精品解析：内蒙古自治区巴彦淖尔市第一中学2024-2025学年高二下学期4月期中物理试题

2024-2025学年第二学期高二年级期中考试物理试卷 满分：100分 时间：75分钟 命题教师：韩晓 一、单选题（每小题4分，共24分。每小题只有一项正确答案） 1. do，re，mi，fa，sol，la，si是一组按照音调高低次序排列起来的音阶，下表中列出了某乐律C调音阶中各音的频率。下列说法正确的是（　　） 唱名（C调） 264 297 330 352 396 440 495 A. 音和音的振动频率之比为 B. 音和音的振动周期之比为 C. 音和音在空气中传播时的波长之比为 D. 音和音在空气中传播时的速度之比为 2. 如图甲所示，以O点为平衡位置，弹簧振子在A、B两点间做简谐运动，以向右为正。图乙为这个弹簧振子的振动图像，下列说法中正确的是（　　） A. 在t=0.6s时，弹簧振子有最小的弹性势能 B. 在t=0.2s时，弹簧振子的加速度为负向最大 C. 在t=0.1s与t=0.3s两个时刻，弹簧振子速度相同 D. 从t=0.2s到t=0.3s内，弹簧振子做匀加速直线运动 3. 用双缝干涉测量某种单色光的波长的实验装置如图甲所示，光屏上某点P到双缝的路程差为，如图乙所示，已知真空中的光速为，如果用频率为的橙光照射双缝，下列说法正确的是（　　） A. 该橙光的波长是 B P点出现亮条纹 C. 仅将橙光换成红光，则光屏上相邻两亮条纹的中心间距变小 D. 仅将橙光换成紫光，则光屏上相邻两亮条纹的中心间距变小 4. 某同学用两根不同材质的绳a、b系在一起演示机械波，他在绳子左端O有规律地上下抖动绳子，时刻的绳上呈现波形如图所示，机械波在绳a上的传播速度为，P为绳a上的一个质点，则由此可以判断（　　） A. 时绳a的最左端振动方向沿y轴正方向 B. 绳a中的机械波周期小于绳b中的机械波周期 C. 绳a中机械波的传播速度小于在绳b中的传播速度 D. 时，P相对平衡位置的位移为 5. 以下说法正确的是（　　） A. 狭义相对论认为，在不同的参考系中，一切物理规律都是相同的 B. 地面附近有一高速水平飞过的火箭，地面上的人观察到的火箭长度要比火箭上的人观察到的长一些 C. 交警通过发射超声波测量车速是利用了波的干涉原理 D. 摆钟偏快时可伸长摆长进行校准 6. 如图甲所示，一质量为m＝0.4kg物块放置在倾角为的光滑斜面底端，时刻对物块施加一沿斜面方向的外力F，外力F随位移x变化的图像如图乙所示，规定沿斜面向上为F的正方向，若物块从开始运动到第一次速度变为0所用时间为4s，重力加速度g取，则从物块开始运动至运动到处所用的时间可能为（ ） A. 4s B. 8s C. 10s D. 12s 二、多选题（每小题6分，共18分，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的不得分。） 7. 某质点做简谐运动的振动图像如图所示。关于该简谐振动，下列选项正确的是（　　） A. 振幅为 B. 周期为 C. 时，质点的速度为负的最大值 D. 时，质点的加速度为正的最大值 8. 如图所示，O1O2是半圆形玻璃砖过圆心的法线，a、b是关于O1O2对称的两束平行单色光束，两光束从玻璃砖右方射出后的光路如图所示，则下列说法正确的是（　　） A. 该玻璃砖对a光的折射率比对b光的折射率小 B. 有可能a是绿光，b是红光 C. 两光束从空气进入玻璃的过程中各自的频率均不变 D. 在真空中，b光的波长比a光的波长长 9. 图甲所示为某演员水袖表演过程中某时刻的照片，假设某段时间里水袖波形可视为简谐波，图乙为图甲照片中水袖经计算机拟合而成的部分波形图，此时刻记为，图丙为质点的振动图像，下列说法正确的是（　　） A. 乙图中简谐波向轴正向传播 B. 该简谐波的传播速度为 C. 质点在内通过的路程为 D. 时刻质点的位移为 三、实验题（每空2分，共16分） 10. 用单摆测定重力加速度的实验装置如图1所示。 （1）测量周期时用到了秒表，长针转一周的时间为，表盘上部的小圆共15大格，每一大格为，该单摆摆动次长短针的位置如图2所示，所用时间为_____。 （2）测出悬点至小球球心的距离（摆长）及单摆完成次全振动所用的时间，则重力加速度_____（用、n、t、表示）。 （3）用多组实验数据做出图像，也可以求出重力加速度，已知三位同学做出的图线的示意图如图3中的a、b、c所示，其中和平行，和都过原点，图线对应的值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线，下列分析正确的是_____（选填选项前的字母）。 A. 出现图线原因可能是误将悬点到小球最下端的距离记为摆长 B. 出现图线的原因可能是误将49次全振动记为50次 C. 图线对应的值小于图线对应的值 D. 图线对应的值大于图线对应的值 （4）若该同学测摆长时漏加了小球半径，而其它测量、计算均无误，也不考虑实验误差，用公式求得值和真实值相比是_____的（选项“偏大”、“偏小”或“不变”），用图线求得的值和真实值相比是_____的（选项“偏大”、“偏小”或“不变”）。 11. 在“用双缝干涉测量光的波长”实验中。 （1）在观察红光的干涉图样时，现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、滤光片D、单缝E等光学元件，将白光光源C放在光具座最右端，依次放置其他光学元件，由右至左，表示各光学元件的字母排列顺序应为：________（选填“①”或“②”）。 ①C、D、E、B、A ②C、D、B、E、A （2）一同学通过测量头的目镜观察单色光的干涉图样时，发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐，如图所示。若要使两者对齐，该同学应如何调节________。 A. 仅左右转动透镜 B. 仅旋转单缝 C. 仅旋转双缝 D. 仅旋转测量头 （3）为了使测得单色光的条纹间距增大，在其他条件不变的情况下，以下做法合适的是________。 A. 增大单缝与双缝间距 B. 增大双缝与毛玻璃屏间距 C. 更换双缝间距更小的双缝片 D. 增强光源亮度 四、解答题（共42分，要求写出必要的过程，只写结果不得分。） 12. 如图所示为一弹簧振子的振动图像，试完成以下问题： （1）写出该振子简谐运动的表达式； （2）在第2s末到第3s末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？ （3）该振子在第100s时的位移是多少？前100s内的路程是多少？ 13. 平静的湖面上漂浮着如图所示的浮子，现有距离不超过3m的A、B两个浮子。一条名为敖丙的大鱼在两浮子连线的延长线上某位置翻起频率稳定的波浪。当水波传播到A浮子时波形图和从该时刻开始的A、B浮子振动图像如下，求： （1）该水波的波长及图示时刻Р点的运动方向； （2）该水波传播的速度大小； （3）A、B两浮子间的可能距离。 14. 如图所示为水平放置的玻璃砖，其纵切面ABCD为直角梯形，AB边与AD边间夹角，横截面CDGH为边长为L的正方形。一束宽度为L、高度为的平行单色光，平行于玻璃砖的棱BC射向玻璃砖的左端面，光束上表面与平面BCFH共面，光束前侧面下边缘光线从AB边中点O射入玻璃砖，折射后射到AD边上的E点，BE与AD边垂直。已知BC边的长度为，光在真空中的传播速度为c，不考虑在截面CDGH上的反射光线，求： （1）该单色光在玻璃砖中的传播速度v； （2）截面CDGH上有光射出区域的面积S。 15. 在光学仪器中，“道威棱镜”被广泛用来进行图形翻转。如图，是棱镜横截面，棱镜横截面是底角为的等腰梯形。现有与平行的两条光线、射至面，经折射均能到面，已知棱镜材料的折射率，光在真空中传播速度。 （1）通过计算，证明光线在界面能发生全反射。 （2）求光在棱镜中的传播速度。 （3）根据计算结果，利用尺规作图作出两条光线完整的光路图，并通过计算说明从面射出的光线跟入射光线相比，几何上有什么变化和不变的地方。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年第二学期高二年级期中考试物理试卷 满分：100分 时间：75分钟 命题教师：韩晓 一、单选题（每小题4分，共24分。