（期末大通关）数与代数考点讲练与综合练习-2024-2025学年五年级下册数学（苏教版）

（期末大通关）数与代数 考点讲练与综合练习 考点讲练 考点一：2、5、3的倍数特征 【典例1】 下面各数中，同时是2、3、5的倍数的是（    ）。 A．18 B．220 C．75 D．810 【答案】D 【分析】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；根据3的倍数的特征，各个数位的数字之和是3的倍数。据此解答。 【详解】A．1＋8＝9，，18符合2和3的倍数特征，但不符合5的倍数特征。 B．，，220符合2和5的倍数特征，但不符合3的倍数特征。 C．，，75符合5和3的倍数特征，但不符合2的倍数特征。 D．，，810符合2、3和5的倍数特征，所以它同时是2、3、5的倍数。 故答案为：D 【即学即练1】 要使25□是3和5的公倍数，□里可填（    ）。 A．0 B．2 C．3 D．5 【答案】D 【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数；5的倍数特征：个位上是0或5的数，据此解答即可。 【详解】一个三位数25□是5的倍数，则个位上是0或5，当个位上是0时，2＋5＋0＝7，7不是3的倍数，因此个位上的数不是0；当个位上是5时，2＋5＋5＝12，12是3的倍数，因此□可填的数字是5。 故答案为：D 考点二：质数与合数 【典例2】 如果是一个质数，是一个合数，且，那么下列算式中，结果（    ）肯定是合数。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有其它因数，这样的数叫做合数，据此举例逐项分析，进行解答。 【详解】A．a＋b；如果a是7，b是4； 7＋4＝11；11是质数；所以a＋b不一定是合数，不符合题意。 B．a－b；如果a是7，b是4； 7－4＝3；3是质数，所以a－b不一定是合数，不符题意。 C．a×b；质数乘合数，结果必然有至少3个因数（如1，a，b以及乘积本身）；所以a×b一定是合数；符合题意； D．a÷b；如果a是7，b是4。 7÷4＝1.75；1.75是小数，不是合数，所以a÷b不一是合数，不符合题意。 如果a是质数，b是合数，且a＞b，结果a×b肯定是合数。 故答案为：C 【即学即练2】 下面说法正确的是（    ）。 A．所有的偶数都是合数 B．最小的质数乘最小的合数积是6 C．a是一个质数，a＋1一定是一个合数 D．一个不为0的自然数不是奇数就是偶数 【答案】D 【分析】一个数，除了1和它本身两个因数，这样的数叫做合数；能被2整除的数叫做偶数，据此分析解答； 一个数，只要1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2；一个数，除了1和它本身两个因数，这样的数叫做合数；最小的合适是4，据此求出最小的质数乘最小的合数积； 一个数，只要1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，据此举例解答； 能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数，据此解答。 【详解】A．如：2是偶数，但2不是合数，原题干说法错误。 B．最小的质数是2，最小的合数是4；2×4＝8；最小的质数乘最小的合数积是8，原题干说法错误。 C．如果a＝2；2是质数；2＋1＝3，3是质数，原题干说法错误。 D．一个不为0的自然数不是奇数就是偶数，原题干说法正确。 正确的是一个不为0的自然数不是奇数就是偶数。 故答案为：D 考点三：分数的意义 【典例3】 下图中，表示米的线段图是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；根据分数的意义，可知米表示把1米看作单位“1”，平均分成3份，表示其中的2份；根据分数和除法的关系，米也表示把2米平均分成3份，取其中的1份。 【详解】 A．根据分数的意义，图形表示把1米平均分成3份，每份是米，图形表示错误； B． 根据分数的意义，图形表示把2米平均分成3份，每份是米，图形表示正确； C． 根据分数的意义，图形表示把2米平均分成3份，每份是米，其中的2份是米，图形表示错误； D． 根据分数的意义，图形表示把3米平均分成2份，每份是米，图形表示错误。 故答案为：B 【即学即练3】 观察下面各图，涂色部分可以用表示的是（    ）。 A． B．C． D． 