（期末大通关）数与代数考点讲练与综合练习-2024-2025学年四年级下册数学（苏教版）

（期末大通关）数与代数 考点讲练与综合练习 考点讲练 考点一：大数的读写 【典例1】 最小的九位数读作（    ）。 A．一百万 B．一千万 C．一亿 D．十亿 【答案】C 【分析】最小的九位数最高位上是1，其他数位上都是0，即是100000000。 整数的读法：读数之前先分级，每4位一级，从最高级读起，一级一级往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出这个最小的九位数，再进一步解答即可。 【详解】最小的九位数是100000000，读作：一亿。 故答案为：C 【即学即练1】 由8个千万、6个十万和4个十组成的数是（    ）。 A．8060040 B．80600040 C．80600400 D．800060040 【答案】B 【分析】根据数的组成，每个数位上的数字表示该数位的计数单位的个数，数位没有数字的用0占位，将各个数位上的数字组合起来就得到这个数，然后与选项进行对比。 【详解】8个千万，则千万位上是8，6个十万，则十万位上是6，4个十，则十位上是4，其余数位用0占位。 则由8个千万、6个十万和4个十组成的数是80600040。 故答案为：B 考点二：近似数 【典例2】 准确数3万和近似数3万相比较，（    ）。 A．准确数大 B．近似数大 C．一样大 D．无法确定 【答案】D 【分析】因为“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，所以用“四舍五入”法得到的近似数比原数有可能大也有可能小，所以准确数和近似数相比，无法确定。 【详解】3万＝30000；31000≈3万；29000≈3万； 31000比30000大，29000比30000小，所以准确数3万和近似数3万相比较，无法确定。 故答案为：D 【即学即练2】 图中表示的数省略亿位后面的尾数约是3亿的有（    ）。 A．①② B．③④ C．②③ D．①②③④ 【答案】C 【分析】省略亿位后面的尾数，就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数字（千万位上的数字），当千万位上的数小于5时就直接省略，当千万位上的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字； 2亿到3亿之间有10个小格，即每个小格表示1千万，则①表示的数是240000000，②表示的数是280000000，③表示的数是340000000，④表示的数是370000000，分别求出每个数的近似数再选择即可。 【详解】①240000000≈2亿 ②280000000≈3亿 ③340000000≈3亿 ④370000000≈4亿 由此可知，图中表示的数省略亿位后面的尾数约是3亿的有②③。 故答案为：C 考点三：大数的读写综合 【典例3】 一个六位数各个数位上的数字各不相同，省略万位后面的尾数约是600000，已知它的个位上是0，千位、百位、十位上的数字是三个连续的自然数，且从大到小排列，这个六位数是多少？ 【答案】598760 【分析】从右边起，个位在第一位，十位在第二位，百位在第三位，千位在第四位，万位在第五位，十万位在第六位。求近似数一般采用“四舍五入”法，如果用“四舍”法求近似数，则原数的万级应为60，而已知原数的个位上是0，且各位上的数字各不相同，所以不符合要求；那么只有采用“五入”法求近似数，则原数的万级为59；而千位、百位、十位上的数字是三个连续的自然数，且按从大到小的顺序排列，并且千位是大于等于5的数，所以千位、百位、十位上的数字只能分别为8、7、6，据此解答。 【详解】当采用“四舍”法，省略万位后面的尾数约是600000，则原数的万级应为60，即万位是0，与已知原数的个位上是0，且各位上的数字各不相同，这一条件矛盾，所以不符合要求。 当采用“五入”法，省略万位后面的尾数约是600000，则原数的万级为59且千位是大于等于5的数；因为千位、百位、十位上的数字是三个连续的自然数，且按从大到小的顺序排列，所以千位、百位、十位上的数字只能分别为8、7、6，这个六位数是598760。 答：这个六位数是598760。 【即学即练3】 小雅妈妈的银行卡密码是一个六位数。最高位上的数字是5，最低位上的数字是9，个位上的数字是十位上数字的3倍，前三位与后三位上的数字之和都是12，万位上的数字与十位上的相同。小雅妈妈银行卡的密码是什么？ 【答案】534039 【分析】根据题意，最高位上的数字是5，最低位上的数字是9，可以判断出十万位和个位上的数字；因为个位上的数字是十位上数字的3倍，个位上是9，用除法算出十位上的数字；因为万位上的数字与十位上的相同，可以得出万位上的数字。最后根据前三位与后三位上的数字之和都是12，求出百位和千位上的数字。 【详解】这个六位数的十万位是5，个位是9，十位上的数字是9÷3＝3，万位上也是3。 百位上是：12－3－9＝0 千位上是：12－3－5＝4 答:小雅妈妈银行卡的密码是534039。 考点四：乘数竖式的意义 【典例4】 月星校区有16栋楼，平均每栋楼住128户，月星小区一共住了多少户？下面竖式中箭头所指的结果表示（    ）。 A．1栋楼住了多少户 B．6栋楼住了多少户 C．