2025年中考物理举一反三讲义---功和能（机械能守恒）

2025年中考物理举一反三讲义----功和功率（机械能守恒） ( 思维导图 ) 考点精讲一、动能与探究影响动能大小的因素 物体由于运动而具有的能叫动能，影响动能的因素是物体的质量和速度。质量相同时，速度越大的物体具有的动能越大；速度相同时，质量越大的物体具有的动能越大。 探究决定动能大小的因素： ①实验探究对象是小球。 ②转换法的应用：物体的动能大小是通过木块移动距离大小来反映的。 ③选择同一小球进行实验的目的是便于控制小球的质量相同。 ④让不同的小球从斜面的同一高度释放，目的是让小球到达斜面底部的初速度相同。 ⑤控制变量法的应用： a．控制速度一定，探究动能与质量的关系； b．控制质量一定，探究动能与速度的关系。 ⑥本实验中水平面绝对光滑，本实验将不能达到实验目的，原因是小车将一直匀速直线运动下去。 ⑦注意：实验中要保持小球的运动路线与木块的中心在同一条直线上。 ⑧实验结论：动能的大小与物体的质量与运动速度有关，质量越大，运动速度越大，动能越大。 【注意】 1．物体具有能，但不一定要做功。 2．动能和重力势能的大小及其影响因素可分别用公式E动＝mv2/2和E势＝Gh＝mgh来帮助理解，但这两个公式不要求计算。 ( 典例分析 ) 典例1：在北京冬奥会上，中国运动员苏翊鸣勇夺单板滑雪大跳台金牌。 （1）滑雪板底面越宽大，对雪地的压强　 　。 （2）若滑雪板与雪地总接触面积为0.4米，苏翊鸣和滑雪板的总质量为72千克，当他穿着滑雪板站立在水平雪地上时，对雪地的压强为多大？ （3）图甲是他在决赛中的完美飞行轨迹，AB是飞跃跳台的上升阶段，BC是下落阶段。请在图乙中画出他在飞行过程中速度随时间变化的大致曲线图，（为A点的速度，不计空气阻力） ( 举一反三 ) 变式1：网球发球机在同一高度以相同的速度朝不同方向分别发出 a、b、c 三个完全一样的球（如图所示），若不计空气阻力，则关于落到水平面时的速度大小关系,下列说法中正确的是（　　） A．Va>Vb>Vc B．Vb>Vc>Va C．Va>Vc>Vb D．Va=Vb=Vc 变式2：质量为m的物体，以速度v运动时，它的动能表达式为Ek＝ mv2，重力势能表达式为Ep＝mgh，当该表达式中各物理量为国际单位制中基本单位时，动能和重力势能的单位都为焦耳（J）。现有质量为10kg的物体从距离地面80m的高度沿水平方向以30m/s的速度射出，如图所示。不考虑空气阻力的影响。（g＝10N/kg） （1）该物体从抛出到落地过程中，动能大小如何变化。 （2）求该物体从抛出到落地过程中，重力对物体所做的功 （3）物体在只受重力时机械能是守恒的。请根据机械能守恒的相关知识求该物体落地瞬间的速度大小 变式3：3.在做“探究动能大小与质量关系”的实验时，小明想：小球从相同高度滚下，若小球材质和斜面倾角不同，到达水平位置时的速度会相同吗？ （1）图甲是用挡板控制大小不同的两个小球在斜面上起始位置的两种方案，小明实验时选择A方案而不能选择B方案的原因是________。 （2）小明选择大钢球、小钢球、木球以及可调整倾角的斜面进行实验。分别让球从斜面同一高度由静止开始释放，利用测速仪测出球到达水平位置时的速度如表所示。 斜面倾角 速度(米/秒) 球的类别 10° 20° 30° 40° 50° 60° 大钢球 2．67 2．67 2．67 2．75 2．88 2．97 小钢球 2．67 2．67 2．67 2．75 2．88 2．97 木球 2．67 2．67 2．67 2．67 2．74 2．89 分析表中数据可知：要使球到达水平位置时的速度与球是钢质或木质无关，则斜面倾角不可能是    。 A.15° B.25° C.35° D.45° （3）小明利用图乙装置做“探究动能大小与质量关系”的实验时，通过观察球撞击相同塑料软片的数目来比较球的动能大小(图中未画出固定塑料软片的装置)。老师指出此装置不适合体积不同的两个球做实验，原因是________。 考点精讲二、重力势能与探究影响重力势能大小的因素 物体由于被举高而具有的能叫重力势能，影响重力势能的因素是物体的质量和高度。质量相同时，高度越大的物体重力势能越大；高度相同时，质量越大的物体重力势能越大。 探究决定重力势能大小的因素： ①实验探究对象是小球。 ②转换法的应用：物体的重力势能大小是通过铅球下落陷入沙坑的深度来反映的。 ③选择同一小球进行实验的目的是便于控制小球的质量相同。 ④让不同的小球从同一高度释放。 ⑤控制变量法的应用： a．控制高度一定，探究重力势能与质量的关系； b．控制质量一定，探究重力势能与高度的关系。 ⑥实验结论：重力势能的大小与物体的质量与高度有关，质量越大，高度越大，重力势能越大。 ( 典例分析 ) 典例1：跳台滑雪是冬奥会比赛项目之一。 （1）北京冬奥会上某运动员在跳台滑雪比赛时的运动轨迹如图所示，该运动员沿跳台从A点到B点的下滑过程中，重力势能大小的变化是　 　； （2）跳台采用的人造雪可循环利用，体现绿色奥运理念。造雪时不断吸入水，喷出粉状雪，该造雪过程中水发生的主要物态变化是　 　。 ( 举一反三 ) 变式1：如图，小球从左侧的斜坡滚下，到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚到最高处， 则下列图像能正确代表小球重力势能与运动时间t之间对应关系的是（　　） A． B． C． D． 变式2：为探究影响重力势能的大小的因素，小金利用带有四个铁钉的小方桌、沙箱及质量不同的重物设计并进行了如图甲所示的实验。 （1）要探究重力势能的大小与高度的关系，应选择哪两个图进行比较？　 　。 （2）小金在探究中“重力势能大小”用　 　体现。 （3）图a中的重物被手释放由静止下落到接触小方桌的过程中，下落高度与时间的关系如图乙所示。在如图丙所示的四个选项中，描述重力对重物做功大小与下落时间关系最接近正确的是　 　。 变式3：小明同学在探究重力势能的大小与什么因素有关时，提出了如下猜想： 猜想一：物体的重力势能与物体的质量有关 猜想二：物体的重力势能与物体所在高度有关 为了验证上述猜想，他计划利用小桌、沙子、质量不同的铁块和刻度尺进行实验：如图所示，将小桌桌腿朝下放在平整的沙面上，把铁块从距桌面某一高度由静止释放，撞击在桌面的中心部位，记录桌腿进入沙子的深度。 按上述方案进行实验，其实验数据如下表所示。 实验 序号 铁块质量 m/g 铁块距桌面高度 H/cm 桌腿进入沙子 的深度h/cm ① 20 20 1.9 ② 20 30 2.9 ③ 20 40 3.8 ④ 30 20 2.9 ⑤ 40 20 4.1 （1）实验中通过比较　 　来判断物体重力势能的大小； （2）为了验证猜想一，需选择表中 　（填实验序号）三组数据进行分析； （3）分析表中①②③的实验数据，可得出的结论是：　 　。 考点精讲三、动能和重力势能、弹性势能的相互转化 当物体只受重力和弹力时(不受阻力时)，机械能总量不变。即动能减少多少，势能就增加多少；势能减少多少，动能就增加多少。物体受到摩擦力作用，那么在动能和势能相互转化过程中，机械能总量减少。 动能转化为重力势能时，物体的速度不断减小，高度不断增大；重力势能转化为动能时，高度不断减小，速度不断增大。 动能转化为弹性势能时，速度不断减小，弹性形变不断增大；弹性势能转化为动能时，弹性形变不断减小，速度不断增大。 机械能守恒：人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动时，位置不断在远地点和近地点之间变化，几乎没有摩擦，也就没有能量损失。一个物体在动能和势能转化过程中，若不考虑因摩擦等因素引起的能量损失，则机械能守恒。 【注意】 1．如果没有摩擦阻力，动能和势能在相互转化的过程中，机械能总量守恒。 2．如果存在摩擦阻力，动能和势能在相互转化的过程中，机械能的总量会减少。减少的机械能转化为摩擦产生的内能。 ( 典例分析 ) 典例1：中国055型驱逐舰装配的“鹰击-21"”高超音速导弹，因其超强的攻击力，被称为“航母杀手”。 （1）当驱逐舰执行护航任务时，不能与其他舰艇近距离并列前行，这是因为两艘舰艇中间的水流速度快，压强　 　，易造成海难事故。 （2）如图是导弹的飞行路线图，导弹发射升空至最高点后关闭发动机，仍能加速向下俯冲。请从能量转化的角度解释原因：　 　。 （3）导弹受到的空气阻力与导弹速度的关系 导弹速度v(米/秒) 50 100 150 200 500 1000 导弹受到的空气阻力F(牛) 50 200 450 800 5000 20000 若导弹在末端巡航阶段以1000米/秒的速度匀速直线飞行1000米，请结合上表信息，求该过程中导弹克服空气阻力做的功。 ( 举一反三 ) 变式1：如图所示，单摆中的小球在ABC间不停地往复运动，如果不考虑阻力的影响，以下说法错误的是(　　) A．小球在A、C处的势能最大 B．小球在B处只受重力作用 C．小球由A到B过程中，重力势能转化为动能 D．小球运动到C处时，如果受到的外力全部消失，将保持静止 变式2：如图所示，将一根弹簧和一只质量为1kg的金属球（球上有一直小孔）套在铁架台的金属杆AB上面。现将小球提到B端后松手，小球的高度随时间变化的情况如图乙所示。 （1）弹簧原来的长度　 　（填大于、小于、等于）40厘米。 （2）在整个过程中，小球在　 　时动能最大。（选填“t1”或“t2”或“t3”）。 变式3：某运动员做蹦极运动，如图所示，从高处O点开始下落，A点是弹性绳的自由长度，在B点运动员所受弹力恰好等于重力，C点是第一次下落到达的最低点．（不计空气阻力） （1）O点到A点，运动员的机械能　 　；（填“变大”、“变小”或“不变”） （2）运动员从O点到C点的过程中，速度最大的位置在　 　（选填“A点”、“B点”、“C点”或“BC之间”） 考点精讲四、功和功的计算 物理学中，功等于力与力的方向上移动的距离的乘积。即：W＝Fs。功的单位:焦耳。做功的实质就是能量转化的过程，因此可以用功来度量能量转化的多少。 计算功时注意:①明确什么力做的功;②力的方向与距离方向要一致;③距离的单位一定为“米”。 物体能够做功是因为物体具有能量，做功的过程实际上就是能量的转化。 【计算公式】 W＝Fs………定义式 ＝Gh………克服重力做功 ＝fs………克服摩擦力做功 ＝Pt………已知功率和做功时间求功 将2个鸡蛋举高1m约做1J的功。 