【答案】C 【分析】根据分数的意义，表示把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份的数，据此解答。 【详解】 A．把圆看作单位“1”，平均分成3份，涂色部分占4份，即，不符合题意； B．把长方形看作单位“1”，平均分成5份，涂色部分占3份，即，不符合题意； C．把三角形看作单位“1”，平均分成4份，涂色部分占3份，即，符合题意； D．把三角形的总数看作单位“1”，平均分成3份，涂色部分占2份，即，不符合题意； 故答案为：C 考点四：分数大小比较 【典例4】 一根绳子，第一次剪去，第二次剪去米，正好剪完。两次相比较，（    ）。 A．第一次剪的长 B．第二次剪的长 C．两次一样长 D．无法比较 【答案】B 【分析】根据题意可知，把这根绳子的总长看作单位“1”，先求出第二次用的占全长的几分之几，然后对比两次用去的占全长的分率即可解答。 【详解】1－＝ ＞ 第二次剪去的长。 故答案选：B 【点睛】本题考查分数的意义，关键明确本题中的两个的意义不同，不能比较大小；同时找清楚单位“1”。 【即学即练4】 有两根同样长的绳子。第一根先用去，再用去米；第二根先用去米，再用去余下的。那么（    ）。 A．第一根剩下的长B．第二根剩下的长 C．两根剩下的一样长 D．无法确定 【答案】B 【分析】设这两根绳子的长度都是米，分别计算出每个绳子剩余的长度，结果用含有的式子表示，再比较大小。 【详解】第一根绳子还剩： 米 第二根绳子还剩： 米 ，，因此 所以，第二根剩下的长。 故答案为：B 【点睛】本题解题关键是理解用去米与用去的意义是不同的，然后分别计算出每个绳子剩余的长度，结果用含有的式子表示，再比较大小。 考点五：求一个数是另一个数的几分之几 【典例5】 有一种黄豆，1千克中含有400克蛋白质、280克糖类和200克脂肪。这三种物质的含量各占黄豆的几分之几？ 【答案】；； 【分析】1千克克，据此统一单位，将黄豆质量看作单位“1”，蛋白质质量÷黄豆质量＝蛋白质占黄豆的几分之几；糖类质量÷黄豆质量＝糖类占黄豆的几分之几；脂肪质量÷黄豆质量＝脂肪占黄豆的几分之几。 【详解】1千克克 蛋白质： 糖类： 脂肪： 答：这三种物质的含量各占黄豆的、、。 【即学即练5】 幼儿园买来5箱饼干，一共90千克，平均分给6个班。 （1）每个班分到这些饼干的几分之几？ （2）每个班分到多少千克？ （3）每个班分到几分之几箱？ 【答案】（1）； （2）15千克； （3）箱 【分析】（1）把这些饼干看作单位“1”，每个班分到的饼干占这些饼干的分率＝1÷班级数量； （2）每个班分到饼干的质量＝饼干的总质量÷班级数量； （3）每个班分到饼干的箱数占总箱数的分率＝饼干的总箱数÷班级数量，最后根据“”写出结果，据此解答。 【详解】（1）1÷6＝ 答：每个班分到这些饼干的。 （2）90÷6＝15（千克） 答：每个班分到15千克。 （3）5÷6＝（箱） 答：每个班分到箱。 考点六：分数混合运算 【典例6】 计算下面各题。（能简算的要简算）              【答案】；10；； 【分析】观察算式，分母相同的可以先算，进而简便计算。 （1）根据加法交换律进行简便计算，先计算与的和即可； （2）根据减法的性质：进行简便计算，将算式变为； （3）按照计算法则，先计算括号里面的即可； （4）根据减法的性质：进行简便计算，将算式变为。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝11－1 ＝10 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【即学即练6】 用简便方法计算下面各题。 ＋（）             －（）            1－ 【答案】；； 【分析】＋（），利用加法交换律进行简算； －（），去括号，括号里的减号变加号，交换减数和加数的位置再计算； 1－，将拆成（1－），拆成（－），拆成（－），拆成（－），去括号，括号前边是减号，去掉括号，括号里的减号变加号，前边抵消，最后只剩。 【详解】＋（） ＝＋ ＝1＋ ＝ －（） ＝－＋ ＝＋－ ＝2－ ＝ 1－ ＝1－（1－）－（－）－（－）－（－） ＝1－1＋－＋－＋－＋ ＝ 考点七：解分数方程 【典例7】 解方程。                                       【答案】；； 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去，即可求解。 （2）根据等式的性质1，方程两边同时加上，即可求解。 （3）根据等式的性质1，方程两边同时减去，即可求解。 