10栋楼住了多少户 【答案】B 【分析】笔算128×16时，分别用16个位和十位上的数去乘128，个位上的6乘128，表示6栋楼住了768户，十位上的1乘128，所得的结果是128个十，也就是1280，表示10栋楼住了1280户，两者的积相加，得到2048，表示16栋楼住了2048户；据此解答。 【详解】由分析可知，月星校区有16栋楼，平均每栋楼住128户，月星小区一共住了多少户？下面竖式中箭头所指的结果表示6栋楼住了多少户。 故答案为：B 【即学即练4】 课桌椅单价是325元/套，新华小学买了48套，一共要付多少元？列竖式计算时，虚线框出的这一步表示（    ）。 A．4套课桌椅共付1300元B．40套课桌椅共付1300元 C．40套课桌椅共付13000元 【答案】C 【分析】列竖式计算时，虚线框出的结果是325（课桌椅单价是325元/套）乘4（表示4个十是40套课桌椅）得到40套课桌椅共付1300个十是13000元。 【详解】由分析可知：课桌椅单价是325元/套，新华小学买了48套，一共要付多少元？列竖式计算时，虚线框出的这一步表示40套课桌椅共付13000元。 故答案为：C 考点五：积的变化规律 【典例5】 在乘法中，一个乘数乘10，要使积扩大到原来的100倍，另一个乘数要（    ）。 A．乘10 B．除以10 C．乘100 【答案】A 【分析】根据积的变化规律：一个因数扩大到原来的a倍，一个因数扩大到原来的b倍，积就扩大到原来的a×b倍。由此可以推断一个乘数扩大到原来的10倍，另一个乘数也需要扩大到原来的10倍，才能使积扩大到原来的10×10＝100。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 在乘法中，一个乘数乘10，要使积扩大到原来的100倍，另一个乘数要乘10。 故答案为：A 【即学即练5】 A×40＝360，则A×4等于（    ）。 A．3600 B．360 C．36 D．36000 【答案】C 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几；据此解答。。 【详解】40÷4＝10 360÷10＝36 A×40＝360，则A×4等于36。 故答案为：C 考点六：运算律的认识 【典例6】 在里填合适的数，在里填运算符号。 【答案】32；×；8；＋；46；×；8； 49；＋；51；×；8 【分析】乘法分配律：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示为：（a＋b）×c ＝ a×c＋b×c ，可知（32＋46）×8＝32×8＋46×8；根据乘法分配的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，可知49×8＋51×8＝（49＋51）×8，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 【即学即练6】 在里填上合适的数，在里填上合适的运算符号。 （1）（76＋68）＋32＝76＋（） （2）13×＋87×＝（）×25 （3）62×25×4＝×（） 【答案】（1）68；＋；32 （2）25；25；13；＋；87 （3）62；25；×；4 【分析】（1）三个是相加，先把前两个数相加，或者先把后两个相加，和不变；a＋b＋c＝a＋（b＋c）； （2）乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；（a＋b）×c＝a×c＋b×c； （3）三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，叫做乘法结合律；a×b×c＝a×（b×c）；据此解答。 【详解】（1）（76＋68）＋32＝76＋（68＋32） （2）13×25＋87×25＝（13＋87）×25 （3）62×25×4＝62×（25×4） 考点七：运算律的应用 【典例7】 如果＋＝200，那么＋289＋＝( )；289－－＝( )；25×＋25×＝( )。 【答案】 489 89 5000 【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。减法的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 【详解】 ＋＝200 ＋289＋ ＝＋＋289 ＝200＋289 ＝489 289－－ ＝289－（＋） ＝289－200 ＝89 25×＋25× ＝25×（＋） ＝25×200 ＝5000 如果＋＝200，那么＋289＋＝489；289－－＝89；25×＋25×＝5000。 【即学即练7】 如果△×☐＝20，那么△×（☐×6）＝( )；如果○＋△＝8，那么125×○＋125×△＝( )；如果A×B＝30，那么120÷A÷B＝( )。 【答案】 120 1000 4 【分析】先运用乘法交换律：a×b＝b×a和乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），化简算式△×（☐×6），再将△×□＝20代入进去计算出结果；乘法分配律：两个数的差与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相减；125×○＋125×△＝125×（○＋△），再将○＋△＝8代入算式中计算；先运用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），化简算式120÷A÷B，再将A×B＝30代入进去计算出结果；据此解答。 