计算功的大小时，一要注意是哪个力在做功，二要注意是在力的方向上的距离。若力的方向与距离的方向一致可直接代入计算；若移动的距离与力的方向不一致，可先通过计算求出在力的方向上的距离再代入计算。如求在斜面上滚动的物体重力所做的功，则需要先算出斜面的高度，再把重力和高度代入公式进行计算。 不做功的三种情况： ①劳而无功。 ②不劳无功。 ③力的方向和物体运动方向垂直。 ( 典例分析 ) 典例1：如图所示，小华同学将放在课桌边的文具盒水平推至课桌中央，她针对此过程提出了如下的猜想。你认为合理的是(　　) A．文具盒所受重力对它做了功 B．文具盒所受支持力对它做了功 C．文具盒所受的推力F对它做了功 D．在此过程中没有力对文具盒做功 ( 举一反三 ) 变式1：下列有关对物体做功的说法，正确的是(　　) A．足球被踢后在场地飞行20m的距离，运动员对足球做的功等于踢力乘以20m的距离 B．小丽背着50N的书包走了200m的路程，则小丽对书包做功为10000J C．小明用力推箱子虽然没有推动，但小明对箱子做了功 D．物体沿斜坡滑下过程中，摩擦力所做的功等于摩擦力乘以斜坡长度 变式2：如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t关系和物体速度v与时间t的关系如图乙所示。则第2秒末时，物体处于　 　状态，第4秒末时，物体受到的摩擦力是　 　N，第6秒末到第9秒末，推力F做功是　 　J． 变式3：如图（甲）所示，用弹簧测力计测量水平桌面上的钩码所受的重力。弹簧测力计从图示位置开始向上缓慢提升，其示数F 与上升的高度h之间的关系如图（乙）所示。试解答下列问题。 （1）钩码所受的重力为　 　N。 （2）当h＝4cm 时，弹簧测力计的示数是　 　N，桌面对钩码的支持力是　 　N。 （3）从开始提升到h＝16cm，弹簧测力计对钩码所做的功是多少？ 考点精讲五、功率和功率的计算 比较做功的快慢有三种方法： (1) 若做功相同，比较做功的时间，所用时间越少,做功越快，所用时间越多，做功越慢。 (2)若做功时间相同，比较做功的多少，做功越多，做功越快;做功越少，做功越慢。 (3)若做功的多少和所用时间都不相同的情况下，通过计算做功的多少与做功所用的时间的比值进行比较。 在物理学中，用功率来表示做功的快慢。功率越大，表明物体做功越快；功率越小，表明物体做功越慢。根据功率的定义，可以得出功率的计算公式为P＝W/t 【计算公式】 P＝W/t………定义式 ＝Fs/t ＝Fv………可用于解释汽车爬坡时为什么要用低挡位 ＝Gh/t………可计算人爬高的功率 功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是W。 常用单位：kW、马力(hp)等。 单位换算：1kW＝103W 1hp＝735W(目前，空调、发动机等仍用马力作单位) ( 典例分析 ) 典例1：太阳能将成为全球未来供电的主要能源。某学校开展了“制作太阳能动力小车”的项目活动。小科制作的小车已经完成测定的参数如下：小车的质量为100g，车长8cm、宽6.5cm、高3cm，轮胎与地面的总接触面积为2cm2。完成下列问题： （1）小车静止在水平地面时，对地面的压强为多少？ （2）某次测试中，小车在阳光照射下行驶40米用时1分20秒，该次测试中小车的速度为多少？ （3）测试中，小车以最快速度0.8m/s在水平地面上匀速直线行驶，若受到的阻力为重力的0.1倍，此时小车的功率为多少瓦？ ( 举一反三 ) 变式1：学校运动会上举行“双摇跳绳”比赛，“双摇跳绳”是指每次在双脚跳起后，绳连续绕身体两周的跳绳方法，比赛中，初三某同学1min内摇轻绳240圈，则他在整个跳绳过程中的功率最接近于（　　） A．120W B．400W C．600W D．1000W 变式2：物体在水平地面上做直线运动，当物体运动的路程和时间图像如图甲时，受到的水平推力为F1；当物体运动的速度和时间图像如图乙时，受到的水平推力为F2，两次推力的功率分别为P1、P2，则F1___________F2，P1___________P2（均选填“>”、“<”或“=”）。 变式3：我市学业水平体育测试立定跳远项目中，体重为500N的某同学从最高点到落地点的过程中，重心下降的最大距离为0.4m，用了0.5s，轨迹如图所示。   （1）起跳后运动员还能继续前进是因为___________。     （2）则此过程重力做的功为多少焦？( ) （3）重力的平均功率为多少瓦？( ) ( 课后巩固 ) 1．如图所示，某同学分别用背、抱、平拉、滚拉的方式运水（塑料桶中间带有转轴，桶中装满水），在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同路程，他对水做功最多的是（　　） A． B． C． D． 2．下列情况中，人对物体做了功的是（　　） A．人用力推木箱却没有推动 B．手提着水桶在水平地面上匀速行走 C．举重运动员举着杠铃不动 D．人推着车在水平路面上向前匀速运动 3.如图是雨滴在空中下落过程中速度与时间的关系图。雨滴在t1~t3三个时刻中具有的动能分别是E1、E2、E3，不考虑下落过程中雨滴的质量变化，则动能的大小关系是（   ） A.E1<E2<E3 B.E1>E2>E3 C.E1<E2=E3     D.E1=E2<E3 4．如图所示，AC>BC， 把同一物体分别沿光滑斜面 AC、BC 以相同的速度匀速推上顶端，推力分别为F1、F2，功率分别为P1、P2，则（　　） A．F1<F2P1=P2 B．F1<F2 P1<P2 C．F1=F2P1=P2 D．F1<F2P1>P2 5．用弹簧测力计沿竖直方向两次拉着同一物体向上运动t1、t2时间（忽略空气阻力），如图所示的图线①、②分别表示这两次运动情况。其对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，拉力所做的功分别为W1、W2，则它们的关系正确的是（　　） A．F1=F2　　W1=W2 B．F1=F2　　W1>W2 C．F1>F2　　W1>W2 D．F1<F2　　W1<W2 6．甲物体放在粗糙程度不变的水平地面上，在大小为6牛的水平推力F作用下，向右做速度为5米/秒的匀速直线运动，如图所示（忽略空气阻力）。下列叙述中，错误的是（　　） A．甲物体在竖直方向上受到重力和支持力的作用 B．甲物体受到水平向左的摩擦力大小为6牛 C．当F的大小为6牛时，做功的功率为30瓦 D．当F的大小为10牛时，甲物体将做速度大于5米/秒的匀速直线运动 7.如图所示，甲、乙是两个相同的小球，在同一高度将甲乙两球抛出：甲球以速度v竖直向下抛出后落地；乙球以速度v竖直向上抛出至最高点A后落地，若不考虑空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．抛出时刻，甲球的动能比乙球的动能小 B．抛出时刻，甲球的机械能比乙球的机械能大 C．乙球在上升至最高点的过程中动能逐渐减小为零 D．甲球落地时的速度大于乙球落地时的速度 8.“嫦娥五号返回器”成功着陆。如图是“返回器”通过大气层返回地球时“打水漂”过程示意图，“返回器”跃出大气层后不再受摩擦阻力。下列关于“返回器”能量变化的说法正确的是（　　） A．从A到B点内能增大，势能增大 B．从B点到C点动能增大，势能减小 C．从C点到D点动能先减小后增大，机械能不变 D．从C点到D点势能先增大后减小，机械能变小 9．如图，把同一小球从同一高度，以相同大小的速度分别沿斜向上和水平方向抛出，小球第一次落地速度为v1，第二次落地速度为v2，不计空气阻力，则v1和v2的大小关系正确的是（　　） A．v1>v2 B．v1=v2 C．v1<v2 D．无法比较 10.一端封闭的两个完全相同的玻璃管(如右图所示)，甲中装水，乙中装食用油。两个完全相同的金属小球从Ｏ处静止释放，下落到Ｐ处，小球在食用油中下落的时间更长。比较两小球从○处到P处的下落情况，则小球（   ） A.重力势能变化量不相同  B.获得的动能相同  C.在食用油中重力做功慢  D.机械能不变 11.“蹦床”是体育比赛项目，床面弹性很大，运动员可在上面反复弹跳。从高空落下的运动员刚好与水平床面接触的点为A点，能到达的最低点为B点，如图所示，运动员从B点反弹回A点的过程中，不计空气阻力，则（   ） A．运动员在B点速度为0，受平衡力作用 B．在反弹的瞬间，运动员在B点所受重力大于弹簧弹力 C．从B点向上运动过程中，运动员的动能先增大后减小 D．从B点向上运动过程中，运动员的机械能保持不变 12．一只木箱放在水平地面上，地面上各处粗糙程度相同。对木箱施加一个方向不变的水平推力F（如图甲）；F的大小与时间t的关系、木箱的运动速度v与时间t的关系图像如图乙所示。   （1）由图象可知当t=1s时，木箱处于___________状态；     （2）2−4s内，木箱所受摩擦力大小为___________N；     （3）4−6s内，推力F对木箱做功的功率为___________W。 13．如图是小明在做俯卧撑和引体向上的锻炼场景。 （1）图甲中小明静止时地面对双手的支持力为F1，图乙中小明静止悬挂在单杠上时，单杠对他的作用力为F2，则F1___________F2（选填“大于”“小于”“等于”）。 （2）重为600牛的小明按图乙做一个引体向上，需克服自身重力做功约为___________焦。 （3）运动时，人体产热增加，散热也加快，使体温维持稳定。写出此时散热的一种方式：___________。 14.滑板是深受青少年喜欢的一项体育运动。如图是U型滑台和运动员姿势的简化示意图。运动员在滑台A处下滑，仅依靠滑行，滑到与A相同高度的滑台B处时静止。请回答下列问题： （1）整个过程中动能最大的位置是______，机械能最大的位置是_________（选填“A”、“O”或“B”）。 （2）若想滑到C点，小金提出只要增加“用力竖直向上跳起一段高度”这个操作即可实现，则在___________（选填“A”、“O”或“B”）点起跳有可能达到该目的。 15．物体A挂于弹簧测力计下，分别做图甲、乙、丙所示的匀速直线运动，已知运动的速度v1<v2<v3。请回答下列问题： （1）三只弹簧测力计的示数：F甲、F乙、F丙大小的关系为______； （2）三种情况下，物体A所具有的动能最大的为：______。