2024-2025学年人教版数学七年级下学期期末综合练习题

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校：___________ 姓名：___________ 班级：___________ 考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年人教版数学七年级下学期期末综合练习题 【考试范围：人教版七年级下册】 考试时间：120分钟 满分：100分 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 总分 评分 注意事项： 1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写 2、提前 5 分钟收取答题卡 一、选择题（共10题，共20分） 1．下列各数中，属于无理数的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 2．下列算式中错误的是 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】【解答】解：A、 ，故此选项正确； B、 ，故此选项正确； C、 ，故此选项错误； D、 ，故此选项正确. 故答案为：C. 【分析】、如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）。 若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则这个正数x为a的算术平方根。 如果一个数x的立方等于a，即：x³=a，则称x是a的立方根。根据定义并结合各选项即可判断求解. 3．以下命题为真命题的是（　　）． A．相等的角是对顶角 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C．内错角相等，两直线平行 D．两个锐角的和是锐角 【答案】C 4．在平面直角坐标系中，点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 5．如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1=50°，则∠2的度数是（　　） A．40° B．50° C．90° D．130° 【答案】B 6．如图，在长为15，宽为12的长方形中，有形状、大小完全相同的5个小长方形，则图中阴影部分的面积为（　　） A．35 B．45 C．55 D．65 【答案】B 【解析】【解答】解：设小长方形的长为x，宽为y 根据题意得： 解得： ， 故答案为：B. 【分析】设小长方形的长为x，宽为y，根据图形中各边的关系列方程组求出x，y的值，然后计算阴影部分面积即可. 7．如图，小东去游乐场游玩，他根据游乐场的地图建立了平面直角坐标系，并标注了自己最想游玩的三个项目的位置，若旋转木马，过山车的坐标分别为，．则摩天轮的坐标为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 8．宝安凤凰山森林公园位于“宝安第一山”凤凰山脚下，公园树木丰茂，景色优美，所以小青想带她初三的表姐去游玩放松释放压力，计划15点10分从学校出发，已知两地相距5.1千米，她们跑步的平均速度为190米/分钟，步行的平均速度为80米/分钟，若她们要在16点之前到达，那么她们至少需要跑步多少分钟？设他跑步的时间为分钟，则列出的不等式为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】【解答】解：∵计划15点10分从学校出发，要在16点之前到达 ∴总时间为分钟 设他跑步的时间为分钟，则他步行时间为分钟， 根据题意，得：， 故答案为：A． 【分析】根据“步行时间步行速度跑步时间跑步速度”列不等式即可求出答案. 9．科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用，已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，两片银杏树叶与三片国槐树叶一年的平均滞尘总量为146毫克．设一片银杏树叶一年的平均滞尘量为毫克，一片国槐树叶一年的平均滞尘量为毫克．依据题意，可列方程组（　　） A． B． C． D． 【答案】B 10．绥化市举办了2023年半程马拉松比赛，赛后随机抽取了部分参赛者的成绩（单位：分钟），并制作了如下的参赛者成绩组别表、扇形统计图和频数直方图，则下列说法正确的是（　　） 组别 参赛者成绩 A 70≤x＜80 B 80≤x＜90 C 90≤x＜100 D 100≤x＜110 E 110≤x＜120 A．