分析】由图可知，篱笆的长度就是半圆形的周长，因为靠墙，所以不用再加上直径的长度；围成的养鸡场有多少平方米就是求半圆的面积；根据圆的周长公式C＝、圆的面积公式S＝，把数据代入公式后分别除以2即可求解。 【详解】3.14×20÷2 ＝62.8÷2 ＝31.4（米） 3.14×（20÷2）2÷2 ＝3.14×102÷2 ＝3.14×100÷2 ＝314÷2 ＝157（平方米） 答：需要篱笆31.4米，围成的养鸡场有157平方米。 【即学即练3】 一个半圆的周长是20.56厘米，这个半圆的面积是多少平方厘米？ 【答案】25.12平方厘米 【分析】半圆周长是圆周长一半加直径，即半圆周长＝πr＋2r＝（π＋2）r＝5.14r。据此用这个半圆的周长（20.56厘米）÷5.14即可求出半圆的半径，再根据半圆的面积：S＝πr2÷2，代入数据即可求出半圆的面积。 【详解】20.56÷5.14＝4（厘米） 42×3.14÷2 ＝16×3.14÷2 ＝25.12（厘米） 答：这个半圆的面积是25.12平方厘米。 考点四：圆周长的实际应用 【典例4】 一个圆形水池，半径20米。绕这个水池边沿走一圈，至少要走多少米？ 【答案】125.6米 【分析】求绕圆形水池边沿走一圈的长度，就是求半径为20米的圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算求解。 【详解】2×3.14×20＝125.6（米） 答：至少要走125.6米。 【即学即练4】 10个小朋友手拉手围成一个近似的圆形做游戏。如果每个小朋友两臂伸开后的长是1.2米，围成的这个圆的半径大约是多少米？（得数保留整数） 【答案】2米 【分析】因为这是一个圆形，有10个小朋友，就有10个间隔。用1.2×10，求出10个小朋友两臂伸开后的长度，也就是圆的周长，再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷2÷π，代入数据，即可解答。 【详解】1.2×10÷2÷3.14 ＝12÷2÷3.14 ＝6÷3.14 ≈2（米） 答：围成的这个圆的半径大约是2米。 考点五：圆面积的实际应用 【典例5】 一个自动喷灌装置的最大喷灌距离是12米，它的喷灌面积最多是多少平方米？ 【答案】452.16平方米 【分析】根据题意，求它的喷灌面积就是求半径是12米的圆的面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×122 ＝3.14×144 ＝452.16（平方米） 答：它的喷灌面积最多是452.16平方米。 【即学即练5】 张大伯每次喂鱼时，总是站在岸边一个固定的位置抛撒饲料，他最远能把饲料朝不同方向抛出6米。如果把经常撒有饲料的地方称为“食场”，那么这个食场的面积最大是多少平方米？ 【答案】56.52平方米 【分析】根据题意，由于是在岸边，不会站在最中间的位置，并且后面是陆地不是水，求这个食场的面积最大是多大，就是求半径是6米的半圆的面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×62÷2 ＝3.14×36÷2 ＝113.04÷2 ＝56.52（平方米） 答：这个食场的面积是最大是56.52平方米。 考点六：复杂扇形的面积 【典例6】 如图，李大伯把一只羊拴在长方形草地顶点上的一棵大树上，拴羊的绳子长4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？ 【答案】12.56平方米 【分析】本题可根据圆的面积公式求解羊能吃到草的面积。羊被拴在长方形草地顶点的大树上，绳子长4米，那么羊能吃到草的区域是以树为圆心，以4米为半径的圆的一部分。由于羊在长方形顶点，它能吃到草的范围是一个​圆。圆的面积公式为S＝πr2（其中S表示圆的面积，π通常取3.14，r为圆的半径 ）。要求羊最多能吃到草的面积，即求半径r＝4米的​圆的面积。 【详解】3.14×42÷4 ＝3.14×16÷4 ＝50.24÷4 ＝12.56（平方米） 答：这只羊最多可以吃到12.56平方米的草。 【即学即练6】 如图，一块长方形草地长8米，宽4米。在A和B两个木桩上各拴着一只羊，绳长都是4米。这两只羊吃不到的草地面积是多少平方米？