（选填“甲”、“乙”、“丙”或“一样大”） 16.飞行的扑克牌能切入黄瓜（如图甲），某同学对此很好奇，设计了以下实验来探究物体动能大小与哪些因素有关。 （1）将同一小球从同一斜面的不同高度（h1<h2）由静止开始释放。小球推动木块，最后静止时的位置如图乙、丙所示，根据上述探究可得出的结论是___________。 （2）换用不同质量的小球，按照步骤（1）重复两次实验，发现木块被撞后滑出木板。以下改进方法可行的是__________。 A．换用一块更粗糙的木板　　B．在木块上加一个钩码 C．降低球在斜面上的高度　　D．换用质量更大的小球 （3）根据以上探究可知，扑克牌能切入黄瓜，一定具有__________的速度（填“较大”或“较小”）。 17.如图所示为蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端系在运动员双脚上，另一端固定在跳台O点。运动员由静止开始自由下落，A点处弹性绳正好处于原长；B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等；C点处是蹦极运动员到达的最低点。（整个过程忽略空气阻力，弹性绳的自重不计） （1）从O点到A点的过程中，运动员的机械能___________（选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”）。 （2）从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能___________（选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”，下同）；运动员的动能___________。 18.小苏同学所在的兴趣小组准备探究“弹簧弹性势能的大小与什么因素有关”。他们猜想：弹簧弹性势能可能与弹簧长度变化量、弹簧螺纹圈直径、弹簧的材料等因素有关。他们的实验装置如图所示，把弹簧放在水平面上，其左端固定在墙上，AO等于弹簧原长，水平面O 点左侧光滑，右侧粗糙。将物体M从O点压缩弹簧到P点，然后由静止释放，当物体M运动到O点与弹簧分开，最终运动到Q点静止。 请补充完成他们的探究过程： （1）弹簧弹性势能的大小比较是通过________； （2）探究弹簧弹性势能与弹簧长度变化量的关系，应该选用________(选填“相同"或“不同”)弹簧进行实验，并先后改变________之间的距离，测出OQ的距离，重复实验，测量多组数据并记录； （3）小苏的实验小组经过多次实验得出了结论。在上面的实验中，他们运用到了________等两种物理方法。 19．跳台滑雪是冬奥会比赛项目之一 （1）某运动员在跳台滑雪比赛时的运动轨迹如图所示，该运动员沿跳台从A点到B点的下滑过程中，重力势能大小的变化是___________； （2）跳台采用的人造雪可循环利用，体现绿色奥运理念。造雪时不断吸入水，喷出粉状雪，该造雪过程中水发生的主要物态变化是___________。 20．中国运动员苏翊鸣勇夺单板滑雪大跳台金牌。 （1）滑雪板底做得越宽大，对雪地的压强___________； （2）若滑雪板与雪地总接触面积为0.4m2，苏谢鸣和滑雪板的总质量为72千克，当他穿着滑雪板站立在水平雪地上时，对雪地的压强为多大？___________ （3）图甲是他在决赛中的完美飞行轨迹，AB是飞跃跳台的上升阶段，BC是下落阶段，请在图乙中画出他在飞行过程中速度随时间变化的大致曲线图，（v0为A点的速度，不计空气阻力）___________ 21．“天问一号”着陆器成功降落火星，如图甲所示。质量为1300千克的“天问一号”在距火星表面100米高处短暂悬停，选定安全地点后着陆。某同学对最后100米的降落过程，其速度大小随下降高度的变化作了简单的模拟绘图，如图乙所示。已知同一物体在火星上的重力是地球上的，求： （1）在100米降落过程中，“天问一号”所受火星重力对它做了多少功？ （2）在匀速下降期间，“天问一号”所受火星重力对它做功的功率为多大？ 22．小科骑自行车时发现，在不同的路面上，停止踩脚踏板，车都能继续运动一段距离。于是小科作出了以下猜想。 猜想一：车运动的距离可能与路面的粗糙程度有关；猜想二：车运动的距离可能与车速有关。 为验证猜想，他用丝绸、棉布、小球、斜面和长木板进行模拟实验，如图所示。 （1）验证猜想一，应分别将丝绸、棉布铺在　 　（选填“斜面”“长木板”或“斜面和长木板”）上，并完成实验。 （2）请用所给的器材，设计一个验证猜想二的实验方案（要求简要叙述实验步骤和预期实验结果）。 （3）小科实验结束后反思，若探究“阻力对物体运动的影响”，那么可以通过比较起始速度相同的同一小球，在不同水平面上运动的距离或　 　来判断阻力对物体运动的影响。 23．拉力计是一种可 以直接测量拉力大小的健身装置。 （1）健身时，拉力计上的弹簧伸长得越长，则人施加的拉力大小变化是　 　。 （2）小明用60牛的力拉动拉环，手与拉环的受力面积为15平方厘米，拉环受到的压强大小为　 　。 （3）根据拉力计的功能，小明想设计相应的电路模型。要求：在拉环处加拉力时，滑杆OP可随之自由滑动；当拉环受到的拉力为0牛时，滑片刚好在B端，拉环受到的拉力越大，电表示数越大且表盘刻度均匀增加。下列四个方案中最合理的是______。 A． B． C． D． 24．如图所示，为两个光滑的圆弧槽和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧圆弧槽A点由静止释放，最高到达右侧圆弧槽B点处，然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽C点处，其中A、B两点距离水平面的高度分别为H、h。(忽略空气阻力) （1）物体从A点滑到水平面时，重力所做的功为　 　。 （2）物体从A点滑到B点的过程中，损失的机械能转化为物体内能的效率为η，则物体到达B点时温度升高了　 　。(物体比热容用c表示) （3）C点距离水平面的高度为　 　。 25．用负压救护车转运患者，进行集中隔离治疗。该车配置了负压装置，负压仓内气压小于外界气压，将内部空气“吸入”排风净化装置进行处理，有效避免了病毒的传播。某次转运病人时，救护车以90千瓦的恒定功率在平直公路上匀速行驶54千米，用时30分钟。请解答下列问题： （1）救护车在这段时间内的速度； （2）救护车所受的阻力； （3）救护车匀速行驶54km，动力做的功； （4）按照卫生部标准，负压仓内外气压差应在10~38帕之间。经测量发现，该车负压仓0.9米2的面积上内外气体压力差为18牛，通过计算判断负压仓内外气压差是否符合标准。 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年中考物理举一反三讲义----功和功率（机械能守恒） ( 思维导图 ) 考点精讲一、动能与探究影响动能大小的因素 物体由于运动而具有的能叫动能，影响动能的因素是物体的质量和速度。质量相同时，速度越大的物体具有的动能越大；速度相同时，质量越大的物体具有的动能越大。 探究决定动能大小的因素： ①实验探究对象是小球。 ②转换法的应用：物体的动能大小是通过木块移动距离大小来反映的。 ③选择同一小球进行实验的目的是便于控制小球的质量相同。 ④让不同的小球从斜面的同一高度释放，目的是让小球到达斜面底部的初速度相同。 ⑤控制变量法的应用： a．控制速度一定，探究动能与质量的关系； b．控制质量一定，探究动能与速度的关系。 ⑥本实验中水平面绝对光滑，本实验将不能达到实验目的，原因是小车将一直匀速直线运动下去。 ⑦注意：实验中要保持小球的运动路线与木块的中心在同一条直线上。 ⑧实验结论：动能的大小与物体的质量与运动速度有关，质量越大，运动速度越大，动能越大。 【注意】 1．物体具有能，但不一定要做功。 2．动能和重力势能的大小及其影响因素可分别用公式E动＝mv2/2和E势＝Gh＝mgh来帮助理解，但这两个公式不要求计算。 ( 典例分析 ) 典例1：在北京冬奥会上，中国运动员苏翊鸣勇夺单板滑雪大跳台金牌。 （1）滑雪板底面越宽大，对雪地的压强　 　。 （2）若滑雪板与雪地总接触面积为0.4米，苏翊鸣和滑雪板的总质量为72千克，当他穿着滑雪板站立在水平雪地上时，对雪地的压强为多大？ （3）图甲是他在决赛中的完美飞行轨迹，AB是飞跃跳台的上升阶段，BC是下落阶段。请在图乙中画出他在飞行过程中速度随时间变化的大致曲线图，（为A点的速度，不计空气阻力） 【答案】（1）越小 （2）解：F=G=mg=72千克×10牛/千克=720牛 （3） 【解析】（1）减小压强的方法：①减小压力；②增大受力面积； （2）首先根据F=G=mg计算出运动员对雪地的压力，再根据 计算出它对雪地的压强。 （3）根据动能和势能的相互转化，确定动能的变化，进而确定运动速度的变化。 【解答】（1）滑雪板底面越宽大，则与雪地的接触面积越大，那么对雪地的压强越小。 （3）在上升阶段，高度增大，重力势能增大，即将动能转化为重力势能，那么动能减小，速度减小。当到达最高点时，它的速度最小。在下降阶段，高度减小，重力势能减小，即将重力势能转化为动能，那么动能增大，速度增大。由于开始运动时运动员就有动能，因此下落到最低点时动能会大于开始时的动能，即此时的速度大于开始时的速度，如下图所示： ( 举一反三 ) 变式1：网球发球机在同一高度以相同的速度朝不同方向分别发出 a、b、c 三个完全一样的球（如图所示），若不计空气阻力，则关于落到水平面时的速度大小关系,下列说法中正确的是（　　） A．Va>Vb>Vc B．Vb>Vc>Va C．Va>Vc>Vb D．Va=Vb=Vc 【答案】D 【解析】根据机械能守恒的知识分析判断。 【解答】同一个网球，发出时的高度相同，则重力势能相同；速度相同，则动能相同，根据“机械能=动能+重力势能”可知，开始时网球具有的机械能相同。运动过程中不计空气阻力，则到达地面时它们的机械能仍然相等。由于此时它们的重力势能都是0，因此它们的动能都相等，即落到水平面时的速度都相等，故D正确，而A、B、C错误。 变式2：质量为m的物体，以速度v运动时，它的动能表达式为Ek＝ mv2，重力势能表达式为Ep＝mgh，当该表达式中各物理量为国际单位制中基本单位时，动能和重力势能的单位都为焦耳（J）。