每小题只有一项正确答案） 1. do，re，mi，fa，sol，la，si是一组按照音调高低次序排列起来的音阶，下表中列出了某乐律C调音阶中各音的频率。下列说法正确的是（　　） 唱名（C调） 264 297 330 352 396 440 495 A. 音和音的振动频率之比为 B. 音和音的振动周期之比为 C. 音和音在空气中传播时的波长之比为 D. 音和音在空气中传播时的速度之比为 【答案】C 【解析】 【详解】A．do音和sol音的振动频率之比，故A错误； B．周期等于频率的倒数，则do音和sol音的振动周期之比 故B错误； D．do音和sol音在空气中传播时的波速相同，即音和音在空气中传播时的速度之比为，故D错误； C．根据 结合上述可知，do音和sol音在空气中传播时波长之比 故C正确。 故选C。 2. 如图甲所示，以O点为平衡位置，弹簧振子在A、B两点间做简谐运动，以向右为正。图乙为这个弹簧振子的振动图像，下列说法中正确的是（　　） A. 在t=0.6s时，弹簧振子有最小的弹性势能 B. 在t=0.2s时，弹簧振子的加速度为负向最大 C. 在t=0.1s与t=0.3s两个时刻，弹簧振子速度相同 D. 从t=0.2s到t=0.3s内，弹簧振子做匀加速直线运动 【答案】B 【解析】 【详解】A．由乙图可以看出，在时，弹簧振子偏离平衡位置的位移最大，所以有最大的弹性势能，故A错误； B．在时，弹簧振子在正方向偏离平衡位置位移最大处，回复力方向指向平衡位置，既负方向，由 可知此时的加速度为负向最大，故B正确； C．在振子正向正方向振动，时正向负方向振动，弹簧振子速度不相同，故C错误； D．简谐运动是变加速运动，加速度不断变化，故D错误。 故选B。 3. 用双缝干涉测量某种单色光的波长的实验装置如图甲所示，光屏上某点P到双缝的路程差为，如图乙所示，已知真空中的光速为，如果用频率为的橙光照射双缝，下列说法正确的是（　　） A. 该橙光的波长是 B. P点出现亮条纹 C. 仅将橙光换成红光，则光屏上相邻两亮条纹的中心间距变小 D. 仅将橙光换成紫光，则光屏上相邻两亮条纹的中心间距变小 【答案】D 【解析】 【详解】A．橙光的波长为 故A错误； B．由于 即光程差等于半波长的奇数倍，故P点是振动减弱点，P点出现暗条纹，故B错误； C．根据 可知，在其他条件不变的情况下，仅将橙光换成红光，光的波长增大，相邻两亮条纹的中心间距变大，故C错误； D．若将橙光换成紫光，在其他条件不变的情况下，光的波长减小，相邻两亮条纹的中心间距变小，故D正确。 故选D。 4. 某同学用两根不同材质的绳a、b系在一起演示机械波，他在绳子左端O有规律地上下抖动绳子，时刻的绳上呈现波形如图所示，机械波在绳a上的传播速度为，P为绳a上的一个质点，则由此可以判断（　　） A. 时绳a的最左端振动方向沿y轴正方向 B. 绳a中的机械波周期小于绳b中的机械波周期 C. 绳a中机械波传播速度小于在绳b中的传播速度 D. 时，P相对平衡位置的位移为 【答案】D 【解析】 【详解】A．波的传播方向向右，根据“同侧法”可知，a绳最左端的振动方向向下，故A错误； B．机械波的周期和频率由振源决定，所以a中的机械波周期等于绳b中的机械波周期，故B错误； C．由可知，a中的机械波频率等于绳b中的机械波频率，a的波长大于b的波长，则a中机械波的传播速度大于在绳b中的传播速度，故C错误； D．机械波的振动周期 由于 P恰好位于波峰，所以P相对平衡位置的位移为，故D正确。 故选D。 5. 以下说法正确的是（　　） A. 狭义相对论认为，在不同的参考系中，一切物理规律都是相同的 B. 地面附近有一高速水平飞过的火箭，地面上的人观察到的火箭长度要比火箭上的人观察到的长一些 C. 交警通过发射超声波测量车速是利用了波的干涉原理 D. 摆钟偏快时可伸长摆长进行校准 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据狭义相对论规律可知，狭义相对论认为在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的，故A错误； B．