【详解】△×☐＝20 △×（☐×6） ＝（△×☐）×6 ＝20×6 ＝120 ○＋△＝8 125×○＋125×△ ＝125×（○＋△） ＝125×8 ＝1000 A×B＝30 120÷A÷B ＝120÷（A×B） ＝120÷30 ＝4 如果△×☐＝20，那么△×（☐×6）＝120；如果○＋△＝8，那么125×○＋125×△＝1000；如果A×B＝30，那么120÷A÷B＝4。 考点八：简便运算 【典例8】 怎样算简便就怎样算。 57＋（89＋43）        44×52＋52×56 118＋35＋82＋65        174×63－74×63 【答案】189；5200； 300；6300 【分析】（1）根据加法交换律，两个数相加，交换加数的位置，和不变，即a＋b＝b＋a，将57＋（89＋43）变成57＋43＋89，再简便计算，即可解题； （2）根据乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，即（a＋b）c＝ac＋bc；将44×52＋52×56变成（44＋56）×52，再简便计算，即可解题； （3）根据加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即a＋b＝b＋a，118＋35＋82＋65变成118＋82＋35＋65，；再根据加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），将118＋82＋35＋65变成（118＋82）＋（35＋65），再简便计算，即可解题； （4）根据乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，即（a＋b）c＝ac＋bc，将174×63－74×63变成（174－174）×63，再简便计算，即可解题。 【详解】由分析可知： 57＋（89＋43） ＝57＋43＋89 ＝100＋89 ＝189 44×52＋52×56 ＝（44＋56）×52 ＝100×52 ＝5200 118＋35＋82＋65 ＝118＋82＋35＋65 ＝（118＋82）＋（35＋65） ＝200＋100 ＝300 174×63－74×63 ＝（174－174）×63 ＝100×63 ＝6300 【即学即练8】 用简便方法计算。 38×7＋62×7        16×29＋16×21 5×23＋5×37        152×8＋148×8 【答案】700；800； 300；2400 【分析】根据乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，即（a＋b）c＝ac＋bc。 （1）将38×7＋62×7变成（38＋62）×7，再简便计算，即可解题； （2）将16×29＋16×21变成（29＋21）×16，再简便计算，即可解题； （3）将5×23＋5×37变成（23＋37）×5，再简便计算，即可解题； （4）将152×8＋148×8变成（152＋148）×8，再简便计算，即可解题。 【详解】由分析可知： 38×7＋62×7 ＝（38＋62）×7 ＝100×7 ＝700 16×29＋16×21 ＝（29＋21）×16 ＝50×16 ＝800 5×23＋5×37 ＝（23＋37）×5 ＝60×5 ＝300 152×8＋148×8 ＝（152＋148）×8 ＝300×8 ＝2400 考点九：乘法经济问题 【典例9】 4月23日是世界读书日，图书馆要购进一批新图书，请你根据下表中的信息解决问题。 书名 单价/（元/套） 数量/套 《三国演义》 29 110 《数学家的故事》 31 110 《生活小百科》 29 230 （1）买《三国演义》和《数学家的故事》一共花了多少元？ （2）买《生活小百科》比买《三国演义》多花了多少元？ 【答案】（1）6600元 （2）3480元 【分析】（1）根据表格可知买《三国演义》和《数学家的故事》的套数都是110套，要求买《三国演义》和《数学家的故事》一共花了多少元，则先把《三国演义》和《数学家的故事》的单价相加，再乘购买的套数，即可解答。 （2）根据表格可知买《三国演义》和《生活小百科》的单价都是29元/套，因此要求买《生活小百科》比买《三国演义》多花了多少元，则先用够买《三国演义》和《生活小百科》这两种图书的套数作差，再乘单价，即可解答。 【详解】（1）（29＋31）×110 ＝60×110 ＝6600（元） 答：买《三国演义》和《数学家的故事》一共花了6600元。 （2）（230－110）×29 ＝120×29 ＝3480（元） 答：买《生活小百科》比买《三国演义》多花了3480元。 【即学即练9】 超市开展优惠购物活动，购买一种巧克力的优惠方案如下： 购买数量/千克 1~10 11~20 21以上 单价（元/千克） 130 115 105 四年级一班、二班、三班分别需要购买这种巧克力15千克、10千克、14千克。 （1）如果三个班分开购买，各需要多少元？ （2）如果三个班合起来购买，一共需要多少元？ 【答案】（1）一班：1725元；二班：1300元；三班：1610元； （2）4095元 【分析】（1）由题意得，四年级一班、二班、三班分别需要购买巧克力15千克、10千克、14千克。如果三个班分开购买，那么一班购买时每千克巧克力需要115元，二班购买时每千克巧克力需要130元，三班购买时每千克巧克力需要115元，直接用单价乘上对应的数量即可算出三个班购买各需要多少钱。 （2）如果三个班合起来购买，那么每千克巧克力需要105元。可以先用加法算出他们一共购买了多少千克巧克力，然后再乘上105即可算出一共需要多少钱。 【详解】（1）115×15＝1725（元） 130×10＝1300（元） 115×14＝1610（元） 答：如果三个班分开购买，一班需要1725元，二班需要1300元，三班需要1610元。 （2）（15＋10＋14）×105 ＝（25＋14）×105 ＝39×105 ＝4095（元） 答：如果三个班合起来购买，一共需要4095元。 考点十：乘法行程问题 【典例10】 小明从家骑车到学校后再返回，她的骑车速度是150米/分，一共骑了12分钟。小明家到学校一共有多少米？ 【答案】900米 【分析】速度×时间＝路程。由题意得，小明从家骑车到学校后再返回，她的骑车速度是150米/分，一共骑了12分钟。可以先用150乘12算出小明一共骑了多少米。小明从家骑车到学校后再返回，那么小明骑车的路程等于小明家到学校路程的2倍，直接用前面的得数除以2即可算出小明家到学校一共有多少米。 【详解】150×12÷2 ＝1800÷2 ＝900（米） 答：小明家到学校一共有900米。 【即学即练10】 李阳骑摩托车从甲地到乙地，每小时行驶60千米，当行驶到超过中点30千米时，离终点还有150千米，李阳要行驶多少小时才能从甲地到达乙地？ 【答案】6小时 【分析】根据题意，总路程的一半是由超过中点时的路程和离终点的路程组成的，用150＋30，求出总路程的一半，然后用总路程的一半乘2，即可求出总路程；再根据路程÷速度＝时间，代入数值，即可求出李阳要行驶多少小时才能从甲地到达乙地。 【详解】（150＋30）×2÷60 ＝180×2÷60 ＝360÷60 ＝6（小时） 答：李阳要行驶6小时才能从甲地到达乙地。 考点十一：运算律与相遇问题 【典例11】 一列客车和一列货车分别从甲、乙两地以85千米/时、65千米/时的速度同时开出，相对而行。经过18小时相遇。甲、乙两地之间相距多少千米？ 【答案】2700千米 【分析】已知客车速度是85千米/时，货车速度是65千米/时，用加法计算出两车的速度和，根据相遇问题中，总路程＝速度和×相遇时间，据此列式解答。 【详解】（85＋65）×18 ＝150×18 ＝2700（千米） 答：甲、乙两地之间相距2700千米。 【即学即练11】 两辆货车同时从仓库出发去送货，一辆向东行，速度是60千米/时，另一辆向西行，速度是75千米/时。经过6小时，两车相距多少千米？（先画出线段图，再解答） 【答案】810千米 【分析】根据题意，可以用速度和×时间＝路程和。用两个货车每小时行驶的距离的和乘6小时，就是两车相距多少千米。 也可以用速度×时间＝路程。分别算出每个货车行驶多少千米，再相加。也是两车相距多少千米。 【详解】线段图如下所示： （60＋75）×6 ＝135×6 ＝810（千米） 或60×6＋75×6 ＝360＋450 ＝810（千米） 答：两车相距810千米。 综合练习 一、选择题 1．下面的数，一个零都不读的是（    ）。 A．50505 B．50005 C．50050 D．55000 2．世界上最大的海洋是太平洋，面积是179968000平方千米，横线上数中的两个“9”分别表示（    ）。 A．9个千，9个百 B．9个百万，9个十万C．9个千万，9个百万 D．9个亿，9个千万 3．用6、4、0、3、2、5组成的六位数中，最接近60万的是（    ）。 A．602345 B．603245 C．602354 D．605432 4．实验小学举行2025年春季运动会，李老师负责采购奖品，她在文具店买了60本单价5元的笔记本，50支单价3元的铅笔，50个文具盒，剩下19元。李老师一共带了多少钱？要解决这个问题，需要增加的条件是（    ）。 A．铅笔的单价 B．文具盒的数量 C．文具盒的单价 D．笔记本的数量 5．实验小学总务处王老师购买了46套课桌椅，每套课桌椅179元，一共需要多少元？在列竖式计算时，虚线框内的这一步表示的是（    ）。 A．6套课桌椅716元 B．4套课桌椅7160元 C．40套课桌椅716元 D．40套课桌椅7160元 6．在算式中，一个数乘3，另一个数乘5，那么得到的积等于原来的积（    ）。 A．乘8 B．乘15 C．乘2 D．无法确定 7．下面说法正确的有（    ）句。 ①旋转和平移都改变图形的形状和大小 ②两个数相乘，积的末尾有两个0，这两个乘数的末尾可能都没有0 ③2011年全国公路总里程约411万千米，“411万”是个近似数 ④只要用计算器计算，就一定不会出错 A．1 B．2 C．3 D．4 8．计算25×32的简便方法是（    ）。 A．25×4×8 B．25×30＋2 C．25×30×2 D．20×30＋5×2 9．下面四个数中，能使15×125×□的积的末尾有4个0的是（    ）。 A．8 B．6 C．4 D．16 10．海海将（6＋a）×15看成了6＋a×15，他算出的结果比正确的结果少（    ）。 A．15 B．6 C．90 D．84 二、填空题 11．港珠澳大桥全长55000米，工程总投资额约为126900000000元。将55000改写成“万”作单位的近似数是( )米，126900000000改写成“亿”作单位的数是( )亿。 12．24□7690030是一个十位数，□里填( )时，这个数最接近25亿，□里填( )时，这个数最接近24亿。 