【详解】 解 解： 解： 【即学即练7】 解方程。                      【答案】x＝； x＝； x＝ 【分析】（1）根据等式的基本性质1给方程的两边同时减去即可； （2）根据等式的基本性质1给方程的两边同时加上即可； （3）根据等式的基本性质1给方程的两边同时加上即可。 【详解】＋x＝ 解：＋x－＝－ x＝－ x＝ x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ 考点八：分数加减法的实际应用 【典例8】 五（1）班有的同学最喜欢打乒乓球，的同学最喜欢打排球，其余的最喜欢踢足球。最喜欢踢足球的同学占几分之几？ 【答案】 【分析】由题意可知，把五（1）班全班人数看作单位“1”，用可得最喜欢踢足球的同学对应的分率，根据异分母分数相加减的方法计算。 【详解】 答：最喜欢踢足球的同学占。 【即学即练8】 小明家、超市、人民广场、图书馆、学校的位置如下图所示。 （1）小明从家经过超市到图书馆有多少千米？ （2）小明从家经过人民广场到学校要走千米，从人民广场到学校有多少千米？ 【答案】（1）千米 （2）千米 【分析】（1）看图可知，小明家到超市的距离＋超市到图书馆的距离＝小明从家经过超市到图书馆的距离，据此列式解答。异分母分数相加减，先通分再计算； （2）小明从家经过人民广场到学校的距离－小明家到人民广场的距离＝从人民广场到学校的距离，据此列式解答。 【详解】（1）＋＝＋＝＝（千米） 答：小明从家经过超市到图书馆有千米。 （2）－＝－＝（千米） 答：从人民广场到学校有千米。 综合练习 一、选择题 1．24是4和6的（    ）。 A．最大公因数 B．公倍数 C．最小公倍数 D．无法确定 2．下面说法正确的是（    ）。 A．偶数都是合数，奇数都是质数 B．两个非零自然数的乘积一定是它们的公倍数 C．质数可以只有1个因数 D．因为55＝11×5，所以55一共有2个因数 3．分数单位是的最简真分数有（    ）个。 A．7 B．5 C．4 D．无数个 4．如果自然数a、b满足b＞a＞0，那么与相比（    ）。 A．＝ B．大 C．大 D．无法确定 5．把10克盐放入100克水中，盐占盐水的（    ）。 A． B． C． D． 6．一根电线长8米，每次用去米，用了6次后，还剩（    ）。 A．6米 B．7米 C． D．1米 7．一个等腰三角形的一条腰长分米，底比腰长分米。这个等腰三角形的周长是（    ）分米。 A． B． C． D． 8．甲绳比乙绳长米，丙绳比乙绳短米。甲绳与丙绳相比，（    ）。 A．甲绳长 B．甲绳短 C．一样长 D．无法确定哪根长 二、填空题 9．如果a和b都是质数，且a＋b＝20，那么a、b可能是( )或者是( )。 10．一个三位数43□，既是2的倍数又是5的倍数，□里填( )；若既是2的倍数又是3的倍数，□里填( )。 11．甲乙两人到图书馆去借书，甲每隔5天去一次，乙每8天去一次，如果4月7日两人在图书馆相遇，那么他们下一次在图书馆相遇是( )月( )日。 12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2.1( )       ( )        ( )0.3 4( )         1.7( )       1( ) 13．把一袋重2千克的糖果平均分给5个小朋友，3人分得这袋糖的，每人吃了（    ）千克糖果。 14．在、、、、中，( )是真分数，( )是假分数。 15．表示( )个加上( )个，等于( )个，就是( )。表示( )个减去( )个，等于( )个，就是( )。 16．把分别填入下图的圆圈里，使每条线上三个数的和都等于1。 三、计算题 17．指出下面哪些分数是最简分数。                          18．先圈出最简分数，再把其余的分数约分。                          19．计算下面各题，能简算的要简算。                    20．解方程。                 62－x＝18 四、解答题 21．一种长方形地砖的长是90厘米，宽是60厘米。用这种地砖铺一块正方形地面，至少需要多少块这样的地砖？ 22．某小区有一条人行道，工作人员给这条人行道的一侧安装路灯（两端不安装）。开始时每隔4米安装一盏路灯，共安装了23盏，后改为每隔6米安装一盏。这样，不用移装的路灯有几盏？ 23．一个兔兔杯中放了100克水，妈妈取出9克糖放入杯中。此时这杯糖水中糖占水的几分之几？糖占糖水的几分之几？ 24．