根据相对论“尺缩效应”可知，地面上的人观察到的“火箭长度”要比火箭上的人观察到的“火箭长度”短一些，故B错误； C．交警通过发射超声波测量车速是利用了多普勒效应，故C错误； D．摆钟偏快时，周期小，根据 可知，可伸长摆长进行校准，故D正确。 故选D。 6. 如图甲所示，一质量为m＝0.4kg的物块放置在倾角为的光滑斜面底端，时刻对物块施加一沿斜面方向的外力F，外力F随位移x变化的图像如图乙所示，规定沿斜面向上为F的正方向，若物块从开始运动到第一次速度变为0所用时间为4s，重力加速度g取，则从物块开始运动至运动到处所用的时间可能为（ ） A. 4s B. 8s C. 10s D. 12s 【答案】C 【解析】 【详解】根据图乙可知，与的函数关系为 物块所受合力为 当时， 令 则有 故物块以处为平衡位置做简谐运动，根据简谐运动的对称性可知，物块到达处的时间可能为 故选C。 二、多选题（每小题6分，共18分，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的不得分。） 7. 某质点做简谐运动的振动图像如图所示。关于该简谐振动，下列选项正确的是（　　） A. 振幅为 B. 周期为 C. 时，质点的速度为负的最大值 D. 时，质点的加速度为正的最大值 【答案】ABC 【解析】 【详解】AB．由图可知振幅为8cm，周期为2s，选项AB正确； C．图像斜率表示速度，由图时，质点的速度为负的最大值，选项C正确； D．时，质点在正向最大位移处，根据可知加速度为负的最大值，选项D错误。 故选ABC。 8. 如图所示，O1O2是半圆形玻璃砖过圆心的法线，a、b是关于O1O2对称的两束平行单色光束，两光束从玻璃砖右方射出后的光路如图所示，则下列说法正确的是（　　） A. 该玻璃砖对a光的折射率比对b光的折射率小 B. 有可能a是绿光，b是红光 C. 两光束从空气进入玻璃的过程中各自的频率均不变 D. 在真空中，b光的波长比a光的波长长 【答案】AC 【解析】 【详解】A．图像可知b光偏折大，故b光的折射率比a光的大，故A正确； B．红光折射率小，绿光折射率大，所以b是绿光，a是红光，故B错误； C．光在不同介质中传播，频率不变，故C正确； D．根据 由于b光频率高，故b光波长短，故D错误。 故选AC。 9. 图甲所示为某演员水袖表演过程中某时刻的照片，假设某段时间里水袖波形可视为简谐波，图乙为图甲照片中水袖经计算机拟合而成的部分波形图，此时刻记为，图丙为质点的振动图像，下列说法正确的是（　　） A. 乙图中简谐波向轴正向传播 B. 该简谐波的传播速度为 C. 质点在内通过的路程为 D. 时刻质点的位移为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．由图丙可知，时刻质点Q的速度沿y轴正方向，再结合图乙可知，该简谐波向轴正向传播，故A正确； B．由图乙可知该简谐波的波长，由图丙可知该简谐波的周期，所以该波的波速为 故B错误； C．因，所以质点在内通过的路程 故C错误； D．质点Q的振动方程为 质点P与质点Q的平衡位置相距，所以质点P的振动比质点Q超前，相位超前 所以质点P的振动方程为 所以时刻质点的位移为，故D正确。 故选AD。 三、实验题（每空2分，共16分） 10. 用单摆测定重力加速度的实验装置如图1所示。 （1）测量周期时用到了秒表，长针转一周的时间为，表盘上部的小圆共15大格，每一大格为，该单摆摆动次长短针的位置如图2所示，所用时间为_____。 （2）测出悬点至小球球心的距离（摆长）及单摆完成次全振动所用的时间，则重力加速度_____（用、n、t、表示）。 （3）用多组实验数据做出图像，也可以求出重力加速度，已知三位同学做出的图线的示意图如图3中的a、b、c所示，其中和平行，和都过原点，图线对应的值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线，下列分析正确的是_____（选填选项前的字母）。 A. 出现图线的原因可能是误将悬点到小球最下端的距离记为摆长 B. 出现图线的原因可能是误将49次全振动记为50次 C. 