现有质量为10kg的物体从距离地面80m的高度沿水平方向以30m/s的速度射出，如图所示。不考虑空气阻力的影响。（g＝10N/kg） （1）该物体从抛出到落地过程中，动能大小如何变化。 （2）求该物体从抛出到落地过程中，重力对物体所做的功 （3）物体在只受重力时机械能是守恒的。请根据机械能守恒的相关知识求该物体落地瞬间的速度大小 【答案】（1）增大 （2）解：物体重力G＝mg＝10kg×10N/kg＝100N， 重力对物体所做的功W＝Gh＝100N×80m＝8000J； （3）解：所以该物体落地瞬间时，物体的动能EK1＝ mv2＝ ×10kg×（30m/s）2＝4500J 物体被射出时的重力势能：Ep＝mgh＝10kg×10N/kg×80m＝8000J； 物体下落时高度减小，速度增大，所以重力势能转化为动能，整个过程中机械能守恒， 所以物体落地前瞬间的动能：EK2＝EK1+Ep＝4500J+8000J＝12500J， 所以物体落地前瞬间的速度v′＝ ＝50m/s。 【解析】（1）根据动能和重力势能的相互转化分析； （2）首先根据G=mg计算出物体的重力，再根据W=Gh计算重力对物体所做的功； （3）首先根据 计算出该物体射出时具有的动能，再根据 Ep＝mgh 计算出物体射出时具有的重力势能，将二者相加得到此时物体具有的机械能。根据机械能守恒可知，物体接触地面时具有的动能等于开始的机械能，最后再根据计算出落地瞬间的速度即可。 【解答】（1）该物体从抛出到落地的过程中，它的重力势能不断的转化为动能，则它的动能是增大的。 变式3：3.在做“探究动能大小与质量关系”的实验时，小明想：小球从相同高度滚下，若小球材质和斜面倾角不同，到达水平位置时的速度会相同吗？ （1）图甲是用挡板控制大小不同的两个小球在斜面上起始位置的两种方案，小明实验时选择A方案而不能选择B方案的原因是________。 （2）小明选择大钢球、小钢球、木球以及可调整倾角的斜面进行实验。分别让球从斜面同一高度由静止开始释放，利用测速仪测出球到达水平位置时的速度如表所示。 斜面倾角 速度(米/秒) 球的类别 10° 20° 30° 40° 50° 60° 大钢球 2．67 2．67 2．67 2．75 2．88 2．97 小钢球 2．67 2．67 2．67 2．75 2．88 2．97 木球 2．67 2．67 2．67 2．67 2．74 2．89 分析表中数据可知：要使球到达水平位置时的速度与球是钢质或木质无关，则斜面倾角不可能是    。 A.15° B.25° C.35° D.45° （3）小明利用图乙装置做“探究动能大小与质量关系”的实验时，通过观察球撞击相同塑料软片的数目来比较球的动能大小(图中未画出固定塑料软片的装置)。老师指出此装置不适合体积不同的两个球做实验，原因是________。 【答案】（1）B方案中两球从起始位置到水平位置的高度差不同 （2）D （3）塑料软片对不同体积的小球的阻力不同 【解析】（1）在A方案中，挡板是水平的，无论球大或球小，它们下落的高度相同；而在B方案中，挡板与斜面垂直，球越小它所在的高度越小，因此：小明实验时选择A方案而不能选择B方案的原因是：B方案中两球从起始位置到水平位置的高度差不同了； （2）根据表格可知，当斜面倾角在10°~30°之间时，无论球的材质是否相同，最终小球的速度相同，这说明在这个角度范围内，球到达水平位置时的速度与球是钢质或木质无关。因为45°>30°，所以斜面倾角不可能是D； （3）老师指出此装置不适合体积不同的两个球做实验，原因是： 塑料软片对不同体积的小球的阻力不同 。 考点精讲二、重力势能与探究影响重力势能大小的因素 物体由于被举高而具有的能叫重力势能，影响重力势能的因素是物体的质量和高度。质量相同时，高度越大的物体重力势能越大；高度相同时，质量越大的物体重力势能越大。 探究决定重力势能大小的因素： ①实验探究对象是小球。 ②转换法的应用：物体的重力势能大小是通过铅球下落陷入沙坑的深度来反映的。 ③选择同一小球进行实验的目的是便于控制小球的质量相同。 ④让不同的小球从同一高度释放。 ⑤控制变量法的应用： a．控制高度一定，探究重力势能与质量的关系； b．控制质量一定，探究重力势能与高度的关系。 ⑥实验结论：重力势能的大小与物体的质量与高度有关，质量越大，高度越大，重力势能越大。 ( 典例分析 ) 典例1：跳台滑雪是冬奥会比赛项目之一。 （1）北京冬奥会上某运动员在跳台滑雪比赛时的运动轨迹如图所示，该运动员沿跳台从A点到B点的下滑过程中，重力势能大小的变化是　 　； （2）跳台采用的人造雪可循环利用，体现绿色奥运理念。造雪时不断吸入水，喷出粉状雪，该造雪过程中水发生的主要物态变化是　 　。 【答案】（1）变小（2）凝固 【解析】（1）重力势能与质量和高度有关； （2）确定物质的初始态和终末态，从而确定物态变化的名称。 【解答】（1）根据图片可知，从A到B的过程中，运动员的质量不变，高度减小，因此它的重力势能减小； （2）造雪时，水由液态变成固态，因此发生凝固现象。 ( 举一反三 ) 变式1：如图，小球从左侧的斜坡滚下，到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚到最高处， 则下列图像能正确代表小球重力势能与运动时间t之间对应关系的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】物体的重力势能与质量和高度有关，据此分析判断。 【解答】小球从斜坡上滚下时，速度越来越快，它的高度与时间的变化关系为：h'=h-；当小球滚上斜坡时，它上升的高度h''=v0t-，因此它的高度与时间变化的图像为二次函数图像，即为抛物线；因为重力势能与高度成正比，所以重力势能随时间变化的图像也应该是抛物线，故B正确，而A、C、D错误。 变式2：为探究影响重力势能的大小的因素，小金利用带有四个铁钉的小方桌、沙箱及质量不同的重物设计并进行了如图甲所示的实验。 （1）要探究重力势能的大小与高度的关系，应选择哪两个图进行比较？　 　。 （2）小金在探究中“重力势能大小”用　 　体现。 （3）图a中的重物被手释放由静止下落到接触小方桌的过程中，下落高度与时间的关系如图乙所示。在如图丙所示的四个选项中，描述重力对重物做功大小与下落时间关系最接近正确的是　 　。 【答案】（1）ab （2）小方桌的四个铁钉深入沙子深度 （3）C 【解析】（1）该实验采用转换法，通过观察方桌陷入沙中的深浅来判断物体重力势能的大小； （2）当探究重力势能与高度的关系时，必须保证物体的质量相等； （3）图2和图3中物体的质量不同，但高度相同，所以探究的问题是重力势能大小与质量的关系． 【解答】(1)重力势能的大小与质量和高度有关，探究高度对重力势能的影响时，必须控制质量相同改变高度，故选a和b。 (2)本实验中，主要采用的物理研究方法是转换法和和控制变量法。 小金在探究中“重力势能大小”用小方桌的四个铁钉深入沙子深度体现。 (3)根据W=Gh可知，当物重G相同时，功w与高度h成正比，因此W与的变化趋势与h和r的变化趋势是相同的，故C正确，ABD错误。 变式3：小明同学在探究重力势能的大小与什么因素有关时，提出了如下猜想： 猜想一：物体的重力势能与物体的质量有关 猜想二：物体的重力势能与物体所在高度有关 为了验证上述猜想，他计划利用小桌、沙子、质量不同的铁块和刻度尺进行实验：如图所示，将小桌桌腿朝下放在平整的沙面上，把铁块从距桌面某一高度由静止释放，撞击在桌面的中心部位，记录桌腿进入沙子的深度。 按上述方案进行实验，其实验数据如下表所示。 实验 序号 铁块质量 m/g 铁块距桌面高度 H/cm 桌腿进入沙子 的深度h/cm ① 20 20 1.9 ② 20 30 2.9 ③ 20 40 3.8 ④ 30 20 2.9 ⑤ 40 20 4.1 （1）实验中通过比较　 　来判断物体重力势能的大小； （2）为了验证猜想一，需选择表中 　（填实验序号）三组数据进行分析； （3）分析表中①②③的实验数据，可得出的结论是：　 　。 【答案】（1）桌腿进入沙子深度；（2）①④⑤；（3）质量相同的物体，高度越大，重力势能越大。 【解析】（1）通过小明设计的实验可以知道，他是通过比较桌腿进入沙子的深浅来比较重力势能的大小的。桌腿进入沙堆越深说明物体做的功越多，它原来具有的重力势能越大； （2）根据控制变量法，要验证物体的重力势能与物体的质量有关，应控制物体的高度相同，改变物体质量的大小，故小明要完成探究，需要找数个质量不同的物体进行实验；故①④⑤三组数据符合，所以应利用①④⑤三组数据分析得出结论。 （3）比较表中①②③的实验数据，可以发现，高度相同，③中桌腿进入沙子的深度更深，所以，③中的物体具有重力势能大，即可以得出的初步结论是：质量相同的物体，高度越大，重力势能越大。 考点精讲三、动能和重力势能、弹性势能的相互转化 当物体只受重力和弹力时(不受阻力时)，机械能总量不变。即动能减少多少，势能就增加多少；势能减少多少，动能就增加多少。物体受到摩擦力作用，那么在动能和势能相互转化过程中，机械能总量减少。 动能转化为重力势能时，物体的速度不断减小，高度不断增大；重力势能转化为动能时，高度不断减小，速度不断增大。 动能转化为弹性势能时，速度不断减小，弹性形变不断增大；弹性势能转化为动能时，弹性形变不断减小，速度不断增大。 机械能守恒：人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动时，位置不断在远地点和近地点之间变化，几乎没有摩擦，也就没有能量损失。一个物体在动能和势能转化过程中，若不考虑因摩擦等因素引起的能量损失，则机械能守恒。 【注意】 1．如果没有摩擦阻力，动能和势能在相互转化的过程中，机械能总量守恒。 2．如果存在摩擦阻力，动能和势能在相互转化的过程中，机械能的总量会减少。减少的机械能转化为摩擦产生的内能。 ( 典例分析 ) 典例1：中国055型驱逐舰装配的“鹰击-21"”高超音速导弹，因其超强的攻击力，被称为“航母杀手”。 （1）当驱逐舰执行护航任务时，不能与其他舰艇近距离并列前行，这是因为两艘舰艇中间的水流速度快，压强　 　，易造成海难事故。 （2）如图是导弹的飞行路线图，导弹发射升空至最高点后关闭发动机，仍能加速向下俯冲。请从能量转化的角度解释原因：　 　。 （3）导弹受到的空气阻力与导弹速度的关系 导弹速度v(米/秒) 50 100 150 200 500 1000 导弹受到的空气阻力F(牛) 50 200 450 800 5000 20000 若导弹在末端巡航阶段以1000米/秒的速度匀速直线飞行1000米，请结合上表信息，求该过程中导弹克服空气阻力做的功。 【答案】（1）小 （2）导弹的重力势能转化为动能，导弹的动能增大，速度加快。 （3）解：由表中数据可知，当v=1000m/s时，阻力F=20000N。 W=Fs=20000N×1000m=2×107J 答：该过程中导弹克服空气阻力做的功为2×107。 【解析】（1）根据流体压强和流速的关系解答； （2）根据重力势能与动能的相互转化分析解答； （3）首先根据表格确定速度为1000m/s时导弹受到的空气阻力，再根据W=Fs计算空气阻力做的功。 【解答】（1）当驱逐舰执行护航任务时，不能与其他舰艇近距离并列前行，这是因为两艘舰艇中间的水流速度快，压强小，易造成海难事故。 （2）当导弹从空中向下俯冲时，高度减小则重力势能减小，速度增大则动能增大，则加速俯冲的原因为：导弹的重力势能转化为动能，导弹的动能增大，速度加快。 ( 举一反三 ) 变式1：如图所示，单摆中的小球在ABC间不停地往复运动，如果不考虑阻力的影响，以下说法错误的是(　　) A．小球在A、C处的势能最大 B．小球在B处只受重力作用 C．小球由A到B过程中，重力势能转化为动能 D．小球运动到C处时，如果受到的外力全部消失，将保持静止 【答案】B 【解析】小球的质量不变，在A、C处的高度最高，重力势能最大；小球在B处受到重力和绳子拉力的共同作用；小球由A到B过程中，不计阻力，机械能守恒。高度减小，速度增加，则重力势能减小，动能变大，重力势能转化为动能；小球运动到C处时，处于静止状态，如果受到的外力全部消失，小球仍然会静止。 变式2：如图所示，将一根弹簧和一只质量为1kg的金属球（球上有一直小孔）套在铁架台的金属杆AB上面。现将小球提到B端后松手，小球的高度随时间变化的情况如图乙所示。 （1）弹簧原来的长度　 　（填大于、小于、等于）40厘米。 （2）在整个过程中，小球在　 　时动能最大。（选填“t1”或“t2”或“t3”）。 【答案】（1）大于 （2）t1 【解析】（1）根据图像确定小球静止下来时弹簧的长度，然后根据弹簧是否发生形变判断弹簧的原长与40cm的大小关系； （2）当物体受到的合力与运动方向相同时，做加速运动；当合力为零时，加速停止，此时物体的速度最大；当合力的方向与运动方向相反时，做减速运动，据此分析判断。 【解答】（1）根据图乙可知，当小球静止时，弹簧的长度为40cm，弹簧由于受到小球的挤压而变短，因此弹簧原来的长度肯定大于40cm。 （2）在开始的一端时间内，小球没有受到弹力，合力向下，与运动方向一致，做加速运动。当接触弹簧后，弹簧的弹力逐渐增大，当弹力小于重力时，合力仍然向下，它仍然做加速运动。当弹力等于重力时，合力为零，加速停止，此时速度最大。而40cm时，弹力恰好和小球的重力相等，则速度最大的点在t1时，动能最大的点也是t1时。 变式3：某运动员做蹦极运动，如图所示，从高处O点开始下落，A点是弹性绳的自由长度，在B点运动员所受弹力恰好等于重力，C点是第一次下落到达的最低点．（不计空气阻力） （1）O点到A点，运动员的机械能　 　；（填“变大”、“变小”或“不变”） （2）运动员从O点到C点的过程中，速度最大的位置在　 　（选填“A点”、“B点”、“C点”或“BC之间”） 【答案】（1）不变 （2）B点 【解析】（1）当不计空气阻力时，机械能没有损失，根据机械能守恒的知识分析； （2）当物体受到的合力方向与运动方向一致时，做加速运动；当受到合力为零时，加速停止，此时速度最大；当合力方向与运动方向相反时，做减速运动，据此分析判断。 【解答】（1）从O点到A点，不计空气阻力，则运动员的机械能守恒，即机械能不变。 （2）从O到B的过程中，运动员的重力大于弹力，合力向下，与运动方向一致，做加速运动。在B点时，弹力等于重力，合力为零，此时加速停止，即运动员的速度最大。 考点精讲四、功和功的计算 物理学中，功等于力与力的方向上移动的距离的乘积。即：W＝Fs。功的单位:焦耳。做功的实质就是能量转化的过程，因此可以用功来度量能量转化的多少。 计算功时注意:①明确什么力做的功;②力的方向与距离方向要一致;③距离的单位一定为“米”。 物体能够做功是因为物体具有能量，做功的过程实际上就是能量的转化。 【计算公式】 W＝Fs………定义式 ＝Gh………克服重力做功 ＝fs………克服摩擦力做功 ＝Pt………已知功率和做功时间求功 将2个鸡蛋举高1m约做1J的功。 计算功的大小时，一要注意是哪个力在做功，二要注意是在力的方向上的距离。若力的方向与距离的方向一致可直接代入计算；若移动的距离与力的方向不一致，可先通过计算求出在力的方向上的距离再代入计算。如求在斜面上滚动的物体重力所做的功，则需要先算出斜面的高度，再把重力和高度代入公式进行计算。 不做功的三种情况： ①劳而无功。 ②不劳无功。 ③力的方向和物体运动方向垂直。 ( 典例分析 ) 典例1：如图所示，小华同学将放在课桌边的文具盒水平推至课桌中央，她针对此过程提出了如下的猜想。你认为合理的是(　　) A．文具盒所受重力对它做了功 B．文具盒所受支持力对它做了功 C．文具盒所受的推力F对它做了功 D．在此过程中没有力对文具盒做功 【答案】C 【解析】重力与支持力的方向与文具盒的移动方向垂直，都不做功。文具盒在推力F作用下沿F的方向移动了距离，所以推力F对文具盒做功 ( 举一反三 ) 变式1：下列有关对物体做功的说法，正确的是(　　) A．足球被踢后在场地飞行20m的距离，运动员对足球做的功等于踢力乘以20m的距离 B．小丽背着50N的书包走了200m的路程，则小丽对书包做功为10000J C．小明用力推箱子虽然没有推动，但小明对箱子做了功 D．物体沿斜坡滑下过程中，摩擦力所做的功等于摩擦力乘以斜坡长度 【答案】D 【解析】足球被踢出后，运动员对足球已没有力的作用，所以不做功；小丽背着书包走路，对书包的力的方向与距离垂直，所以不做功；箱子没有移动，因此小明不做功。 变式2：如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t关系和物体速度v与时间t的关系如图乙所示。则第2秒末时，物体处于　 　状态，第4秒末时，物体受到的摩擦力是　 　N，第6秒末到第9秒末，推力F做功是　 　J． 【答案】静止；4；24 【解析】（1）从图乙可以看出物体在第2秒末时速度为0，所以物体静止； （2）从图乙v﹣t图象上看出，第6s以后，物体做匀速直线运动，受到的摩擦力f＝F＝4N；第4秒末时，物体加速运动，和6s以后相比，压力和接触面的粗糙程度不变，摩擦力不变，大小为4N； （3）从图乙可以看出，6s～9s这段时间中F＝4N，v＝2m/s， 由v＝可得，s＝vt＝2m/s×3s＝6m， 利用功的计算公式得，W＝Fs＝4N×6m＝24J； 变式3：如图（甲）所示，用弹簧测力计测量水平桌面上的钩码所受的重力。弹簧测力计从图示位置开始向上缓慢提升，其示数F 与上升的高度h之间的关系如图（乙）所示。试解答下列问题。 （1）钩码所受的重力为　 　N。 （2）当h＝4cm 时，弹簧测力计的示数是　 　N，桌面对钩码的支持力是　 　N。 （3）从开始提升到h＝16cm，弹簧测力计对钩码所做的功是多少？ 【答案】（1）4.5；（2）3.0；1.5；（3）弹簧测力计对钩码所做的功是0.45J。 【解析】（1）钩码离开桌面后测力计的示数不再变化，此时示数即为钩码所受重力大小，故钩码所受的重力为4.5N； （2）弹簧的伸长量与拉力成正比、由图象知：当h＝6cm时，弹簧测力计的示数为4.5N， 则＝0.75N/cm，表示每伸长1cm所需拉力为0.75N。 则当h＝4cm 时，弹簧测力计的示数是0.75N/cm×4cm＝3N。 此时测力计受重力、拉力、支持力的作用，支持力等于重力减去拉力即4.5N﹣3.0N＝1.5N； （3）由图象知，钩码移动的距离s＝16cm﹣6cm＝10cm＝0.1m， 弹簧测力计对钩码所做的功是W＝Fs＝4.5N×0.1m＝0.45J。 考点精讲五、功率和功率的计算 比较做功的快慢有三种方法： (1) 若做功相同，比较做功的时间，所用时间越少,做功越快，所用时间越多，做功越慢。 (2)若做功时间相同，比较做功的多少，做功越多，做功越快;做功越少，做功越慢。 (3)若做功的多少和所用时间都不相同的情况下，通过计算做功的多少与做功所用的时间的比值进行比较。 在物理学中，用功率来表示做功的快慢。功率越大，表明物体做功越快；功率越小，表明物体做功越慢。根据功率的定义，可以得出功率的计算公式为P＝W/t 【计算公式】 P＝W/t………定义式 ＝Fs/t ＝Fv………可用于解释汽车爬坡时为什么要用低挡位 ＝Gh/t………可计算人爬高的功率 功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是W。 常用单位：kW、马力(hp)等。 单位换算：1kW＝103W 1hp＝735W(目前，空调、发动机等仍用马力作单位) ( 典例分析 ) 典例1：太阳能将成为全球未来供电的主要能源。某学校开展了“制作太阳能动力小车”的项目活动。小科制作的小车已经完成测定的参数如下：小车的质量为100g，车长8cm、宽6.5cm、高3cm，轮胎与地面的总接触面积为2cm2。完成下列问题： （1）小车静止在水平地面时，对地面的压强为多少？ （2）某次测试中，小车在阳光照射下行驶40米用时1分20秒，该次测试中小车的速度为多少？ （3）测试中，小车以最快速度0.8m/s在水平地面上匀速直线行驶，若受到的阻力为重力的0.1倍，此时小车的功率为多少瓦？ 【答案】（1）解：G=mg=0.1kg×10N/kg=1N P= =5000Pa （2）解：1分20秒=80秒 v==0.5m/s （3）解：f=0.1G=0.1×1N=0.1N 物体匀速直线运动时，F=f=0.1N P=Fv=0.1N×0.8m/s=0.08w 【解析】（1）首先根据F=G=mg计算出小车对地面的压力，再根据公式计算出小车对地面的压强； （2）根据公式计算出小车的速度； （3）首先根据f=0.1G计算出小车受到的阻力，再根据二力平衡的知识计算出小车受到的牵引力，最后根据P=Fv计算小车的功率。 ( 举一反三 ) 变式1：学校运动会上举行“双摇跳绳”比赛，“双摇跳绳”是指每次在双脚跳起后，绳连续绕身体两周的跳绳方法，比赛中，初三某同学1min内摇轻绳240圈，则他在整个跳绳过程中的功率最接近于（　　） A．120W B．400W C．600W D．1000W 【答案】A 【解析】中学生的质量约50kg，其重力为G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N； 跳跃过程中腾空高度约h＝0.12m； 因此一次做功W＝Gh＝500N×0.12m＝60J； 由于“双摇跳绳”是指每次在双脚跳起后，绳连续绕身体两周的跳绳方法， 所以1min内摇轻绳240圈，人起跳＝120次； 在1min内一共做功：W总＝60J×120＝7200J， 则功率P＝＝＝120W。 变式2：物体在水平地面上做直线运动，当物体运动的路程和时间图像如图甲时，受到的水平推力为F1；当物体运动的速度和时间图像如图乙时，受到的水平推力为F2，两次推力的功率分别为P1、P2，则F1___________F2，P1___________P2（均选填“>”、“<”或“=”）。 【答案】＝     ＜ 【解析】[1]从图中可以看到，物体对水平地面的压力不变，接触面的粗糙程度也不变，那么滑动摩擦力大小不变，从图甲可看到，物体在匀速运动，处于平衡状态，所受推力大小等于滑动摩擦力；从图乙可看到，速度大小不变，处于平衡状态，所受推力大小等于滑动摩擦力，这两种情况下滑动摩擦力大小相等，那么。 [2]甲图中速度大小 ，乙图中速度大小，所以v1＜v2根据 ，可知 变式3：我市学业水平体育测试立定跳远项目中，体重为500N的某同学从最高点到落地点的过程中，重心下降的最大距离为0.4m，用了0.5s，轨迹如图所示。   （1）起跳后运动员还能继续前进是因为___________。     （2）则此过程重力做的功为多少焦？( ) （3）重力的平均功率为多少瓦？( ) 【答案】运动员具有惯性     200J     400W 【解析】（1）起跳后运动员还能继续前进是因为运动员具有惯性。 （2）此过程重力做功W=Gh=500N×0.4m=200J （3）重力做功平均功率P= =400W ( 课后巩固 ) 1．如图所示，某同学分别用背、抱、平拉、滚拉的方式运水（塑料桶中间带有转轴，桶中装满水），在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同路程，他对水做功最多的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】A．由图可知，A中是用背背，即力的方向向上，而桶是在水平方向上移动距离，即沿向上的方向没有移动距离，因此A中对货物不做功，故A不符合题意； B．由图可知，B中是用手抱，即力的方向向上，而桶是在水平方向上移动距离，即沿向上的方向没有移动距离，因此B中对货物不做功，故B不符合题意； CD．CD中用平拉、滚拉的方式运送同一货物，C中滑动摩擦力大于D中的滚动摩擦力，所以C中拉力大于D中的拉力，由于所移动的距离s相同，由W＝Fs可知C做功最多，故C符合题意，D不符合题意。故选C。 2．下列情况中，人对物体做了功的是（　　） A．人用力推木箱却没有推动 B．手提着水桶在水平地面上匀速行走 C．举重运动员举着杠铃不动 D．人推着车在水平路面上向前匀速运动 【答案】D 【解析】A．人用力摊木箱却没有推动，木箱受到推力，但是没有在力的方向上通过距离，因此人对物体不做功，故A错误。 B．手提着水桶在水平地面上匀速行走时，手对水桶的拉力竖直向上，而水桶却在水平方向上通过距离，因此人对水桶不做功，故B错误。 C．举重运动员举着杠铃不动，杠铃受到竖直向上的举力，但是没有在这个方向上通过距离，因此人对杠杆没有做功，故C错误。 D．人推着车在水平路面上向前匀速运动时，车受到向前的推力，且车在这个方向上通过距离，因此人对车做功，故D正确。 3.如图是雨滴在空中下落过程中速度与时间的关系图。雨滴在t1~t3三个时刻中具有的动能分别是E1、E2、E3，不考虑下落过程中雨滴的质量变化，则动能的大小关系是（   ） A.E1<E2<E3 B.E1>E2>E3 C.E1<E2=E3     D.E1=E2<E3 【答案】C 【解析】动能与质量和速度大小有关，根据图像比较三个时刻时雨滴的速度大小即可。 【解答】根据图像可知，在t1~t3三个时刻中，速度v1<v2=v3，那么雨滴的动能E1<E2=E3，故C正确，而A、B、D错误。 4．如图所示，AC>BC， 把同一物体分别沿光滑斜面 AC、BC 以相同的速度匀速推上顶端，推力分别为F1、F2，功率分别为P1、P2，则（　　） A．F1<F2P1=P2 B．F1<F2 P1<P2 C．F1=F2P1=P2 D．F1<F2P1>P2 【答案】B 【解析】不计摩擦，AC＞BC，则可知斜面AC的倾斜角度小于BC，所以物体沿AC运动时推力较小，即F1＜F2；已知物体运动的速度相同，F1＜F2，根据公式P＝Fv可知，沿AC运动时推力F1做功的功率较小，即P1＜P2。 5．用弹簧测力计沿竖直方向两次拉着同一物体向上运动t1、t2时间（忽略空气阻力），如图所示的图线①、②分别表示这两次运动情况。其对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，拉力所做的功分别为W1、W2，则它们的关系正确的是（　　） A．F1=F2　　W1=W2 B．F1=F2　　W1>W2 C．F1>F2　　W1>W2 D．F1<F2　　W1<W2 【答案】A 【解析】由图象可知，物体两次都做匀速直线运动，根据二力平衡条件可得，拉力等于重力，由于物体的重力不变，因此拉力相等，从图象中可以判断出t1、t2时间内，两次通过的距离相同，根据功的公式W=Fs，拉力相等，通过的距离也相同，则拉力做的功也相同，即W1=W2，故选A。 6．甲物体放在粗糙程度不变的水平地面上，在大小为6牛的水平推力F作用下，向右做速度为5米/秒的匀速直线运动，如图所示（忽略空气阻力）。下列叙述中，错误的是（　　） A．甲物体在竖直方向上受到重力和支持力的作用 B．甲物体受到水平向左的摩擦力大小为6牛 C．当F的大小为6牛时，做功的功率为30瓦 D．当F的大小为10牛时，甲物体将做速度大于5米/秒的匀速直线运动 【答案】D 【解析】AB．已知甲物体做匀速直线运动，速度为v=5m/s，甲物体在竖直方向上受到重力和支持力的作用，水平方向受到的摩擦力和推力是一对平衡力；由题意可知，水平推力F为6N，方向水平向右，则摩擦力为6N，方向水平向左；故AB正确，不符合题意； C．当F的大小为6N时，做功的功率故C正确，不符合题意； D．滑动摩擦力的大小与压力大小、接触面的粗糙程度有关，与速度无关，因此当F的大小为10牛时，摩擦力不变，还是6N，则推力大于摩擦力，甲物体将做速度大于5米/秒的加速直线运动，故D错误，符合题意。 7.如图所示，甲、乙是两个相同的小球，在同一高度将甲乙两球抛出：甲球以速度v竖直向下抛出后落地；乙球以速度v竖直向上抛出至最高点A后落地，若不考虑空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．抛出时刻，甲球的动能比乙球的动能小 B．抛出时刻，甲球的机械能比乙球的机械能大 C．乙球在上升至最高点的过程中动能逐渐减小为零 D．甲球落地时的速度大于乙球落地时的速度 【答案】C 【解析】AB．抛出时甲、乙两球质量相等，速度相等，动能相等；高度相同，重力势能相同，故机械能相同；故AB错误； C．乙球在上升至最高点的过程中，质量不变，速度减小，动能减小，达到最高点速度为零，动能为零，故C正确； D．由于不计空气阻力，则小球的机械能是守恒的，故落地时两球的机械能相同，又因为两球落地时高度相同，则重力势能相同，故两球落地时的动能也相同，根据动能大小的影响因素可知，两球落地时的速度相等，故D错误。 8.2“嫦娥五号返回器”成功着陆。如图是“返回器”通过大气层返回地球时“打水漂”过程示意图，“返回器”跃出大气层后不再受摩擦阻力。下列关于“返回器”能量变化的说法正确的是（　　） A．从A到B点内能增大，势能增大 B．从B点到C点动能增大，势能减小 C．从C点到D点动能先减小后增大，机械能不变 D．从C点到D点势能先增大后减小，机械能变小 【答案】C 【解析】A．从A到B点，“返回器”与空气摩擦，克服摩擦做功，内能增大，高度减小，重力势能减小，故A错误； B．从B点到C点，质量不变，速度减小，动能减小，高度增大，重力势能增大，故B错误； CD．从C点到D点，在大气层外，质量不变，高度先增大后减小，势能先增大后减小，速度先减小后增大，动能先减小后增大，跃出大气层后不再受摩擦阻力，机械能不变，故C正确，D错误。故选C。 9．如图，把同一小球从同一高度，以相同大小的速度分别沿斜向上和水平方向抛出，小球第一次落地速度为v1，第二次落地速度为v2，不计空气阻力，则v1和v2的大小关系正确的是（　　） A．v1>v2 B．v1=v2 C．v1<v2 D．无法比较 【答案】B 【解析】同一小球在同一高度时，它们的重力势能相同。以相同的速度向不同方向抛出时，它的动能相同。根据“机械能=动能+重力势能”可知，此时它的机械能相等。 当小球落地时，由于不计空气阻力，即没有能量损失，因此小球的机械能仍然相同。由于此时重力势能为零，所以动能相等，即v1=v2。故选B。 10.一端封闭的两个完全相同的玻璃管(如右图所示)，甲中装水，乙中装食用油。两个完全相同的金属小球从Ｏ处静止释放，下落到Ｐ处，小球在食用油中下落的时间更长。比较两小球从○处到P处的下落情况，则小球（   ） A.重力势能变化量不相同  B.获得的动能相同  C.在食用油中重力做功慢  D.机械能不变 【答案】C 【解析】A.小球的质量相同，下落的高度相同，那么小球重力势能的变化量相同，故A错误； B.小球在食用油中下落的时间更长，根据公式可知，它在食用油中下落的速度小，则获得的动能小，故B错误； C.小球在食用油中下落的速度小，根据P=Fv=Gv可知，小球在食用油中功率小，做功慢，故C正确； D.在小球下落的过程中，克服阻力将机械能转化为内能，则机械能减小，故D错误。 