13．12个300相加的和是( )；110的90倍是( )。 14．每平方米的草地每天能吸收二氧化碳20克，释放氧气15克。曙光路小学校园约有绿草地400平方米，每天能吸收( )克二氧化碳，释放( )克氧气。 15．根据A×B＝320，直接写出下面算式的得数。 （A×4）×B＝( )；（A÷8）×（B×2）＝( )。 16．一套课桌椅单价是325元/套，红星小学买了48套这样的课桌椅，一共要付多少元？下图的竖式计算中，箭头所指的这一步求的是买( )套课桌椅的价钱是( )元。 17．在□里填上合适的数，在○里填上运算符号。 （1）23×25×4＝□○（□○□） （2）□○□○□○□＝25×（40－2） （3）142－66－34＝□○（□○□） （4）85×a＋15×a＝□○（□○□） （5）1500÷25÷4＝1500○（□○□） 18．在括号里填“＞”、“＜”或“＝”。 99万( )999999              25×101( )25×100＋1 23×5×6( )23×（5＋6）        99×99＋199( )100×100 三、计算题 19．直接写出得数。 40×12＝        930÷30＝        102×3＝        125×17×8＝ 35×30＝        24×5＝            960÷8＝        75＋25×4＝ 20．用竖式计算。 206×15＝    320×27＝    41×130＝    142×23＝ 21．下面各题，怎样算简便就怎样算。 25×（40＋8）    39×14＋61×14    501×12 四、解答题 22．用两个5、两个8和三个0按要求组成七位数。 （1）组成的七位数中，最小的数是多少？最大的数是多少？ （2）组成的七位数中，一个零都不读的数是多少？读两个零的数是多少？（各写一个） （3）组成的七位数中，最接近800万的数是多少？ 23．某学校给全校78名教师每人重新配一套办公桌椅，已知办公桌椅的价钱是192元/套，准备15000元够吗？ 24．每年三月，湖北武汉大学樱花灿烂。从武冈到武汉自驾约650千米，李老师开车已经行驶了3小时，没有行驶的路程比行驶的路程多80千米，李老师开车的平均速度是多少千米/时？ 25．为给同学们丰富航天知识，培养爱国情怀。学组织四年级三个班的学生前往“文昌航天科普馆”研学。一班有34人，二班有42人，三班有39人。科普馆当日门票价格规定如下。 购票人数 1－50 51－99 100人及以上 票价 56元/人 54元/人 51元/人 （1）如果三个班合起来购票，门票需要花多少元？ （2）据科普馆工作人员介绍：我国空间站绕地球飞行的速度是7800米/秒。照这样计算，我国空间站1分钟能飞多少千米？ 26．小蚂蚁和小蜗牛各自从家向对方爬去，小蚂蚁在过两家中点60厘米处和小蜗牛相遇，这时小蚂蚁爬行的距离正好是小蜗牛的3倍，它们两家相距多少厘米？（先在图上画一画，再解答） 27．小宅步行的速度是68米/分，豆豆步行的速度是64米/分。 （1）小宅和豆豆同时从家出发，经过7分钟在图书馆相遇。小宅家和豆豆家相距多少米？ （2）两人同时从图书馆向少年宫走去，经过14分钟，小宅刚好到达少年宫。这时豆豆离少年宫还有多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 【分析】亿以内数的读法：先读万级，再读个级，万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此读出每个选项的数即可。 【详解】A．50505读作五万零五百零五，读了三个零； B．50005读作五万零五，读了一个零； C．50050读作五万零五十，读了一个零。 D．55000读作五万五千，一个零也不读。 故答案为：D 2．B 【分析】数位顺序表从右往左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位。各个数位的计数单位为：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……，每相邻两个单位间的进率都是10。179968000是九位数，最高位是亿位，从左往右数，第一个9是百万位，表示9个百万；第二个9是十万位，表示9个十万；以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 世界上最大的海洋是太平洋，面积是179968000平方千米，横线上数中的两个“9”分别表示9个百万，9个十万。 故答案为：B 3．A 【分析】先将60万改写成整数，再按照整数比较大小的方法：比较几个整数的大小，首先要看他们的数位，如果数位不同，那么数位多的数就大，如果数位相同，从最高位开始，相同数位上的数大的那个数就大，据此进行比较并选择最接近的数即可。 【详解】60万＝600000 600000＜602345＜602354＜603245＜605432； 则最接近60万的是602345。 故答案为：A 4．C 【分析】要计算李老师一共带的钱数，需要知道各项奖品的花费以及剩余的钱数。已知笔记本和铅笔的数量与单价，还知道剩余的钱数，而文具盒的花费由于不知道单价无法计算，所以需要补充文具盒的单价。 【详解】要计算李老师一共带的钱数，需要用买笔记本的花费、买铅笔的花费、买文具盒的花费以及剩余的钱数相加。