图线对应的值小于图线对应的值 D. 图线对应的值大于图线对应的值 （4）若该同学测摆长时漏加了小球半径，而其它测量、计算均无误，也不考虑实验误差，用公式求得值和真实值相比是_____的（选项“偏大”、“偏小”或“不变”），用图线求得的值和真实值相比是_____的（选项“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】（1）100.1 （2） （3）B （4） ①. 偏小 ②. 不变 【解析】 【小问1详解】 由图2可知所用时间为 【小问2详解】 单摆完成次全振动所用的时间，则单摆的周期为 根据单摆周期公式 联立解得重力加速度为 【小问3详解】 根据单摆周期公式 整理得 则图像的斜率 可得重力加速度为 A．由图可知，图线a当L为零时T不为零，所测摆长偏小，可能是把摆线长度作为摆长，即把悬点到摆球上端的距离作为摆长，故A错误； B．实验中误将49次全振动记为50次，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，图线的斜率k偏小，故B正确； C．由图可知，图线c对应的斜率k小于图线b对应的斜率，可知图线c对应的g值大于图线b对应的g值，故C错误； D．由图可知，图线a与图线b的斜率相等，故图线a对应的g值等于图线b对应的g值，故D错误。 故选B。 【小问4详解】 [1]根据单摆周期公式 可得 若该同学测摆长时漏加了小球半径，则摆长测量值偏小，用公式求得的值和真实值相比是偏小的； [2]根据 则图像的斜率 可得重力加速度为 若该同学测摆长时漏加了小球半径，则有 整理可得 可知图线的斜率不变，则用图线求得的值和真实值相比是不变的。 11. 在“用双缝干涉测量光的波长”实验中。 （1）在观察红光干涉图样时，现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、滤光片D、单缝E等光学元件，将白光光源C放在光具座最右端，依次放置其他光学元件，由右至左，表示各光学元件的字母排列顺序应为：________（选填“①”或“②”）。 ①C、D、E、B、A ②C、D、B、E、A （2）一同学通过测量头的目镜观察单色光的干涉图样时，发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐，如图所示。若要使两者对齐，该同学应如何调节________。 A. 仅左右转动透镜 B. 仅旋转单缝 C. 仅旋转双缝 D. 仅旋转测量头 （3）为了使测得单色光的条纹间距增大，在其他条件不变的情况下，以下做法合适的是________。 A. 增大单缝与双缝间距 B. 增大双缝与毛玻璃屏间距 C. 更换双缝间距更小双缝片 D. 增强光源亮度 【答案】（1）① （2）D （3）BC 【解析】 【小问1详解】 为了获取单色的线光源，光源后面放一个透镜把光会聚（实验过程中可以不加），滤光片、单缝，单缝形成的相干线性光源经过双缝产生干涉现象，在光屏上可以观察到干涉条纹，因此，由左至右，各光学元件排列顺序应为白光光源C、滤光片D、单缝E、双缝B、毛玻璃屏A。故填①。 【小问2详解】 发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐，若要使两者对齐，该同学应旋转测量头。 故选D。 【小问3详解】 根据双缝干涉相邻条纹间距公式 A．增大单缝与双缝间距，条纹间距不变，故A错误； B．增大双缝与毛玻璃屏间距，即增大，条纹间距增大，故B正确； C．更换双缝间距更小的双缝片，即减小，条纹间距增大，故C正确； D．增强光源亮度，条纹间距不变，故D错误。 故选BC。 四、解答题（共42分，要求写出必要的过程，只写结果不得分。） 12. 如图所示为一弹簧振子的振动图像，试完成以下问题： （1）写出该振子简谐运动的表达式； （2）在第2s末到第3s末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？ （3）该振子在第100s时的位移是多少？前100s内的路程是多少？ 