6.2 反比例函数的图象与性质 同步练习2024-2025学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上 6.2 反比例函数的图象与性质 同步练习

一．选择题（共10小题）

1．若函数y=的图象过点（3，-7），那么它一定还经过点（　　）

A．（3，7）

B．（-3，-7）

C．（-3，7）

D．（2，-7）

2．反比例函数y=-的图象位于（　　）

A．第一、三象限	B．第二、四象限
C．第一、四象限	D．第二、三象限

3．若点A（3，-4）、B（-2，m）在同一个反比例函数的图象上，则m的值为（　　）

A．-6

B．6

C．-12

D．12

4．若点（-2，y1）、（-1，y2）、（1，y3）都在反比例函数（k＜0）的图象上，则有（　　）

A．y1＞y2＞y3

B．y3＞y1＞y2

C．y2＞y1＞y3

D．y1＞y3＞y2

5．函数与y=kx-k（k为常数，k≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

6．如图，点A是反比例函数y=（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=-的图象于点B，以AB为边作▱ABCD，其中C、D在x轴上，则S▱ABCD为（　　）

A．2.5

B．3

C．5

D．6

7．对于反比例函数，下列结论不正确的是（　　）

A．图象必经过点（-2，5）

B．y随x的增大而增大

C．图象在第二、四象限内

D．图象关于坐标原点中心对称

8．若图中的双曲线解析式均为，则阴影面积为12的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9．若函数与y=-2x-4的图象的交点坐标为（a,b），则的值是（　　）

A．-4

B．-2

C．1

D．2

10．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为（m,6），反比例函数y=的图象与菱形对角线AO交于点D，连接BD，当BD⊥x轴时，则k的值是（　　）

A．-12

B．-24

C．-36

D．-48

二．填空题（共5小题）

11．在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数的图象经过点A（1，2）和点B（-1，n），则n的值为 ______．

12．观察反比例函数y=的图象，当y＞-2时，x的取值范围是 ______．

13．如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y=（x＜0）图象上的一点，分别过点P作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，若四边形PAOB的面积为5，则k的值是 ______．

14．如图，A、B是双曲线上的两点，连接OA，OB．过点A作AC⊥x轴于点C，交OB于点D．若D为AC的中点，△AOD的面积为6，点B的坐标为（m,4），则m的值为 ______．

15．如图，两个反比例函数y=和y=（其中k1＞k2＞0）在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，下列说法正确的是 ______．
①△ODB与△OCA的面积相等；
②四边形PAOB的面积始终等于矩形OCPD面积的一半，且为k1-k2；
③PA与PB始终相等；
④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．