（先画一画，再解答） 【答案】6.88平方米，图见详解 【分析】长方形内部每只羊吃到的草地的面积都是圆心角是90°，半径是4米的扇形面积，那么这两只羊吃不到的草地面积是长方形面积减去两个扇形的面积（半径是4米的半圆面积），据此解答。 【详解】 8×4－3.14×42÷2 ＝32－3.14×16÷2 ＝32－25.12 ＝6.88（平方米） 答：这两只羊吃不到的草地面积是6.88平方米。 考点七：圆环的面积 【典例7】 一个圆环的内圆半径是4厘米，外圆半径是6厘米。这个圆环的面积是多少平方厘米？ 【答案】62.8平方厘米 【分析】根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（62－42） ＝3.14×（36－16） ＝3.14×20 ＝62.8（平方厘米） 答：这个圆环的面积是62.8平方厘米。 【即学即练7】 一个直径是12米的圆形水池，周围有一条2米宽的小路（如下图）。这条小路的占地面积是多少平方米？ 【答案】87.92平方米 【分析】根据题意可知，小路内圆的直径是12米，则内圆的半径是（12÷2）米；已知小路宽2米，则外圆的半径是（12÷2＋2）米，然后根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），代入数据求出小路的面积即可。 【详解】12÷2＝6（米）     6＋2＝8（米）     3.14×（82－62） ＝3.14×（64－36） ＝3.14×28 ＝87.92（平方米） 答：这条小路的占地面积是87.92平方米。 考点八：折线统计图综合 【典例8】 为了增强体质，小彬每天坚持长跑锻炼。下面是上星期他每天跑步路程的统计表。 星期 日 一 二 三 四 五 六 路程/米 800 860 890 980 1000 920 850 （1）根据统计表中的数据完成下边的统计图。 （2）从图上看，从星期（    ）到星期（    ），小彬跑步的路程逐日增加；从星期（    ）到星期（    ），小彬跑步的路程逐日减少。 （3）小彬上星期平均每天跑多少米？ 【答案】（1）图见详解 （2）日；四；四；六 （3）900米 【分析】（1）根据统计表中的数据，先在图中描出各点，再把各点用线段顺次连接起来，完成折线统计图的绘制。 （2）观察折线统计图，折线趋势向上表示小彬跑步的路程逐日增加，折线趋势向下表示小彬跑步的路程逐日减少，据此找出对应的时间。 （3）先把小彬每天跑步的路程相加，求出总路程，再除以跑的天数，即是平均每天跑的路程。 【详解】（1）折线统计图如下： （2）从图上看，从星期日到星期四，小彬跑步的路程逐日增加；从星期四到星期六，小彬跑步的路程逐日减少。 （3）（800＋860＋890＋980＋1000＋920＋850）÷7 ＝6300÷7 ＝900（米） 答：小彬上星期平均每天跑900米。 【即学即练8】 请你收集本地3月份一周（7天）最高气温和最低气温的数据，填入下表。 日期 最高气温/℃ 最低气温/℃ （1）根据表格中的数据，完成下边的统计图。 （2）这一周的最高气温出现在哪天？最低气温呢？ （3）哪天最高气温和最低气温相差最小？哪天最高气温和最低气温相差最大？ 【答案】填表见详解 （1）见详解 （2）3月30日；3月25日、3月26日、3月27日 （3）3月28日；，3月29日和3月30日 【分析】答案不唯一，如调查南京市3月25日至3月31日最高气温和最低气温的数据，填表即可。 （1）根据各数量的多少，在方格图的纵、横的交点上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据；根据做题时间确定制表日期。 （2）观察复式折线统计图，数据点位置越高表示气温越高，数据点位置越低表示气温越低，据此确定最高气温和最低气温的日期。 （3）观察复式折线统计图，两数据点相距越近表示最高气温和最低气温相差越小，两数据点相距越远表示最高气温和最低气温相差越大。 【详解】南京市3月份一周（7天）最高气温和最低气温统计表 日期 3.25 3.26 3.27 3.28 3.29 3.30 3.31 最高气温/℃ 14 18 14 19 26 27 24 最低气温/℃ 9 9 9 13 13 14 14 （1） （2）这一周的最高气温出现在3月30日，最低气温出现在3月25日、3月26日、3月27日。 （3）3月28日最高气温和最低气温相差最小，3月29日和3月30日最高气温和最低气温相差最大。 综合练习 一、选择题 1．