已知买了60本单价5元的笔记本，根据“总价＝单价×数量”，可算出买笔记本的花费；已知买了50支单价3元的铅笔，同理可算出买铅笔的花费；已知买了50个文具盒，但不知道文具盒的单价，所以无法算出买文具盒的花费。 要解决李老师一共带了多少钱这个问题，需要增加的条件是文具盒的单价。 故答案为：C 5．D 【分析】在计算三位数乘两位数乘法时，我们会将其中一个因数拆分成不同数位上的数分别与另一个因数相乘，再将结果相加。计算46套课桌椅，每套179元的总价，用乘法计算，列式为179×46。在列竖式计算时，把46拆分成40＋6，然后分别与179相乘。先计算179×6，再计算179×40，这里的4在十位上，表示4个十，也就是40。 【详解】计算179×40时，先算179×4＝716，因为这里乘的是40，所以结果716实际上代表的是7160（即716个10），它表示的是40套课桌椅的价格。 所以，在列竖式计算179×46时，虚线框内的这一步表示的是40套课桌椅7160元。 故答案为：D 6．B 【分析】一个因数乘（或除以）a（0除外），而另一个因数乘（或除以）b（0除外），积就乘（或除以）a×b的积。据此判断。 【详解】3×5＝15 在算式中，一个数乘3，另一个数乘5，那么得到的积等于原来的积乘15。 故答案为：B 7．B 【分析】①在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化；平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化； ②距离说明即可； ③准确数：与实际完全符合的数；近似数：与实际接近的数。 ④计算器计算时，有可能人为输入错误或其它操作失误，也有可能发生错误。 【详解】根据分析可知： ①旋转和平移都不改变图形的形状和大小，原题说法错误。 ②两个数相乘，积的末尾有两个0，这两个乘数的末尾可能都没有0，如25×4＝100，原题说法正确。 ③2011年全国公路总里程约411万千米，“411万”是一个和实际接近的数，它是一个近似数，原题说法正确。 ④计算器计算时，有可能人为输入错误或其它操作失误，也有可能发生错误。原题说法错误。 所以以上说法正确的有2句。 故答案为：B 8．A 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加； 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变；据此逐项分析。 【详解】A．根据乘法结合律，把32写成4×8，则25×32＝25×4×8，先算25×4＝100，再乘8，能达到简便的目的，符合题意； B．根据乘法分配律，25×32＝25×（30＋2）＝25×30＋25×2，25×30＋25×2≠25×30＋2，不符合题意； C．25×32＝800，25×30×2＝1500 25×32≠25×30×2，不符合题意； D．25×32＝800 20×30＋5×2 ＝600＋10 ＝610 25×32≠20×30＋5×2，不符合题意。 故答案为：A 9．D 【分析】根据题意，将选项中的数字代入算式中，计算出结果，再判断即可。计算时，可以根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）和乘法交换律a×b＝b×a进行简便计算，其中16可以写成（2×8）。 【详解】A．15×125×8＝15×（125×8）＝15×1000＝15000，积的末尾有3个0，不符合题意； B．15×125×6＝1875×6＝11250，积的末尾有1个0，不符合题意； C．15×125×4＝15×（125×4）＝15×500＝7500，积的末尾有2个0，不符合题意； D．15×125×16＝15×125×（2×8）＝（15×2）×（125×8）＝30×1000＝30000，积的末尾有4个0，符合题意。 故答案为：D 10．D 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。据此先把算式（6＋a）×15进行展开，再与错误的算式进行比较，找出它们的差异相减即可。 【详解】（6＋a）×15＝6×15＋a×15＝90＋a×15 正确的算式90＋a×15与错误的算式6＋a×15相比较，乘法部分相同都是a×15，正确的加数是90，错误的加数是6，少算了：90－6＝84。 因此，海海算出的结果比正确的结果少84。 故答案为：D 11． 6 1269 【分析】把55000改写成用“万”作单位的数，再求近似数。把整数改写成以“万”作单位的数方法：从整数的右边起，数出四位找到万位，在万位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0并在数的后面加上“万”字；求近似数用“四舍五入”法，看千位上的数字，如果千位数字等于或大于5就向万位进1，如果千位上的数字小于5就舍去。126900000000改写成“亿”作单位的数，把整数改写成以“亿”作单位的数方法：从整数的右边起，数出8位找到亿位，在亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0并在数的后面加上“亿”字； 【详解】55000＝5.5万≈6万 126900000000＝1269亿 所以，将 55000 改写成以“万”为单位的近似数是6万，126900000000改写成用“亿”作单位的数是1269亿。 