11.“蹦床”是体育比赛项目，床面弹性很大，运动员可在上面反复弹跳。从高空落下的运动员刚好与水平床面接触的点为A点，能到达的最低点为B点，如图所示，运动员从B点反弹回A点的过程中，不计空气阻力，则（   ） A．运动员在B点速度为0，受平衡力作用 B．在反弹的瞬间，运动员在B点所受重力大于弹簧弹力 C．从B点向上运动过程中，运动员的动能先增大后减小 D．从B点向上运动过程中，运动员的机械能保持不变 【答案】C 【解析】分析运动员在B点时的受力情况做出判断；重力势能大小跟质量、高度有关；动能大小的影响因素是质量；蹦床过程中，存在人的机械能与蹦床间的机械能相互转化过程。 AB．运动员在B点时（最低点），蹦床弹性形变最大，对人的弹力最大，弹力大于运动员的重力，这两个力是非平衡力，故A、B不符合题意； C．运动员在B点时受到蹦床弹力最大，弹力大于人的重力，合力向上，人开始加速向上运动；随着蹦床形变逐渐变小，弹力逐渐减小，当弹力等于运动员重力时，运动员上升速度开始减小，达到最高点时速度为零，所以运动员速度先增大后减小，则运动员的动能先增大后减小，故C符合题意； D．从B点向上运动过程中，蹦床的弹性势能转化为运动员的机械能，运动员的机械能增大，故D不符合题意。 12．一只木箱放在水平地面上，地面上各处粗糙程度相同。对木箱施加一个方向不变的水平推力F（如图甲）；F的大小与时间t的关系、木箱的运动速度v与时间t的关系图像如图乙所示。   （1）由图象可知当t=1s时，木箱处于___________状态；     （2）2−4s内，木箱所受摩擦力大小为___________N；     （3）4−6s内，推力F对木箱做功的功率为___________W。 【答案】静止     2     8 【解析】（1）由图象v-t可知当t=1s时 ，速度为0，所以 木箱处于静止状态。 （2）由F-t图知：4~6s时，物体匀速运动，由乙图知：4~6s时F=2N 所以摩擦力与推力F平衡，大小为2N，但由于物体和地面没有改变、接触面的粗糙程度不变，所以2−4s内，摩擦力大小不变，即仍为2N。 （3）4−6s内，推力F对木箱做功的功率为 13．如图是小明在做俯卧撑和引体向上的锻炼场景。 （1）图甲中小明静止时地面对双手的支持力为F1，图乙中小明静止悬挂在单杠上时，单杠对他的作用力为F2，则F1___________F2（选填“大于”“小于”“等于”）。 （2）重为600牛的小明按图乙做一个引体向上，需克服自身重力做功约为___________焦。 （3）运动时，人体产热增加，散热也加快，使体温维持稳定。写出此时散热的一种方式：___________。 【答案】小于     420     汗液蒸发散热（或皮肤直接散热） 【解析】[1]图甲中小明静止时地面对双手的支持力为F1，此时地面对双手的支持力和双脚的支持力的和等于小明自身的重力大小。故F1<F2 [2]重为600牛的小明按图乙做一个引体向上，需克服自身重力做功W=Gh=600N×0.7m=420J [3]由于运动时，会大量出汗，而汗液蒸发吸热，所以，此时散热的方式是通过皮肤汗液蒸发散热。 14.滑板是深受青少年喜欢的一项体育运动。如图是U型滑台和运动员姿势的简化示意图。运动员在滑台A处下滑，仅依靠滑行，滑到与A相同高度的滑台B处时静止。请回答下列问题： （1）整个过程中动能最大的位置是______，机械能最大的位置是_________（选填“A”、“O”或“B”）。 （2）若想滑到C点，小金提出只要增加“用力竖直向上跳起一段高度”这个操作即可实现，则在___________（选填“A”、“O”或“B”）点起跳有可能达到该目的。 【答案】O     A     A 【解析】（1）[1][2]在下滑的过程中，重力势能减小，而动能增大，此时重力势能转化为动能。O点时的高度最小，则转化成的动能最多，因此动能最大的位置在O点。A点时刚开始运动，机械能还没有损失，则机械能最大的位置在A点。 （2）[3]根据图片可知，要想滑到C点，则需要有更多的机械能，如果在到达B点之前能够向上跳起，从而增大重力势能，进而增大机械能，就能达到目的，则选A。 15．物体A挂于弹簧测力计下，分别做图甲、乙、丙所示的匀速直线运动，已知运动的速度v1<v2<v3。请回答下列问题： （1）三只弹簧测力计的示数：F甲、F乙、F丙大小的关系为______； （2）三种情况下，物体A所具有的动能最大的为：______。（选填“甲”、“乙”、“丙”或“一样大”） 【答案】F甲=F乙=F丙     丙 【解析】（1）[1]由题意可知，物体每次都是做匀速直线运动，即处于平衡状态，所以，物体受到的是平衡力，则拉力与重力平衡，即弹簧测力计的示数都等于物体A的重力，物体A的重力不变，弹簧测力计的示数不变，所以F甲=F乙=F丙 （2）[2]物体A质量一定，甲、乙、丙三图中运动的速度v1<v2<v3 则丙图中匀速运动的物体A的动能最大。 16.飞行的扑克牌能切入黄瓜（如图甲），某同学对此很好奇，设计了以下实验来探究物体动能大小与哪些因素有关。 （1）将同一小球从同一斜面的不同高度（h1<h2）由静止开始释放。小球推动木块，最后静止时的位置如图乙、丙所示，根据上述探究可得出的结论是___________。 （2）换用不同质量的小球，按照步骤（1）重复两次实验，发现木块被撞后滑出木板。以下改进方法可行的是__________。 A．换用一块更粗糙的木板　　B．在木块上加一个钩码 C．降低球在斜面上的高度　　D．换用质量更大的小球 （3）根据以上探究可知，扑克牌能切入黄瓜，一定具有__________的速度（填“较大”或“较小”）。 【答案】质量相同时，物体速度越大，动能越大     ABC     较大 【解析】（1）此实验把动能的大小转换为木块被撞击后运动的距离，距离越远表明小球的动能越大。因为推动的距离越远表明小球的动能越大，如图甲乙所示可知乙图中小球将木块推动的远些，说明在质量相同的情况下，速度越快，动能就越大。 （2）A．换用更粗糙木板，小球因为克服摩擦力做功变多，则木块被撞击距离会变短，故A方法可行。 B．在木块上加一个钩码会让木块更难被推动，所以被撞击的距离会变短，故B方法可行。 C．降低球在斜面上的高度，使小球到达斜面底端的动能变小，则木块被撞击的距离会变短，故C方法可行。 D．用质量更大的球，会增大小球的动能，则木块被撞击的距离会变长，故D方法不可行。故选ABC。 （3）由图甲知，质量较小的扑克牌动能较大时能切入黄瓜，说明扑克牌的动能较大，可知飞行的扑克牌一定具有的速度较大。 17.如图所示为蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端系在运动员双脚上，另一端固定在跳台O点。运动员由静止开始自由下落，A点处弹性绳正好处于原长；B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等；C点处是蹦极运动员到达的最低点。（整个过程忽略空气阻力，弹性绳的自重不计） （1）从O点到A点的过程中，运动员的机械能___________（选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”）。 （2）从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能___________（选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”，下同）；运动员的动能___________。 【答案】不变     增大     先增大后减小 【解析】（1）[1]O点到A点，运动员自由下落，其重力势能转化为动能，由于不计空气阻力，所以运动员的机械能不变。 （2）[2][3]在从A点至C点运动员的动能和重力势能转化为绳的弹性势能，所以运动员的机械能转为绳的弹性势能。A点到B点的过程中，重力大于弹性绳对运动员拉力，因此速度越来越大，动能越来越大； B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等，所以B点到C点过程中，弹性绳对运动员拉力大于运动员重力，因此速度越来越小，动能越来越小； 到C点运动员动能变为0，弹性势能增大到最大值，所以从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能增大，而运动员的动能先增大后减小。 18.小苏同学所在的兴趣小组准备探究“弹簧弹性势能的大小与什么因素有关”。他们猜想：弹簧弹性势能可能与弹簧长度变化量、弹簧螺纹圈直径、弹簧的材料等因素有关。他们的实验装置如图所示，把弹簧放在水平面上，其左端固定在墙上，AO等于弹簧原长，水平面O 点左侧光滑，右侧粗糙。将物体M从O点压缩弹簧到P点，然后由静止释放，当物体M运动到O点与弹簧分开，最终运动到Q点静止。 请补充完成他们的探究过程： （1）弹簧弹性势能的大小比较是通过________； （2）探究弹簧弹性势能与弹簧长度变化量的关系，应该选用________(选填“相同"或“不同”)弹簧进行实验，并先后改变________之间的距离，测出OQ的距离，重复实验，测量多组数据并记录； （3）小苏的实验小组经过多次实验得出了结论。在上面的实验中，他们运用到了________等两种物理方法。 【答案】（1）滑块运动过的OQ长度 （2）相同；OP （3）转换法、控制变量法 【解析】（1）弹簧推动木块，将弹簧的弹性势能转化为木块的机械能，木块在水平面上运动时，克服摩擦力做功。根据W=fs可知，滑块通过的距离OQ越长，做的功越多，说明弹簧的弹性势能越大。 （2）根据控制变量法要求可知，探究弹簧的弹性势能与长度变化量的关系时，需要控制弹簧的螺纹圈直径和材料相同，其实就是使用相同的弹簧，而改变弹簧长度的变化量，也就是被压缩的长度OP。 （3）探究一个因素对物理量的影响时，控制其它因素相同，这就是控制变量法；物理学中对于一些看不见摸不着的现象或不易直接测量的物理量，通常用一些非常直观的现象去认识或用易测量的物理量间接测量，这种研究问题的方法叫转换法。 【解答】（1）弹簧弹性势能的大小比较是通过滑块运动过的OQ长度； （2）探究弹簧弹性势能与弹簧长度变化量的关系，应该选用相同弹簧进行实验，并先后改变OP之间的距离，测出OQ的距离，重复实验，测量多组数据并记录； （3）小苏的实验小组经过多次实验得出了结论。