如图，这个圆的周长是（    ）厘米。 A．6.28 B．12.56 C．3.14 D．2 2．李明去披萨店点了一个12寸的披萨，过了一会服务员过来说：“不好意思，现在做不了12寸的，您看换成2个6寸的可以吗？反正一样大！”你认为呢？（说明：12寸、6寸，是指披萨的直径）（    ）。 A．12寸的大 B．2个6寸的大 C．一样大 D．无法确定 3．乐乐量得时钟的半径为10厘米（如图），时针长6厘米，分针长8厘米，从12：00～12：30，分针针尖走过的路程为（    ）厘米。 A．10π B．6π C．8π D．5π 4．下图中周长最长的是（    ）。 A．正方形 B．圆 C．等边三角形 D．无法比较 5．如图，一个梯形的顶点分别是4个半径为3厘米的圆的圆心，则图中涂色部分的面积是（    ）。 A．π平方厘米 B．3π平方厘米 C．4.5π平方厘米 D．9π平方厘米 6．一个圆的半径原来是3厘米，后来增加了6厘米，现在的圆的面积是原来的（    ）倍。 A．4 B．9 C．3 D．2 7．张大伯和王大伯用同样长的篱笆围菜园，张大伯围了一个大圆，王大伯围了两个圆，谁围的面积大一些？（    ） A．张大伯 B．王大伯 C．同样大 D．无法确定 8．周末楠楠和东东相约骑自行车去公园。如图所示是他们离家距离和离家时间之间的关系。下面描述中符合图意的有（    ）句。 （1）他们都骑行了12千米。 （2）东东比楠楠早出发了0.5小时 （3）楠楠在途中停留了0.5小时。 （4）楠楠和东东同时到达公园。 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．一个圆的半径是8厘米，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 10．在圆内画出的所有线段中，( )最长。下图中圆的直径是( )厘米。 11．填表。 半径 2.4米 3厘米 18厘米 直径 9分米 0.8米 12．在一个长为5分米、宽为4分米的长方形铁皮上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是( )平方分米，剩余铁皮的面积是( )平方分米。 13．在我国贵州有世界上口径最大的单口径球面射电望远镜，它被称为“中国天眼”。它的口径边缘为直径是500m的圆，它的口径边缘的周长是( )m。 14．一张环形垫片的外直径是6厘米，内直径是4厘米，垫片的面积是( )平方厘米。 15．先把一个圆沿着半径平均分成若干份，然后拼成一个近似的长方形。这个长方形的宽是3厘米，长是( )厘米，原来圆的面积是( )平方厘米。 16．操作。 (1)跑完400米，冬冬用了( )秒，秋秋用了( )秒； (2)第30秒时，冬冬跑了( )米，秋秋跑了( )米； (3)前200米，( )跑得快些，后100米，( )跑得快些。 三、计算题 17．求阴影部分的周长。（得数保留两位小数） 18．求阴影部分的面积。 四、解答题 19．小方家距离学校2千米。一辆自行车轮胎的外直径约70厘米，如果车轮每分钟转100圈，小方骑这辆自行车从家到学校大约需要几分钟？（得数保留整数） 20．一个圆形花圃的周长是37.68米，花圃内种植了4种鲜花，且种植面积相同，每种鲜花的种植面积是多少平方米？ 21．一个圆形蟹池的半径是50米，这个蟹池的占地面积是多少平方米？如果用篱笆把这个蟹池围起来，至少需要多少米的篱笆？ 22．如下图，文化广场有一圆形喷水池，周长是62.8米。这个喷水池的半径是多少米？如果在它的周围加一条4米宽的环形路，那么环形路的面积是多少平方米？ 23．如图，圆的周长是18.84厘米，圆的面积正好等于长方形的面积。涂色部分的面积是多少平方厘米？ 24．王先生开了甲、乙两个同样规模的文具店，下页表是这两个店近几年的利润情况。 年份 2018年 2019年 2020年 2021年 2022年 2023年 甲店利润/万元 12 11 10 7 5 3 乙店利润/万元 6 7 11 13 18 20 根据上面表格所提供的信息，请回答下面的问题。 （1）完成折线统计图。 （2）甲店这六年利润的平均数是（    ），乙店的是（    ）。 （3）王先生打算关闭其中一个店，你认为应该关闭哪个店比较合适？为什么？