该组数据的样本容量是50人 B．该组数据的中位数落在90~100这一组 C．90～100这组数据的组中值是96 D．110~120这组数据对应的扇形统计图的圆心角度数为51° 【答案】B 【解析】【解答】解：A、 样本容量是没有单位，则本项不符合题意； B、∵样本容量为50，则这组数据的中位数为第25个数和第26个数的平均数， ∴该组数据的中位数落在90~100这一组，则本项符合题意； C、90～100这组数据的组中值是95，则本项不符合题意； D、110~120这组数据对应的扇形统计图的圆心角度数：则本项不符合题意； 故答案为：B. 【分析】用周查的C组的参赛人数除以C组所占的比例即可判断A项；根据中位数的定义：表示一组数据处于最中间的数即判断B；根据中值的定义：处于一组数据最中间的数即可判断C；根据圆心角的度数计算方法即可判断D. 二、填空题（共8题，共16分） 11．已知二元一次方程．用关于x的代数式表示y，则　 　． 【答案】 【解析】【解答】解：∵， ∴， ∴， 故答案为：​​​​​​​. 【分析】移项后将y的系数化为1即可. 12．若关于x的方程的解为正数，则m的取值范图是　 　． 【答案】且 13．若点在第二象限，则关于未知数x的不等式的解集为　 　． 【答案】 【解析】【解答】解：∵点在第二象限， ∴， ∵， ∴， 故答案为：． 【分析】根据点在各象限的坐标符号特征，得到，然后根据不等式的性质，解不等式即可． 不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 14．如果，，，那么，，的大小关系为　 　． 【答案】 15．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则 的值为　 　. 【答案】5或-3 【解析】【解答】解：∵a，b互为相反数 ∴ ∵c，d互为倒数 ∴ ∵m的绝对值是 ∴ 代入解得 的值为 或 故答案为： 或 . 【分析】根据题意，分别得出 ， ，m 的值，代入求解即可. 16．如图，直线 ， 相交于点 ， 把 分成两部分，若 ，且 ，则 的度数　 　． 【答案】 17．“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个表格，每一行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则的值为　 　． 【答案】 【解析】【解答】解：设第三行与第二列交点的数为，根据九宫图的填法，如图所示： ∴， 解得：； 故答案为． 【分析】设第三行与第二列交点的数为，根据“ 每一行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等 ”列出方程，再求出即可. 18．某区对七年级学生平均每周使用电子设备的时长情况进行抽样调查，调查结果共分为四个层次：A.0~2h；B.2~4h(不含2h)；C.4~6h(不含4h)；D.6h以上，根据调查统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图. 若该区一共有3000名七年级学生，则估计有　 　名学生平均每周使用电子设备的时长超过4h. 【答案】750 【解析】【解答】解： 被调查的总学生数为：30÷15%=200（人）， C层次的学生有：200-30-120-10=40（人）， 3000名七年级学生平均每周使用电子设备的时长超过4h有（人）. 故答案为：750. 【分析】先用A层次的人数除以其占比求得被调查的总学生数，再求得被调查的C层次学生数，用C、D共占的比例乘以3000就是平均每周使用电子设备的时长超过4h的学生数. 三、解答题（共8题，共6分） 19．计算： （1）； （2）． 【答案】（1）解： ＝ ＝ ＝； （2）解： ； 【解析】【分析】（1）运用绝对值进行运算，再合并同类项即可求解； （2）根据立方根、平方根进行运算，进而即可求解。 20．（1）解方程组； （2）解不等式组． 【答案】（1）（2） 21．的立方根为，b是的整数部分，c为． （1）求a，b，c的值； （2）求的算术平方根． 【答案】（1），，， （2） 22．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． （1）将向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到，请在图中画出； （2）写出点的坐标； （3）求的面积． 【答案】（1）解：即为所求； （2）由图可知，； （3）. 【解析】【分析】（1）根据题意要求作图即可； （2）根据（1）所作的图形求点的坐标即可； （3）用矩形的面积减去三个小三角形的面积计算求解即可。 