【答案】（1）；（2）见解析；（3）0，5m 【解析】 【详解】（1）由振动图像可得：振幅A = 5cm，周期T = 4s，则 故该振子做简谐运动的表达式为 （2）由题图可知，在t = 2s时振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延续，位移值不断变大，加速度的值也变大，速度值不断变小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大，当t = 3s时，加速度的值达到最大，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值。 （3）振子经过一个周期位移为零，路程为 s1=5 × 4cm = 20cm 前100s时刚好经过了25个周期，所以第100s振子位移x = 0，振子路程 s = 20 × 25cm = 500cm = 5m 13. 平静的湖面上漂浮着如图所示的浮子，现有距离不超过3m的A、B两个浮子。一条名为敖丙的大鱼在两浮子连线的延长线上某位置翻起频率稳定的波浪。当水波传播到A浮子时波形图和从该时刻开始的A、B浮子振动图像如下，求： （1）该水波的波长及图示时刻Р点的运动方向； （2）该水波传播的速度大小； （3）A、B两浮子间的可能距离。 【答案】（1），P点振动方向沿y 轴负方向 （2） （3）0.25m，1.25m，2.25m 【解析】 【小问1详解】 图像可知波长，根据振动图像可知该时刻A浮子向y轴正方向振动，同侧法可知该波沿x轴负方向传播，故P点向y轴负方向振动。 【小问2详解】 图像可知该波周期，则波速 【小问3详解】 根据AB振动图像可知，由于A浮子振动时B浮子已经在波峰，故B浮子先振动，从B传到A经历的时间为 n取0时，则AB距离为 n取1时，则AB距离为 n取2时，则AB距离为 故A、B两浮子间的可能距离为0.25m，1.25m，2.25m。 14. 如图所示为水平放置的玻璃砖，其纵切面ABCD为直角梯形，AB边与AD边间夹角，横截面CDGH为边长为L的正方形。一束宽度为L、高度为的平行单色光，平行于玻璃砖的棱BC射向玻璃砖的左端面，光束上表面与平面BCFH共面，光束前侧面下边缘光线从AB边中点O射入玻璃砖，折射后射到AD边上的E点，BE与AD边垂直。已知BC边的长度为，光在真空中的传播速度为c，不考虑在截面CDGH上的反射光线，求： （1）该单色光在玻璃砖中的传播速度v； （2）截面CDGH上有光射出区域面积S。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 最下边缘光线的传播光路如图甲所示， 由几何知识得光线的入射角和折射角分别为， 玻璃砖的折射率为 该单色光在玻璃砖中的传播速度 【小问2详解】 光线折射进入玻璃砖后，在上、下表面发生全反射的临界角为，则 由几何知识得光线在上、下表面的入射角均为 故光线在上、下表面均发生全反射，光线最终在横截面CDGH出射，光路如图乙所示 最终有光射出的区域为CQ间的部分，设其长度为x，由几何知识得 有光射出的区域的面积为 15. 在光学仪器中，“道威棱镜”被广泛用来进行图形翻转。如图，是棱镜的横截面，棱镜横截面是底角为的等腰梯形。现有与平行的两条光线、射至面，经折射均能到面，已知棱镜材料的折射率，光在真空中传播速度。 （1）通过计算，证明光线在界面能发生全反射。 （2）求光在棱镜中的传播速度。 （3）根据计算结果，利用尺规作图作出两条光线完整的光路图，并通过计算说明从面射出的光线跟入射光线相比，几何上有什么变化和不变的地方。 【答案】（1）见解析 （2） （3）见解析 【解析】 【小问1详解】 两光线光路如图 由几何关系有 在边界上由光的折射定律有 解得 由几何关系有 而全反射临界角 得，则光线在界面发生全反射。 【小问2详解】 因为 则光在棱镜中的传播速度 【小问3详解】 光路图如图所示。由几何关系有 在边界上由光的折射定律有 解得 经分析，出射光线与入射光线平行且倒置 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$