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 【分析】根据题意可知，这个圆的直径为2厘米，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×2＝6.28（厘米） 这个圆的周长是6.28厘米。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 2．A 【分析】因为披萨厚度一样，所以只要比较12寸的和两个6寸的底面积的大小即可，根据圆的公式S＝πr2，把具体数据代入计算即可。 【详解】12寸披萨的面积： 3.14×（12÷2）2 ＝3.14×36 ＝113.04（平方英寸） 2个6寸披萨的面积： 3.14×（6÷2）2×2 ＝3.14×9×2 ＝56.52（平方英寸） 因为113.04平方英寸＞56.52平方英寸，所以12寸披萨的面积大。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查圆面积公式的灵活运用及小数大小的比较。 3．C 【分析】根据题意可知，分针走过的路程为半径为8厘米的圆的周长的一半，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答。 【详解】π×8×2÷2 ＝π×16÷2 ＝8π（厘米） 故答案为：C 【点睛】解答本题的关键明确分针所走的路程就是以分针为半径的圆的周长的一半。 4．A 【分析】根据正方形周长公式：周长＝边长×4；圆的周长公式：周长＝π×直径；等边三角形周长公式：周长＝边长×3，代入数据，即可解答。 【详解】正方形周长：a×4＝4a（cm） 圆的周长：3.14×a＝3.14a（cm） 三角形周长：a×3＝3a（cm） 3a＜3.14a＜4a 等边三角形周长＜圆的周长＜正方形周长 故答案为：A 【点睛】利用字母表示数、正方形周长公式、圆的周长公式以及等边三角形的周长公式进行解答。 5．D 【分析】四边形的内角和＝360°，那么梯形的4个顶点的扇形面积和就等于一个半径为3厘米的圆的面积，根据圆的面积公式求解即可。 【详解】根据分析，涂色部分的面积＝（平方厘米）。 故答案为：D。 【点睛】知道四边形的内角和＝360°，把四个扇形正好组合成一个整圆是解题的关键。本题需要学生有一定的空间想象能力。 6．B 【分析】一个圆的半径原来是3厘米，根据圆面积S＝πr2计算出原来的面积，后来增加了6厘米，那么现在的半径就是（3＋6）厘米，根据圆的面积公式计算出现在的面积，再用现在的面积除以原来的面积即可。 【详解】3×3×3.14＝28.26（平方厘米） 3＋6＝9（厘米） 9×9×3.14＝254.34（平方厘米） 254.34÷28.26＝9 故答案为：B 【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆面积的计算公式。 7．A 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×2×半径；半径＝周长÷2π；分别求出张大伯围成圆的半径和王大伯围成一个圆的半径；再根据圆的面积：π×半径2，求出张大伯围成圆的面积和王大伯围成2个圆的面积，再进行比较，即可解答。 【详解】设篱笆的长度为4 张大伯围成的圆的半径：4÷2π＝； 面积：π×（）2＝ 王大伯围成的圆的半径：4÷2÷2π＝ 面积：π×（）2×2 ＝×2 ＝ ＜ 张大伯围成圆的面积大于王大伯围成圆的面积。 故答案为：A 【点睛】本题考查圆的周长公式、面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。 8．B 【分析】（1）从图中可以看到，楠楠和东东最终离家的距离都是12千米，说明他们都骑行了12千米，该描述正确。分析描述 （2）观察图像，楠楠出发时间是0小时，东东出发时间是1小时，所以是楠楠比东东早出发了1小时 ，而不是东东比楠楠早出发，该描述错误。分析描述 （3）楠楠的图像中，在0.5小时到1小时这段时间，离家距离没有变化，说明楠楠在途中停留了1－0.5＝0.5小时，该描述正确。分析描述 （4）楠楠在2小时到达公园（离家距离达到12千米 ），东东在2.5小时到达公园，不是同时到达，该描述错误。 【详解】综上，（1）（3）正确，（2）（4）错误，符合图意的描述有2句。 故答案为：B 9． 50.24 200.96 【分析】根据圆的周长＝、圆的面积＝，把数据代入公式即可求解。 