23．如图，直线相交于点O，平分，． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数 【答案】（1） （2） 24．为创建宜居环境，某市正在建设若干街心花园，某工程队负责在街心花园种植A、B两种树木，已知A种树木的单价比B种树木的单价贵20元，工程队在第一批购买中，购买A树木花费2400元，购买B树木花费1200元，且所购买A树木的数量是B树木的数量的倍． （1）求第一批购买时，A，B两种树木的单价各是多少元？ （2）工程队计划第二批购买A、B两种树木的总数量是第一批总数量的2倍，此次购买时两种树木的单价没有变化，本次购买预算总费用不超过7200元，A种树苗最多可以购买多少棵？ 【答案】（1）第一批购买时，A，B两种树木的单价各是80元，60元 （2）60棵 25．某校课后服务开设足球训练营，需要采购一批足球运动装备，市场调查发现每套队服比每个足球多60元，三套队服与五个足球的费用相等． （1）求足球的单价． （2）该训练营需要购买30套队服和y（y＞10）个足球，甲乙两商家以同样的价格出售所需商品，各自优惠方案不同： 商家 优惠方案 甲 每购买10套队服，送1个足球 乙 购买队服超过20套，则购买足球打8折 ①按照以上方案到甲、乙商家购买装备各需费用多少？（用含有y的代数式分别表示）． ②请比较到哪个商家购买比较合算？ 【答案】（1）设每个足球x元，每套队服y元，依题意得： ， 解得： ∴足球的单价为90元. （2）解：①到甲商家购买装备所需费用：150×30+90（y﹣3）＝4230+90y，到乙商家购买装备所需费用：150×30+90×80%y＝4500+72y； ②当训练营需要购买30套队服和15个足球时，在甲乙两个商家所需费用一样多， 当训练营需要购买30套队服和超过15个足球时，在乙商家购买较合算， 当训练营需要购买30套队服和购买足球超过10个而不足15个时，在甲商家购买较合算． 【解析】【分析】（1）设每个足球x元，每套队服y元，由已知每套队服比每个足球多60元和三套队服与五个足球的费用相等．列两个方程，组成方程组，解出方程组即可得到答案. （2）①先按照甲、乙两家的优惠方案算出各自的费用表达式. ②先根据两家所需费用相等时，列出方程，解方程。求出足球的个数。再根据比足球个数比15多和比15少两种情况实验即可得到需要购买多少个足球时到哪家购买比较合算. 26．为了考察七年级学生的目测估计能力，教师任抽一个班级，在班上展示一根筷子，让每个学生目测它的长度(cm)，获得以下数据： 28，27，29，28，29，30，31，28，27，26， 28，27，29，29，28，28，28，28，27，28， 29，27，28，29，29，29，24，34，27，28， 29，29，29，28，27，29，30，28，27，28。 （1）该班级共有多少学生? （2）取组距为2cm，将这组数据分组，求出每一组的频数和频率，并列出频数表。根据频数表，你认为这根筷子的长度最有可能是多少厘米? 【答案】（1）解：∵数据总共有40个， ∴该班级共有40名学生. （2）解：如下表。 七年级某班学生目测筷子长度的频数表 组别／cm 频数 频率 1 0.025 9 0.225 26 0.650 3 0.075 0 0 1 0.025 根据频数表可知，这根筷子的长度最有可能是28cm或29cm。提示：估计的依据主要是最大频数所在的小组的数值。 【解析】【分析】（1）根据题目信息即可得到该班级共有40名学生； （2）将数据进行分类统计得到各个组别的频数，然后根据频率＝频数÷总数得到频率，最后写到频数表即可. 学科网（北京）股份有限公司 $2024-2025学年人教版数学七年级下学期期末综合练习题 班级： 姓名：」 考号： 考场： 座位： 注意事项 1,答题前考生先将自己姓名、准考证号填写清楚； 贴条形码区 2.选择题部分须使用2铅笔填涂； 3.非选择题需用黑色签字笔填写； (正面朝上，切勿贴出虚线方框) 4.答题不得超过答题边框区域； 5.保持答题卡卡面整洁，不折叠，不破损。 正确填涂■缺考标记☐ 一、 选择题(20分) 1 A][B]C]D] 6回回回 2AB@) 7AB@回 3 A B]C]D] 8A回@回 4风®回回 9a团回回 5a回@D 10风B@D 二、 填空题(16分) 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答题(64分) 19. (1). (2). 第1页（共4页） 显 抱 武出)出？笔 s §⊙ 会 智 23. 8: 24. (1). 2). 25. (1). (2). 能 ■ ■■ 第3页（共4页） 方 26. 