12． 9 0 【分析】根据题意，24□7690030是一个十位数，当约等于25亿时，根据“四舍五入”法，□里的数大于等于5，可以填5、6、7、8、9，由此可知，最接近25亿，这个数填9；当约等于24亿时，□里数小于5，可以填0、1、2、3、4，最接近24亿，这个数填0。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 24□7690030是一个十位数，□里填9时，这个数最接近25亿，□里填0时，这个数最接近24亿。 13． 3600 9900 【分析】求几个相同加数的和，用乘法简算，求12个300相加的和，用300×12计算；求一个数的几倍是多少，用乘法计算，求110的90倍是多少，用110×90计算，据此解答即可。 【详解】300×12＝3600 110×90＝9900 12个300相加的和是3600；110的90倍是9900。 14． 8000 6000 【分析】用草坪的面积乘每平方米的草地每天能吸收二氧化碳的重量，据此求出每天能吸收多少克二氧化碳；用草坪的面积乘每平方米的草地释放氧气的重量，据此可求出每天能释放多少克氧气；据此解答。 【详解】20×400＝8000（克） 15×400＝6000（克） 综上可知，曙光路小学校园约有绿草地400平方米，每天能吸收8000克二氧化碳，释放6000克氧气。 15． 1280 80 【分析】积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘几或者除以几（0除外），积也乘或者除以相同的数。据此解答。 【详解】A×B＝320，B不变，A乘4，320也乘4，320×4＝1280，所以（A×4）×B＝1280。 A×B＝320，A除以8，B乘2，则320先除以8再乘2，320÷8×2＝80，所以（A÷8）×（B×2）＝80。 16． 40 13000 【分析】根据题意，单价×数量＝总价。用一套课桌椅的单价乘套数就是一共要付多少元。列算式是325×48。计算时先用48个位的8×325＝2600（元），表示8套课桌椅是2600元。再用48十位的4，也就是40×325＝13000（元），表示40套课桌椅是13000元。再把2600和13000相加即可。 【详解】根据分析，箭头所指的这一步求的是买40套课桌椅的价钱是13000元。 17．（1）23×（25×4） （2）25×40－25×2 （3）142－（66＋34） （4）（85＋15）×a （5）×（25×4） 【分析】（1）根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），23×25×4＝23×（25×4）。 （2）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，25×40－25×2＝25×（40－2）。 （3）根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），142－66－34＝142－（66＋34）。 （4）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，85×a＋15×a＝（85＋15）×a。 （5）根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），1500÷25÷4＝1500×（25×4）。 【详解】根据分析可知： （1）23×25×4＝23×（25×4） （2）25×40－25×2＝25×（40－2） （3）142－66－34＝142－（66＋34） （4）85×a＋15×a＝（85＋15）×a （5）1500÷25÷4＝1500×（25×4） 18． ＜ ＞ ＞ ＝ 【分析】比较数的大小，先看数位的多少，数位多的数就大，数位相同，从高位比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。 （1）根据整数的改写，将99万改写成990000再比较即可。 （2）根据乘法分配律可知，25×101＝25×100＋25，再与25×100＋1，先计算出算式的结果，再比较大小。 （3）根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），23×5×6＝23×（5×6）＝23×30，再与23×（5＋6）＝23×11，先计算出算式的结果，进行比较即可。 （4）根据乘法分配律可知，99×99＋199＝99×（100－1）＋199，先计算出算式的结果，再比较大小。 【详解】根据分析可知： 99万＝990000，990000＜999999，99万＜999999； 25×101＝25×100＋25＝2525，25×100＋1＝2501，2525＞2501，25×101＞25×100＋1； 23×5×6＝23×（5×6）＝23×30＝690，23×（5＋6）＝23×11＝253，690＞253，23×5×6＞23×（5＋6）； 99×99＋199＝99×（100－1）＋199＝9900－99＝9801＋199＝10000，100×100＝10000，99×99＋199＝100×100。 19．480；31；306；17000   1050；120；120；175 【详解】略 20．3090；8640；5330；3266 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。 