【详解】2×3.14×8 ＝6.28×8 ＝50.24（厘米） 3.14×82 ＝3.14×64 ＝200.96（平方厘米） 所以，一个圆的半径是8厘米，它的周长是50.24厘米，面积是200.96平方厘米。 10． 直径 5 【分析】圆内的所有线段中直径是最长的，如图所示两块三角板之间的长度就是圆的直径，据此解答。 【详解】根据分析： （厘米） 所以在圆中画出的所有线段中，直径最长。圆的直径是5厘米。 11．见详解 【分析】同圆的直径等于半径的2倍，d＝2r，据此解答。 【详解】2.4×2＝4.8（米） 9÷2＝4.5（分米） 3×2＝6（厘米） 0.8÷2＝0.4（米） 18×2＝36（厘米） 半径 2.4米 4.5分米 3厘米 0.4米 18厘米 直径 4.8米 9分米 6厘米 0.8米 36厘米 12． 12.56 7.44 【分析】在长方形中剪下一个最大的圆，则最大的圆直径和长方形的宽相等；根据圆面积公式：S＝πr2，代入数据即可求出圆的面积；然后根据长方形的面积＝长×宽，代入数据求出长方形铁皮的面积，再减去圆的面积，即可求出剩余的面积。 【详解】3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方分米） 5×4＝20（平方分米） 20－12.56＝7.44（平方分米） 这个圆的面积是12.56平方分米，剩余铁皮的面积是7.44平方分米。 13．1570 【分析】根据圆的周长公式，代入数据计算即可得解。 【详解】（m） 在我国贵州有世界上口径最大的单口径球面射电望远镜，它被称为“中国天眼”。它的口径边缘为直径是500m的圆，它的口径边缘的周长是1570m。 14．15.7 【分析】这张垫片可以看作是一个圆环，求垫片的面积也就是求这个圆环的面积；根据圆环的面积＝πR2－πr2，外直径是6厘米，则外圆的半径是（6÷2）厘米，内直径是4厘米，则内圆的半径是（4÷2）厘米，代入相应数值计算，即可解答。 【详解】3.14×（6÷2）2－3.14×（4÷2）2 ＝3.14×32－3.14×22 ＝3.14×9－3.14×4 ＝3.14×（9－4） ＝3.14×5 ＝15.7（平方厘米） 因此垫片的面积是15.7平方厘米。 15． 9.42 28.26 【分析】 如图，把一个圆沿着半径平均分成若干份，然后拼成一个近似的长方形，长方形的面积＝圆的面积，长方形的宽＝圆的半径，长方形的长＝圆周长的一半，根据长方形面积＝长×宽，即可推导出圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此分析。 【详解】3.14×3＝9.42（厘米） 9.42×3＝28.26（平方厘米） 这个长方形的宽是3厘米，长是9.42厘米，原来圆的面积是28.26平方厘米。 16．(1) 100 90 (2) 200 150 (3) 冬冬 秋秋 【分析】（1）观察复式折线统计图，实线表示冬冬数据，虚线表示秋秋数据，分别找到两人竖轴400米对应的横轴时间即可； （2）先找到横轴30秒，再分别确定竖轴对应的距离即可； （3）观察复式折线统计图，折线往上坡度越陡表示跑的越快，据此分析。 【详解】（1）跑完400米，冬冬用了100秒，秋秋用了90秒； （2）第30秒时，冬冬跑了200米，秋秋跑了150米； （3）前200米，冬冬跑得快些，后100米，秋秋跑得快些。 17．21.42厘米 【分析】阴影部分的周长等于以6厘米为半径的圆周长的加上正方形的两个边长，根据圆的周长＝2×半径解答。 【详解】2×3.14×6×＋6×2 ＝3.14×12×＋6×2 ＝3.14×3＋12 ＝9.42＋12 ＝21.42（厘米） 18．29.4375平方厘米 【分析】由图可知，阴影部分的面积等于一个半径为5厘米的半圆的面积减去一个直径为5厘米的半圆的面积，根据半径＝直径÷2，圆的面积＝圆周率×半径的平方，代入数据计算，即可求出阴影部分的面积，据此解答。 【详解】阴影部分的面积： 3.14×52×－3.14×（5÷2）2× ＝3.14×52×－3.14×2.52× ＝3.14×25×－3.14×6.25× ＝39.25－9.8125 ＝29.4375（平方厘米） 19．9分钟 【分析】先利用“”求出自行车轮胎的周长，再乘车轮每分钟转的圈数求出这辆自行车每分钟行驶的路程，也就是自行车的速度，最后根据“时间＝路程÷速度”求出从家到学校需要的时间，计算时要统一单位，据此解答。 