8: 便 第4页（共4页）…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校：___________ 姓名：___________ 班级：___________ 考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年人教版数学七年级下学期期末综合练习题 【考试范围：人教版七年级下册】 考试时间：120分钟 满分：100分 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 总分 评分 注意事项： 1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写 2、提前 5 分钟收取答题卡 一、选择题（共10题，共20分） 1．下列各数中，属于无理数的是（　　） A． B． C． D． 2．下列算式中错误的是 A． B． C． D． 3．以下命题为真命题的是（　　）． A．相等的角是对顶角 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C．内错角相等，两直线平行 D．两个锐角的和是锐角 4．在平面直角坐标系中，点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1=50°，则∠2的度数是（　　） A．40° B．50° C．90° D．130° 6．如图，在长为15，宽为12的长方形中，有形状、大小完全相同的5个小长方形，则图中阴影部分的面积为（　　） A．35 B．45 C．55 D．65 7．如图，小东去游乐场游玩，他根据游乐场的地图建立了平面直角坐标系，并标注了自己最想游玩的三个项目的位置，若旋转木马，过山车的坐标分别为，．则摩天轮的坐标为（　　） A． B． C． D． 8．宝安凤凰山森林公园位于“宝安第一山”凤凰山脚下，公园树木丰茂，景色优美，所以小青想带她初三的表姐去游玩放松释放压力，计划15点10分从学校出发，已知两地相距5.1千米，她们跑步的平均速度为190米/分钟，步行的平均速度为80米/分钟，若她们要在16点之前到达，那么她们至少需要跑步多少分钟？设他跑步的时间为分钟，则列出的不等式为（　　） A． B． C． D． 9．科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用，已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，两片银杏树叶与三片国槐树叶一年的平均滞尘总量为146毫克．设一片银杏树叶一年的平均滞尘量为毫克，一片国槐树叶一年的平均滞尘量为毫克．依据题意，可列方程组（　　） A． B． C． D． 10．绥化市举办了2023年半程马拉松比赛，赛后随机抽取了部分参赛者的成绩（单位：分钟），并制作了如下的参赛者成绩组别表、扇形统计图和频数直方图，则下列说法正确的是（　　） 组别 参赛者成绩 A 70≤x＜80 B 80≤x＜90 C 90≤x＜100 D 100≤x＜110 E 110≤x＜120 A．该组数据的样本容量是50人 B．该组数据的中位数落在90~100这一组 C．90～100这组数据的组中值是96 D．110~120这组数据对应的扇形统计图的圆心角度数为51° 二、填空题（共8题，共16分） 11．已知二元一次方程．用关于x的代数式表示y，则　 　． 12．若关于x的方程的解为正数，则m的取值范图是　 　． 13．若点在第二象限，则关于未知数x的不等式的解集为　 　． 14．如果，，，那么，，的大小关系为　 　． 15．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则 的值为　 　. 16．如图，直线 ， 相交于点 ， 把 分成两部分，若 ，且 ，则 的度数　 　． 17．“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个表格，每一行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则的值为　 　． 18．某区对七年级学生平均每周使用电子设备的时长情况进行抽样调查，调查结果共分为四个层次：A.0~2h；B.2~4h(不含2h)；C.4~6h(不含4h)；D.6h以上，根据调查统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图. 若该区一共有3000名七年级学生，则估计有　 　名学生平均每周使用电子设备的时长超过4h. 三、解答题（共8题，共64分） 19．计算： （1）； （2）． 20．（1）解方程组； （2）解不等式组． 21．