【详解】206×15＝3090         320×27＝8640             41×130＝5330            142×23＝3266                                      21．1200；1400；6012 【分析】（1）利用乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c可使计算简便。 （2）利用乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c可使计算简便。 （3）先把501转化为500＋1，然后利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c可使计算简便。 【详解】25×（40＋8） ＝25×40＋25×8 ＝1000＋200 ＝1200 39×14＋61×14 ＝（39＋61）×14 ＝100×14 ＝1400 501×12 ＝（500＋1）×12 ＝500×12＋1×12 ＝6000＋12 ＝6012 22．（1）5000588；8855000； （2）8855000；8080550；（答案不唯一） （3）8000558； 【分析】本题主要考查数的组成、读法以及大小比较。要组成最小的数，需把数字按从小到大的顺序从高位到低位排，但0不能在最高位；要组成最大的数，把数字按从大到小的顺序从高位到低位排。根据整数的读法规则来确定一个零都不读和读两个零的数，而最接近800万的数就是与800万差值最小的数。 【详解】（1）求最小和最大的七位数，要得到最小的七位数，因为0不能在最高位，所以把除0外最小的数字5放在百万位，然后将剩下的数字0、0、0、5、8、8按从小到大的顺序排列，得到5000588。要得到最大的七位数，把数字8、8、5、5、0、0、0按从大到小的顺序从高位到低位排，得到8855000。所以最小的七位数是5000588，最大的七位数是8855000。 （2）求一个零都不读和读两个零的七位数：根据整数的读法，每级末尾的0都不读。所以一个零都不读的数可以是8855000（读作八百八十五万五千）。读两个零的数，要把0放在每级的中间且不连续，例如8080550（读作八百零八万零五百五十）。所以，一个零都不读的数是8855000，读两个零的数是8080550。（答案不唯一） （3）求最接近800万的七位数，要找到最接近800万的数，先确定百万位是8，然后其余数字按从小到大的顺序排列，得到8000558。所以，最接近800万的数是8000558。 23．够了 【分析】由题意得，已知办公桌椅的价钱是192元/套，一共要买78套桌椅，直接用192乘78算出一共需要多少钱。然后再与15000比较大小即可。 【详解】192×78＝14976（元） 14976＜15000 答：准备15000元够了。 24．95千米/时 【分析】根据题意可知，总路程是650千米，没有行驶的路程比行驶的路程多80千米，用（650－80）÷2求出行驶的路程。再用行驶的路程除以行驶的时间，求出开车的平均速度。 【详解】（650－80）÷2÷3 ＝570÷2÷3 ＝285÷3 ＝95（千米/时） 答：李老师开车的平均速度是95千米/时。 25．（1）5865元 （2）468千米 【分析】（1）将三个班的人数相加，求出总人数，根据总人数，用相应的票价乘总人数即可； （2）根据1分＝60秒，用7800×60，求出我国空间站1分钟能飞多少米，再根据1千米＝1000米，把米转换成千米即可。 【详解】（1）34＋42＋39 ＝76＋39 ＝115（人） 100人及以上51元/人， 115×51＝5865（元） 答：门票需要花5865元。 （2）1分＝60秒 7800×60＝468000（米） 468000米＝468千米 答：我国空间站1分钟能飞468千米。 26．图见详解；240厘米 【分析】根据题意，小蚂蚁在过两家中点60厘米处和小蜗牛相遇，这意味着小蚂蚁比小蜗牛多爬行了60×2＝120（厘米） 。因为小蚂蚁超过中点60厘米，而小蜗牛距离中点还有60厘米 。已知小蚂蚁爬行的距离正好是小蜗牛的3倍，那么小蚂蚁比小蜗牛多爬行的距离是小蜗牛爬行距离的3－1＝2（倍）。因为小蚂蚁比小蜗牛多爬的120厘米是小蜗牛爬行距离的2倍，所以小蜗牛爬行的距离为120÷2＝60（厘米 ）。小蚂蚁爬行距离是小蜗牛的3倍，那么两家相距的距离就是小蜗牛爬行距离的3＋1＝4（倍）。所以两家相距60×4＝240（厘米） 。 【详解】60×2÷（3－1） ＝120÷2 ＝60（厘米） 60×（3＋1） ＝60×4 ＝240（厘米） 答：它们两家相距240厘米。 27．（1）924米 （2）56米 【分析】（1）要求小宅家和豆豆家的距离，因为两人是相向而行，所以两家的距离等于两人的速度和乘相遇时间； （2）根据速度×时间＝路程，先分别求出小宅和豆豆14分钟所走的路程，再用小宅走的路程减去豆豆走的路程，就可得到豆豆离少年宫的距离。 【详解】（1）（68＋64）×7 ＝132×7 ＝924（米） 答：小宅家和豆豆家相距924米。 （2）14×68－14×64 ＝14×（68－64） ＝14×4 ＝56（米） 答：这时豆豆离少年宫还有56米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$