在上面的实验中，他们运用到了转换法、控制变量法等两种物理方法。 19．跳台滑雪是冬奥会比赛项目之一 （1）某运动员在跳台滑雪比赛时的运动轨迹如图所示，该运动员沿跳台从A点到B点的下滑过程中，重力势能大小的变化是___________； （2）跳台采用的人造雪可循环利用，体现绿色奥运理念。造雪时不断吸入水，喷出粉状雪，该造雪过程中水发生的主要物态变化是___________。 【答案】变小     凝固 【解析】（1）[1]重力势能的大小与物体的质量和高度有关，运动员沿跳台从A点到B点的下滑过程中，质量不变，高度降低，所以重力势能变小。 （2）[2]物质由液态变为固态的过程叫凝固，造雪时不断吸入水，喷出粉状雪，是液态变为固态，所以，该造雪过程中水发生的物态变化是凝固。 20．中国运动员苏翊鸣勇夺单板滑雪大跳台金牌。 （1）滑雪板底做得越宽大，对雪地的压强___________； （2）若滑雪板与雪地总接触面积为0.4m2，苏谢鸣和滑雪板的总质量为72千克，当他穿着滑雪板站立在水平雪地上时，对雪地的压强为多大？___________ （3）图甲是他在决赛中的完美飞行轨迹，AB是飞跃跳台的上升阶段，BC是下落阶段，请在图乙中画出他在飞行过程中速度随时间变化的大致曲线图，（v0为A点的速度，不计空气阻力）___________ 【答案】越小     1800Pa     【解析】（1）[1]滑雪板底做得越宽大，压力一定时，受力面积越大，对雪地的压强越小。 （2）[2]对雪地的压力F=G=mg=72kg×10N/kg=720N 对雪地的压强 （3）[3]不计空气阻力，空中运动过程中，机械能守恒，上升阶段：动能转化为重力势能，动能减小，速度减小；到达最高点B点时，速度最小，但不为零；下落阶段：重力势能转化为动能，动能增大，速度增大，由于C点的高度低于A点的高度，C点的重力势能小于A点的重力势能，C点的动能大于A点的动能，C点的速度会大于v0，如图所示： 21．“天问一号”着陆器成功降落火星，如图甲所示。质量为1300千克的“天问一号”在距火星表面100米高处短暂悬停，选定安全地点后着陆。某同学对最后100米的降落过程，其速度大小随下降高度的变化作了简单的模拟绘图，如图乙所示。已知同一物体在火星上的重力是地球上的，求： （1）在100米降落过程中，“天问一号”所受火星重力对它做了多少功？ （2）在匀速下降期间，“天问一号”所受火星重力对它做功的功率为多大？ 【答案】（1）520000J；（2）18720W 【解析】解：（1）“天问一号”在火星所受重力G=mg=1300kg×10N/kg×=5200N “天问一号”重力做功为W=Gh=5200N×100m=520000J （2）“天问一号”所受火星重力对它做功的功率为 22．小科骑自行车时发现，在不同的路面上，停止踩脚踏板，车都能继续运动一段距离。于是小科作出了以下猜想。 猜想一：车运动的距离可能与路面的粗糙程度有关；猜想二：车运动的距离可能与车速有关。 为验证猜想，他用丝绸、棉布、小球、斜面和长木板进行模拟实验，如图所示。 （1）验证猜想一，应分别将丝绸、棉布铺在　 　（选填“斜面”“长木板”或“斜面和长木板”）上，并完成实验。 （2）请用所给的器材，设计一个验证猜想二的实验方案（要求简要叙述实验步骤和预期实验结果）。 （3）小科实验结束后反思，若探究“阻力对物体运动的影响”，那么可以通过比较起始速度相同的同一小球，在不同水平面上运动的距离或　 　来判断阻力对物体运动的影响。 【答案】（1）长木板 （2）先后三次将小球从斜面的不同高度处静止释放，测量并记录小球在粗糙程度相同的水平面上运动距离。如果三次小球在粗糙程度相同的水平面上运动距离不同，说明小球在水平面上的运动距离与速度有关 （3）时间或小球速度改变的快慢 【解析】（1）探究运动的距离和路面粗糙程度的关系时，必须控制车的速度相同而改变接触面。控制车速相同的方法就是将小车放在斜面上同一高度滚下，如果斜面上铺上不同的材料，那么小车到达水平面时的速度肯定不同； （2）探究运动的距离与车速有关时，必须控制接触面的粗糙程度相同而改变车速。车速的大小可以通过改变小车在斜面上的高度来实现，而只要在水平面上铺上同种材料即可控制粗糙程度相同，据此设计实验步骤； （3）当起始速度相同时，小车运动的距离越远，那么小车运动的时间越长，即小车速度的变化越慢，则阻力对运动的影响越小。 【解答】（1）验证猜想一，应分别将丝绸、棉布铺在长木板上，并完成实验。 （2）验证猜想二的实验方案：先后三次将小球从斜面的不同高度处静止释放，测量并记录小球在粗糙程度相同的水平面上运动距离。 猜想二的预期实验结果：如果三次小球在粗糙程度相同的水平面上运动距离不同，说明小球在水平面上的运动距离与速度有关。 （3）小科实验结束后反思，若探究“阻力对物体运动的影响”，那么可以通过比较起始速度相同的同一小球，在不同水平面上运动的距离或时间或小球速度改变的快慢来判断阻力对物体运动的影响。 23．拉力计是一种可 以直接测量拉力大小的健身装置。 （1）健身时，拉力计上的弹簧伸长得越长，则人施加的拉力大小变化是　 　。 （2）小明用60牛的力拉动拉环，手与拉环的受力面积为15平方厘米，拉环受到的压强大小为　 　。 （3）根据拉力计的功能，小明想设计相应的电路模型。要求：在拉环处加拉力时，滑杆OP可随之自由滑动；当拉环受到的拉力为0牛时，滑片刚好在B端，拉环受到的拉力越大，电表示数越大且表盘刻度均匀增加。下列四个方案中最合理的是______。 A． B． C． D． 【答案】（1）变大 （2）4×104帕 （3）D 【解析】（1）在弹性限度内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比； （2）根据公式计算即可； （3）对各个电路图进行分析，根据欧姆定律分析电压表的示数变化与拉力变化之间的关系即可。 【解答】（1）健身时，拉力计上的弹簧伸长得越长，则人施加的拉力大小变化是变大。 （2）拉环处受到的压强为：； （3）甲．由电路图可知，电路为滑动变阻器的简单电路，电压表测滑片左侧电阻丝两端的电压，电流表测电路中的电流，当拉环受到的拉力为0牛时，滑片刚好在B端，会造成电源短路，故A不符合题意； 乙．由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，当拉环受到的拉力增大时，变阻器接入电路中的电阻变小，由串联电路的分压特点可知，变阻器两端的电压减小，即电压表的示数减小，故B不符合题意； 丙．由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测电源两端的电压，电流表测电路中的电流，当拉环受到的拉力增大时，电压表的示数不变，故C不符合题意； 丁．由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测滑片左侧电阻丝两端的电压，当拉环受到的拉力增大时，变阻器接入电路中的电阻变大，由串联电路的分压特点可知，变阻器两端的电压增大，即电压表的示数增大，故D符合题意。 24．如图所示，为两个光滑的圆弧槽和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧圆弧槽A点由静止释放，最高到达右侧圆弧槽B点处，然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽C点处，其中A、B两点距离水平面的高度分别为H、h。(忽略空气阻力) （1）物体从A点滑到水平面时，重力所做的功为　 　。 （2）物体从A点滑到B点的过程中，损失的机械能转化为物体内能的效率为η，则物体到达B点时温度升高了　 　。(物体比热容用c表示) （3）C点距离水平面的高度为　 　。 【答案】（1）mgH （2）(H-h)gη /c （3）2h-H 【解析】（1）根据W=Gh计算出重力做的功； （2）根据W=Gh分别计算出A、B两点时的机械能，然后将它们相减再乘以η计算出水平面上物体克服阻力做的功，也就是它增加的内能，最后根据公式计算升高的温度。 （3）物体从A到B，再从B到C，会在水平面上克服阻力做两次功，用物体最初的机械能减去克服摩擦做功的2倍得到物体在C点时的机械能，最后根据计算C点到水平面的高度。 【解答】（1）物体从A点滑到水平面时，重力所做的功为：W=Gh=mgH； （2）物体从A点滑到B点的过程中，机械能减少：mgH-mgh； 物体吸收的热量Q=（mgH-mgh）η=mg（H-h）η； 物体到达B点时温度升高了：； （3）物体从A点到B点，再回到C点时具有的机械能：mgH-2（mgH-mgh）=2mgh-mgH； 则C点到地面的高度为：。 25．用负压救护车转运患者，进行集中隔离治疗。该车配置了负压装置，负压仓内气压小于外界气压，将内部空气“吸入”排风净化装置进行处理，有效避免了病毒的传播。某次转运病人时，救护车以90千瓦的恒定功率在平直公路上匀速行驶54千米，用时30分钟。请解答下列问题： （1）救护车在这段时间内的速度； （2）救护车所受的阻力； （3）救护车匀速行驶54km，动力做的功； （4）按照卫生部标准，负压仓内外气压差应在10~38帕之间。经测量发现，该车负压仓0.9米2的面积上内外气体压力差为18牛，通过计算判断负压仓内外气压差是否符合标准。 【答案】（1）解：救护车在这段时间内的速度v= =30m/s （2）解:救护车以90kW的恒定功率在平直公路上匀速行驶，救护车所受的阻力为f=F= =3000N （3）解:救护车匀速行驶54km动力做功为W= Pt=90×103W×30×60s=1.62×108J （4）解:负压仓内外气压差为P差= =20Pa 按照卫生部标准，负压仓内外气压差应在10~38Pa之间，故符合标准。 【解析】（1）已知路程和时间，根据公式计算救护车行驶的速度； （2）首先根据公式计算出救护车受到的牵引力，再根据二力平衡的条件计算救护车受到的阻力； （3）已知功率和时间，根据W=Pt计算救护车做的功； （4）根据压强公式 计算出负压仓内外的气压差，然后与标准进行比较。 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$