从甲城到乙城，一辆客车要用8小时，一辆货车要用14小时。这两辆车同时行了4小时，各行了全程的几分之几？哪辆车速度快？ 25．爸爸买了千克的樱桃，妈妈吃了，楠楠吃了。还剩下这些樱桃的几分之几？ 26．五（2）班举行联欢会，购买了两种糖果，其中水果糖千克，比巧克力多千克。五（2）班一共购买了多少千克糖果？ 27．小强买了一瓶饮料，第一次喝了升，第二次喝了升，第三次喝了升，正好喝完。这瓶饮料共有多少升？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【分析】最大公因数：指几个自然数公有的因数中最大的那个；公倍数：是指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数；最小公倍数：是几个自然数公有的倍数中最小的那个。本题中通过对这几个概念的计算和判断，来确定24与4、6的关系。 【详解】A．求4和6的最大公因数，用分解质因数法，4＝2×2，6＝2×3，它们公有的质因数是2，所以4和6的最大公因数是2，不是24，A选项错误； B．公倍数是指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。4×6＝24，24÷4＝6，24÷6＝4，说明24是4和6的倍数，也就是4和6的公倍数 ，B选项正确； C．求4和6的最小公倍数，同样用分解质因数法，4＝2×2，6＝2×3，最小公倍数为2×2×3＝4×3＝12，不是24，C选项错误。 故答案为：B 2．B 【分析】A．一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 B．两个或多个整数公有的倍数叫做这两个数的公倍数。 C．一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 D．列举出55的所有因数，数出个数。 【详解】A．如：偶数2是质数，奇数9是合数，所以偶数不都是合数，奇数不都是质数，原题说法错误。 B．两个非零自然数的乘积一定是它们的公倍数，原题说法正确。 C．根据质数的意义可知，质数只有两个因数，原题说法错误。 D．55的因数有：1，5，11，55；所以55一共有4个因数，原题说法错误。 故答案为：B 3．C 【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子和分母的公因数只有1的分数叫最简分数，分子比分母小的分数叫真分数，据此分析。 【详解】分数单位是的最简真分数有、、、，有4个。 故答案为：C 4．C 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，真分数的数值小于1；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数，当分子比分母大时，其值大于1；当分子分母相等时，其值等于1 。 【详解】因为b＞a＞0，且a、b是自然数： 对于，它是一个真分数，因为分子a小于分母b，所以＜1； 对于，它是一个假分数，因为分子b大于分母a，所以＞1； 所以＜。 故答案为：C 5．D 【分析】盐水质量＝盐质量＋水质量，盐占盐水的分数＝盐÷盐水，再运用分数基本性质化为最简分数得出答案。 【详解】盐占盐水的： 故答案为：D 6．B 【分析】用总长（8米）减去6个米的和，即可求出剩下的米数。 【详解】8－（＋＋＋＋＋） ＝8－1 ＝7（米） 还剩7米。 故答案为：B 7．C 【分析】腰长＋分米＝底长，三角形的周长是3条边的长度和，根据等腰三角形的周长＝腰长＋腰长＋底长，列式计算即可。 【详解】＋＝＋＝（分米） ＋＋ ＝＋ ＝＋ ＝ ＝（分米） 这个等腰三角形的周长是分米。 故答案为：C 8．A 【分析】甲绳比乙绳长米，则甲绳的长度＞乙绳的长度；丙绳比乙绳短米，则乙绳的长度＞丙绳的长度，据此解答。 【详解】甲绳的长度＞乙绳的长度，乙绳的长度＞丙绳的长度，因此甲绳的长度＞乙绳的长度＞丙绳的长度，所以甲绳的长度＞丙绳的长度，所以甲绳与丙绳相比，甲绳长。 故答案为：A 9． 3和17 7和13 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数；可以用枚举法找出和为20的质数组合。 【详解】从最小的质数开始列举： 质数2：20－2＝18，18除了1和它本身外还有其他因数（如2、3等 ），不是质数，所以2和18不符合； 质数3：20－3＝17，17是质数（只有1和17两个因数 ），所以3和17是一组符合条件的数； 质数5：20－5＝15，15不是质数（因数有1、3、5、15 ），不符合； 质数7：20－7＝13，13是质数（只有1和13两个因数 ），所以7和13是一组符合条件的数； 质数11：20－11＝9，9不是质数（因数有1、3、9 ），不符合； 质数13：前面已出现（7和13 ），继续往后，得到的数会重复，无需再列举。 