的立方根为，b是的整数部分，c为． （1）求a，b，c的值； （2）求的算术平方根． 22．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． （1）将向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到，请在图中画出； （2）写出点的坐标； （3）求的面积． 23．如图，直线相交于点O，平分，． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数 24．为创建宜居环境，某市正在建设若干街心花园，某工程队负责在街心花园种植A、B两种树木，已知A种树木的单价比B种树木的单价贵20元，工程队在第一批购买中，购买A树木花费2400元，购买B树木花费1200元，且所购买A树木的数量是B树木的数量的倍． （1）求第一批购买时，A，B两种树木的单价各是多少元？ （2）工程队计划第二批购买A、B两种树木的总数量是第一批总数量的2倍，此次购买时两种树木的单价没有变化，本次购买预算总费用不超过7200元，A种树苗最多可以购买多少棵？ 25．某校课后服务开设足球训练营，需要采购一批足球运动装备，市场调查发现每套队服比每个足球多60元，三套队服与五个足球的费用相等． （1）求足球的单价． （2）该训练营需要购买30套队服和y（y＞10）个足球，甲乙两商家以同样的价格出售所需商品，各自优惠方案不同： 商家 优惠方案 甲 每购买10套队服，送1个足球 乙 购买队服超过20套，则购买足球打8折 ①按照以上方案到甲、乙商家购买装备各需费用多少？（用含有y的代数式分别表示）． ②请比较到哪个商家购买比较合算？ 26．为了考察七年级学生的目测估计能力，教师任抽一个班级，在班上展示一根筷子，让每个学生目测它的长度(cm)，获得以下数据： 28，27，29，28，29，30，31，28，27，26， 28，27，29，29，28，28，28，28，27，28， 29，27，28，29，29，29，24，34，27，28， 29，29，29，28，27，29，30，28，27，28。 （1）该班级共有多少学生? （2）取组距为2cm，将这组数据分组，求出每一组的频数和频率，并列出频数表。根据频数表，你认为这根筷子的长度最有可能是多少厘米? 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年人教版数学七年级下学期期末综合练习题 【考试范围：人教版七年级下册】 考试时间：120分钟 满分：100分 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 总分 评分 注意事项： 1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写 2、提前 5 分钟收取答题卡 一、选择题（共10题，共20分） 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】B 7．【答案】B 8．【答案】A 9．【答案】B 10．【答案】B 二、填空题（共8题，共16分） 11．【答案】 12．【答案】且 13．【答案】 14．【答案】 15．【答案】5或-3 16．【答案】 17．【答案】 18．【答案】750 三、解答题（共8题，共64分） 19．【答案】（1）解： ＝ ＝ ＝； （2）解： ； 20．【答案】（1）（2） 21．【答案】（1），，， （2） 22．【答案】（1）解：即为所求； （2）由图可知，； （3）. 23．【答案】（1） （2） 24．【答案】（1）第一批购买时，A，B两种树木的单价各是80元，60元 （2）60棵 25．【答案】（1）设每个足球x元，每套队服y元，依题意得： ， 解得： ∴足球的单价为90元. （2）解：①到甲商家购买装备所需费用：150×30+90（y﹣3）＝4230+90y，到乙商家购买装备所需费用：150×30+90×80%y＝4500+72y； ②当训练营需要购买30套队服和15个足球时，在甲乙两个商家所需费用一样多， 当训练营需要购买30套队服和超过15个足球时，在乙商家购买较合算， 当训练营需要购买30套队服和购买足球超过10个而不足15个时，在甲商家购买较合算． 26．【答案】（1）解：∵数据总共有40个， ∴该班级共有40名学生. （2）解：如下表。 七年级某班学生目测筷子长度的频数表 组别／cm 频数 频率 1 0.025 9 0.225 26 0.650 3 0.075 0 0 1 0.025 根据频数表可知，这根筷子的长度最有可能是28cm或29cm。提示：估计的依据主要是最大频数所在的小组的数值。 学科网（北京）股份有限公司 $