【详解】2千米＝2000米 3.14×70×100 ＝219.8×100 ＝21980（厘米） 21980厘米＝219.8米 2000÷219.8≈9（分钟） 答：小方骑这辆自行车从家到学校大约需要9分钟。 20． 28.26平方米 【分析】根据圆周长＝，可计算得出圆形花圃的半径，再根据圆面积＝得到面积，由于4种花种植面积相同，则圆面积除以4可得出答案。 【详解】圆形花圃的半径为：37.68÷3.14÷2＝6（米）； 则每种鲜花种植面积为： 3.14×62÷4 ＝3.14×36÷4 ＝28.26（平方米） 答：每种鲜花的种植面积是28.26平方米。 21．7850平方米；314米 【分析】求蟹池的面积，就是求半径50米圆的面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出蟹池的面积。 求至少需要篱笆的长度，就是求半径50米的圆的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×502 ＝3.14×2500 ＝7850（平方米） 3.14×50×2 ＝157×2 ＝314（米） 答：这个蟹池的占地面积是7850平方米，至少需要314米的篱笆。 22．10米；301.44平方米 【分析】已知圆形喷水池的周长是62.8米，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出这个喷水池的半径； 已知在它的周围加一条4米宽的环形路，那么外圆的半径是（10＋4）米；根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），求出环形路的面积。 【详解】62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（米） 10＋4＝14（米） 3.14×（142－102） ＝3.14×（196－100） ＝3.14×96 ＝301.44（平方米） 答：这个喷水池的半径是10米，环形路的面积是301.44平方米。 23．21.195平方厘米 【分析】已知圆的周长是18.84厘米，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径； 已知圆的面积正好等于长方形的面积，涂色部分的面积＝长方形的面积－圆的面积＝圆的面积－圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求出涂色部分的面积。 【详解】圆的半径： 18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 涂色部分的面积： 3.14×32－3.14×32× ＝3.14×9－3.14×9× ＝28.26－7.065 ＝21.195（平方厘米） 答：涂色部分的面积是21.195平方厘米。 24．（1）见详解 （2）8万元；12.5万元 （3）甲店；理由见详解 【分析】（1）根据甲店近几年的利润情况统计表，先在统计图中描出各点，再把各点用实线线段顺次连接起来；同样根据乙店近几年的利润情况统计表，先在统计图中描出各点，再把各点用虚线线段顺次连接起来；据此完成甲店和乙店近几年利润情况统计图。 （2）根据平均数的求法：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；用甲店这六年利润的总和除以6，所得商即为甲店这六年利润的平均数；同样用乙店这六年利润的总和除以6，所得商即为乙店这六年利润的平均数。 （3）根据（1）中折线统计图情况，分析这两个店这六年利润的变化情况，哪个店这六年的利润较差，则关闭这个店，据此解答。 【详解】（1）如图所示： （2）甲店：（12＋11＋10＋7＋5＋3）÷6 ＝48÷6 ＝8（万元） 乙店：（6＋7＋11＋13＋18＋20）÷6 ＝75÷6 ＝12.5（万元） 因此甲店这六年利润的平均数是8万元，乙店的是12.5万元。 （3）答：关闭甲店比较合适。理由是：甲店这几年的利润一直在下降，且下降的幅度越来大，而乙店这几年的利润一直在上升，且上升的幅度越来越大。（理由不唯一） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$