所以，a、b可能是3和17或者是7和13。 10． 0 2或者8 【分析】2的倍数的特征是个位上是0、2、4、6、8；5的倍数的特征是个位上是0或5； 2的倍数个位上是0、2、4、6、8，所以□可能是0、2、4、6、8 ；3的倍数特征是这个数各个数位上的数字之和是3的倍数。 【详解】既是2的倍数又是5的倍数的数，个位上只能是0，所以这个三位数43□，□里填0； 4＋3＝7，当□＝0时，4＋3＋0＝7，7不是3的倍数；当□＝2时，4＋3＋2＝9，9是3的倍数；当□＝4时，4＋3＋4＝11，11不是3的倍数；当□＝6时，4＋3＋6＝13，13不是3的倍数；当□＝8时，4＋3＋8＝15，15是3的倍数，所以这个三位数43□，□里填2或8。 11． 5 1 【分析】甲每隔5天去一次，意味着每6天去一次，乙每8天去一次；要确定再次相遇时间，需找6和8的公共周期，即最小公倍数；对6和8分别分解质因数计算出6和8的最小公倍数是24，这表明他们每24天相遇一次；已知4月7日相遇，4月有30天，从4月7日起往后数24天，7＋24＝31，但4月只有30天，31－30＝1 ，说明4月过了30－7＝23天，还余24－23＝1天，就到了5月，再过1天即为5月1日。 【详解】每隔5天去一次也就是每6天去一次 6＝2×3 8＝2×2×2 所以6和8的最小公倍数是： 2×3×2×2 ＝6×2×2 ＝12×2 ＝24 24＋7＝31 4月是小月，有30天，4月30日的后一天是5月1日，所以他们下一次相遇时间是5月1日。 12． ＜ ＜ ＞ ＜ ＝ ＞ 【分析】分数与小数比较大小，先用分子除以分母，将分数化成小数，再比较两个小数的大小即可。 分数的大小比较，假分数大于真分数，据此比较大小即可。 【详解】≈2.11，2.1＜2.11，所以2.1＜ ＜1，＞1，所以＜ ≈0.33，0.33＞0.3，所以＞0.3 ≈4.33，4＜4.33，所以4＜ 1.7＝ 1＞ 13．； 【分析】把这袋糖果看作单位“1”，平均分给5个小朋友，则每个小朋友分得这袋糖的，那么3个小朋友分得的就是3个； 已知糖果重2千克，要平均分给5个小朋友，根据“每份的重量＝总重量÷份数” ，可计算出每人吃的糖果重量。 【详解】2÷5＝（千克）＝0.4（千克） 把一袋重2千克的糖果平均分给5个小朋友，每个小朋友分得这袋糖的，那么3人分得这袋糖的，所以每人吃了（或0.4）千克糖果。 14． 、 、、 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。 【详解】在、、、、中，（、）是真分数，（、、）是假分数。 15． 2 3 5 9 8 1 【分析】异分母分数相加减，一般先找出分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质将分数进行通分，变为分母相同的分数，统一分数单位，进行计算。 如2和3的最小公倍数为6，则； 4和3的最小公倍数为12，则。 【详解】由分析可知：表示（ 2 ）个加上（ 3 ）个，等于（ 5 ）个，就是（ ）。表示（ 9 ）个减去（ 8 ）个，等于（ 1 ）个，就是（ ）。 16．见详解 【分析】由图可知，已经给出了中间数，1－＝，只要使给出的两个数的和都是即可。利用异分母分数相加的计算法则，找出符合要求的数。 【详解】1－＝ ＋＝＋＝＝ ＋＝＋＝＝ ＋＝＋＝＝ 所以，填数如下： （答案不唯一） 17．；；； 【分析】分子、分母只有公因数1的分数是最简分数；据此解答。 【详解】3和5只有公因数1，所以是最简分数； 6和4除了公因数1，还有公因数2，所以不是最简分数； 1和8只有公因数1，所以是最简分数； 12和9除了公因数1，还有公因数3，所以不是最简分数； 10和7只有公因数1，所以是最简分数； 10和15除了公因数1，还有公因数5，所以不是最简分数； 15和16只有公因数1，所以是最简分数。 18． ；；；； 【分析】最简分数：分子和分母的最大公因数只有1的是最简分数；约分：分子和分母同时除以它们的最大公因数，据此化简成最简分数即可。 【详解】，4和9的最大公因数只有1，是最简分数； ＝ ＝ ＝ ＝ ，20和7的最大公因数只有1，是最简分数； ＝ 19．