12.1.1　全面调查　　课件　2024-2025学年人教版数学七年级下册

全面调查 1.了解全面调查. 2.理解并掌握全面调查的一般过程. 3.体会统计方法的意义与作用. 学习目标 在日常生活中，我们可能遇到下面的问题： （1）班级里同学的生日主要集中在哪个月？ （2）最近的一次数学测验，有多少同学的分数在80-90之间？ 你通过什么方法了解以上情况？ 问卷调查、表格设计、统计图…… 情境引入 现在我们如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲这五类电视节目的喜爱情况，你怎样才能知道结果？这个实际问题中涉及的调查对象是？ 对全班同学，采用问卷调查的方法，收集数据． 探究活动 （独立完成） 追问1：你认为调查问卷应包括哪些内容？ 你能设计一份调查问卷吗？ 如果想了解男、女生喜爱节目的差异，问卷中还应该包含什么内容? 问卷设计的内容一般包括：问卷题目、题目的选项、问卷的填写要求等. 其中，问卷的题目起到了关键作用，只有问得全面到位，才能使收集到的数据更有价值. 还应包括“性别” 设计问卷 探究活动 （独立完成） 5 追问2：为了便于统计问卷结果，你想到了什么方式？ 可以用字母来代表选项，这样书写方便，便于整理. 调查问卷 年 月 在下面五类电视节目中，你最喜爱的是（ ）（单选） A、新闻 B、体育 C、动画 D、娱乐 E、戏曲 填完后，请将问卷交给数学课代表. 探究活动 （独立完成） 6 从这些问卷中你能直接看出全班同学喜爱各类节目的情况吗？为什么？ 收集、整理数据 不能直接从问卷中看出. 追问：你认为应该怎样整理我们收集到的数据？ 可以通过划记法，即划“正”字，得到全体同学喜爱各类节目的具体人数. 假设得到如下结果： ABBDEDACADBECDBCDABD DBCEBDBDCDBCADCDCDED 可以通过填写统计数据表来整理，如下表所示： 探究活动 （独立完成） 收集、整理数据 可以通过填写统计数据表来整理，如下表所示： 探究活动 （独立完成） 数据的描述 为了更直观地看出上表中的信息，我们还可以用条形统计图和扇形统计图来描述数据.有时，也采用折线图. 如何根据表格画出条形图？有哪些步骤？ 步骤一：画出互相垂直的两条射线，确定这两条射线表示的对象； 步骤二：在水平射线上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔； 步骤三：在竖直射线上确定单位长度表示的数量； 步骤四：画出直条并标明数量. 探究活动 （独立完成） 从条形图中你能得到什么信息？条形图有什么特点？ 条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目. 数据的描述 探究活动 （独立完成） 如何根据表格画出扇形图？ 扇形图中整个圆代表什么？每个扇形代表什么？ 扇形图用圆代表总体，每一个扇形代表总体的一部分. 扇形图通过扇形的圆心角的大小来反映各个部分占总体的百分比. 如何确定扇形的圆心角？ 根据各类节目所占的百分比就可以算出对应扇形圆心角的度数. 数据的描述 探究活动 （独立完成） 组成扇形图的各扇形圆心角的和是3600，所以表示新闻、体育、动画、娱乐、戏曲的扇形的圆心角分别为：3600×12.5％=450，3600×22.5％＝810，3600×20％＝720，3600×35％＝1260，3600×10％＝360. 在一个圆中，根据算得的圆心角的度数画出各个扇形，并注明各类节目的名称及相应的百分比. 全班同学最喜爱节目的人数统计 数据的描述 探究活动 （独立完成） 扇形图有何特点？ 扇形图可以直观地反应每部分在整体中所占的比例，有利于显示部分与整体之间的关系. 数据的描述 探究活动 （独立完成） 如何利用电子表格进行数据的整理与描述？ （1）在电子表格中输入所收集的数据（如图） 数据的描述 探究活动 （独立完成） （2）运用电子表格中的计算工具，计算总人数和各类节目喜爱人数的百分比. 数据的描述 探究活动 （独立完成） （3）在电子表格中选择画条形图工具，画出条形图以描述数据. 数据的描述 探究活动 （独立完成） （4）在电子表格中选择画扇形图工具，画出扇形图以描述数据. 数据的描述 探究活动 （独立完成） 1.在这个调查中，全班同学是要考察的对象. 考察全体对象的调查就叫做全面调查(也叫做普查). 全面调查可以直接获得所有对象的情况，结果全面、准确，但工作量大； 2.统计中经常用表格整理数据. 表格通常是由行和列组成. 运用表格进行数据统计的优点是简单、清楚、突出数据的分布规律； 3.常见的统计图有条形统计图、扇形统计图和折线统计图三种. 你能总结一下以上的统计过程吗？ 探究活动 （独立完成） 某小学为了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下： （1）补全条形统计图； （2）求扇形统计图中扇形D的圆心角的度数. 跟踪训练 解：（1）抽取的总人数是：10÷25% = 40（人）， 在B类的人数是：40×30% = 12（人）. 因此，补全条形图如下： 跟踪训练 （2）扇形统计图中，扇形D的圆心角的度数是：360°× = 27°， 也可为125%30%35%2.5%=7.5%，7.5%×360°=27°. 跟踪训练 解题技巧： 1.抓住条形图、扇形图中均标有完整信息的数据组，求出总人数； 2.在扇形图中，掌握“ 对应部分的百分比”，三者知二求一. 跟踪训练 1.处理数据的三个环节是什么？ 全面调查的一般过程： ①利用问卷调查来收集数据； ②利用表格来整理数据； ③利用条形统计图和扇形统计图描述数据. 课堂小结 2.我们学习了哪种统计图，它们的特点是什么？ 条形图和扇形统计图. 条形图可以清楚地反映每个选项的具体数据； 扇形图可以帮助人们看清每个部分在总体中的比例. 课堂小结 1.在设计调查问卷时，下面的提问比较恰当的是（ ） A.我认为猫是一种很可爱的动物 B.难道你不认为科幻片比动作片更有意思 C.你最喜欢哪种颜色 D.您的年收入是多少 2.下列统计图能够显示每组中的具体数据的是（ ） A.条形图 B.扇形图 C.折线图 D.以上都正确 C A 随堂检测 3.如图是小强根据全班同学喜爱的四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱“体育”节目的人数是________人. 10 随堂检测 $$