1；0；（或） 【分析】先观察分数分母，4、6、12的最小公倍数是12，将所有分数通分为分母是12的分数，然后按照从左到右的顺序进行同分母分数的加减运算； 观察式子发现，后面两个分数分母相同，一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，可先将后面两个分数相加，再用1减去它们的和，这样计算更简便； 观察到式子中和分母相同，根据加法交换律，交换和的位置，先计算＋，得到整数1后，再加上，可简化计算过程。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（或） 20．x＝；x＝；x＝44 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 （1）根据等式的性质1，方程两边同时减去，解出方程； （2）根据等式的性质1，方程两边同时加上再同时减去，解出方程； （3）根据等式的性质1和减法的性质，方程转化为x＝62－18，解出方程。 【详解】 解： 解： 62－x＝18 解：x＝62－18 x＝44 21．6块 【分析】要用长90厘米、宽60厘米的长方形地砖铺成正方形地面，正方形地面的边长应是90和60的公倍数，要求至少需要多少块地砖，就是求90和60的最小公倍数作为正方形地面的边长，用分解质因数法求出90和60的最小公倍数；在正方形地面的长的方向，所需地砖数量为180÷90＝2（块） ，在正方形地面的宽的方向，所需地砖数量为180÷60＝3（块）；总共所需地砖数量为长方向所需地砖数乘宽方向所需地砖数，即2×3＝6（块）。 【详解】90＝2×3×3×5 60＝2×2×3×5 60和90的最小公倍数是： 2×2×3×3×5 ＝4×3×3×5 ＝12×3×5 ＝36×5 ＝180 180÷90＝2（块） 180÷60＝3（块） 2×3＝6（块） 答：至少需要6块这样的地砖。 22．7盏 【分析】因为两端都不安装路灯，根据“间隔数＝灯的数量＋1”，已知开始安装了23盏路灯，所以间隔数是23＋1＝24个；又因为每个间隔是4米，根据“距离＝间隔数×间隔长度”，可得人行道长度为24×4＝96米；分别对4和6分解质因数计算出4和6的最小公倍数是12，这意味着每隔12米处的路灯不用移栽；最后用总长度除以最小公倍数可得间隔数，由于两端都不安装路灯，根据“灯的数量＝间隔数－1”计算出不用移栽的路灯数量。 【详解】4×（23＋1） ＝4×24 ＝96（米） 4＝2×2 6＝2×3 所以4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12 96÷12－1 ＝8－1 ＝7（盏） 答：不用移装的路灯有7盏。 23．； 【分析】已知糖的质量是9克，水的质量是100克，求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，所以用糖的质量除以水的质量即可； 糖水质量＝糖的质量＋水的质量，即9＋100＝109克，糖的质量是9克，然后用糖的质量除以糖水的质量。 【详解】9÷100＝ 答：这杯糖水中糖占水的； 9＋100＝109（克） 9÷109＝ 答：糖占糖水的。 24．客车行了全程的，货车行了全程的；客车的速度快。 【分析】把行完全程的时间看作单位“1”，再根据分数与除法的关系，用4分别除以两车行完全程的时间，可解第一问；把从甲城到乙城的路程看作单位“1”，根据，用1分别除以两车的时间可得两车的速度，再根据分数比较大小的方法，找出大的数就是速度快的。 【详解】 答：客车行了全程的，货车行了全程的；客车的速度快。 25． 【分析】将爸爸买的樱桃看成单位“1”，减去妈妈吃和楠楠吃的几分之几，就是剩下的几分之几。在最后将分数约分成最简分数。 【详解】1－（） ＝1－ 答：还剩下这些樱桃的。 26．千克 【分析】已知一个数比另一个数多多少，求另一个数用减法，据此用－列式求出巧克力的质量，再加上水果糖的质量就是五（2）班一共购买的糖果质量。 【详解】－＋ ＝＋－ ＝－ ＝ ＝（千克） 答：五（2）班一共购买了千克糖果。 27．升 【分析】本题可根据分数加法的意义来求解，即把三次喝的饮料量相加，其和就是这瓶饮料的总量；在计算分数加法时，分母不同，需要先通分，将它们化为分母相同的分数，再按照同分母分数加法的法则进行计算，同分母分数相加，分母不变，分子相加，最后将结果化为最简分数。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝（升） 答：这瓶饮料共有升。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$